参数估计基础（研究生）

null高级率无关塑性高级率无关塑性第三章率无关塑性 本章概述率无关塑性 本章概述本章讨论 结构非线性基础 中没有包括的一些率无关塑性模型。 尽管包括率无关塑性的一些基本原理，本章仍是面向已经熟悉ANSYS中普通各向同性和随动强化模型 (BISO, MISO, BKIN, MKIN/KINH)的用户。 大部分讨论将围绕金属非弹性。 若可行的话，很多概念可以扩展到其它材料。例如, Drucker-Prager 一般用于颗粒状材料。率无关塑性 ...本章概述率无关塑性 ...本章概述本章包括下列主题: A. 率无关塑性的背景 B. von Mises 屈服准则 C. 各向异性/Hill 势 (HILL) D. 各向异性/广义 Hill势 (ANISO) E. Voce 非线性等向强化 (NLISO) F. 线性随动强化 G. Chaboche 非线性随动强化(CHAB) H. 混合强化 (CHAB + xISO) I. 循环强化和循环软化 J. 棘轮和调整 K. ANSYS 对塑性过程的考虑率无关塑性 A. 塑性背景率无关塑性 A. 塑性背景弹性回顾: 讨论塑性之前，先回顾一下金属的弹性。 弹性响应中，如果产生的应力低于材料的屈服点，卸载时材料可完全恢复到原来的形状。 从金属的观点看，这种行为是因为延伸但没有破坏原子间化学键。因为弹性是由于原子键的延伸，所以是完全可恢复的。而且这些弹性应变往往是小的。 金属的弹性行为最常用虎克定律的应力应变关系描述:率无关塑性 ... 塑性背景率无关塑性 ... 塑性背景塑性回顾: 延性金属中也会遇到非弹性或塑性响应。 超过屈服应力是塑性区域，塑性区域中卸载后残留一部分永久变形。 如果考虑在分子层次上发生了什么，塑性变形是由于剪切应力(偏差应力)引起的原子平面间的滑移引起的。位错运动的实质是晶体结构中的原子重新排列得到新的相邻元素, 从而导致不可恢复塑性应变。 值得注意的是, 与弹性不同, 滑移不会引起任何体积应变 (不可压缩条件)。率无关塑性 ... 塑性背景率无关塑性 ... 塑性背景塑性回顾 (续): 因为塑性处理由于位移引起的能量损失，所以它是非保守(路径相关) 过程。 延性金属支持比弹性应变大得多的塑性应变。 弹性变形实质上独立于塑性变形，因此产生的超过屈服点的应力仍产生弹性和塑性应变。因为假设塑性应变不可压缩，所以材料响应随着应变增加变为 几乎不可压缩 。 率无关塑性 ... 塑性背景率无关塑性 ... 塑性背景率无关塑性: 如果材料响应和载荷速率或变形速率无关，称材料为率无关 。 低温时(< 1/4 或 1/3 的熔点温度)大多数材料呈现率无关行为和低应变速率。 第四和第五章蠕变和粘塑性处理金属中率相关塑性。率无关塑性 ... 塑性背景率无关塑性 ... 塑性背景工程和真实应力应变: 工程应力-应变用于小应变，但对于塑性必须用真实应力-应变，因为它们是材料状态更具代表性的度量。率无关塑性 ... 塑性背景率无关塑性 ... 塑性背景工程和真实应力应变 (续): 如果引入工程应力-应变数据，则可以用下面的公式把这些值转换为真实应力-应变: 达到屈服应变的两倍以前: 发生颈缩以前: 注意，仅对应力转换，有以下假设: 材料是不可压缩的 (大应变可接受的近似值) 假设试样横截面的应力均匀分布。率无关塑性 ... 塑性背景率无关塑性 ... 塑性背景工程和真实应力-应变 (续): 超过颈缩: 在颈缩处没有工程和真实应力-应变转换公式。必须测量瞬时的横截面。 率无关塑性 ... 塑性背景率无关塑性 ... 塑性背景 金属挤压动画实例 (有限应变塑性):单元 185 (B-Bar), 等向强化模型, 带摩擦的刚-柔接触屈服准则屈服准则第三章 B-D 节率无关塑性 屈服准则背景率无关塑性 屈服准则背景屈服准则: 屈服准则用于把多轴应力状态和单轴情况联系起来。 试样的拉伸实验提供单轴数据，可以绘制成一维应力-应变曲线，已在前面介绍过。 实际结构一般是多轴应力状态。屈服准则提供材料应力状态的标量不变量，可以和单轴情况对比。率相关塑性 B. Mises 屈服准则率相关塑性 B. Mises 屈服准则常用的屈服准则是von Mises 屈服准则 (也称为八面体剪切应力或变形能准则)。von Mises 等效应力定义为: 写成矩阵形式 式中 {s} 是偏差应力， sm 是静水应力率无关塑性 ... Mises 屈服准则率无关塑性 ... Mises 屈服准则应力状态可分解为静水压力(膨胀)和偏差(变形)分量。 静水压应力和体积改变能有关，而偏差应力和形状改变有关。 von Mises 屈服准则说明只有偏差分量 {s} 引起屈服。率无关塑性 ... Mises 屈服准则率无关塑性 ... Mises 屈服准则若在 3D 主应力空间中画出, von Mises 屈服面是一个圆柱体。圆柱体以s1=s2=s3 为轴排列。 注意如果应力状态在圆柱体内，不发生屈服。这意味着如果材料在静水压力下 (s1=s2=s3), 再大的静水压力也不会引起屈服。 从另一个角度看，偏离(s1=s2=s3) 轴的应力参与计算 von Mises 应力 {s}。率无关塑性 ... Mises 屈服准则率无关塑性 ... Mises 屈服准则从轴 s1=s2=s3 的角度看，von Mises 屈服准则如下所示。在屈服面内，如前面提到的，行为是弹性的。注意多轴应力状态可以位于圆柱体内的任意处。在圆柱体边边缘(圆) 发生屈服。没有应力状态能位于圆柱体外。 强化规律描述圆柱体如何随屈服变化。率无关塑性 ... Mises 屈服准则率无关塑性 ... Mises 屈服准则缺省时，所有的率无关塑性模型采用 von Mises 屈服准则，除非另外说明。 双线性等向强化 (BISO) 多线性等向强化 (MISO) 非线性等向强化 (NLISO) 双线性随动强化 (BKIN) 多线性随动强化 (KINH & MKIN) Chaboche 非线性随动强化 (CHAB)率无关塑性 ... Mises 屈服准则率无关塑性 ... Mises 屈服准则所有的率无关材料属性可以通过 TB 命令或材料 GUI 输入: Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models… Structural > Nonlinear > Inelastic > Rate Independent率无关塑性 C. Hill 屈服准则 (HILL)率无关塑性 C. Hill 屈服准则 (HILL)另一个有用的屈服准则是 Hill 准则, 它是各向异性 (von Mises 是各向同性)。 Hill 准则可看作是 von Mises 屈服准则的延伸。 Hill 准则可写为: 六个常数（Rxx, Ryy, Rzz, Rxy, Ryz, Rxz ）表示 Hill 屈服准则的特性:率无关塑性 ... Hill 屈服准则 (HILL)率无关塑性 ... Hill 屈服准则 (HILL)Hill 准则有三个对称平面，它们在材料屈服过程中被保存, 所以需要通过简单试验 确定6 个(而不是 21) 常数。 前面的常数（Rxx, Ryy, Rzz, Rxy, Ryz, Rxz）代表在给定方向的屈服应力与参照屈服应力(von Mises)的比率。 率无关塑性 ... Hill 屈服准则 (HILL)率无关塑性 ... Hill 屈服准则 (HILL)进行六个试验来确定屈服比率 Rxx, Ryy, Rzz, Rxy, Ryz, Rxz。这是Hill 势需要的全部参数。 对线弹性材料特性, 可指定各向同性或正交各向异性特性 (EX, EY, EZ 等) Hill 准则不描述强化; 它仅描述屈服准则。Hill 势与等向、随动和混合强化模型相结合。 在这些模型中, von Mises 用作 ‘参照’ 屈服应力。Hill 模型则用来确定六个方向的实际屈服应力值。率无关塑性 ... Hill 屈服准则 (HILL)率无关塑性 ... Hill 屈服准则 (HILL)Hill 势可以通过命令或材料 GUI 输入。 若用命令，发出 TB,HILL 来激活 Hill 准则 TB, HILL, mat, ntemp 通过 TBDATA 输入六个屈服比率 C1 = Rxx, C2 = Ryy等。 可输入多达 40 组温度相关组 别忘了输入其它需要的属性: 通过 MP 输入各向同性或正交各向异性材料属性 (EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ, GXY, GYZ, GXZ) 通过 TB 输入强化准则 (随动, 等向或混合) 率无关塑性 ... Hill 屈服准则 (HILL)率无关塑性 ... Hill 屈服准则 (HILL)定义了所需的线性材料属性后 (如 EX, PRXY), 就可以输入指定的 Hill 势强化模型 的 6个常数了。既然 Hill 势仅描述屈服准则，就必须选择线性材料属性和塑性强化规律。 下面的例子中，采用双线性等向强化，但选择任何强化准则的过程相同。率无关塑性 ... Hill 屈服准则 (HILL)率无关塑性 ... Hill 屈服准则 (HILL)如果没有输入各向同性或正交各向异性线性材料，将提示这个信息。接着，需要输入强化准则的参数(该例中是 BISO)。 注意这里输入的屈服准则是用于 Hill 计算的‘参照’ 屈服应力。TB,BKIN,1,1,,1 TBTEMP,0 TBDATA,1,yield,tang_modMP,EX ,1,ex_value MP,PRXY,1,prxy_value MP,GXY ,1,gxy_value率无关塑性 ... Hill 屈服准则 (HILL)率无关塑性 ... Hill 屈服准则 (HILL)最后，指定用于 Hill 准则的六个屈服应力比率。 所有的材料属性 (线性、强化、屈服准则) 也可与温度相关。TB,HILL,1,1 TBTEMP,0 TBDATA,1,rxx,ryy,rzz TBDATA,4,rxy,ryz,rxz率无关塑性 ... Hill 屈服准则 (HILL)率无关塑性 ... Hill 屈服准则 (HILL)Hill 势也可用于描述各向异性粘塑性和蠕变行为。 用命令时，类似于率无关塑性，对每一个粘塑性(RATE)和蠕变(隐式CREEP)模型简单地发出 TB,HILL。 通过材料 GUI, 程序更自动化。 定义材料常数时只需选择合适的势 – Mises 或 Hill。 第四和第五章将详细讨论 蠕变和粘塑性。率无关塑性 ... Hill 屈服准则 (HILL)率无关塑性 ... Hill 屈服准则 (HILL)当 Rxx=Ryy=Rzz= Rxy=Ryz=Rxz=1时, Hill 准则简化为各向同性 von Mises 屈服准则 注意在给定方向拉伸和压缩屈服相同。 广义 Hill 准则也适用于拉伸和压缩中屈服不同的情况 (非均质材料), 下面将讨论。 对各向异性材料，请记住后处理等效应变 (EPxx,EQV) 不一定有物理意义。当检查各向异性材料的等效应变时应小心。率无关塑性 D. 广义 Hill 势 (ANISO)率无关塑性 D. 广义 Hill 势 (ANISO)广义 Hill 势与 C 节中讨论的 Hill 势相似，区别如下: 广义 Hill 供非均质材料用 (拉伸和压缩屈服比率不同)。 直接输入不同方向的屈服应力 (应力单位), 不是屈服应力比率 (无量纲)。 强化规律是双线性等向强化。 已经内置于材料定义中，所以不用发出TB,BISO 命令。 无需指定额外的强化准则。 假设和温度无关。 不支持 18x 单元。率无关塑性 ... 广义 Hill 势 (ANISO)率无关塑性 ... 广义 Hill 势 (ANISO)广义 Hill 势理论的屈服面可看作是在主应力空间内移动了的变形圆柱体。 由于各向异性(不同方向屈服不同)，所以圆柱屈服面变形 (Hill 准则)。 因为屈服在拉伸和压缩中可指定为不同, 所以圆柱屈服面被初始移动。213es3s3yt主应力空间单轴应力-应变s3yc率无关塑性 ... 广义 Hill 势 (ANISO)率无关塑性 ... 广义 Hill 势 (ANISO)屈服准则如下: [M] 矩阵包含不同方向上不同屈服强度的信息。 [L] 矩阵说明拉伸和压缩屈服的区别。 K 是给定方向上的当前屈服应力。 这是基于双线性等向强化的。 参阅ANSYS 理论手册 的第 4.1.13节可得到详细说明。率无关塑性 ... 广义 Hill 势 (ANISO)率无关塑性 ... 广义 Hill 势 (ANISO)广义 Hill 势模型需要18 个常数 – 拉伸、压缩和剪切屈服应力 (9) 及这些方向的剪切模量 (9)。 ANISO 定义中通常出现两个问题: 整个加载过程中屈服面必须是一个封闭的屈服面。否则，屈服面没有任何实际意义 (弹性范围不可定义)。 必须满足一致方程。这是塑性不可压缩的必要条件 –塑性应变是不可压缩且不会导致体积改变的。 这意味着各向异性屈服应力和斜率不是不相关的。 用户必须确保上述准则，否则在 ANSYS 中将产生警告/错误信息。详情查阅理论手册。率无关塑性 ... 广义 Hill 势 (ANISO)率无关塑性 ... 广义 Hill 势 (ANISO)与这章中已讨论的其它材料属性不同，广义 Hill 势不能用于 18x 单元。 所支持的单元包括: 核心单元: PLANE42, SOLID45, SOLID92, SOLID95 其它单元: LINK1, PLANE2, LINK8, PIPE20, BEAM23, BEAM24, SHELL43, SHELL51, PIPE60, SOLID62, SOLID65, PLANE82, SHELL91, SHELL93, 和 SHELL143 率无关塑性 ... 广义 Hill 势 (ANISO)率无关塑性 ... 广义 Hill 势 (ANISO)材料属性可以通过命令或材料 GUI 输入 用 TB,ANISO 输入广义 Hill 势材料参数。 TB,ANISO,mat 用 TBDATA 输入 18 个参数。 C1-C3 材料x, y, 和z方向的拉伸屈服应力 C4-C6 相应的剪切模量 C7-C9 材料x, y, 和z方向的压缩屈服应力 C10-C12 相应的剪切模量 C13-C15 材料xy, yz, 和 xz 方向的剪切屈服应力 C16-C18 相应的剪切模量 不允许和温度有关 通过 MP 输入线性材料属性 (如正交各向异性)。 输入值为正常数率无关塑性 ... 广义 Hill 势 (ANISO)率无关塑性 ... 广义 Hill 势 (ANISO)定义所需的线性正交各向异性或各向同性材料属性 (如 EX, PRXY)之后, 才可输入广义 Hill 各向异性模型的 18 个常数。 因为不存在缺省值，所以需要输入所有值。TB,ANISO,1 TBDATA, 1,sxt,syt,szt,mod_xt,mod_yt,mod_zt TBDATA, 7,sxc,syc,szc,mod_xc,mod_yc,mod_zc TBDATE,13,sxy,syz,sxz,mod_xy,mod_yz,mod_xz率无关塑性 ... Hill 势实例率无关塑性 ... Hill 势实例 各向异性薄板 von Mises 应力的等高线动画。SHELL181, 双线性等向强化和Hill 屈服准则，带摩擦的刚-柔接触率无关塑性 ... 练习率无关塑性 ... 练习请参考附加练习题: 练习 3: Hill 屈服准则强化准则强化准则E-H 节 率无关塑性 流动法则背景率无关塑性 流动法则背景塑性流动法则: 塑性流动法则定义塑性应变增量和应力间的关系。 流动法则描述发生屈服时塑性应变的方向。 即, 它定义单独的塑性应变分量 (expl, eypl 等) 如何随屈服发展而变化。 对金属和其它呈现不可压缩非弹性行为的材料，塑性流动在垂直于屈服面的的方向发展。否则 (如在 DP 材料模型中), 屈服时材料体积有些增大– 即非弹性应变不是完全不可压缩的。 率无关塑性 ... 流动法则背景率无关塑性 ... 流动法则背景关联流动: 塑性流动方向与屈服面的外法线方向相同。 非关联流动: 对摩擦材料，通常需要非关联流动法则 (在 Drucker-Prager 模型中，剪胀角与内摩擦角不同)。 率无关塑性 强化准则背景率无关塑性 强化准则背景强化准则: 强化准则描述屈服面如何随塑性变形的结果而变化 (大小、 中心、 形状)。 强化准则决定如果继续加载或卸载, 材料将何时再次屈服。 这与呈现无硬化– 即屈服面保持固定的弹性-理想塑性材料完全不同。率无关塑性 E. 等向强化率无关塑性 E. 等向强化等向强化 指屈服面在塑性流动期间均匀扩张。 ‘等向’ 一词指屈服面的均匀扩张，和 ‘各向同性’ 屈服准则 (即材料取向)不同。 率无关塑性 ... 等向强化率无关塑性 ... 等向强化因此屈服准则可写为: 式中 {s} 是偏差应力，sk 是当前屈服应力。 等向强化适用于大应变、比例加载情况。 不适与循环加载。率无关塑性 ... Voce 非线性等向强化率无关塑性 ... Voce 非线性等向强化在 结构非线性基础 中, 讨论了双线性和多线性等向强化 (BISO, MISO)。 ANSYS 中的第三个等向强化准则是 Voce 非线性等向强化 (NLISO), 它用 4 个材料常数[k, Ro, R, b]的光滑函数 描述材料行为。 NLISO率无关塑性 ... Voce 非线性等向强化率无关塑性 ... Voce 非线性等向强化Voce 强化准则针对从线弹性区(E)光滑过渡到最终的常量线性应变强化斜率 (Ro) 的材料。 如前所示，材料常数 k 描述弹性极限 (s0)。 若 b=0, 将简化为双线性等向强化(BISO)。 若 b=0 且 Ro=0, 将成为弹性-理想塑性行为。 可以用材料 GUI 或通过 TB,NLISO 命令输入材料。 TB,NLISO,mat,ntemp,4 通过 TBDATA 输入四个材料常数 常数可以和温度有关 (TBTEMP) 可以输入 20 组温度相关数据率无关塑性 ... Voce 非线性等向强化率无关塑性 ... Voce 非线性等向强化定义了所需的线性材料特性 (如 EX, PRXY)之后, 可以输入Voce非线性等向强化模型的 4 个常数。 注意常数也可与温度有关。TB,NLISO,1,1,4 TBTEMP,0 TBDATA,1,sigy0,r0,rinf,b率无关塑性 ... Voce 非线性等向强化率无关塑性 ... Voce 非线性等向强化基于单轴数据，可以进行曲线拟合来确定 Voce 强化常数。 已述及这是针对在弹性斜率(Young’s 模量)和大应变塑性区(剪切模量)之间平滑过渡 的材料。率无关塑性 F. 线性随动强化率无关塑性 F. 线性随动强化对 线性随动强化, 屈服面在塑性流动过程中进行刚体平移。 屈服后最初的各向同性塑性行为不再各向同性 (随动强化是各向异性强化的一种形式) 弹性区等于 2 倍的初始屈服应力，这称为包辛格效应。 率无关塑性 ... 线性随动强化率无关塑性 ... 线性随动强化因此屈服准则可被表述为: 式中 {s} 为偏差应力, sy 是单轴屈服应力，{a}是后应力(屈服面中心位置)。 注意前面图中屈服面中心平移了{a}， 因此基于位置 {a}, 反向的屈服仍是 2sy。 后应力通过下式与塑性应变线性 相关:率无关塑性 ... 线性随动强化率无关塑性 ... 线性随动强化双线性随动强化 (BKIN) 是线性随动强化的一个例子。 因为包括包辛格效应，所以可用于循环加载 (弹性区等于两倍的初始屈服应力)。 然而，应变水平相对小时(小于5-10 % 真实应变)推荐采用线性随动强化。 因为仅有一个斜率 (剪切模量), 所以由于强化是常量而不能代表真实金属。 因此，对大应变应用不现实。率无关塑性 G. 非线性随动强化率无关塑性 G. 非线性随动强化非线性随动强化 类似于线性随动强化，除了演化规律有非线性项(“记忆”项g{a}dp) 外: 式中 epl 是等效塑性应变, 而 p 是累计塑性应变。 屈服准则可表述为: 式中 R 是定义屈服应力的常数，类似于线性随动强化。率无关塑性 ... 非线性随动强化率无关塑性 ... 非线性随动强化屈服面可以图示如下: 当前屈服面在主应力空间移动 有一个极限屈服面, 如下张幻灯片所示。 换言之，该行为接近于理想塑性(和线性随动强化不同)，不改变斜率。率无关塑性 ... 非线性随动强化率无关塑性 ... 非线性随动强化非线性随动强化有下列特点: 非线性随动强化在强化和塑性应变间不具有线性关系。 非线性随动强化与屈服面的平移有关。非零值 g 导致 ‘ {a}的极限值.’ 这意味着，和线性随动强化不同，屈服面不能在主应力空间永远平移，平移限制在特定区域。 常数 R (屈服应力), 描述弹性区域的大小，被加入响应。 若 {a}的极限值存在，则 ‘ 极限屈服面’ 也存在。 非线性随动强化因为可以模拟包辛格效应而适用于大应变和循环加载。 它能模拟棘轮和调整 (后面讨论)。率无关塑性 ... Chaboche 随动强化率无关塑性 ... Chaboche 随动强化Chaboche 随动强化模型 (CHAB) 是非线性随动强化的例子。 如前所述，屈服函数为率无关塑性 ... Chaboche 随动强化率无关塑性 ... Chaboche 随动强化后应力 {a} 是五个随动模型的重叠: 式中 n 是采用的随动模型数， Ci 和 gi 是材料常数。 已知后应力的演化是非线性的，因此命名为‘非线性’ 随动强化。 也有温度有关项 (上面公式的最后一项) 注意若 n=1 且 g1=0, CHAB 简化为 BKIN ( a1没有极限值)。率无关塑性 ... Chaboche 随动强化率无关塑性 ... Chaboche 随动强化下图是 Chaboche 模型用法的例子: n 为 3, 是组合在一起的随动模型数。 R 为屈服应力 (常量) 值 a1- a3 为由前面公式计算出的后应力。 常数 C1-C3 和 g1-g3 与这些值相关。 R 描述屈服面，而 a 描述 屈服面中心的移动。 注意 g3=0, 因此没有 a 的 极限面.率无关塑性 ... Chaboche 随动强化率无关塑性 ... Chaboche 随动强化材料可以用材料 GUI 或通过 TB,CHAB 命令输入。 TB,CHAB,mat,ntemp,npts npts = 2n+1, 式中 n=随动模型数 ntemp = 温度相关组数 通过 TBDATA 输入 2n+1 个材料常数 C1 为屈服应力 C2 为第一个随动模型的 C1 常数 C3 为第一个随动模型的 g1 常数 C4 为第二个随动模型的 C2 常数 C5 为 第二个随动模型的 g2 常数 …… 一直到 C11 常数可以是温度相关的(TBTEMP) 率无关塑性 ... Chaboche 随动强化率无关塑性 ... Chaboche 随动强化定义了所需的线性材料属性(如 EX, PRXY)之后, 可以输入Chaboche 非线性随动强化模型的 2n+1 个常数。 注意常数也可与温度有关。TB,CHAB,1,1,1 TBTEMP,0 TBDATA,1,yield,cons1,gamma1率无关塑性 ... Chaboche 随动强化率无关塑性 ... Chaboche 随动强化和其它模型一样, Chaboche 可以是温度相关的。用 “Add Temperature” 添加列数。 对 n 个随动模型，Chaboche 需要 2n+1 个常数。对材料参数定义用 “Add Row” 添加更多行。TB,CHAB,1,2,2 TBTEMP,temp1 TBDATA,1,yield TBDATA,2,cons1a,gamma1a TBDATA,4,cons2a,gamma2a TBTEMP,temp2 TBDATA,1,yield TBDATA,2,cons1b,gamma1b TBDATA,4,cons2b,gamma2b率无关塑性 H. 混合强化率无关塑性 H. 混合强化Chaboche 随动强化中, 屈服准则是: 把 R 定义为等向强化变量而不是常数就可得到 混合强化。 例如, 如果采用 Voce 强化法则( NLISO), 把 R 重定义为: 注意可以采用任何等向强化准则定义 R, 即 BISO、MISO，或 NLISO。 这导致屈服面的平移 和膨胀。率无关塑性 ... 混合强化率无关塑性 ... 混合强化混合强化适用于大应变和循环加载。 混合强化模型可用于循环加载问题来模拟棘轮、调整、循环强化/软化 (后面讨论)。 为定义混合强化，可以用 TB 命令或材料 GUI (下一幻灯片): 通过 TB,CHAB 和TBDATA 命令定义 Chaboche , 在 G 部分中讨论过。 通过 TB,BISO/MISO/NLISO 和 合适的TBDATA 或 TBPT命令定义等向强化准则。率无关塑性 ... 混合强化率无关塑性 ... 混合强化若用菜单，混合强化准则在右下角所示的材料 GUI 中。 BISO, MISO及 NLISO 可与 Chaboche 组合。 首先, 定义线性弹性特性、Chaboche 常数, 然后是双线性等向强化参数。TB,CHAB,1,1,1 TBTEMP,0 TBDATA,1,yield,cons1,gamma1TB,BISO,1,1 TBTEMP,0 TBDATA,1,yield,mod率无关塑性 ... 混合强化率无关塑性 ... 混合强化混合的 Chaboche 随动和等向强化常数可以与温度有关。 确保两个模型的初始屈服应力参数相同。 CHAB 的“C1 (R)” 常数, BISO 的“Yield Stss” 常数, MISO 的第一应力应变点, NLISO 的“Sigy0” 常数。 注意, 如果CHAB 和 xISO (BISO/MISO/NLISO)的屈服应力参数不同，xISO 屈服应力将忽略。由于等向强化用于屈服应力的定义，这和期望值一致。率无关塑性 总结率无关塑性 总结屈服准则和强化准则 前面的讨论围绕屈服准则和强化 (即准则的演化)。 “各向同性” 和“各向异性” 可用于描述两者，而 “随动”只能用于描述后者。 随动强化是各向异性强化的一类, 尽管因随动强化只用于屈服面的平移而有所差别。 下面是屈服准则、强化准则及相应的ANSYS 材料模型的总结: 率无关塑性 ... 练习率无关塑性 ... 练习请参考附加练习题: 练习 4: Voce 非线性等向强化 循环加载循环加载I-J节率无关塑性 比例加载行为率无关塑性 比例加载行为比例加载: 在主应力空间，任何通过原点的直线的载荷路径被称为比例加载。 换言之，若主应力比率保持不变，就是比例加载。主应力比率 l2 和 l3 在模型中不同积分点不同，但在比例加载时，它们将保持不变.率无关塑性 循环加载行为率无关塑性 循环加载行为单调加载: 单调加载仅指没有发生卸载的情况。 循环加载: 循环加载指载荷换向的情况。 在拉-压循环加载中，金属呈现硬化或软化, 取决于材料、温度和初始状态。 在非对称应力控制情况中，会发生棘轮或调整。率无关塑性 ... 循环加载行为率无关塑性 ... 循环加载行为对称加载: 对称加载指最小和最大值相同。 例如，循环载荷+/- 1200 MPa 就是循环对称加载的一个例子。 非对称加载: 非对称加载循环在最小和最大载荷不等时发生。 例如，循环载荷+10 ksi 和 -6 ksi 是非对称载荷。 率无关塑性 I. 循环强化率无关塑性 I. 循环强化循环强化 在对称 加载时发生。 在应变控制试验中，应力范围将增大。 在应力控制试验中，应变范围将减小。率无关塑性 ... 循环强化率无关塑性 ... 循环强化Controlled StressControlled StraintetsTB,CHAB,1 TBDATA,1,980,224000,400 TB,NLISO TBDATA,1,980,0,400,5TB,CHAB,1,,2 TBDATA,1,980,224000,400,20000 TB,NLISO TBDATA,1,980,0,400,5率无关塑性 ... 循环强化率无关塑性 ... 循环强化循环强化的考虑事项: 混合强化 可用于模拟循环强化。 Chaboche (CHAB) 加上任何等向强化准则 (BISO, MISO, NLISO) 用于模拟循环强化。 等向强化准则将增大具有循环应变的屈服应力。 率无关塑性 ... 循环软化率无关塑性 ... 循环软化循环软化 在对称 加载时发生。 在应变控制试验中，应力范围将减小。 在应力控制试验中，应变范围将增大。率无关塑性 ... 循环软化率无关塑性 ... 循环软化Controlled StressControlled StraintetsTB,CHAB,1 TBDATA,1,980,224000,400 TB,NLISO TBDATA,1,980,0,-400,5TB,CHAB,1,2 TBDATA,1,980,224000,400,20000 TB,NLISO TBDATA,1,980,0,-400,5率无关塑性 ... 循环软化率无关塑性 ... 循环软化循环软化的考虑事项: Chaboche 模型 (CHAB) 加上 Voce非线性等向强化模型 (NLISO) 用于模拟循环软化。 只有Voce 非线性等向强化 (NLISO) 允许负的塑性斜率。 注意，对大多数材料如金属，负的应力-应变斜率是不实际的，因为它意味着材料不稳定 (应力随塑性应变增大而减小)。 然而，只要 CHAB + NLISO 导致随着塑性流动的增加而产生正的强化，就可以进行适当的材料模拟。 NLISO 等向强化准则将降低具有循环应变的屈服应力 (循环软化)。 率无关塑性 J. 棘轮和调整率无关塑性 J. 棘轮和调整棘轮 在非对称 应力控制加载时发生 应变在每一个循环中逐渐增加。 调整 在非对称 应力控制加载时发生 应变在每一个循环中存在渐进稳定性。 率无关塑性 J. 棘轮和调整率无关塑性 J. 棘轮和调整Loading Controlled Stress UnsymmetrytsRatchetting TB,CHAB,1 TBDATA,1,980,224000,400 Shakedown TB,CHAB,1,,2 TBDATA,1,980,224000,400,20000率无关塑性 ... 棘轮率无关塑性 ... 棘轮棘轮的考虑事项: 棘轮是在非对称应力控制循环加载时塑性应变的累加。 线性随动模型不能捕捉棘轮，如下所示(双线性随动强化 BKIN 例子):率无关塑性 ... 棘轮率无关塑性 ... 棘轮棘轮的考虑事项 (续): 另一方面， Chaboche 模型 CHAB的单一的非线性随动模型 (n=1) 可可以捕捉棘轮，如下所示。左图中，蓝线说明对称加载次序。 注意没有棘轮发生，且是一个稳定的循环。 红线说明非对称加载次序。因为塑性斜率不同 (由于后应力的值), 塑性应变继续累加。率无关塑性 ... 棘轮率无关塑性 ... 棘轮棘轮的考虑事项(续): 发生棘轮是由于压缩中初始斜率(A-B)和拉伸中斜率(C-D)不同。因为加载是非对称的，C-D 邻近于‘极限屈服面’, 所以它的斜率更渐近。率无关塑性 ... 调整率无关塑性 ... 调整调整的考虑事项: 调整类似于棘轮，然而，塑性应变不是稳定地累加，而是在调整中变得停止。率无关塑性 ... 调整率无关塑性 ... 调整调整的考虑事项 (续): 模拟调整的一种方式是在 Chaboche 中至少有两个随动模型 (n=2). 其中一个应有 g=0。 一个随动模型有 gi0, 这将提供棘轮效应，如前所示。 另一方面，另一个模型的 gi=0 提供稳定效应。由于 gi=0 等效于双线性随动强化，因此对 BKIN 没有棘轮。 两个模型共同作用，在一定数量的循环后将提供带有稳定性的棘轮，这称为调整。率无关塑性 Chaboche 模型率无关塑性 Chaboche 模型材料参数的确定涉及一系列不同的试验。复杂地材料行为通过这些特定的试验被分解。 下一页中第一和第三个参考资料是学习材料描述知识的好的出发点。率无关塑性 Chaboche 模型率无关塑性 Chaboche 模型进一步阅读的参考资料: Lemaitre, J. and Chaboche, J.L., Mechanics of Solid Materials, Cambrige University Press, 1990. Chaboche, J.L., “Constitutive Equations for Cyclic Plasticity and Cyclic Viscoplasticity”, International Journal of Plasticity, Vol. 5, pp. 247-302, 1989. Chaboche, J.L., “On Some Modifications of Kinematic Hardening to Improve the Description of Ratchetting Effects”, International Journal of Plasticity, Vol. 7, pp. 661-678, 1991.ANSYS 过程ANSYS 过程K 节率无关塑性 K. 塑性问题过程率无关塑性 K. 塑性问题过程本节讨论有关塑性模型分析的问题。包括: 单元选择 求解选项 后处理 下面的一般考虑事项对任何强化准则 (等向, 随动或组合) 或加载条件 (比例或循环)适用。率无关塑性 ... 塑性单元选择率无关塑性 ... 塑性单元选择选择单元时有两个主要考虑事项: 确保所选择的单元支持所关心的塑性模型 若预期有大应变，确信所选择的单元提供了合适的单元技术来处理几乎不可压缩材料行为。 对大应变问题, 低阶单元因反向中间结点不是问题而表现更稳定。 还是对大应变问题, 推荐对预测的大应变区域细化网格，这样，单元质量在求解过程中不至于恶化。 如果是弯曲占优的模型, 采用适当的单元公式确保剪切锁定不是问题。率无关塑性 ... 塑性单元选择率无关塑性 ... 塑性单元选择确保采用支持材料模型的适当的单元: ‘核心’ 和 18x 系列单元支持 NLISO, CHAB 和 HILL (这也包括BISO, MISO, BKIN, KINH/MKIN)。 核心单元包括 PLANE42, SOLID45, PLANE82, SOLID92, SOLID95。 18x 单元包括 LINK180, SHELL181, PLANE182-183, SOLID185-187, BEAM 188-189。 广义 Hill 势 (ANISO) 不支持 18x 单元但支持 ‘核心’ 和下列单元: LINK1, PLANE2, LINK8, PIPE20, BEAM23, BEAM24, SHELL43, SHELL51, PIPE60, SOLID62, SOLID65, SHELL91, SHELL93, 和 SHELL143 率无关塑性 ... 塑性单元选择率无关塑性 ... 塑性单元选择大应变塑性要求可以处理几乎不可压缩 情况的能力。 可采用 B-Bar, 增强应变, URI 和 混合 U-P。 如果是弯曲占优势的问题，要考虑通过增强应变来防止剪切锁定。 因为 18x 单元 可用高级单元技术(请参考本书第二章)而推荐采用。 对 PLANE182 和 SOLID185, 推荐首先采用 B-Bar (缺省)。 如果问题是明显的弯曲占优势，则采用增强应变公式。另一方面，如果不能肯定剪切锁定是否是个问题，则先用 B-Bar, 若关心精度的话再转换到增强应变。 也可采用高阶单元 PLANE183 和 SOLID186-187。率无关塑性 ... 塑性求解选项率无关塑性 ... 塑性求解选项包含塑性的模型的求解类似于其它非线性问题，但求解带有塑性的模型时有一些特殊的考虑。 Main Menu > Solution > -Analysis Type- Sol’n Control… Solution Controls > -Basic Tab- Analysis Options 需要时指定大位移求解 (NLGEOM,ON)。 推荐缺省求解控制 (SOLCONTROL) 设置。缺省时，求解控制打开。率无关塑性 ... 塑性求解选项率无关塑性 ... 塑性求解选项记住塑性是路径相关 或非保守的 现象，因为能量由于塑性应变被耗散。 路径相关问题取决于载荷历史。载荷需要逐渐地施加以保证捕捉载荷历史的精度。 因此，非保守系统需要很多子步来捕捉路径相关。 子步数 (NSUBST) 和二分控制 (CUTCON) 可帮助达到所需的精度的水平。 监视文件 (jobname.mntr) 对保证所有的子步都没有太大的塑性应变是有用的 (即，太少的子步，没有精确捕捉路径)。率无关塑性 ... 塑性求解选项率无关塑性 ... 塑性求解选项应指定恰当的子步数 (NSUBST) 以保证塑性应变计算的精度。 Solution Controls > -Basic Tab- Time Control 采用初始、最小、最大子步数 (NSUBST) 来完成。 当ANSYS 需要二分求解时，确保指定一个足够大的最大子步数 (下面讨论)。 同样，确保最小子步数是合理的。 一般应指定一个大于缺省值 1的值。率无关塑性 ... 塑性求解选项率无关塑性 ... 塑性求解选项采用二分控制 (CUTCONTROL) 指定最大等效塑性应变增量。 Solution Controls > -Nonlinear Tab- Cutback Control CUTCONTROL,PLSLIMIT,plvalue 将强加给 plvalue 最大的等效塑性应变增量。 缺省时, plvalue 为 15%。 在一个时间步中, 如果 ANSYS 计算的塑性应变增量大于plvalue, 则求解将自动二分直到满足塑性应变增量极限 或达到最小的时间步。 该命令确保了塑性响应被充分捕捉。 请记住这是塑性应变增量, 而不是塑性 应变本身的实际值。率无关塑性 ... 塑性求解选项率无关塑性 ... 塑性求解选项求解过程中，监视文件 (jobname.mntr) 提供了整个模型的最大等效塑性应变增量的一览表。 可以检查哪个子步发生了较多的塑性应变。 SOLUTION HISTORY INFORMATION FOR JOB: extrude.mntr ANSYS RELEASE 6.0 15:43:08 08/17/2001 LOAD SUB- NO. NO. TOTL INCREMENT TOTAL VARIAB 1 VARIAB 2 VARIAB 3 STEP STEP ATTMP ITER ITER TIME/LFACT TIME/LFACT MONITOR MONITOR MONITOR CPU MxDs MxPl 1 1 3 8 16 0.24500E-02 0.24500E-02 36.859 0.98000E-01 0.78886E-30 1 2 1 1 17 0.24500E-02 0.49000E-02 41.984 0.19600 0.78886E-30 1 3 1 1 18 0.36750E-02 0.85750E-02 46.344 0.34300 0.78886E-30 1 4 1 3 21 0.55125E-02 0.14087E-01 55.141 0.56840 0.78886E-30 1 5 1 4 25 0.55125E-02 0.19600E-01 66.188 0.81004 0.10024E-01 1 6 1 3 28 0.82687E-02 0.27869E-01 75.156 1.2191 0.46599E-01 1 7 1 1 29 0.12403E-01 0.40272E-01 79.781 1.8342 0.71383E-01 1 8 1 3 32 0.18605E-01 0.58877E-01 89.000 2.8069 0.11811 1 9 1 3 35 0.18605E-01 0.77481E-01 97.953 3.6952 0.68734E-01 1 10 2 2 47 0.13954E-01 0.91435E-01 126.02 4.3586 0.62924E-01 1 11 1 2 49 0.13954E-01 0.10539 133.14 5.0205 0.65091E-01 1 12 1 3 52 0.20930E-01 0.12632 142.38 6.0058 0.68586E-01 1 13 1 4 56 0.31395E-01 0.15771 154.02 7.5288 0.13620 1 14 2 3 69 0.12102E-01 0.16982 184.55 8.1099 0.37285E-01 1 15 1 2 71 0.12102E-01 0.18192 191.72 8.6983 0.50149E-01 1 16 1 1 72 0.18152E-01 0.20007 196.80 9.5843 0.80046E-01 1 17 1 4 76 0.27229E-01 0.22730 207.89 10.907 0.79968E-01 1 18 1 2 78 0.27229E-01 0.25453 215.42 12.231 0.11344 1 19 2 3 88 0.12601E-01 0.26713 239.25 12.841 0.35480E-01率