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西南交通大学硕士学位论文基于谱分析的通信信号调制识别与参数估计研究姓名：赵晓迪申请学位级别：硕士专业：微电子学与固体电子学指导教师：冯全源20100401西南交通大学硕士研究生学位论文第1页曼曼曼曼曼曼,,～HaiIIIII——IIIIIII．1皇曼曼皇曼鼍曼曼曼曼曼鼍鼍摘要通信信号的调制方式识别和调制参数估计对于军用电子对抗以及民用频谱监管都具有极其重要的意义。算法相对简单而且识别效果好的调制方式识别是目前调制识别领域的趋势和主流。信号的频域分析相比之下具有良好的抗噪特性和相对简单的算法实现，所以将信号的谱分析应用在信号的调制方式识别和参数估计中是本文主要的研究内容。旨在以相对简易的算法实现多种调制信号的识别和参数估计，本文研究的调制信号类别有：2ASK,4ASK,2FSK,4FSK,BPSK,QPSK,OQPSK和PF4QPSK。本文分析了各种调制信号的功率谱，平方谱，四次方谱以及循环谱，通过数学推导和实际仿真验证，归纳出一套调制信号在谱变换域的分类特征，提出基于谱分析的调制信号识别方案。然后分别对信号的各种特征参数在变信噪比环境下进行仿真和验证，证实特征参数的分类性能。考虑到算法的实时性，信号谱估计的算法完全基于FFT快速变换，并且给出了算法的具体实现步骤。然后，从特征参数抗噪声性，识别范围和算法复杂度三方面和经典的DMRAs算法做了比较，证实了谱分析在调制识别应用中的优越性。另外，本文针对通信领域常用的六种调制方式：2ASK,4ASK,2SK,4FSK,BPSK和QPSK信号，进行了载频估计和码元速率估计研究和算法改进。对于载频不抑制的ASK信号，载频估计采用对信号变换域谱搜索谱峰的方式得到载频估计值，然后在变信噪比环境下，仿真验证了载频估计算法在不同信噪比下的识别率。对于BPSK／QPSK的载频估计，利用BPSK信号平方谱和QPSK信号四次方谱分别在两倍载频和四倍载频处存在离散谱线的特征进行载频估计，然后利用相关累积提升信号信噪比的方法改进载频估计算法。仿真明，改进后信噪比要求降低8dB左右。对于码元估计，针对ASK，FSK信号其瞬时幅度和瞬时频率与基带信号相对应的特点，采用差分算法替代小波变换提取信号瞬时参数的跳变点信息，然后通过谱分析得到码元速率的估计值，最后仿真验证其在变信噪比环境下的识别率。对于BPSK／QPSK信号，采用延迟相乘构造码元信息序列的方式替代瞬时频率序列改进算法，仿真验证改进后将信噪比要求降低5dB，同时降低了运算量。最后利用循环谱理论，讨论研究了其基于循环谱的参数估计方法。关键词：调制识别；谱分析；载频估计；码元速率估计西南交通大学硕士研究生学位论文第1I页。==：mm=mmn：=：=mm=：：=：m=IIm---!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!曼AbstractModulationrecgnitionandestimationofcmmunicationsignalisimportantforelectronicwarfarendspectrtmapolicing．Thereisnomaturepojecttosolvetheproblemofmodulationrecognition,becauseoftheexistofcontradictionbetweenanti-noiseperformanceandcomplexity．Analgorithmwhichissimpleandofgoodrecognitionperformanceisthemainstreamoftheresearch．TbispaperfocusonspectralanalysisOnsignalusedforthemodulationrecgnitionandestimationofcmmunicationsignal，becausespectralanalysishaveomeadvantagesasopposedtoalgorithmbasedontransientcharacteristicsandhgherordertheory．Theaimistorealizemodulationrecognitionandestimationofcommunicationsignal、历廿lasimplestmethod．Thesignalreferedtointhepaperis：2ASK,4ASK,2FSK,4FSK,BPSK,QPSK,OQPSKandPI／4QPSK。111epaperanalyseallkindsofmodulationsignals，includingsqarespectrum，thefourthpowerspectrumandcyclicspectraldensity,andsunlupasetofcharacteristicparameterbasedonspecmtm，andaccomplishamethodofmodulationrecgnitionwhchisvalidatedccordingtomathematicalreasoningandproblemsolvingadsimulation．Theperformanceofcharacteristicparameterundervariablesnrissimulatedanisvalidatedformodulationrecgnition．Consideringreal-timingofalorithm，FFTisusedforestimationofsignalspectrum，andthespecificstepsareexpressed．ThenthepapermakesacomparationwithDMRAsinthecontextofanti-noiseperformance，areaofrecognitionandalgorithmcomplexitytoapprovethesuperiorityofspectralanalysis．Inaddition,thispaperaccomplishesthestimationofcarrierfrequencyadhiprateforsixkindsofbasicmodulationsgals：2ASK,4ASK,2FSK,4FSK,BPSK,QPSICFortheASKsignalsofwhichthecarrierfrequencyisotrestrained,searthingthepeakvalueinitspectrumCallestimatetheca／Tierfequency,anditsanti-noiseperformanceisverygood,thensimulationisdoneunderthevariablesnrtovenfytherecognitionrate．fortheBPSK／QPSKsignals，carrierfrequencyisestimatedbaseonthefactthatsquarespectrumofBPSKandThefourthpowerspectrumofQPSKexistsspectrallinewhichsignsthecarrierfrequency．Aimattheproblemofnoisepowerincreasinginpowerspectrum．algorithmismadeworkbetter、析mtheethodofaccumulating．Itmakesclearthattherequirmentofsnrdescend8dB．forestimation，basedonthefactthatinstantaneousparametersofASK,FSKisinaccordwithitsbasesignal，andusingthetemporaldifferenceextracttheinformationofbasesignaljumpinsteadofhaarwavelettransform．Thenthesimulationisdeunderthevariablesittovmrytherecognitionrate．ForBPSK／QPSK,thespectrallineinspectumofjumpdatasignsthechiprate．Algorithmismadeworkbetter．ItmakesclearthattherequirementofSNRdescends5dBandrequireslesoperand．Finally,estimationbasedoncyclicspectralisdiscussedandresearthed．Keywords：ModulationRecognition；SpectralAnalysis；EstimationofCarrierFrequency,EstimationofSymbolRate西南交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1．保密口，在年解密后适用本授权书；2．不保密口，使用本授权书。(请在以上方框内打“√”)学位论文作者签名：篓烈指导老师签名：日期：为加、幺，夕日期：彤形a协f岬l÷>西南交通大学学位论文创新性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。本学位论文的主要创新点如下：本文运用传统的信号分析和现代信号分析理论相结合的方式，对各种调制方式的通信信号在信号的频谱变换域进行了相关的研究，通过理论推导和实际仿真找出了区别各种调制类型的信号谱域上的特征，并且对于在较低信噪比下，对于调制信号的载频和码元速率估计问题都提出了切实可行的方案，并且进行了仿真验证。噍过坦Ⅵf·、‰I；西南交通大学硕士研究生学位论文第1页1．1课题背景第1章绪论随着通信技术的进步和各种调制方式的发展，无线通信环境日益复杂。现在的通信信号在很宽的频带内采用不同的调制方式和调制参数进行调制和通信。如何识别这些信号，判别其调制方式并提取其调制参数，在军事和民用领域都是重要的研究课题。通信信号识别就是在八十年代兴起的一门技术，目的就在于识别信号的调制类型并提取调制参数。目前，这门技术在军用和民用中都得到重视。在军事领域内，电子战是现代战争的第四个战场。通信对抗是电子战的重要组成部分，包括截获、检测、识别和定向测位对方的信号，进而破译对方的通信信息或进行通信干扰。而通信信号调制方式识别是实现干扰和侦听的前提。只有正确识别对方信号的调制方式才有可能进一步估计相关调制参数，建立无线电接收机和干扰机。同时，采用调制识别技术可以提高接收机的自动化程度，增强实时侦听能力。在民用领域内，随着无线电通信技术的发展，出现了多种通信体系共存，各种竞争激烈的现象，频带资源紧张的问题越来越严重。软件无线电以其很强的灵活性和开放性，在很大程度上缓解了这个问题。而软件无线电接收机要实现多频带、多调制信号的自动接收，也需要先进行信号的调制模式识别和信号带宽、传输速率等参数估计才能正确接收。综上所述，信号调制识别技术是一种随着现代信息技术发展而形成的一种关键技术，而信号的自动识别又随着现代信号智能处理技术和DSP技术的发展已开始逐渐成为现实。本章研习了国内外该领域的研究现状，分析了不同发展阶段，识别技术的逐渐发展情况，详细研讨不同信号调制识别技术的优缺点，并提出了自己的研究内容和意义。1．2国内外研究现状与成果通信信号调制识别最早是利用人工进行识别的。该方法采用一系列不同调制方式的解调器，接收的高频信号经变频为中频后，输入各解调器，获得可观察或可听的信号。操作人员利用耳机、示波器或频谱仪观察信号的中频时域波形、信号频谱、瞬时幅度、瞬时频率和信号的声音，人为地判定调制方式。人工参与的识别需要有经验的操作人员，一般可以成功识别持续较长时间、码元速率较低的幅度键控(ASK)信号和调制指数较大的频移键控(FSK)信号，但不能识别需要相干处理的相移键控(PKS)信号。这种人工参与的识别方法，判决结果包含人的主观因素在内，会因人而异，所能识别的调制类型也很有限，只有码元速率较低的幅度键控(ASK)信号和频移键控(FSK)信号。随着微电子技术和信息处理技术的发展，利用计算机代理人工识别信号的调制类型成为可能。调制方式的自动识别最早出现于1969年4月，C．S．Waver等四名作者在斯坦福大学技术上发表了一篇名为《采用模式识别技术实现调制类型的自动分类》的文章，从此信号调制方式识别技术开始发展起来。国内对于调制信号识别的研究起步相对较晚，大多数文献理论都是基于国外文献，识西南交通大学硕士研究生学位论文第2页曼n；J．iliii|jiiiil曼曼曼曼曼曼曼曼别算法也多是几种算法的综合运用。另外，识别算法的验证都是都过计算机仿真实现，信道为AWGN信道。对于算法的硬件实现来说，随着微电子技术发展，芯片集成度的提高使算法实现成为可能，国外率先进行了实践，而国内只是停留在计算机在线分析阶段，并没有硬件实现实时分析。近20多年来，在通信信号调制识别领域，相继发展出各种各样的信号调制识别算法，不同算法之间从算法复杂度，识别性能，实现难度等不同方面都有不同的差异，下面将简要阐述一下在该领域国内外的发展现状。纵观近些年相关文献，信号调制自动识别的文章可以按识别特征量分类，大体说来包括：基于信号瞬时特征量的信号识别；谱相关相关理论识别；小波变换识别；基于高阶累积量识别；基于时频分布识别；模糊识别；以及这些识别技术综合运用的识别。1．基于信号瞬时特征量的信号识别基于信号瞬时特征的信号识别是在信号预处理中，进行IQ分解后，得到信号的瞬时幅值，瞬时频率，瞬时相位，然后得到信号的五个特征参数【l】，这五个参数最早由A．k．Nandi和E．E．hzzouz提出。最早被用于模拟信号调制识别，分类器采用比较简单的阈值判决理论的方式区分调制信号类型，之后两人扩充识别范围，在五个特征参数基础上增加四个特征参数，利用其九个特征参数能识别模拟调制信号和一些基本的数字调制信号【2J，例如ASK2,ASK4，FSK2，FSK4，PSK2，QPSK之后在文献【3J中，再次将识别算法改进，利用人工神经网络分类器替代决策树的方式，增强了算法识别率。关注模拟数字信号调制识别，发现利用基于瞬时特征量和神经网络分类器结构的识别算法，在信噪比不低于lOdB情况下，识别性能良好。基于瞬时信号的信号调制识别算法特征提取简单，特征参数的描述基本上是时域及其功率谱形式的二阶描述，易于硬件实现特征参数采集，但是由于瞬时特征受信道噪声影响比较严重，在识别中对信噪比要求较严格，一般要求信道信噪比在10dB上识别效果比较好，识别调制方式种类多，基本的模拟调制信号和常用的数字调制信号都能识别，但是QhM，MSK等信号不能识别，需要另作考虑。分类器用神经网络实现时，利用大样本对网络进行训练确定权值后，和基于阈值的判决分类器相比，识别率有很大提升。国内文献有一部分是基于瞬时特征五个特征参数的识别算法，在特征选取上，没有太大的变化，都利用经典的五个参数(rma，，嚷口，吒厂，a％，％厂)，在此基础上，利用先进的支持向量机分类器【4】，可以更好的优化识别率，但是基于时域特征向量的识别方法对信道噪声要求严格，一般要求信噪比在10dB上才能正确识别，这是此类算法比较致命的缺点。文献【5j将信号的高阶累积量作为支持向量机的识别输入，由于高斯白噪声的三阶以上高阶累积量为零，所以将信道建模为高斯白噪声信道，此识别算法能很好的抑制噪声的影响，有效地消除载波频率偏移、相位抖动。并且分级式的识别方案能有效减少计算量，在工程上有很高的使用价值。在高斯白噪声信道，信噪比7dB条件下，有效识别率达到97．3％。2．基于谱相关理论的识别方法．基于瞬时特征的识别方法，虽然算法简单，特征提取容易，能识别调制信号种类较多，但是由于特征参数由时域的瞬时提取得到，所以在收到噪声干扰情况下，识别效果不佳，一些变换域的特征提取方法能有效的抑制噪声在特征参数提取时的误差，因为其变换域特西南交通大学硕士研究生学位论文第3页曼曼曼鼍曼曼II—I一一一；．．．．一I—I—I一。一II．I鼍毫曼曼鼍曼皇征往往和时域的噪声信号不相关。通信基带信号，可以看成随机信号，被载波调制后，大多数文献把其作为平稳随机信号进行分析，实际上将调制信号作为非平稳随机信号更加准确，GardnerWA最先将非平稳随机信号的分析方法～循环平稳分析方法【6】用于对模拟调制信号和数字调制信号的识别中【7】【别。循环平稳信号是一种统计参数随时间呈周期性变化的信号。根据特征参数的不同，可进一步分为一阶(均值)、二阶(相关函数)、高阶(高阶累积量)循环平稳。由基带信号调制的通信调制信号，利用其高阶的统计特征，其循环平稳特征能反应出不同的调制类型。文献【9】【1o】[1l】中，Gardner．W．A推导出模拟调制信号和数字调制信号的谱相关函数，并且在三维坐标上绘制出信号的谱相关函数图形，通过分析不同调制信号的谱相关函数图形上谱峰个数，以及排列方式，可以区分不同的调制方式。谱相关图形由信号频率和循环频率组成二维平面，其谱峰标识的频率点是调制载频和码速率的函数表达式，所以通过谱分析可以进行调制信号参数估计。由于谱相关函数能将被噪声淹没的信号检测出来，所以若将调制信号的谱相关特性作为识别特征向量，将有很好的噪声抑制效果，由于当时微电子技术的约束，Gardner．W．A的谱分析理论由于运算量比较大，只是停留在理论阶段。基于谱相关理论的信号识别文献了层出不穷，文献【12】采用了频域平滑周期图法估计循环谱，选取信号的S+X(0)截面谱中谱峰个数为特征，提出了一种调制信号识别算法，在信噪比0dBDE条件下能很好的分辨BPSK,QPSK,LFM。FSK2信号，平均识别率达到97％。文献[13】利用谱相关函数的4个特征参数结合判决理论，对ASK2,ASK4．PSK2．PSK4，FSK2，FSK4，六种调制信号进行识别，识别结果在信噪比5dB条件下，平均识别率不低于90％。3．基于小波变换的信号识别K．C．Ho．W．Prokopiw和YT．Chall【14J采用小波变换方法，计算某一固定尺度下小波变换的绝对值，根据峰值电平数和直流电平数来分类MPSK信号和MFSK信号，在SNR=6dB时，MPSK信号的识别正确率>190．2％；在SNR=10dB时，MFSK信号的识别正确率>91．9％。文献【l副采用小波变换对MPSK和MFSK信号进行了分类，在SNR=15dB时，MPSK信号的识别正确率≥83％；在SNR=10dB时，MFSK信号的识别正确率≥93％。文献t№】采用多分辨分析的Mallat算法，计算不同分解水平下的能量作为特征，送入基于信任函数的分类器进行识别，并对CW,2ASK,4ASK,2PSK,4PSK,2FSK,4FSK共7种方式进行了仿真，在5dB时，识别正确率≥91．75％；在10dB时，识别正确率≥95．1％。并提出了采用二阶和四阶累积量，基于判决树方法的分层结构分类器。4．基于高阶累积量的信号识别信号的高阶累积量分析和小波变换一样也是一种现代谱分析技术，但是一般情况下我们将信道建模为高斯白噪声信道，但当我们需要对非高斯类信号处理时，我们需要用到高阶累积量来描述这类信号。所以，调制信号的高阶累积量十分明显的区别于信道噪声的累积量。文献【l7J对调制信号进行二阶，四阶，以及四阶上累积量提取，并且用判决树进行调制类型识别。文献【l8】在低信噪比条件下，对6中基本的数字调制信号进行高阶矩和高阶累积量特征参数抽取，并且利用BP神经网络分类进行识别，在信噪比4dB下，识别率达到98％。5．基于时频分布的信号识别短时傅立叶分析能有效的提取瞬时信号的频率成分，对于调制信号来说，整个信号段西南交通大学硕士研究生学位论文第4页|——liiaiI皇的傅立叶分析不能很好的体现信号跳变类型，而短时傅立叶变换则能克服经典傅立叶变换的缺点，通过短时傅立叶变换，提取调制信号在幅度，频率，和相位上的瞬时变化特征，并利用这些特征对数字调制喜好进行识别。文献【19202¨，对信号经过短时傅立叶变换后，提取出信号的5个特征量：谱宽因子，短时频谱峰数，短时相位峰数，零中心归一化非弱信号的标准偏差，零中心归—化瞬时幅度绝对值的标准偏差，利用判决树的方式对基本数字调制信号进行识别，在OdB信噪比下平均识别率达到90％。6．综合识别针对特征参数的选取，利用时域特征和变换域特征对不同调制信号的表征能力不同，选取一组综合的特征参数，达到对在更低信噪比情况下，识别出更多的信号调制信号的目的。现在文献大多在借鉴前人的基础上瞄J，提出自己的一套特征参数组以及判觉树顺序或分类器。对于分类器，现在趋势是利用智能网络分类，支持向量机是最佳选择，因为支持向量机和神经网络相比，只需要少量样本。1．3本文的主要工作本文针对目前通信信号常用的8种数字调制方式，将信号谱分析运用在信号的调制识别和参数估计中。通过对信号谱域特征分析研究，归纳出一套基于谱分析的分类识别参数，通过比较证实参数的优越性。调制信号码元速率估计从瞬时参数携带码元信息着手，理论推导并且仿真验证了一套基于谱分析的码元速率估计算法，然后改进该算法使得算法能在更低信噪比下估计码元速率。对于信号的载频估计，运用相关累积的方法改进算法后，也扩大了算法的信噪比适用范围。所有算法从理论推导到仿真验证证实其实用性。全文分为四章，各章主要内容概述如下。第1章交待了本文的选题背景，介绍了国内外的研究现状和成果，明确文章的主要研究目标。第2章对全文的理论背景做个简单阐述，包括信号采样模型，谱估计的方法以及信号瞬时参数提取的方法。然后在此基础上，分别对各种数字调制信号进行谱分析，分析内容包括信号功率谱，乘方谱，包络谱，循环谱。通过对信号的谱分析，找到能够用于调制类型分类的特征，例如谱线，谱形状等。为本文后续的信号识别和参数估计章节做好理论铺垫。第3章主要基于信号谱分析理论，提出一组用于调制信号识别的谱域的参数，在变信噪比环境下对特征参数进行仿真，得到基于决策树的调制信号识别框架。首先以先类间后类内的思想，结合调制信号谱特征分析，提出调制识别的特征参数以及具体算法，然后在变信噪比环境下，对参数的识别效果进行仿真，最后给出整体识别流程的框架图。最后，将谱分析的识别方法和DMR．As算法进行比较，得出基于谱分析调制识别算法在识别信号种类，低信噪比环境下，和算法复杂度方面都具有其优越陛。第4章对常用的数字调制信号ASK,FSK,BPSK／QPSK信号的载频和码元速率估计算法做了研究分析和仿真验证。对于载频估计，将没有载频抑制的信号，如ASK直接采用功率谱提取谱峰的方法估计载频，这样算法简单快速。对于FSK存在多根谱线的信号，采用先进行信号互相关，然后谱分析的方式将谱线凸显出来，利于载频和频偏的估计。对于载频抑制的信号，例如BPSK／QPSK，采用信号乘方后提取离散谱线的方法估计载频。由于西南交通大学硕士研究生学位论文第5页乘方加大了噪声对估计效果的影响，所以本文利用相关运算的特性改进了载频估计的算法，使得能够在更低信噪比环境下估计载频。对于码元速率估计，利用提取信号瞬时参数跳变序列中携带的码元信息(ASK为瞬时幅度，FSK，PSK为瞬时频率)进行谱分析完成码元速率的估计。然后对于BPSK／QPSK信号，采用了延迟相乘法改进了码元速率估计算法，仿真验证了其算法在改进后在信噪比要求减低5dB，同时减少了运算量。最后，讨论了采用循环谱理论运用在信号参数估计中的应用。西南交通大学硕士研究生学位论文第6页第2章通信调制信号的谱分析本章节对本文要研究的数字调制信号建立了基本的数学模型，讨论了其功率谱，二次方谱，四次方谱，并且运用循环平稳理论，将采样后的调制信号建模成循环平稳信号，分析调制信号在循环频率域下的调制特征。在实际电磁波环境中，信噪比往往很低，噪声直接以加和的方式叠加在信号上，信号的时域波形被噪声淹没，难以辨识。单一利用时域特征的方法难以在低信噪比下得到较好的识别效果。不同调制信号功率谱上的差异表现在谱峰个数，谱线平坦度，有无冲激分量，主瓣和旁瓣形状等，信号频谱中有更优于在时域上区别不同调制信号的谱特征。相比之下，在信号频域进行信号处理提取特征比在时域上提取更能减小信道噪声的影响，在较低的信噪比环境下，提取出来的特征仍然健壮。2．1调制信号谱分析的理论基础’2．1．1调制信号的采样模型对于采集到的调制信号，实现算法的一系列运算包括特征参数的计算，参数的估计等，必然是数字信号处理的范畴，将通信信号采样变成离散信号后，算法的实现完全由DSP硬件实现。由于数字信号处理的灵活性，将A／D部分靠近射频端，用数字信号处理的方式替代一些灵活性差的模拟环节，将是软件无线电发展的趋势。对于本文所研究的内容，也属于软件无线电范畴。电子对抗类型的软件无线电结构如下：图2-1软件无线电结构示意图【231由图2-1示，软件无线电结构上分成五个部分：宽带多频段天线，RF部分，宽带A／D部分，DSP软件算法处理部分和信息输出部分。本文研究的数学对象是A／D采样后的调制信号离散序列。宽带天线对空间信息实时接收，然后进入RF部分。由于射频信号的频带中心在GHz数量级，直接采样不仅硬件上无法实现，而且也提高了实时处理的难度，这时可以利用RF部分将射频信号下变频至A／D采样容许的频带之内。本文研究对象即是下变频后经过A／D采样后的数字信号序列。为了研究需要，如未特别说明，模型的参数统一为：采样频率：60MHz；下变频后频带中心频率：6MHz；基带信号的比特率：2MHz；采样类型为基于Nyquist的低通采样，数据点数2048点。采样模型的可行性分析：将基带信号频率中心降频至6MHz，考虑到基带信号带宽为两倍比特率即为4MHz，下变频后信号的频谱图如下：西南交通大学硕士研究生学位论文第7页曼量曼曼曼曼曼曼!Immmmmm皇曼!!曼曼曼笪!曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼量曼曼曼量曼曼曼曼曼曼曼鼍J‘最小采样频率：狮△／‘。、I、／＼八，／＼-、。rOf6MHz图2-2周期采样引起的频谱搬移示意图周期性采样导致频谱以采样频率为周期的频谱延拓效应如图2-2，虚线频谱为经过采样后，负频谱周期性拓展后的频谱，由图看出，为保证频谱延拓不产生频谱的混叠而满足的最小采样频率为2唯(f抖△f)。△f为基带信号的带宽，将基带信号调伟JU)U载频后，带宽变为原来的两倍。采用模型参数，采样频率达到16MI-亿即可达到频谱不混叠的低通采样。所以选取的60MI-亿采样满足要求，并且过采样了。对于60MHZ的采样频率，过采样会产生冗余信息。这些冗余信息对于信号调制方式识别是有用的，越多的采样点，越能精确的描述信号被调制后产生的包括幅度、相位和频率的改变。根据AZZOUK的文献中的DMRAs算法【l郊】，在计算信号的瞬时参数时，应该采用过采样以提取信号瞬时参数信息。采样频率保证一个载波周期采样8—10个点为佳，所以综合考虑，对于下变频值为6MHZ的信号，采样频率选定为60MHZ既满足了低通采样的Nyquist间距，又保证了在研究信号瞬时参数时最大化的提取出信号的调制信息。如无特殊说明，本文所有仿真曲线的信号模型参数均为：采样频率：60MHz；载波频率：6MHz；基带信号的比特率：2MHz，对于FSK，频偏为2MHZ。2．1．2信号的谱估计算法对于采集的有限长度信号的样本点序YUx(n)，甩=1，2，3⋯M，其有限样本的功率谱密度估计式如下：S，(厂)=，f=1，2，3⋯M(2-1)式(2．1)按照序列的DFT变换后，在对应的频率点上计算其幅值平方然后归一化。变换后f变量为频率下标，其下标间隔代表的频率量(频率分辨率)灯为e／M。上述功率谱估计方法称为周期图法，数据序列的有限长度直接决定了谱估计的质量，进行估计的数据序列越长则估计效果越好，但是数据处理速度越慢。另一方面，由于是对一段数据进行估计，潜在的对原数据序列进行了矩形加窗，会引起功率谱泄漏，将原来集中在某一频率点的功率分散到很宽的频带上。将上述算法进行一些改进，针对长序列大计算量和估计性能的矛盾，可以采用Bartlett西南交通大学硕士研究生学位论文第8页方法[24】：首先将M点序列平分成K段序列，每段长度为M，则将原序列分成K段：五c咒，=砌+泌，其中：z：之二皇然后对于每一段数据，计算其周期图：s(i)x(／)=，f=1，2，3⋯M(2—2)最后，将K段数据的周期图做平均，得到Bartlett方法的功率谱估计：s口，(厂)=吉∑《D(厂)(2—3)对于相同长度N点的序列，Bartlett方法的谱估计比直接N点估计的效果要好，估计方差减小为直接估计的K倍，但是由于分段后减小了DFT处理的点数，故频率分辨率也减低了K倍。由于矩形窗旁瓣分量较大，衰减缓慢，所以对直接截断的序列进行谱估计泄漏比较严重，这样不利于提取频谱峰值。改进的方法是采用首先对数据进行加窗的方式，然后对加窗序列进行谱估计。以下是几种常用的时间窗函数【拥。1)矩形窗：叫豁)叫，矽(厂)：—sin—(z_rf一)2)汉明窗：圳：054+0v．．d--ri,L．46c。s(2刮f陋5l啡卜∽其他⋯H，(2-5)w，=业苏学竽么万，【l一，一J3)布莱克曼窗：洲：042+0．5c。s(2斫)+o．08c。s(4zrt)V．．I,z．7-，悱o．51似幻2【o，其他一’|。jf2．61町，=等舄秽警4)汉宁窗：以f)=1／2+1／2cos(2m)西南交通大学硕士研究生学位论文第9页度和旁瓣的衰减速度。主瓣宽度越窄，说明窗的频率分辨能力越好，旁瓣衰减越快，说明窗更能抑制泄漏的影响。图2-3各种加面函数的幅频曲线由图2—3看出，矩形窗具有最好的频率分辨率，但是旁瓣衰减不够，造成的泄漏往往将频率成分分散掉，布莱克曼窗旁瓣的幅值和衰减都最大，能很好的一直泄漏造成的影响，但是主瓣宽度约是矩形窗的三倍，其分辨率也相应减低三倍。汉明窗和汉宁窗在频率分辨率和旁瓣衰减之间取到折衷，快速下降的旁瓣既抑制了泄漏的影响，而且主板宽度额不至于扩展很大，保持了一定的频率分辨率，约为矩形窗频率分辨率的2倍。综上，本文将分段加汉宁窗的Bartlett方法做为信号谱分析的估计方法。2．1．3信号的时域特征提取信号的调制识别特征直接表现在信号的瞬时参数上。不同的调制类型由于对载波控制的参量不同，在瞬时幅度，瞬时相位和瞬时频率上表现出不同的特征。对调制信号的瞬时参数进行提取及分析是调制识别的前提和基础。通过对信号时域特征的分析，利于奠定后续的调制识别特征和参数估计提供基础⋯【26】。信号的时域瞬时特征量包括瞬时幅度，瞬时相位和瞬时频率。离散信号序列x(n)(n∈{1，2．．Us))经过希尔伯特滤波器后产生虬信号序ylJy(n)组成z(n)=x(n)+／·y(n)解析信号，则信号瞬时特征表示为：1)瞬时幅度信号的瞬时幅值由解析信号的振幅计算得到：a(i)=4X2(f)+y2(i)i=l，2，．．．Ns(Ns为采样总点数)(2．7)图24所示，分别为ASK,FSK和PSK的瞬时幅度仿真波形。对于ASK信号，提取的瞬时幅度可以很明显的体现码元信息，幅度的离散取值代表了携带的基带信号，对于2ASK信号，瞬时幅度是二值性的，对于4ASK信号，瞬时幅度是四值性的‘。而FSK信号和PSK信号这类恒包络信号，除了在码元切换处由于相位的不连续引起的冲击分量之外，其余时间信号的幅度都恒为1。注：以下瞬时参数曲线横坐标为离散点下标。西南交通大学硕士研究生学位论文第10页ASK4瞬时幅度FSK2瞬时幅度ASK2瞬时幅度(a)ASK瞬时幅度．j上jJllljll1’i『11|I1i⋯FSK4(b)FSK瞬时幅度JL．。JL50010001500ll一．i上l。j．。i。。I上上iTfTl1i’1FTT(c)PSK瞬时幅度图24各类调制信号瞬时参数波形2)瞬时相位瞬时相位即为解析信号在极坐标上对应的相角。离散序列相位计算采用反正切函数求得：咖胁dan(舞]，展孺妒(f)=tan’嚣}肘tan-I{器’⋯an—J{器}2⋯an一1{嚣}x(i)>0，y(f)>---0x(i)<0，y(i)>=0x(i)=0，J，(f)>0工【f)<0，y(f)<0x(i)=0，y(0<0x(i)>0，y(f)<0(2—8)11oOoo西南交通大学硕士研究生学位论文第11页曼鼍曼鼍曼皇I—I_III曼曼皇曼皇曼皇曼晕曼曼鼍晕曼曼舅曼曼皇蔓曼曼皇曼!曼曼曼上式计算出的相位是对2万取模的，9(f)∈[0，2zr)。载频对相位的累加作用由于反正切的计算造成相位卷叠，给上式9(f)∈[0，27r)瞬时相位去卷叠，方法是在对应相位加上校正序列圆。若cp(n+1)-々o(n)>万1耄掣邓∽“)>万}其中们)-o(2-9)其他l一。校正后的相位为：‰(咒)=rp(n)+q(，z)(2—10)式(2．10)包含了信号的非线性相位(相位跳变信息)和线性相位(载频引起)，若需要得到信号的非线性相位，则需去线性相位。一般的方法，qlvz(i)：纵(f)一2万彤(2-11)上式Z为采样速率，工为载波频率，表达式后一部分表示载频引起的线性相位分量，从绝对相位中减去线性分量，得到了信号的相位跳变(非线性分量)信息。上式(2．11)计算非线性相位的前提是载波频率已知，若对于FSK有载频跳变的信号，利用上述的方法去线性相位效果不好，最d"--乘法去线性的方法可以解决载频位置和载频跳变的问题。和一般去线性相比，不同的是需要去除的线性相位分量，表达式为：吼=cl·f+C(其中cl和C2是待确定的系数，i为序列下标)Cl，C2的取值为使r=∑竺[‰(f)一Cl·f—C2]2最小，采用最小二乘法可以完成，具体算法不详细讲解。图2．5示ASK和FSK的未经去线性相位的瞬时相位，由于瞬时相位是未经过去线性相位分量的，所以对于图中恒斜率下降部分实际上由载频引起，而水平不变部分是由零幅度(ASK2为OOK信号，ASK4为幅度分别为0，1，2，3的载波调制)引起。(a)ASK瞬时相位万万22一+、，、，、J1●■●●■1l一一一玎甩咒，L／●＼／L嚷气&r●●●●●●，、●●●●●，＼II、，聆，Lq西南交通大学硕士研究生学位论文第12页(b)FSK瞬时相位-一1—r_(c)PSK瞬时相位图2-5各类调制信号瞬时相位FSK瞬时相位斜率实际上表示了频率键控的特点，对于FSK2的瞬时相位，两种斜率代表了两中调制载频引起的相位偏移，而FSK4则含有四种斜率。调相信号的瞬时相位在去掉线性相位之后，代表了基带信号信息。对于PSK2信号，码元切换导致瞬时相位的跳变，有两种相位值，对于PSK4信号，四种相位电平相互切换表示基带信号。3)瞬时频率瞬时频率由瞬时相位的导数计算求得厂(f)：．三亟氅盟，具体可由直接求差分得到2冗ntf(i)=}[妣(f)一‰(f一1)](2-12)(a)ASK瞬时频率西南交通大学硕士研究生学位论文第13页(b)FSK瞬时频率1．}lj1．。J—lrii(c)PSK瞬时频翠图2-6各类调制信号瞬时频率图2-6示各类调制信号的瞬时频率。ASK信号的瞬时频率应该为恒定值，但是零幅度的载波不会引起瞬时频率，所以幅度键控的瞬时频率为二值，零频率和载频。FSK的瞬时频率的电平数值表示了调制载波的频率个数，如图看出FSK2和FSK4的瞬时频率区别在于可以取到的瞬时频率电平数值。调相信号理论上是恒频率信号，实际上在码元切换处会产生频率的冲击跳变，借此特性可以用于FSK的码元速率估计，后文有所提及。2．2信号傅氏谱分析本文对信号进行谱分析的的做法是截取信号段，然后采用基于FFT的快速算法进行谱估计。将这种基于FFT傅立叶变换的谱分析统称为傅氏谱分析，目的是与后续的循环谱分析加以区别。2．2．1ASK信号的谱分析ASK信号是一种载波幅度受基带信号控制的调制信号。其数学表达式为：±曼SASKO)=∑ang(f一栉‘)cos(2万Zf+‰)(2—13)n=Ⅻ式(2·13)中，an信源信号序列，g(t)为脉冲成型波形，e为码元周期，丘为载波频率。对于2ASK，波形的两种幅度来表示数字信源的“0’’‘和“1”。对于4ASK，波形的幅度有四种离散值，分别代表两位比特信息：“00’’，“01"，“10"和“11”。对于ASK信号，令：西南交通大学硕士研究生学位论文第14页s一乩“(f)=∑a．g(t—HI)o-14)式(2．14)表示为数字基带信号，其中脉冲成型波选定为幅度归一化的矩形波。若传送的数字信源序列等概率分布，基带信号5一屯删(f)的功率谱表示为∞：∽朋=景l专等心町，㈣上式为基带信号频谱表达式。由式f2-15)看出，基带信号的频谱成分由两部分组成。一部分是sinc函数，另一部分是零频率处的冲击两数。对于sine函数部分，是以零频率为对称中心，第一零点在f=fs处的波形。所以，信号的带宽和比特率是正比关系，比特率越高，信号带宽越大。零频率处的冲击是由基带信号单极性非归零序列的直流分量形成。将基带信号调制到载波频率，在频谱图上完成了频谱的平移，如图2-7。将基带信号以零频率为中心对称的频谱平移至±正处，谱包络波形不改变。；咿昌i{衄闰2-7受调制的基带信号频谱搬移示意图图2．7所示为基带信号经过幅度调制前后的频谱对比，加窗函数为汉宁窗。经过幅度调制，低通信号变成中心频率为载波的带通信号，带宽变为低通信号的两倍。原来在零频率处的冲击分量调制到载波频率处，但仍然是冲击分量。所以，针对幅度调制信号，其带通信号的频谱为基带低通信号频谱的频率搬移，以零频率为中心对称的低通信号频谱分别搬移至+话处和求处。对于4ASK信号，如果基带信号的四种离散信源序列取值概率相等，其功率谱与二进制基带信号频谱相同。对于ASK类信号，以2ASK为代表进行谱分析。将2ASK信号平方得到：兰．．s2』肼(r)=[∑口善(f—nTAl2cos2(z上f+‰)∑a．g(t”驯，型丝擘垫丝(2-16)=掣cos(4形r+吼)+a．(t2西南交通大学硕士研究生学位论文第15页mm,lmumm．m__曼曼皇曼曼曼曼量曼曼曼!曼曼曼曼曼曼其中，口(f)=[∑a．g(t-nT,)]2，是基带波形平方后的波形。。由式(2．16)看出，平方后的信号包含两部分。若将a(t)／2看成是新基带信号，第一部分是两倍载频调幅的ASK信号，第二部分是新基带信号。对于二进制“0”，“1”基带信号，平方后其序列取值仍然是等概率的，平方运算只改变基带信号的功率大小。所以，2ASK信号的平方谱由两部分组成，～部分是新基带信号的频谱，另一部分是受两倍载频调制的新基带信号的带通信号的频谱。在频谱上表现为零频率和两倍载频处都出现sinc包络，并且在包络中心存在冲击分量。ASK信号瞬时幅度体现调制方式和基带信号信息。其瞬时幅度的频谱和基带信号的频谱时一致的，参见式(2．15)。ASK瞬时幅度由于体现码元信息，所以可以用于码元速率估计中，详细参见文中参数估计一章。2．2．2FSK信号的谱分析FSK信号是一种载波频率受数字基带信号控制的调制信号。在码元切换处，根据相位的连续与否，FSK信号又分成连续相位的和不连续相位的，由于相位不连续的FSK信号更好建模，所以将不连续相位的2FSK信号作为研究对象，一般其数学表达式：二2一．4-00——s麟O)=∑a。g(t—nT,)eos(2；rf。1f+仍)+∑a。g(t一，zI)cos(2刀丘2t+仍)(2-17)上式中，丘。和正：分别代表传送基带二进制信号的两种载波频率，仍和仍分别是对应载波的初始相位，a。和a。都是单极性不归零码，两者是互补的关系。根据表达式(2-1)，可以将2FSK信号看成两路2ASK信号的叠加叨，其基带信号互补，载频分别对应调制信号的两种频率。功率谱通过计算两路ASK信号的功率谱之和可以得到：．叉，微=熹[P笔糌12+I兰芎潞12]+熹[P芎器12+I兰笔糌12]+面1[万(厂+厶)+万(厂一圳+话1[万(厂+丘：)+6(厂一创(2-18)根据式(2．18)看出，2FSK频谱仍然含有离散谱和连续sinc包络谱。在正频率轴，离散谱分别对应在载频传1和fc2处，连续谱仍然是以离散谱为对称轴的sine包络。当Irel一fc2I大于fs时，包络主瓣可以明显的分开，当临1．fc21d'于fs时，主瓣合并为一个并且以佗1和fe2之间的中点为对称点。图2．8为频移取5MHZ和7眦和频移取4姚和8ⅫZ的2FSK频谱图。星室耋鎏奎茎至圭至茎圭茎堡堡圣塞!!至国2-8两种频率问隔的2FSK频谱当频移司隔等于码元速率时，如图2—8左，主瓣包络相互靠拢形成个丰瓣，但是离散谱线仍然清晰，当频移间隔较大时，如图2-8右，两路主瓣隔开，分别有自己的主瓣和旁瓣包络，离散谱线同样清晰。对于4FSK，如2FSK的分析方法一样，可以看成是四种不同载频的ASK调制信号相加而成，ASK的基带信号和其4FSK的基带信号有对应关系。其4FSK的功率谱仍然是由离散谱线和连续谱线组成，四根谱线对应四种不同的调制载波频率，sine包络根据频移间隔是否大于码元速率，形成四个丰瓣或是合并成一个主瓣。FSK信号平方谱：FsK信号是一种恒包络非线性调制方式，对信号平方运算会加深信号的调制指数，将频移间隔增倍。将信号平方，表达式为：52删(f)=[∑a,g(t一”驯2cos2(2xL，r+奶)+【∑玉(卜Ⅳ‘开Ⅻ2(2trf：：f+仍)=【至n善(一驯’型型车塑丝+【艺西(㈨珊—cos(—47rfc．-zt+(a—z)+lH‘《‘^。“‘：掣cos(4叽懒)+掣+掣cos(4叽f+咿掣‘‘z￡(2一19)其中a(r)=[量n≯(卜nI)]：，；丽=【艺办(卜”I)r，为对应基带信号的平方。根据基带信号互补关系，旦笋+掣=1，并且掣和鼍拿仍然是单极性不归零码，可以看成新基带信号。所以，2FSK平方谱写成：s：。。。，=暑[I!：；ij；：；--；筹12+I!；{：；；-ii删2]+[}!；i；：；ji矧2+l!：jij；-!-i：；铲J2]+丽1[5(，+2‘。)+a(f一2正，)卜击【d(，+2f：)+d(，～2f：)卜2筘(门(2-20)由表达式(2-20)看出，2FSK信号平方后除了产生了直流分量外，分别将离散分量及其西南交通大学硕士研究生学位论文第17页连续sine包络频移至两倍频率处，使频移间隔增加为原来的两倍。和ASK信号不同，基带信息表现在信号的瞬时频率而不是瞬时幅度包络，所以2FSK信号瞬时频率信息和基带信号是一致的，可以利用FSK瞬时频率估计码元速率。2．2．2PsK信号的谱分析由于数字调相的调制方式和调幅调频相比具有频带利用利高，抗噪声能力强，解调误码率低等优点，在现代通信系统中，数字调相方式应用广泛。下面要分析的调相信号种类也较多，主要有BPSKQPSKOQPSKpI／4QPSK。BPSK信号谱分析：二相数字调相方式．通过载频相位在0和n之间切换携带码元信息。可以将BPSK看成以取极性不归零码调制的2ASK信号，表达式：=sB雕(f)=∑投≯0一nT：)cos(2∥：f+‰)(2-21)其中a。∈{+1，一1)，g(t—nC)为脉冲成形波形，这里假定为矩形波。基带码型为双极性，在等概率取值情况下，基带信号不台带直流分量，则基带信号功率谱中不含带冲击分量，其基带信号功率谱表达式写成㈣：s一占嗍。(f)=由式(2-221看出，基带信号频谱为sine函数，主瓣宽度为Ts。和2ASK信号的基带信号相比，连续谱包络相同，但是不含带离散冲击分量。受载波调制后，频谱搬移至载频处，表达式：s一力=；I等等等剖2+引专篙铲12f2—231在基带信息和码元速率都一致的情况下．2ASK信号频谱的连续谱和BPSK是相同的，但是ASK信号在载频处出现冲击分量，这是BPSK没有的。所以，BPSK调制方式是载波抑制的，本质是因为BPSK信号是由双极性不归零码调制的ASK信号，基带直流分量为零。下图为BPSK基带信号谱和调制后频谱图：勃。勺歹钟_^‘～～．‰，w^_～。、1目2-9BPSK基带和调制后频谱频潜^川^_二hf∥^西南交通大学硕士研究生学位论文第18页由图2-9看出，经过调制后，基带频谱搬移至载频处，带宽也相应变成两倍，包络形状没有改变。BPSK的平方谱：对于调相信号来说，乘方这样的非线性运算能够产生凸显调制方式本质的信息‘291，所以调相信号的平方运算和四次方运算后的谱分析十分必要。BPSK信号平方后表达式：s2。蝌(f)=[∑以善(r～嵋)cos(2Ⅱ正f+％)】22【至口善。一ncw2c05(2”口+蜗)2(2—24)=Acos(2口办+‰)2=要+要co《4”肛+2‰)对于d。∈{十l，一1)，g(f)为矩形波，职极性不归零码平方后变成常数项A。由式旺．24)看出，对BPSK信号平方产生了直流分量和两倍载频的正弦分量。所咀BPSK平方功率谱中除了在零频率处有冲击分量之外，在两倍载频处也存在冲击分量。BPSK的四次方谱：将BPSK平方信号再求一次平方得到：j4mf(f)=s2㈣1(f)=÷』[3+4cos(4rtfd+2钆)+cos(8，rLt+如0)】(2-25)=等+兰∞s(4月力+2(oo)2+』8cos((8z正H4％)8、一。。”由式(2-25)看出，四次方后的BPSK信号在零频率，两倍载频和四倍载频处出现冲击分量。图2．10为BPSK信号的平方谱和四次方谱：一u31一‘一(a)BPSK平方谱曲线(b)BPSK四敬方谱曲线图2，10BPSK信号的平方谱和四扶方诺QPSK的谱分析：QPSK信号是一种正变调制，即用两路基带信号来分别调制一组正交载波后相加得到种l讪f_妻；“西南交通大学硕士研究生学位论文第19页的调制信号。QPSK的表达式如下：J黜O)=clO)cos(2万Zf+‰)+c2(t)eos(2xfd+6Po+詈)(2—26)么其中q(f)=∑ai．g(t-nT，)，c2(f)=∑a2．g(t-nT。)，为两路基带信号波形，aln和口：。为双极性不归零码，取值为+1和．1。由QPSK的表达式(2—26)看出，可以将QPSK信号看成是两路载波相位相差90度的BPSK信号的相加。同时，也可以将BPSK看成是一路码元始终为零的QPSK信号。所以，QPSK的功率谱仍然是载波抑制的sinc包络，主瓣中心被载波调SU)U载频处。QPSK的功率谱表达式：rsQPsKtn2等J厶上墨2(2—27)QPSK功率谱的包络仍然是不含有冲击分量，并且主瓣宽度为两倍Ts，和基带信号相比，带宽增加一倍。将QPSK信号幅度平方表达式：Xqpsk2(f)=[cl(f)cos(2石丘f+‰)+c2(f)cos(2万丘f+‰+等)】2=q(f)2COS2(2rcfJ+coo)+c2(t)2s2(2xf。t+dPo+等)+2cl(f)·c2(t)cos(2nrfd+(P0)cos(27rfCt+(Po+姜)=1+clo)·c2(t)cos(47rfd+2{00+詈)二(2-28)上式中cl(f)2=[∑口。。g(f一，z乃)]2-1，c2(t)2=[∑a2．g(t-nT。)]2-1而cI(f)·c2(f)=∑a,．g(t-nT，)·∑a2．g(t-nT．)，由于口。。和口2。都为双极性不归零码，所以它们乘积仍然可以看成是双极性不归零码。所以，QPSK平方后含有直流分量和一个受双极性不归零码调幅的载波，也就是BPSK信号。上式(2．28)再求平方，得到QPSK四次方信号表达式：s4Q腿(f)=J2渊～)