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化工原理课后习题答案上下册钟理版

2013-11-06 44页 pdf 427KB 1213阅读

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化工原理课后习题答案上下册钟理版 1 第一章 流体流动习题解答 1�1 已知甲城市的大气压为 760mmHg�乙城市的大气压为 750mmHg。某反应器在甲地 操作时要求其真空表读数为 600mmHg�若把该反应器放在乙地操作时�要维持与甲地操 作相同的绝对压�真空表的读数应为多少�分别用 mmHg 和 Pa 表示。 [590mmHg, 7.86×10 4 Pa] 解�P�甲绝对�=760-600=160mmHg 750-160=590mmHg=7.86×10 4 Pa 1�2 用水银压强计如图测量容器内水面上方压...
化工原理课后习题答案上下册钟理版
1 第一章 流体流动习解答 1�1 已知甲城市的大气压为 760mmHg�乙城市的大气压为 750mmHg。某反应器在甲地 操作时其真空表读数为 600mmHg�若把该反应器放在乙地操作时�要维持与甲地操 作相同的绝对压�真空表的读数应为多少�分别用 mmHg 和 Pa 表示。 [590mmHg, 7.86×10 4 Pa] 解�P�甲绝对�=760-600=160mmHg 750-160=590mmHg=7.86×10 4 Pa 1�2 用水银压强计如图测量容器内水面上方压力 P 0 �测压点位于水面以下 0.2m 处�测压 点与 U 形管内水银界面的垂直距离为 0.3m�水银压强计的读数 R�300mm�试求 �1�容器内压强 P 0 为多少� �2�若容器内表压增加一倍�压差计的读数 R 为多少� 习题 1�2 附图 [(1) 3.51×10 4 N�m � 2 (表压)� (2)0.554m] 解� 1. 根据静压强分布规律 P A �P 0 � g� H P B � � � gR 因等高面就是等压面�故 P A � P B P 0 � � � gR� � gH�13600×9.81×0.3�1000×9.81(0.2+0.3)=3.51×10 4 N/㎡ (表压) 2. 设 P 0 加倍后�压差计的读数增为 R � �R�△R�容器内水面与水银分界面的垂直距离 相应增为 H � �H� 2 R� 。同理� ' ' ' ' ' ' 0 2 R p gR gH gR g R gH g� � � � � � � � � � � � � � 0 0 0 p g g p p 0.254m g g 1000 9.81 g g 13600 9.81 2 R H R � � � � � � � � � � � � � 4 � � �� � � � 3.51 10 � � � � � � � 2 2 0.3 0.254 0.554mR R R� � � � � � � 2 1�3 单杯式水银压强计如图的液杯直径 D�100mm�细管直径 d�8mm。用此压强计测量 容器内水面上方的压强 p 0 �测压点位于水面以下 h�0.5m 处�试求 �1�当压强计读数为 R�300mm�杯内水银界面测压点 A 与细管的垂直距离 a�0.4m� 容器内压强 p 0 等于多少� �2�表压 p 0 增加一倍并忽略杯内界面高度的变化�读数 R 为多少� �3�表压 p 0 增加一倍并考虑杯内界面位置的变化�读数 R 为多少� 习题 1�3 附图 [(1) 3.12×10 4 N�m � 2 �表压��(2)0.534m�(3) 0.536m] 解� 1. 因 A、B 两点位于同一平面�p A =p B � P 0 � � � gR� � g�h�a� �13600×9.81×0.3�1000×9.81�0.5�0.4� �3.12×10 4 N/㎡�表压� 2. 表压加倍后�设压强计读数为 R � 。若忽略杯内水银界面的变化�则 , 0 4 2 3.12 10 1000 9.81 0.5 0.4 0.534 13600 9.81 p g h a R g m � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 3. 与�1�相比�表压加倍后杯内水银面下降了 1 h� �管内水银面上升 2 h� �压强计读数 的增加量为 1 2 R h h� � � � � 2 1 2 2 d h h D � � � 由以上两式可得 3 1 2 2 1 R h D d � � � � 根据等高面即等压面的原理 0 1 p g h a h g R R� �� � � � � � � � � � � � � 2 0 2 2 [ ] d R p gR g h a g R g D d � � � � � � � � � � � � � � � � � 0 0 2 2 2 p p R d g g D d � � � � � � � � � � 4 2 2 2 3.12 10 0.234 0.008 13600 9.81 1000 9.81 0.1 0.008 � � � � � � 0.3 0.234 0.534R R R� � � � � � � 此结果表明�使用单杯压强计�因�h 1 <<�h 2 �完全可以忽略杯内界面高度的变化�既方便 又准确。 1�4 水从倾斜直管中流过�在断面 A 和断面 B 接一空气压差计�其读数 R�10㎜�两测 压点垂直距离 a�0.3m�试求 �1�A、B 两点的压差等于多少� �2�若采用密度为 830kg�m � 3 的煤油作指示液�压差计读数为多少� �3�管路水平放置而流量不变�压差计读数及两点的压差有何变化� 习题 1�4 附图 [(1)3.04kPa�(2)58.8mm�(3)98.1Pa] 解� 首先推导计算公式。因空气是静止的�故 p 1 �p 2 �即 1 2 1A p gh g h R gR� � �� � � � B � �=p � � p A -�gh 1 = p B -�gh 2 + gR(�-� 1 ) 在等式两端加上 gH� � 4 1A A B p g H h g H h gR� � � �� � � � � � B � �=p � � � � 1A A B p gZ gZ gR� � � �� � � B � �-�p �= � � 1A B gR � �� � � � �� � 1. 若忽略空气柱的重量 1A B gR � �� � � � �� � �9.81×0.01×1000�98.1N/㎡ 2 / A B A B B p p g Z N m �� � � � � � � � � A 3 � �- �Z � =98.1+1000 9.81 0.3=3.04 10 2. 若采用煤油作为指示液 2 1 98.1 5.88 10 m 58.8mm g 9.81 1000 830 A B R � � � � � � � � � � � � � � � � � 3. 管路流量不变� A B � �� 不变�压差计读数 R 亦不多变。管路水平放置�Z A -Z B �0� 故 2 p p 98.1 / m A B A B N� � ��� � 1�5 在图示管路中水槽液面高度维持不变�管路中的流水视为理想流体�试求 �1�管路出口流速� �2�管路中 A、B、C 各点的压强�分别以 N/㎡和 m H 2 O表示�� �3�讨论流体在流动过程中不同能量之间的转换。 习题 1�5 附图 [(1)9.9m�s -1 �(2)P A =-39.24kPa=-4mH 2 O, P B =9.81kPa=1mH 2 O, P C =-29.43kPa=-3mH 2 O� (3)略] 解� 1.以大气压为压强基准�以出口断面为位能基准�在断面 1-1 和 2-2间列机械能守恒式可 得 5 2 1 2 2 ( ) 2 9.81 5 9.9 /u g z z m s� � � � � � 2.相对于所取基准�水槽内每 kg 水的总机械能为 W�Hg�5gJ/kg。理想流体的总机械能 守恒�管路中各点的总机械能皆为 W�因此� A 点压强 2 5 4 5 4 2 A A A p u W gz g g g g � � � � � � � � � P A �-4×1000×9.81�-3.924×10 4 N/m 2 �或-4m H 2 O� B 点的压强 2 2 2 1000[5 1 5 ] 2 1000 9.81 1 9810 / (1m H O) B B B u p W gz g g g N m �� � � � � � � � � � � � � � � C 点压强 2 4 2 2 1000[5 3 2 ] 2 1000 3 9.81 2.943 10 / (-3m H O) c c C u p W gz g g g N m �� � � � � � � � � � � � � � � 由于管内流速在�1�中已经求出�从断面 1-1 至 A、B、C 各断面分别列机械能守恒式� 亦可求出各点的压强。 3.相对于所取的基准�水槽内的总势能为 5gJ/kg�水槽从断面 1-1 流至断面 2-2�将全部势 能转化为动能。 水从断面 1-1 流至断面 A-A�获得动能 2 5 / 2 A u g J kg� � �。但因受管壁约束�流体从断面 1 流至断面 A�所能提供的位能只有 g�z 1 �z A ��1g�J/kg��所差部分须由压强能补充� 故 A 点产生 4m H 2 O 的真空度。 水从断面 A 流至断面 B�总势能不变。但同样因受管壁的约束�必有 g�z A �z B ��5g 的 位能转化为压强能�使 B 点的压强升至 1m H 2 O。 同理�水从断面 B 流至断面 C�总势能不变�但位能增加了 g�z C �z B ��4gJ/kg�压强 能必减少同样的数值�故 C 点产生了 3m H 2 O 的真空度。 最后�流体从断面 C 流至出口�有 g�z C �z 2 ��3g 的位能转化为压强能�流体以大气压 强流出管道。 1�6 用一虹吸管将水从池中吸出�水池液面与虹细管出口的垂直距离为 5m�虹吸管出口 流速及虹吸管最高点 C 的压强各为多少�若将虹吸管延长�使池中水面与出口垂直距离增 为 8m。出口流速有何变化��水温为 30℃�大气压强为 760 ㎜ Hg。水按理想流体处理� 6 习题 1�6 附图 [9.9 m�s -1 , 32.7kPa�12.4 m�s -1 ] 解� 1 在断面 1�1、2�2 之间列机械能守恒式得 2 2 2 9.81 5 9.9 /u gz m s� � � � � 在断面 1-1 和 C-C 之间列机械能守恒式�并考虑到 u C �u 2 �可得 2 4 13600 9.81 0.76 1000 9.81 7 3.27 10 2 c c a a u p p gh p g h z N � � �� � � � � � � � � � � � � �� � 2.虹吸管延长后�假定管内液体仍保持连续状态�在断面 1-1 和 2 � -2 � 之间列机械能守恒式 得 2 2u gz� � � 2 3 2 2 13600 9.81 0.76 1000 9.81 10 3.30 10 / c c a a u p p gh p g h z N m � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � 因 C 点的压强小于水在 30 o C 的饱和蒸气压 Pv=4242N/m 2 �故水在 C 点已发生气化。C 点 压强不能按上述算�而应保持为流体的饱和蒸气压。故在断面 1-1 和 C � -C � 之间列机械能 守恒式得 smgh pp u va C /4.12]81.92 1000 )4242101300(2 []2 )(2 [' 2/12/1 ��� � �� � � � 出口流速 u 2 ’=u C ’ 1�7 如图�水通过管线(Φ 108x4 mm)流出, 管线的阻力损失�不包括出管子出口阻力�可 以用以下公式表示� 7 h f =6.5u 2 式中 u 式是管内的平均速度�试求 �1�水在截面 A�A 处的流速� �2�水的体积流率为多少 m 3 �h -1 。 习题 1�7 附图 [(1)2.9 m�s -1 ;(2)82 m 3 �h -1 ] 解: 对槽液面与管出口列 B.E.方程 f h u gz pu gz p ������ 22 2 2 2 2 2 1 1 1 �� u 1 =0, p 1 =p 2 , z 1 =6m, z 2 =0,h f =6.5u 2 6� 9.81= 2 2 5.6 2 u u � , u=u A =2.9m/s, v=uA= hm /8236001.0 4 9.2 32 ���� � 1�8 高位槽内贮有 20℃的水�水深 1m并维持不变。高位槽底部接一长 12m 直径 100mm 的 垂直管。若假定管内的阻力系数为 0.02�试求 (1)管内流量和管内出现的最低压强各为多少� (2)若将垂直管无限延长�管内流量和最低点压强有何改变� 8 习题 1�8 附图 [(1)6.34�10 � 2 m 3 �s -1 ,61.9kPa�(2) 7.77�10 � 2 m 3 �s -1 ,37.6kPa] 解� 1. 在断面 1-1 和 2-2 间列机械能衡算式得 2 ( ) 2 9.81 (12 1) 8.1 / 12 1 1 0.5 0.02 0.1 B g H h u m s H d � � � � � � � � � � � � � 2 2 2 3 0.1 8.1 6.34 10 / 4 4 d V u m s � � � � � � � � � � 从管入口点 B 至管出口没有任何局部阻力。故 B 点压强最低。在断面 1-1 和 B-B 间列机械 能衡算式�以断面 B-B 为基准面� 2 2 2 2 a B B B B p p u u gh � � � � � � � 2 2 5 1 2 1000 8.1 1000 9.81 1 1.013 10 1.5 2 B B a B u p gh p � � �� � � � � � � � � � � � �� � � � �6.19×10 4 N/m 2 20℃水饱和蒸汽压 P V �2338N/m 2 �故水在断面 1-1和 2-2 之间是连续的�以上计算结果有 效。 2. 当管长 H无限延长�上式中水深 h�入口损失和出口动能皆可忽略。 2 2 2 9.81 0.1 9.9 / 0.02 gH g u m s H d d � � � � � � � 9 V� 2 2 2 0.1 9.9 7.77 10 / 4 m s � � � � � � 此时管内最低压强 2 2 5 4 2 1 2 1000 9.9 1000 9.81 1 1.013 10 1.5 3.763 10 / 2 B B a B u p gh p N m � � �� � � � � � � � � � � � � � �� � 1�9 精馏塔底部用蛇管加热如图所示�液体的饱和蒸汽压为 1.093×10 5 N�m -2 �液体密度为 950kg�m -3 �采用� 形管出料�� 形管顶部与塔内蒸汽空间有一细管相连。试求 �1�为保证塔底液面高度不低于 1m�� 形管高度应为多少� �2�为防止塔内蒸汽由连通管逸出�� 形管出口液封 h 高度至少应为多少� 习题 1�9 附图 [(1)1m; (2)0.86m] 解� 1. 假设液体排出量很小�塔内液体可近似认为处于静止状态。由于连通管的存在�塔内 压强 P A 等于� 形管顶部压强 P B 。在静止流体内部�等压面必是等高面�故� 形管顶 部距塔底的距离 H�1m。 2. 塔内蒸汽欲经� 形管逸出�首先必须将管段 BC 内的液面压低降至点 C。此时�C 点 的压强 P C �P A �P a � gH� � 。为防止蒸汽逸出�液封的最小高度 H � � 5 5 1.093 10 1.013 10 0.86 950 9.81 A a P P m g� � � � � � � � 1�10 两容器的直径分别为 D 1 �1000mm�D 2 �400mm�容器 A 水面上方维持不变的真 空度 H V �100mmHg�容器 B 为敞口容器�当阀门 F 关闭时�两容器的水面高度分别为 Z 1 �2.5m�Z 2 �1.5m。试问� �1�当阀门开启时�两液面能否维持不变� �2�若不能维持原状�当重新达到平衡时�液面高度各有何变化� 10 习题 1�10 附图 [(1) 液面不能维持不变�(2) 容器 A 水面上升了 0.05m, 容器 B 水面下降 0.31m] 解� 阀门开启后�若液体仍保持静止状态�液体面将维持不变。液体仍处于静止状态的条件是 其中任何两点�例如 A 点和 B 点的单位重量流体总势能相等。分别取地面和大气压为位 能和压强势能的基准�则 B 点单位重量的总势能为 2 1.5 A Z m g� � � � A 点单位重量的总势能为 1 13600 9.81 0.1 2.5 1.14 1000 9.81 VA gH Z m g g � � � � � � � � � � � � � 因 B � � A � �水将从容器 2 流向容器 1�液面不能维持不变。 1. 设液体重新静止时�容器 1 水面上升了 h 1 �容器 2 水面下降了 h 2 �则 1 1 2 2 V gH Z h Z h g � � � � � � � 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 0.4 0.16 1 D h h h h D � � � 由以上两式得 2 1 2 1.5 2.5 13.6 0.1 0.31 1 0.16 1.16 V H Z Z h m � � � � � � � � � � � � 1 2 0.16 0.05h h m� � 11 在不可压缩的同一种静止流体内部�各点的单位总势能处处相等。在重力场内�单位总势 能由位能和压强势能两部分组成。 若以单位体积为基准�则 gZ p� � � � �常数 式中各项的单位为 J/m 2 或 N/m 3 �刚好与压强相同�故� gZ p� � �可称为虚拟压强。 若以单位质量为基准�则 p gz � � � � � � 常数 式中各项的单位为 J/kg。 若以单位重量为基准�则 p Z g� � �常数 式中各项的单位为 J/N 或 m�具有长度因次。 以上诸式是在流体为静止的前提下推导出来的�方程式得到成立的条件是�流体为静止� 否则流体将由高势能向低势能流动。 1�11 高位槽内的甘油( � �1260kg�m -3 )沿直径为 10mm 的管道送至某容器�甘油温度为 60℃�管内流量为 1.96×�10 -5 m 3 �s -1 。若其他条件不变�将甘油升温至 100℃�管内流量为 多少� [1.51�10 -4 m 3 �s -1 ] 解�已知�甘油的密度 � �1260kg/m 3 60℃甘油的粘度 � �100cp� 100℃时的粘度 � � �13cp 60℃时管内流速 5 2 2 4 4 1.96 10 u 0.25m / s d 0.01 V � � � � � � � � � 3 du 1260 0.01 0.25 Re 31.5 2000 100 10 � � � � � � � � � � 设温度升为 100℃仍为层流�因管路两端的总势能差不变 2 2 32l u 32l u d d � � � � � �� � � � � 100 u u 0.25 1.92m/s 13 � � � � � � � 2 4 3 V 0.01 1.92 1.51 10 m / s 4 � � � � � � � � 因 12 3 du 1260 0.01 1.92 Re 1861 2000 13 10 � � � � � � � � � � � � � 故以上计算结果有效。 1�12 如图�两敞口储罐的底部在同一水平面上�其间由一内径为 75mm�长为 200m 的 水平管和局部阻力系数为 0.17 的全开阀门连接�一储罐直径为 7m�盛水深为 7m�另一 储罐直径为 5m�盛水深 3m�若阀门全开�问大罐内水降低到 6m 时�需多长时间�设管 道流体摩擦系数��0.02�忽略进出口局部阻力。 [9543.4s] 习题 1�12 附图 [略] 1�13试从 Navier Stokes方程出发�推导出牛顿型流体在圆管内稳定层流时的速度分布�速 度与半径的关系��流体压降与平均速度的关系式。 [略] 1�14 水�粘度为 1cp�密度 1000kg�m -3 �以平均速度为 1m�s -1 流过直径为 0.001m 的水平 管路。 �1� 水在管路的流动是层流还是湍流� �2� 水流过管长为 2m 时的压降为多少 mH 2 O� �3� 求最大速度及发生的位置� �4� 求距离管中心什么位置其速度恰好等于平均速度。 [(1)层流�(2)6.53 mH 2 O�(3)2m�s -1 �在管中心�(4)3.54�10 -4 m] 解��1�Re=1×1000×0.001/0.001=1000<2000 层流 �2��P=32�lu/d 2 =32×0.001×2×1/0.001 2 =64000Pa=6.53m (3)u max =2u=2 m�s -1 在管中心 (4) 由 u=u max [1-(r/r i ) 2 ]�得 1=2[1-(r/0.0005) 2 ] r=3.54�10 -4 m 1�15 如图�水 �� H2O =1000kg�m � 3 �从水槽沿内径为 100 mm 的管子流出。 A. 当阀门关闭时�U 型压力计读数 R=600 mmHg�此时 h�1500 mm�当阀门部分开启 13 时�R=400mmHg�而 h=1400mm, 管路的摩擦系数�=0.025�出口的局部阻力系数� =0.4, 求 水的体积流量为多少 m 3 �h -1 ? B. 当阀门全开�2�2 面的压强为多少 Pa? 假设�仍为 0.025�阀门的当量长度为 1.5 m� � Hg =13600kg�m � 3 。 [(1)88.5 m 3 �h -1 ;(2)32970Pa] 习题 1�16 附图 解�(1)阀门部分开启�对 1-1 ’ &2-2 ’ 面�由 B.E. f h u gz pu gz p ������ 22 2 2 2 2 2 1 1 1 �� 21� P 1 =0(表压) p 2 =g( ) 2 hR OHH g �� � =9.81(13600 4.0� -1000 4.1� )=39630N/m 2 (表压) U 1 =0,z 2 =0,h f 21� = 2 2222 13.2 2 5.0 29.0 15 00625.04 22 4 u uuu k u d l f c ������ )( 2 uu � 阀门关闭�则 Z 1 可求得 gRhzg g HOH �� �� )( 1 2 ,h=1.5m,R=0.6m, 66.6 2 1 ��� h R z OH H g � � 1000 39630 13.2 2 66.681.9 2 2 ���� u u , u=3.13m/s,V h = hm /5.8813.31.0 4 3600 32 ���� � (2)阀门全开�对 1-1 ’ &3-3 ’ 面�有 f h u gz pu gz p ������ 22 2 3 3 3 2 1 1 1 �� 31� Z 3 =0 z 1 =6.66m,u 1 =0,p 1 =p 3 14 2 22 81.4 2 )5.0 1.0 5.135 00625.04( 2 )4( 31 u uu k d ll fh c e f �� � ��� � � � 2 2 81.4 2 81.966.6 u u ��� U=3.51m/s 对 1-1 ’ &2-2 ’ f h u gz pu gz p ������ 22 2 2 2 2 2 1 1 1 �� 21� P 1 =0(表压),z 1 =6.66m,z 2 =0,u 1 =0,u 2 =3.51m/s KgJ u k d ll fh c e f /2.26 2 51.3 )5.0 1.0 15 00625.04( 2 )4( 22 31 ����� � � � 2.26 2 51.3 66.681.9 2 2 ���� � p ,p 2 =32970N/m 2 (表压) 1�16 如图�某液体�密度为 900 kg�m � 3 �粘度为 30 cp�通过内径为 44mm 的管线从罐 1 流到罐 2。 当阀门关闭时�压力计 A 和 B 的读数分别为 8.82�10 4 N�m � 2 和 4.41�10 4 N�m � 2 , 当阀门打开时�总管长�包括管长与所有局部阻力的当量长度�为 100m�假设两个罐 的液面高度恒定�求 �1�液体的体积流率�m 3 �h � 1 ? �2�当阀门打开后�压力表的读数如何变化�并解释。 提示�对于层流��=64/Re 对于湍流, �=0.3145/Re 0.25 习题 1�16 附图 [(1) 4.87 m 3 �h � 1 �(2)压力表 A 的读数减少�压力表 B 的读数增加] 解��1�当阀门关闭时�罐 1 和 2 的液面高度为� Z 1 =8.82�10 4 /900�9.81=10m Z 2 =4.41�10 4 /900�9.81=5m 当阀门打开时�假设流动为层流�对罐 1 和 2 的液面列 B.E. Z 1 g= Z 2 g+64/Re(l/d)(u 2 /2) 解得�u=0.89m/s 15 验证�Re=u�d/�=0.89�900�0.044/0.03=1175<2000, 假设成立 V=uA=4.87 m 3 �h � 1 �2�通过罐 1 液面与阀 A 以及罐 2 的液面与阀 B 列 B.E.分析�可知� 压力表 A 的读数减少�压力表 B 的读数增加。 1�17 如图所示�用一高位槽向一敞口水池送水�已知高位槽内的水面高于地面 10 m�管 路出口高于地面 2 m�管子为Ф48×3.5mm 钢管�在本题条件下�水流经该系统的总阻力 损失Σ h f =3.4u 2 (J�kg -1 )�(未包括管出口阻力损失�其中 u 为水在管内的流速�m�s -1 。) 试计算 �1�A—A′截面处水的流速 m�s -1 。 �2�水的流量�以 m 3 �h -1 计。 �3�若水流量增加 20%�可采用什么措施��计算说明��或高位槽液面应提 高多少米�� [(1) 4.49m�s -1 �(2) 21.33m 3 �h -1 �(3) 提高 3.54m] 习题 1�17 附图 解��1�对 1-1 和 2-2 面列 B.E. 8g=3.4 u 2 +1/2u 2 U=4.49m/s (2)V=uA=21.33m 3 �h -1 (3)水流量增加 20%�水的流速为 u’=1.2�4.49=5.39m/s 对新液面 1’-1’和 2-2 面列 B.E. (8+z)g=3.4�5.39 2 /2+1/2� (5.39) 2 z=3.54m 1�18 用泵将密度为 850kg�m -3 �粘度为 0.190Pa•s 的重油从贮油池送至敞口高位槽中�如 图所示�升扬高度为 20m。输送管路为Ф108×4mm 钢管�总长为 1000m�包括直管长度 及所有局部阻力的当量长度�。管路上装有孔径为 80mm 的孔板以测定流量�其油水压差 计的读数 R�500mm。孔流系数 C 0 �0.62�水的密度为 1000kg�m -3 。试求� (1)输油量是多少 m 3 �h -1 � (2)若泵的效率 为 0.55�计 算泵的轴功率。 16 习题 1�18 附图 [(1)14.76 m 3 �h -1 �(2)3609W] 解� (1)u o = Co[2Rg(� o -�)/�] 1/2 =0.62[2�0.5�9.8(1000-850)/850] 1/2 =0.81m/s 输油量为 V=0.81�0.785�0.08 2 =4.1�10 -3 m 3 /s=14.7 m 3 �h -1 u= u o (Ao/A)=0.81�(0.08/0.1) 2 =0.52m/s (2)Re=0.52�0.1�850/0.19=232<2000 层流 管线阻力为 h f =64/Re(l/d)u 2 /2=64/232(1000/0.1)(0.52 2 /2)=373J/kg 泵的有效功为 W=20�9.81+hf=569.5J/kg 轴功率为 N=569.5�4.1�10 -3 �850/0.55=3.61kW 1-19 用离心泵将某溶液由反应槽送往一密闭高位槽�如图示。两槽液面的高度可认为不变� 高度差 10m�管路总当量长度为 200m�包括所有直管和局部阻力的当量长度��管路均为 �57�3.5mm 钢管�已知孔板流量计流量系数为 0.61�孔截面积与管道截面积比为 0.25�U 型压差计读数为 R=600mm�指示液为水银�管路摩擦系数�取为 0.025�反应槽上真空表 的读数为 200mmHg�高位槽上压强计读数为 0.5kg f �cm � 2 �表压��泵的效率 65%�试求 (1) 流体流量多少kg�s -1 ��2�泵的输出功��3�泵的轴功率��溶液密度近似取为1000kg�m -3 � 水银密度为 13600 kg�m -3 � 反应槽 真空表 高位槽 压力表 [(1)3.64kg�s -1 �(2)346.1J�kg -1 �(3)1.94kw] 1 u o = Co[2Rg(� o -�)/�] 1/2 =0.61[2�0.6�9.8(13600-1000)/1000] 1/2 =7.42m/s w=7.42�0.785�0.25�0.05 2 �1000=3.64kg/s u= u o (Ao/A)=7.42 �025 =1.86m/s 2 H=(Z 2 -Z 1 )+(P 2 -P 1 )/ �g+h f (Z 2 -Z 1 )=10m 17 (P 2 -P 1 )/ �g= (0.5�9.8�10000+200�1.013�100000/760)/1000�9.8=7.72m h f =0.025�200�1.86 2 /(2�9.8�0.05)=17.6m H=10+7.72+17.6=35.3m, W=Hg=346.1J/kg N=Hwg/�=346.1�3.64/0.65=1.94kw 1�20 在直径 D�40mm 的管路中接一文丘里管如图所示�文丘里管的上游接一压力表� 压力表的读数为 13.73�10 4 N�m -2 �压力表轴心与管中心的垂直距离为 0.5m�管内水的流量 为 1.51L�s -1 。管路下面有一水池�池内水面与管中心的垂直距离为 3m。文丘里喉部直径 为 10mm�喉部接一细管�细管一端插入水池中。若忽略文丘里管的阻力损失�池水能否 被吸入管中。 习题 1�20 附图 [池水将被吸入管内] 解�取断面 1�1 和 2�2 如图所示。两断面的平均流速为 3 1 2 2 4 4 1.51 10 1.2 / 0.04 V u m s d� � � � � � � � � 2 2 1 2 1 2 2 0.04 1.2 19.2 / 0.01 d u u m s d � � � �� � 在两断面间列伯努利方程式 2 2 2 1 1 2 4 2 2 2 1.4 9.81 10 1000 9.81 0.5 19.2 1.2 4.2 1000 981 2 9.81 p p u u g g g m � � � � � � � � � � � � � � � � � 若以水池液面和大气压为基准�则 18 池水单位重量的总势能 0 0 g� � � � 断面 2�2 处单位总势能 2 2 3 4.2 1.2 p H m g g� � � � � � � � � 因 0 g� � � 2 g� � �故池水将被吸入管内。 1�21 15 o C 的水在经过内径为 7mm 的钢管内流动�流速为 0.15 m�s -1 �试问��1�流动为 层流还是湍流��2�如上游压强为 686.7kPa�问流经多长的管子流体的压强下降到 294.3kPa�这里的压强均为绝对压��3�在距离管壁何处的点速度等于平均速度�(水的 密度和粘度分别取 1000 kg�m -3 和 0.001cP) [(1)层流�(2)400m�(3)1.026mm] 解��1�Re=0.15×1000×0.007/0.001=1050<2000, 层流 (2) (686700-294300)/1000=(64/1050)(l/0.007)(0.15 2 /2) L=400m (3)1/2=[1-(r/0.0035) 2 ] R=2.47mm 距离管壁 y=3.5-2.47=1.026mm 1�22 水由具有固定水位的水槽中沿直径�内径�为 100mm 的输水管流入大气中�管路 是由 L�50m 的水平管和倾斜管段组成�水平管段在水面下 2m�倾斜管段的高度 Z�25m� 为了使得水平段末端曲折出的真空度为 7mH 2 O�安装在倾斜管的阀门局部阻力系数应为 多少�此时水的流量为多少�直管的摩擦系数��0.035�大气压为 10H 2 O�忽略进口和曲 折出的局部阻力。 习题 1�22 附图 [19.7�87.5 m 3 �h -1 ] 解�对液表面和管曲折处列 B.E. 21 2 22 2 2 11 1 22 � ������ f h g u g p z g u g p z �� 2=-7+u 2 /2g+0.035(50/0.1) u 2 /2g 19 U=3.09m/s, V=uA=87.5 m 3 �h -1 对管曲折处与管出口列 B.E. 21 2 22 2 2 11 1 22 � ������ f h g u g p z g u g p z �� 25-7=0.035(50/0.1) 3.09 2 /2g+�(3.09 2 /2g) �=19.7 1�23 有一输水管系统如下图所示�出水口处管子直径为 Φ 55�2.5mm�设管路的压头损 失为 16u 2 /2�u 指出水管的水流速�未包括出口损失�。求水的流量为多少 m 3 �h -1 � 由于工程上的需要�要求水流量增加 20%�此时�应将水箱的水面升高多少 m� 假设管路损失仍可以用 16u 2 /2�u 指出水管的水流速�未包括出口损失�表示。 习题 1�23 附图 [221m 3 �h -1 �3.5 m] 解�对液面和管出口处列 B.E. 8g = 16u 2 /2 所以管内流速 u= 3.13m/s 流量为 V=u�d 2 /4=3.13��0.05 2 /4=0.0614m 3 /s = 221m 3 /h 提高水量 20%后�zg = 16u’ 2 /2 因为 u’=1.2u = 3.76m/s 所以 z= 11.5m 水箱的水面升高为 11.5 – 8 = 3.5 m 1�24 在图示并联管路中�支路 ADB 长 20m�支路 ACB 长为 5m�包括管件但不包括阀 门的当量长度��两支管直径皆为 80mm�直管阻力系数皆为 0.03。两支路各装有闸门阀 一个�换热器一个�换热器的局部阻力系数皆等于 5。试求当两阀门全开时�两支路的流 量之比。 20 习题 1�24 附图 [1.34] 解� 以下标 1 和 2 分别表示支路 ACB 和 ADB。因并联支路的阻力损失相等 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 l 20 0.03 0.17 5 u d 0.08 1.8 l 5 u 0.03 0.17 5 0.08d F E C D� � � � � � � � � � � � � � �� � 因管内径相等 1 1 2 2 u 1.8 1.34 u V V � � � 1�25 如图所示�用某离心泵将水从一敞口水池输送到另一高位槽中�高位槽的压力为 0.2kg f �m -2 �表压��要求送水量为每小时 50 m 3 �管路总长�包括所有局部阻力的当量长度� 为 150m�吸入管和排出管路均Ф108×4mm 的光滑管�当 Re=3000~10 6 时�管路的摩擦系 数λ =0.3164�Re -0.25 。 试求��1�流体流经管道阻力损失。 �2�该泵有效功。 已知水的密度为 1000kg �m -3 �水的粘度为 1×10 -3 Pa�s。 习题 1�25 附图 [�1�36.19J�kg -1 ��2�252J �kg -1 ] 21 (1) sm d V u /77.1 1.0 4 3600/50 4 22 � � �� �� 5 3 10177000 101 100077.11.0 Re �� � �� �� � � �du λ =0.3164/Re 0.25 = 0.3164/177000 0.25 =0.01543 两液面列柏努利方程 21 2 22 2 2 11 1 22 � ������� fe h g u g p zH g u g p z �� z 1 =0, z 2 =20; p 1 =0, p 2 =0.2×9.81×10 4 N/m 2 ; u 1 =u 2 =0, OmH g u d ll h e f 2 22 21 69.3 )81.92( 77.1 1.0 150 01543.0 2 � � � � � � � =36.19 J�kg -1 (2) 泵的有效功为 W=H e g=25.69�9.81=252 J�kg -1 1�27 水(�=1000kg�m � 3 )在 1 atm 下由泵以 0.012 m 3 �s � 1 从低位槽送往高位槽�如图。泵 前的吸入管长和管径分别为 6m 和 80mm �管内的摩擦系数为 0.02。泵后的排出管长和 管径分别为 13m,和 60mm�管内的摩擦系数为 0.03。管路的阀门阻力系数为 6.4�弯头的 阻力系数为 0.75。两液面的高度差 H�10m�泵的吸入口比低位槽的液面高 2m。 求 (1) 泵的有效功 W, J�kg � 1 � (2) 泵的吸入口 A 和排出口 B 的压强�绝对压��N�m � 2 。 习题 1�27 附图 [(1)237.6 J�kg � 1 �(2) P A =70900 N�m � 2 , P B =302500N�m � 2 ] 解�(1)泵吸入管内的流速为 u 1 � ,/39.2 08.0 101244 2 3 2 1 sm d V � � �� � � � � 泵压出管内的流速为 u 2 � smu d d /24.4 06.0 08.039.2 2 2 1 2 2 2 1 � � � 在断面 1-1 和 2-2之间列机械能衡算式�并移项整理得 22 KgJW KgJ u d l u d l h uu KgJgH PP h uuPP gHW d ob s bif f /6.23753.1391.98 /53.139 2 24.4 )175.04.6 06.0 13 03.0 2 39.2 75.05.0 08.0 6 02.0 2 ) 2 2 ( 2 )( ,0 2 ,/1.981018.9,0 2 2 2 2 2 2 1 1 121 2 1 2 2 12 21 2 1 2 212 ��� ��� �� �������� � � ���� � �� � � � �� � � ����� ����� ������� � � �2�以断面 1-1为基准�在断面 1-1 和 A之间列机械能衡算是可得 绝对压� � (1009.7 /8.78 2 39.2 )75.05.0 08.0 6 02.0( 2 39.2 281.9 1000 10013.1 2 4 2 25 1 2 aA Af i A a A Pp KgJ h u gz pp �� ������ ��� � ���� � �� 在断面 B和 2-2之间列机械能衡算式可得 Pap KgJ u h p zzg p B o fB a B B 5 2 5 2 22 10025.3 ,/5.302 2 24.4 75.04.6 06.0 13 03.0 1000 10013.1 881.9 2 )( �� �� � ������ � ������ �� �� 1�28 如图�转子流量计安装在如图的管路测量其流量�若管路 A 的总管长�包括管线与 局部阻力当量长度�为 10 m �流量计的读数为 2.72 m 3 �h � 1 , 问这时管路 B 的流量为多少 m 3 �h � 1 �已知管路 A 和
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