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热学2a_840702506

2013-11-15 24页 ppt 907KB 13阅读

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热学2a_840702506nullnull2. 气体动理论(Kinetic Theory of Gases)前言2.1 理想气体的压强和温度2.2 能量均分定理2.3 麦克斯韦速率分布律 2.4 麦克斯韦速率分布的实验验证2.5 玻耳兹曼分布 2.6 真实气体等温线2.7 范德瓦尔斯方程2.8 气体分子的平均自由程2.9 输运过程null前 言 气体动理论的基本观点:1.宏观物体由大量分子、原子构成,有一定的间隙; 2.分子永不停息地作无规则运动 — 热运动3.分子间有一定相互作用力。分子间null玻耳兹曼(Ludwig Boltzmann, ...
热学2a_840702506
nullnull2. 气体动理论(Kinetic Theory of Gases)前言2.1 理想气体的压强和温度2.2 能量均分定理2.3 麦克斯韦速率分布律 2.4 麦克斯韦速率分布的实验验证2.5 玻耳兹曼分布 2.6 真实气体等温线2.7 范德瓦尔斯方程2.8 气体分子的平均自由程2.9 输运过程null前 言 气体动理论的基本观点:1.宏观物体由大量分子、原子构成,有一定的间隙; 2.分子永不停息地作无规则运动 — 热运动3.分子间有一定相互作用力。分子间null玻耳兹曼(Ludwig Boltzmann, 1844-1906)奧斯特瓦尔德 ( Wilhelm Ostwald, 1853-1932)馬赫 ( Ernst Mach, 1838-1916)nullnull爱因斯坦 (Albert Einstein, 1879-1955)布朗 ( Robert Brown, 1773-1858 )佩兰 ( Jean Baptiste Perrin, 1870-1942 )nullnull 2.1 理想气体的压强和温度 (temperature and pressure of ideal gases)一. 理想气体的微观假设1.关于每个分子的力学性质 (1)大小 — 分子线度<<分子间平均距离; (2)分子力 — 除碰撞的瞬间,在分子之间、 分子与器壁之间无作用力; (3)碰撞性质 — 弹性碰撞; (4)服从规律 — 牛顿力学。 null2.关于大量分子的统计假设(对平衡态)(2)由于碰撞,分子可以有各种不同的速度,(1)无外场时,分子在各处出现的概率相同,速度取向各方向等概率,即:注意:统计规律是有涨落 (fluctuation)的,统计对象的数量越大,涨落越小。null分布曲线飞镖null 小球数按空间位置 x 分布伽耳顿板演示nullnull二. 理想气体压强公式的推导前提:平衡态,忽略重力,分子看成质点(只考虑分子的平动);设:同种气体,分子质量为m,N—总分子数,V—体积,—分子数密度(足够大),null取器壁上小面元dA(>>分子截面面积)第4步:= 2 ni mvix2 dt dAdIi = (2mvix)(nivixdtdA)第2步:第1步:第3步:dt内所有分子对dA冲量:null 有 三. 温度的统计意义由T是大量分子热运动平均平动动能的量度。由此给出温度的统计意义 ——气体压强公式null例如:T = 273K时,null2.2 能量均分定理一.气体分子自由度(degree of freedom) 自由度:决定物体空间位置的独立坐标数, 用 i 表示。 1.单原子分子(monoatomic molecule) 如:He,Ne… 可作质点处理,因而只有平动。 t —平动自由度(degree of freedom of translation)i = t =3null质心C平动:t =3 (x,y,z)2.双原子分子 (biatomic molecule)如:O2 , H2 , CO …r = 2 (,)v = 1(l) ∴ 总自由度: i = t + r + v = 6轴取向:r — 转动(rotation)自由度,距离l变化:v — 振动(vibration)自由度,null3.多原子分子 (multi-atomic molecule) 如:H2O,NH3 ,…N:分子中的原子数i = t + r + v = 3Nr = 3 ( , ,)t =3 (质心坐标 x,y,z)v = 3N - 6 二 . 能量均分定理(principle of the equipartition of energy)null—— 能量均分定理。由于分子碰撞频繁,平均地说,能量分配没有任何自由度占优势。即:在温度为T 的平衡态下,分子热运动的每一null能量均分定理的更普遍的说法是:的平均能量。 能量均分定理不仅适用于气体,也适用于液体和固体,甚至适用于任何具有统计规律的系统。振动势能也是平方项,null根据量子理论,能量是分立的,的能级间距不同。振动能级间隔大转动能级间隔小平动能级连续一般情况下(T <10 3 K),振动能级极少跃迁,对能量交换不起作用分子可视为刚性。且 t, r, v— 振动自由度 v “冻结”,null对刚性分子 (rigid molecule):当温度极低时,转动自由度 r 也被“冻结”,任何分子都可视为只有平动自由度。null三. 理想气体内能(internal energy of ideal gases)内能:系统内部各种形式能量的总和。 分子自身:分子之间:对理想气体:(不包括系统整体质心运动的能量)相互作用势能 pijnull刚性分子理想气体内能: :气体系统的摩尔(mol)数
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