高等数学大一上学期试题

高等数学（上）模拟试卷一 1、 填空题（每空3分，共42分） 1、函数的定义域是 ； 2、设函数在点连续，则 ； 3、曲线在（-1，-4）处的切线方程是 ； 4、已知，则 ； 5、= ； 6、函数的极大点是 ； 7、设，则 ； 8、曲线的拐点是 ； 9、= ； 10、设，且，则= ； 11、，则 ， ； 12、= ； 13、设可微，则= 。 2、 计算下列各题（每题5分，共20分） 1、 2、，求； 3、设函数由方程所确定，求； 4、已知，求。 3、 求解下列各题（每题5分，共20分） 1、 2、 3、 4、 4、 求解下列各题（共18分）： 1、求证：当时， （本题8分） 2、求由所围成的图形的面积，并求该图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（本题10分） 高等数学（上）模拟试卷二 一、填空题（每空3分，共42分） 1、函数的定义域是 ； 2、设函数在点连续，则 ； 3、曲线在处的切线方程是 ； 4、已知，则 ； 5、= ； 6、函数的极大点是 ； 7、设，则 ； 8、曲线的拐点是 ； 9、= ； 10、设，且，则= ； 11、，则 ， ； 12、= ； 13、设可微，则= 。 二、计算下列各题（每题5分，共20分） 1、 2、，求； 3、设函数由方程所确定，求； 4、已知，求。 三、求解下列各题（每题5分，共20分） 1、 2、 3、 4、 四、求解下列各题（共18分）： 1、求证：当时， （本题8分） 2、求由所围成的图形的面积，并求该图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（本题10分） 习题42 1. 在下列各式等号右端的空白处填入适当的系数使等式成立(例如: (1) dxd(ax); 解dxd(ax). (2) dx d(7x3); 解dx d(7x3). (3) xdx d(x2); 解xdx d(x2). (4) xdx d(5x2); 解xdx d(5x2). (5); 解 . (6)x3dx d(3x42); 解x3dx d(3x42). (7)e 2x dx d(e2x); 解e 2x dx d(e2x). (8); 解 . (9); 解 . (10); 解 . (11); 解 . (12); 解 . (13); 解 . (14). 解 . 2. 求下列不定积分(其中a, b, (, (均为常数): (1); 解 . (2); 解 . (3); 解 . (4); 解 . (5); 解 . (6); 解 . (7); 解 . (8); 解 . (9); 解 . (10); 解 . (11); 解 . (12); 解 (13); 解 . (14); 解 . (15); 解 . (16); 解 . (17); 解 . (18); 解 . (19); 解 . (20); 解 . (21); 解 . (22); 解 . (23); 解 . (24); 解 . (25); 解 . (26); 解 . (27); 解 . (28); 解 . (29); 解 . (30); 解 . (31); 解 . (32); 解 . (33); 解 . (34)(>0); 解 , . (35); 解 . 或 . (36); 解 . (37); 解 . (38); 解 . (39); 解 . (40). 解 . 习题51 1. 利用定积分定义计算由抛物线y=x21, 两直线x=a、x=b(b>a)及横轴所围成的图形的面积. 解 第一步: 在区间[a, b]内插入n1个分点(i1, 2, (((, n1), 把区间[a, b]分成n个长度相等的小区间, 各个小区间的长度为: (i1, 2, (((, n). 第二步: 在第i个小区间[xi1, xi] (i1, 2, (((, n)上取右端点, 作和 . 第三步: 令max{(x1, (x2, ((( , (xn}, 取极限得所求面积 . 2. 利用定积分定义计算下列积分: (1)(a