6.长期投资

null 长期投资 长期投资长期投资是指企业为了特定的生产经营目的而进行的资金支出，其获取报酬或收益的持续时间超过1年以上，能在较长时间内影响企业经营获利能力的投资行为。长期投资决策的特征长期投资决策的特征从内容上看，长期投资决策主要是对企业固定资产方面进行的投资决策。 长期投资决策的效用是长期的。 长期投资决策的投入资金数额大，需要设立专门的部门进行筹资和投资活动。 长期投资决策具有不可逆转性。 长期投资由于涉及时间长、金额大等原因，在使用各种评价方法时，一般要考虑资金时间价值的影响、风险的大小和现金流量的高低。§6 长期投资决策 §6 长期投资决策 §6.1 长期投资决策基础 §6.2 长期投资决策的分析方法 §6.3 长期投资决策分析的典型案例 §6.4 长期投资决策的扩展问题§6.1 长期投资决策基础§6.1 长期投资决策基础§6.1.1 资金时间价值 §6.1.2 投资风险价值 §6.1.3 现金流量 §6.1.4 资本成本§6.1.1 资金时间价值§6.1.1 资金时间价值从经济学角度看，即使不考虑通货膨胀和风险因素，同一货币量在不同时点上的价值也是不等的。 货币时间价值就是由于时间因素所引起的同一货币量在不同时间里的价值量的差额。 它所揭示的是作为资本的货币在使用过程中会随着时间的推移而产生的增值。注 意注 意并不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值。 货币时间价值的真正来源是劳动者所创造的剩余价值的一部分，而不是投资者推迟消费而创造的。 资金具有时间价值的条件： ◆货币的所有权与使用权两权分离 ◆资金转化为资本资金时间价值的表现形式资金时间价值的表现形式相对数，即时间价值率。 一般用扣除风险报酬和通货膨胀后的投资报酬率来反映，通常用银行利率或国库券利率来表示。 绝对数，即时间价值额。 它是投资额与时间价值率的乘积。 决定资金时间价值大小的因素： ◆资金让渡的时间长度 ◆资金时间价值率水平资金时间价值的计算资金时间价值的计算单利（Simple Interest） 是指只按最初的本金计息，所生的利息不能加入本金再计利息。 复利（Compound Interest） 是指每经过一个计息期，要将所生利息加入到本金去再计算利息，即“利滚利”。 终值（Future Value） 就是指现在一定数量的货币资金在未来某一时点的价值。在商业数学中，终值就是指本利和。 现值（Present Value） 就是指未来一定数量的货币资金在现在某一时点的价值。在商业数学中，现值就是指本金。复利终值复利终值 已知本金P，年利率为i ，每年复利一次，年数为n ，第 n 年末的本利和，则复利终值为F。 F ＝ P ×（1＋i）n ＝ P × FVIF i , n复利终值推导 复利终值计算公式推导 p(1+i)2+p(1+i)2 ×i = p(1+i)3p(1+i)2 ×iip(1+i)2第三年p(1+i)n………………第N年p(1+i) +p(1+i)×i = p(1+i)2p(1+i)×i ip(1+i)第二年p+pi=p(1+i)PiiP第一年本利和利息利率本金年份【例题1】某人现有100万元资金，准备投资于一项目，该项目上的投资报酬只能在5年后项目终结时一次性收回，假设该投资者期望报酬率为10%，则5年后至少应收回多少资金该投资者才愿投资？【例题1】某人现有100万元资金，准备投资于一项目，该项目上的投资报酬只能在5年后项目终结时一次性收回，假设该投资者期望报酬率为10%，则5年后至少应收回多少资金该投资者才愿投资？解：F ＝ P×（1＋i）n ＝ 100×（1＋10%）5 ＝ 100×1.6105＝161.05（万元） 即：5年后必须回收资金161.05万元以上，该投资者才愿投资。复 习复 习货币时间价值的概念 货币时间价值的计算 复利终值的计算公式 F ＝ P×（1＋i）n 复利终值（年复利多次） 复利终值（年复利多次）已知本金（现值）P，年资金时间价值率为i ，每年复利m次，年数为n 。 求复利计息下第n年末的本利和，即复利终值F。 F ＝ P ×（1＋i/m）m n 【例题2】某企业借入一笔款项1000万元，借款期为3年，借款年利率为12%，按月计息，到期一次还本付息，则该企业在借款到期时需偿还的金额是多少？【例题2】某企业借入一笔款项1000万元，借款期为3年，借款年利率为12%，按月计息，到期一次还本付息，则该企业在借款到期时需偿还的金额是多少？解：一年复利计算12次 则：三年末还本付息额为： F ＝ P ×（1＋i/m）m n ＝1000 ×（1＋12%/12）12×3 ＝ 1430.77（万元） 即：该企业在借款到期时需偿还的金额是1430.77万元。复利现值复利现值 已知终值（本利和）F，年数为n， 年利率为i ，每年复利一次，则现值 为P。 P ＝ F ×（1＋i）- n ＝ F×PVIF i , n 年 金年 金年金（Annuity）是指等额、等时间间隔的系列收支。 后付年金 又称为普通年金(Ordinary Annuity)，是指每期期末收付的年金。 先付年金 又称为预付年金或即付年金，是指每期期初收付的年金。 递延年金 指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。 永续年金 是指无限期的定额支付的年金，是后付年金的一种特例，即n→∞。后付年金终值后付年金终值 已知年金为A，期数n ，利率i , 则第n期期末的终值之和就是后付年金的终值。 求解思路： 将n期年金的终值分解为n个复利终值之和 后付年金终值公式推导0 1 2 3 n-1 n A A …… A A A（1＋i）n-1 A（1＋i）n-2……A（1＋i） 后付年金终值公式推导n 期年金的终值可以分解为n个复利终值之和n 期年金的终值可以分解为n个复利终值之和Vn = A（1＋i）n-1 ＋ A（1＋i）n-2＋… ＋ A（1＋i) ＋ A （1） （1）式两边同时乘以（1+ i），得： Vn（1＋i）= A（1＋i）n ＋ A（1＋i）n-1＋… ＋ A（1＋i） （2） （2）式减去（1）式，得： Vn（1+ i）－ Vn＝ A（1+ i）n －A 则：Vn ＝ A × [（1＋i）n－1]÷i ＝A×FVIFA i , n 后付年金现值后付年金现值 已知年金为A，期数n ，利率i , 则第1期期初的现值之和就是后付年金的现值。 求解思路： 将n期年金的现值分解为n个复利现值之和。 后付年金现值公式推导0 1 2 3 n-1 n A A …… A A A（1＋i）-n A（1＋i）-（n-1）…… A（1＋i）-2 A（1＋i）-1 后付年金现值公式推导n 期年金的现值可以分解为n个复利现值之和n 期年金的现值可以分解为n个复利现值之和 V0　＝A（1＋i）-1＋ A（1＋i）-2 …＋A（1＋i）- n （1） （1）式两边同时乘以（1＋i）得： V0（1＋i）= A （1＋i）0 ＋ A（1＋i）- 1 ＋ … ＋A（1＋i）- (n-1) （2） （2）式减去（1）式得： V0（1＋i）－ V0＝ A（1＋i）0－A（1＋i）-n V0 ＝ A × [1－（1＋i）- n]÷i ＝A×PVIFA i , n先付年金终值公式推导先付年金终值公式推导0 1 2 3 n-1 n A A A …… AA（1＋i） A（1＋i） A（1＋i） A（1＋i） 先付年金终值公式推导先付年金终值公式推导Vn ＝ A（1+i) ×FVIFA i , n 先付年金现值公式推导先付年金现值公式推导0 1 2 3 n-1 n A A A …… AA（1＋i） A（1＋i） A（1＋i） A（1＋i） 先付年金现值公式推导先付年金现值公式推导Vn ＝ A（1+i) ×PVIFA i , n 先付年金终值公式推导先付年金终值公式推导0 1 2 3 n-1 n A A A …… A A A A …… A A0 1 2 3 n-1 nVn ＝ [A×FVIFA i , n+1 ]－ A先付年金现值公式推导先付年金现值公式推导0 1 2 3 n-1 n A A A …… A A A …… A 0 1 2 3 n-1 nV0 ＝ [A×PVIFA i , n-1 ]+ A递延年金终值公式推导递延年金终值公式推导0 1 2 …… m m+1 m+2 …… m+n A A …… AVn ＝ A×FVIFA i , n递延年金现值公式推导递延年金现值公式推导0 1 2 …… m m+1 m+2 …… m+n A A …… AV0 ＝ A×PVIFA i , n+m0 1 2 …… m m+1 m+2 …… m+n A A …… A A A …… A－ A×PVIFA i , m资金时间价值计算公式 资金时间价值计算公式 V0 ＝ A × [1－（1＋i）- n]÷i＝A×PVIFA i , n 后付年金现值Vn ＝ A × [（1＋i）n－1]÷i ＝A×FVIFA i , n 后付年金终值 P ＝ F ×（1＋i）-n ＝ F × PVIF i , n 复利现值 F ＝ P ×（1＋i）n ＝ P × FVIF i , n 复利终值 P ＝ F ÷（1＋n×i） 单利现值 F ＝ P ×（1＋n×i） 单利终值 计 算 公 式名 称例题：某投资者现将1000万元投资于一项目，假设该项目有效期为10年，10年中每年末可产生等额资金回收。假设他要求投资报酬率不低于10%，则每年应至少回收多少资金？例题：某投资者现将1000万元投资于一项目，假设该项目有效期为10年，10年中每年末可产生等额资金回收。假设他要求投资报酬率不低于10%，则每年应至少回收多少资金？ ∵V0 ＝ A · PVIFA i , n ∴A ＝ V0÷PVIFA i , n ＝ 1000÷PVIFA 10% , 10 ＝ 1000÷6.1446 ＝ 162.74（万元） 即：每年应至少回收162.74万元资金。【例题】某投资者现在投资1000万元，假设该项目有效期为5年，5年中每年末可回收资金280万元，则该项投资的报酬率为多高？【例题】某投资者现在投资1000万元，假设该项目有效期为5年，5年中每年末可回收资金280万元，则该项投资的报酬率为多高？∵ V0 ＝ A · PVIFA i , n ∴PVIFA i，n ＝ V0 ÷ A ＝1000÷280＝3.5714 查一元年金现值系数表可知： i＝12% PVIFA 12% ，5 ＝ 3.6048 i＝13% PVIFA 13% ，5 ＝ 3.5172 运用插值法： i＝12.84% 即：该项投资的报酬率为12.84%§6.1.2 投资风险价值§6.1.2 投资风险价值有关风险的相关知识 风险的衡量指标随机事件与概率随机事件与概率随机事件是指在一定条件下可能发生的事件。 概率是用来表示随机事件发生可能性大小数值。 必然发生的事件的概率定为1； 完全不可能发生的事件的概率定为0； 一般随机事件的概率介于0与1之间。期望值期望值期望值是指随机变量所取值的加权平均数。它是衡量随机变量的集中程度的指标，是衡量随机变量分散程度的基础。 期望E ＝ ∑ P i X i E 表示期望值； n 表示可能结果的个数； P i 表示第i 种可能结果的概率； X i 表示第i 种可能结果的估计收益值风险衡量指标（1）风险衡量指标（1）差 标准差是指随机变量对于其期望值的离散程度，它反映随机变量的各种可能结果与其期望值之间总的偏差情况。其计算公式为： 标准差计算公式 σ ＝ [∑（X i－ E）2 × P i ]1/2 标准差越大的事件，其风险也越大，反之，标准差越小的事件，其风险也越小。风险衡量指标（2）风险衡量指标（2）变异系数 变异系数是指标准差与期望值的比值。 变异系数的计算公式 V＝σ ÷ E 【注意指标的应用】 ★当期望相同时，标准差大者风险大； ★当期望不同时，变异系数大者风险大。【例题】某公司有两个筹资，有关资料如下：【例题】某公司有两个筹资方案，有关资料如下：判断两个筹资方案的风险性大小。1．计算各方案自有资金收益率的期望值1．计算各方案自有资金收益率的期望值期望 EA ＝∑ P i X i ＝18%×0.25＋15%×0.55＋11%×0.2 ＝14.95% 期望 EB ＝ ∑P i X i ＝20%×0.25＋16%×0.55＋12%×0.2 ＝16.20%2.计算各方案的自有资金收益率的标准差2.计算各方案的自有资金收益率的标准差标准差 σA ＝ [ ∑（X i－ E）2 × Pi ]1/2 ＝ [（18%－14.95%）2 × 0.25 ＋（15%－14.95%）2 ×0.55 ＋（11%－14.95%）2 ×0.20 ]1/2 ＝ 2.33 % 标准差 σB ＝ [ ∑（X i－ E）2 × Pi ]1/2 ＝ [（20%－16.20%）2 × 0.25 ＋（16%－16.20%）2 ×0.55 ＋（12%－16.20%）2 ×0.20 ]1/2 ＝ 2.68 %3．计算各方案自有资金收益率变异系数3．计算各方案自有资金收益率变异系数变异系数 VA ＝σA÷EA ＝2.33 %÷14.95 %＝0.1559 变异系数 VB ＝σB÷EB ＝2.68 %÷16.20 %＝0.1654 计算结果显示，B方案的自有资金收益率期望值最高，为16.20%，而其自有资金收益率的变异系数也最高，为0.1654，其风险也最大。企业应根据自身承受风险的程度确定筹资方案。§6.1.3 现金流量§6.1.3 现金流量现金流量是指一项长期投资方案所引起的企业在一定期间内的现金流入和现金流出的数量。 现金流量是以收付实现制为基础的，反映广义现金运动。 管理会计长期投资决策所涉及的现金流量与财务会计现金流量表所涉及的现金流量有很大区别。现金流量的意义现金流量的意义1.现金流量可以序时地反映投资的流向与回收的投入产出关系，使决策者处于投资主体的立场上，便于完整全面地评价投资的效益。 2.科学的投资决策分析必须考虑资金时间价值。 3.利用现金流量指标代替利润指标进行投资效益的评价，可以避免权责发生制以及财务会计面临的问题。 现金流量的内容——现金流出量现金流量的内容——现金流出量1.建设投资 指在建设期内按一定生产经营规模和建设内容进行的固定资产、无形资产和开办费等项投资的总和，含基建投资和更新改造资金。 2.垫支流动资金 指项目投产前后分次或一次投放于流动资产项目的投资增加额。 3.经营成本 经营成本又称为付现的营运成本。它是生产经营过程中最主要的现金流出项目。 营运成本等于当年的总成本费用扣除该年折旧费、无形资产摊消费等项目后的差额。现金流量的内容——现金流出量现金流量的内容——现金流出量4.各项税款 指项目投产后依法缴纳的、单独列示的各项税款。包括营业税、消费税、所得税等。 如果已将增值税的销项税额列入其他现金流入，可将增值税的进项税额和应交增值税额合并列入本项。 5.其他现金流出 如营业外净支出。复 习复 习年金终值、现值计算公式应用 风险及其衡量指标的计算 现金流量的意义及分类 现金流出量现金流量的内容——现金流入量现金流量的内容——现金流入量1.营业收入 指项目投产后每年实现的全部销售收入或业务收入。 注意： ◆在按总价法核算现金折扣和销售折让的情况下，营业收入应当指不包含折扣和折让的净额。 ◆一般纳税人企业在确定营业收入时，应当按照不含增值税的净价计算。 ◆假定正常经营年度内每期发生的赊销额与回收的应收账款大体相等。现金流量的内容——现金流入量现金流量的内容——现金流入量2.回收的固定资产余值 指投资项目的固定资产在终结点报废清理或中途变价转让处理时所回收的价值。 ◆更新改造项目中，旧设备的余值是在建设起点回收的，新设备的余值在终结点回收。 3.回收流动资金 指项目计算期完全终止时，收回的原垫支的流动资金。 4.其他现金流入 如：增值税的销项税额。现金流量的分类现金流量的分类1．初始现金流量 指开始投资时所发生的现金流量。 包括： 固定资产投资（-） 流动资产投资（-） 投产前费用（-） 固定资产更新时原有固定资产的变价收入（+）现金流量的分类现金流量的分类2．营业现金流量 指项目投产后，在其寿命周期内正常的生产经营活动所引起的现金流量，包括营业现金收入和营业现金流出。 营业现金流量 ＝税后净利＋折旧 ＝营业现金收入－营业现金流出 ＝营业收入－付现成本－所得税现金流量的分类现金流量的分类3．终结现金流量 指项目终结时发生的现金流量。 包括： 固定资产变价收入（+） 固定资产残值收入（+） 垫支流动资金回收（+）现金流量的计算 （全额计算法）现金流量的计算 （全额计算法）【例题】乙公司准备投资一新项目，有关数据如下： 1.该项目需要固定资产投资总额157万元，第1年年初和第2年年初各投资80万元，两年建成投产。投产后1年达到正常生产经营能力。 2.投产前需要垫支流动资金20万元。 3.固定资产可使用6年，按直线法计提折旧，期末残值7万元，年折旧为25万元。 4.根据市场调查和预测，投产后第1年的产品销售收入为30万元，以后5年每年为175万元，假设当年收回现金。第1年的付现成本为20万元，以后各年为60万元。 5.假设该公司适用的所得税税率为30%。 null888810营业现金净流量6363-15税后净利27270所得税9090-15税前净利252525折旧606020付现成本17517530营业现金收入营业现金流量：营业现金净流量的计算null1158810-20-80-80现金净流量7残值收入20垫支流动资金收回终结现金流量：888810营业现金净流量营业现金流量：-20垫支流动资金-80-80固定资产投资初始投资：现金流量的计算现金流量的计算 （差额计算法）现金流量的计算 （差额计算法）【例题】甲公司准备购买一台新设备替换目前正在使用的旧设备。有关资料如下： 1.旧设备原值为8.2万元，已提折旧2万元，可以再使用3年，年折旧额2万元。3年后的残值为2000元，如果现在出售该设备可得价款5万元。 2.新设备买价7.6万元，运费和安装费1.6万元，该设备可使用3年，3年后的残值为1000元，年折旧额为2.5万元。 3.使用新设备可使年付现成本由原来的6万元降到4万元。两种设备的年产量和设备维修费相同。 4.假设该企业适用的所得税税率为30%。1．首先计算新、旧方案初始投资的差额1．首先计算新、旧方案初始投资的差额新设备初始投资 ＝－(76000+16000)＝－92000 旧设备账面价值 ＝82000－20000＝62000 旧设备初始投资 ＝－50000－(62000－50000)×30％＝－53600 △初始投资 ＝－92000－(－53600)＝－384002．计算各方案营业现金流量的差额2．计算各方案营业现金流量的差额10500+5000=15500（6）=（4）+（2）△营业现金流量+10500（5）=（3）-（4）△税后净利 15000×30％=+4500（4）=（3）×30％△所得税0－(－20000＋5000)=+15000（3）=0-（1）-（2）△税前净利+5000（2）△折旧额 -20000（1）△付现成本3．计算终结现金流量的差额3．计算终结现金流量的差额新设备终结现金流量 ＝1000 旧设备终结现金流量 ＝2000 △终结现金流量 ＝1000－2000＝－1000（元）4．画出现金流量图4．画出现金流量图§6.1.4 资金成本§6.1.4 资金成本资金成本就是取得并使用资金所支付的各种费用或负担的成本，通常以百分比形式表示。 资金成本是一个投资方案的“最低可接受的报酬率”又称为“极限利率”。 任何投资方案如果预期获利水平不能达到这个报酬率都将被舍弃，相反，如果能超过这个报酬率，则该方案将被采用。【例题】甲企业几种主要资金来源的数额及资金成本资料如下：【例题】甲企业几种主要资金来源的数额及资金成本资料如下：9100650110240加权平均 资金成本（%）比重 （%）§6.2 投资决策的分析方法§6.2 投资决策的分析方法§6.2.1 静态分析方法 §6.2.2 动态分析法§6.2.1 静态分析方法§6.2.1 静态分析方法 投资回收期法 投资报酬率法投资回收期法 (Payback Period)投资回收期法 (Payback Period)投资回收期是指以投资项目经营现金净流量抵偿原始投资额所需要的全部时间，或者说是收回全部投资额所需要的时间。一般以年为单位。 用回收期法评价方案时，回收期越短越好。一般来说，当投资方案的投资回收期为效用期的一半时，方案可行。投资回收期的计算投资回收期的计算每年现金净流量相等时： 投资回收期=原始投资额/每年现金净流量 每年现金净流量不相等时： 应把每年的现金净流量逐年加总，根据累计现金流量来确定回收期。某公司有一投资项目，需投资150000元，使用年限为5年，每年的现金流量不相等，资本成本率为5%，有关资料如表所示。某公司有一投资项目，需投资150000元，使用年限为5年，每年的现金流量不相等，资本成本率为5%，有关资料如表所示。30000 5000 125000 175000 215000累计 净流量从表中的累计现金净流量一栏中可见，该投资项目的回收期在第3年与第4年之间。从表中的累计现金净流量一栏中可见，该投资项目的回收期在第3年与第4年之间。为了计算较为准确的回收期，采用以下方法： 投资回收期 ＝3＋（150000-125000）/50000 ＝3.5年 投资回收期越短，其投资价值越大，投资效益越好。投资回收期的优缺点投资回收期的优缺点投资回收期的优点 ◆能够直观地反映反映原始投资的返本期限，简便易行。 ◆由于投资回收期的长短，能反映方案在未来时期所冒风险程度的大小，因而应用比较广泛。 ◆投资回收期的计算考虑了净现金流量，事实上已在较低程度上考虑了资金时间价值。 投资回收期的缺点 ◆没有考虑资金时间价值； ◆它考虑的净现金流量只是小于或者等于原始投资额的部分，没有考虑其大于原始投资额部分的现金流量的变化。投资报酬率法 (Rate of Return On Investment) (ROI法)投资报酬率法 (Rate of Return On Investment) (ROI法)投资报酬率是指投资方案的年平均净收益与年平均投资额的比值。计算公式： 投资报酬率 ＝年平均净收益÷年平均投资额×100% 投资报酬率大于期望的投资报酬率时，投资方案可行；并且投资报酬率越大，投资方案越好。投资报酬率的优缺点投资报酬率的优缺点投资报酬率优点 ◆可以直接利用现金净流量信息，简单明了。 ◆通过计算投资报酬率，将有关方案的总收益同其资源的使用（投资）紧密地联系起来，可以较好地衡量各有关方案的投资经济效果。 投资报酬率缺点 ◆没有考虑资金时间价值； ◆只考虑净收益的作用，没有考虑净现金流量的影响，不能全面正确地评价投资方案的经济效果。§6.2.2 动态分析方法§6.2.2 动态分析方法贴现回收期法 净现值法 现值指数法 年金净流量法 内部报酬率法 外部报酬率法 动态分析法的有关概念（1）动态分析法的有关概念（1）互斥投资方案是指两个或两个以上投资项目不能同时并存，相互排斥。如生产同一产品可用机器A或B，但使用A就不能采用B，不能同时采用。 独立投资方案是指两两个或两个以上投资项目互不依赖，可以同时并存。如对外投资购买甲股票或购买乙股票，它们之间并不冲突。动态分析法的有关概念（2）动态分析法的有关概念（2）常规方案是指在建设和生产经营年限内各年的净现金流量在开始年份出现负值、以后各年出现正值，正、负符号只改变1次的投资方案。 非常规方案是指在建设和生产经营年限内各年的净现金流量在开始年份出现负值、以后各年有时出现正值，有时出现负值，正、负符号改变超过1次以上的投资方案。贴现回收期法贴现回收期法贴现回收期是以折现的现金流量为基础而计算的投资回收期。 贴现回收期需要将投资引起的未来现金净流量进行贴现，以未来现金净流量的现值等于原始投资现值时所经历的时间作为回收期。贴现回收期的计算贴现回收期的计算每年现金净流量相等时 假定经历n年所取得的未来现金净流量的年金现值系数为（PA，i，n） 计算出年金现值系数后，通过查年金现值系数表，即可推算出回收期n。 每年现金净流量不相等时 应把每年的现金净流量逐一贴现并加总，根据累计现金流量现值来确定回收期。 某公司有一投资项目，需投资150000元，使用年限为5年，每年的现金流量不相等，资本成本率为5%，有关资料如表所示。某公司有一投资项目，需投资150000元，使用年限为5年，每年的现金流量不相等，资本成本率为5%，有关资料如表所示。28560 60305 112145 153295 18465528560 31745 51840 41150 313600.952 0.907 0.864 0.823 0.784累计 现值净流量 现值复利现值系数从表中的累计贴现现金净流量一栏中看出，该投资项目的回收期在第3年与第4年之间。从表中的累计贴现现金净流量一栏中看出，该投资项目的回收期在第3年与第4年之间。为了计算较为准确的回收期，采用以下方法： 投资回收期 ＝3＋（150000-112145）/41150 ＝3.92年 贴现回收期法的优点是计算简便，易于理解。这种方法是以回收期的长短来衡量方案的优劣，投资时间越短，所冒的风险就小些。 可见回收期法是一种较为保守或稳妥的方法。净现值法 (Net present value) (NPV法)净现值法 (Net present value) (NPV法)净现值是指一个投资项目营运期现金净流量的现值与建设期现金净流量的现值之间的差额。 净现值的计算公式为： 净现值 ＝未来现金净流量现值－原始投资额现值净现值法的步骤净现值法的步骤测定投资方案每年的现金流出量和现金流入量。 确定投资方案的贴现率，所采用的贴现率是投资者所要求的投资报酬率。 （1）以社会平均资本成本率为标准，即按货币时间价值计算的无风险最低报酬率； （2）投资者自己设定希望获得的预期报酬率，这就需要考虑投资的风险报酬以及通货膨胀因素。 按确定的贴现率，分别将每年的现金流出量和现金流入量折算成现值。 将未来的现金净流量现值与投资额现值进行比较，若前者大于或等于后者，方案可采用。若前者小于后者，方案不能采用，说明方案达不到投资者的预期投资报酬率。【例题】某投资项目2004年年初投资1000万元，2005年年初追加投资1000万元，两年建成。该项目建成后，预计第一年至第四年每年年末的现金净流量分别是800万元、1000万元、850万元、900万元。贴现率为10%。要求用净现值法对该投资项目进行决策。【例题】某投资项目2004年年初投资1000万元，2005年年初追加投资1000万元，两年建成。该项目建成后，预计第一年至第四年每年年末的现金净流量分别是800万元、1000万元、850万元、900万元。贴现率为10%。要求用净现值法对该投资项目进行决策。解：该项目的现金流量图如下：03 04 05 06 07 08 091000 1000 800 1000 850 900nullNPV ＝ （-1000） +（-1000）×（1+10%）-1 +800×（1+10%）-3 +1000×（1+10%）-4 +850×（1+10%）-5 +900×（1+10%）-6 ＝ 329.25（元）∵ NPV ＞ 0 ∴ 这个方案可以接受。对净现值法的评价（优点）对净现值法的评价（优点）净现值法适用性强，能基本满足期限相等的互斥投资方案的决策。 净现值法假定投资项目各期所产生的现金流量，都是以所采用资本成本率作为平均报酬率取得的，比较客观。 净现值法能灵活考虑投资风险。净现值法只要在所采用的贴现率中包括要求的投资风险报酬率，就能有效地考虑投资风险。对净现值法的评价（缺点）对净现值法的评价（缺点）净现值法不能反映投资方案本身的投资报酬率。 净现值法所采用的贴现率不明确。如果两方案采用不同的贴同率贴现，采用净现值法不能够得出正确的比较结论。同一方案中，如果要考虑投资风险，不易合理确定所要求的风险报酬率。 在独立投资方案决策时，如果各方案的原始投资额不相等，净现值法有时无法作出正确决策。 净现值法有时不能对寿命期不同的投资方案进行直接决策。现值指数法 (Present value index) (PVI法)现值指数法 (Present value index) (PVI法)现值指数是指项目投产以后各期现金净流量的现值之和与原始投资额的现值之和的比值，又称获利指数。 它反映单位投资额在未来可获得的现时的净收益。 当现值指数大于1时，方案可行； 现值指数越大，说明方案越好。对现值指数法的评价对现值指数法的评价现值指数法的优点 ◆体现资金时间价值的作用 ◆它是以相对数为决策依据，能反映各投资方案单位投资额所获未来净现金流量的大小，便于不同投资方案的比较。 现值指数法的缺点 ◆不能反映投资方案本身的投资报酬率。年金净流量法 （ANCF）年金净流量法 （ANCF）投资项目的未来现金净流量与原始投资额的差额，构成该项目的现金净流量总额。投资项目全部期间内现金净流量总额的总现值或总终值，折算为等额年金的平均现金净流量，称为年金净流量（Annual NCF）。 年金净流量的计算公式： 年金净流量＝现金流量总现值/年金现值系数年金净流量＝现金流量总终值/年金终值系数年金净流量法 （ANCF）年金净流量法 （ANCF）与净现值法一样，年金净流量的结果大于零，说明每年平均的现金流入能抵补现金流出，投资项目的净现值（或净终值）大于零，方案的投资报酬率大于资本成本率，方案可行。 在两个以上寿命期不同的投资方案比较时，年金净流量越大方案越好。例题：甲、乙两个投资方案，甲方案需一次性投资10000元，可用8年，残值2000元，每年取得利润3500元；乙方案需一次性投资10000元，可用5年，无残值，第一年获利3000元，以后每年递增10%。如果资本成本率为10%，应采用哪种方案？例题：甲、乙两个投资方案，甲方案需一次性投资10000元，可用8年，残值2000元，每年取得利润3500元；乙方案需一次性投资10000元，可用5年，无残值，第一年获利3000元，以后每年递增10%。如果资本成本率为10%，应采用哪种方案？两项目使用年限不同，净现值是不可比的，应考虑它们的年金净流量。 甲方案每年NCF ＝3500＋（10000－2000）／8＝4500（元） 甲方案净现值： NPV＝4500×5.335＋2000×0.467－10000 ＝14941.50（元）null乙方案各年NCF 第一年：= 3000＋10000／5＝5000 第二年：＝3000（1＋10%）＋10000／5＝5300 第三年：＝3000（1＋10%）2＋10000／5＝5630 第四年：＝3000（1＋10%）3＋10000／5＝5993 第五年：＝3000（1＋10%）4＋10000／5＝6392.3 乙方案净现值 NPV＝5000×0.909＋5300×0.826＋5630×0.751 ＋5993×0.683＋6392.30×0.621－10000 　 ＝11213.77(元) null甲方案年金净流量 ＝净现值/年金现值系数 ＝14941.5/5.335 =2801 乙方案年金净流量 ＝净现值/年金现值系数 ＝11213.77/3.791 =2958 所以，选择乙方案。对年金净流量法评价对年金净流量法评价年金净流量法是净现值法的转化形式，在各方案寿命期相同时，实质上就是净现值法。 年金净流量法又是净现值的辅助方法，它特别适用于期限不同的投资方案决策。但同时，它也具有与净现值法同样的缺点，不便于对原始投资额不相等的独立投资方案进行决策。内部报酬率法 (Internal rate of return) (IRR法)内部报酬率法 (Internal rate of return) (IRR法)内部报酬率是指投资方案未来各期现金流入量的现值等于现金流出量的现值，即净现值等于零的投资报酬率。 它反映投资方案本身所能达到的投资报酬率。内含报酬率法的基本原理内含报酬率法的基本原理在计算方案的净现值时，以预期投资报酬率作为贴现率计算，净现值的结果往往是大于零或小于零，这就说明方案实际可能达到的投资报酬率大于或小于预期投资报酬率；而当净现值为零时，说明两报酬率相一致。 根据这个原理，内含报酬率就是要计算出使净现值等于零时的贴现率，这个贴现率就是投资方案的实际可能达到的投资报酬率。对内部报酬率法的评价（优点）对内部报酬率法的评价（优点）内含报酬率反映了投资项目可能达到的报酬率，可以使长期投资决策分析方法更加精确，容易被决策人员所理解。 对于独立投资方案的决策，如果各方案原始投资额不同，可以通过计算各方案的内含报酬率，并与现值指数结合，反映各独立投资方案的获利水平。对内部报酬率法的评价（缺点）对内部报酬率法的评价（缺点）内部报酬率的计算复杂，不易直接考虑投资风险大小。 内部报酬率法是假设各个项目在其全部过程中，都是按照各自的内部报酬率进行再投资而形成增值的，这一假设缺乏客观性依据。 对于非常规方案，可以计算多个内部报酬率，为该指标的应用带来困难。null例：某投资方案的现金流量的资料如下： 对于这个投资方案，由于现金流量的符号改动了两次，属于非常规方案。 这个投资方案可以计算出两个内部报酬率，一是25％，二是400％，这使人无法判别方案的优劣。 外部报酬率法 (External rate of return) (ERR法)外部报酬率法 (External rate of return) (ERR法)外部报酬率又称为外部收益率，是使一个投资方案的原始投资额的终值与各年的净现金流量按基准收益率或设定的折现率计算的终值之和相等时的收益率。 令：A0(1+ERR)n = At(1+i)n-t 则：ERR即为外部报酬率。 外部报酬率大于期望报酬率时，方案可行； 外部报酬率越大，方案越好。null例题： 如果要求的最低的收益率为20％。净现值 ＝－1600 ＋ 10000×(1＋20％)-1＋(-10000)×(1+20％)-2 ＝-211因为，1600×(1+ERR)2 ＝10000×(1+20％)＋(-10000) 所以，ERR＝11.8％对外部报酬率法的评价对外部报酬率法的评价外部报酬率法的优点 外部收益率既是按照统一的收益率计算各年的净现金流量形成的增值，又可以避免非常规方案的多个内部报酬率的问题，弥补了内部收益率指标的不足。 外部报酬率法的缺点 确定期望报酬率是一个比较复杂的问题。null独立常规方案NPV法、IRR法独立非常规方案NPV法、ERR法互斥常规方案△NPV法互斥非常规方案△ERR法年限不同的互斥方案年金净流量法 投资额不同的互斥方案PVI法投资决策的分析方法的选择§6.3 投资决策分析的典型案例§6.3 投资决策分析的典型案例§6.3.1 固定资产是更新还是大修的决策 §6.3.2 固定资产最优更新期的决策 §6.3.3 固定资产是购进还是租赁的决策 §6.3.1 固定资产是更新 还是大修的决策 §6.3.1 固定资产是更新 还是大修的决策固定资产大修还是更新的决策，是指维持现有生产能力水平不变的情况下，是选择大修后继续使用旧设备，还是将其淘汰，重新选择性能更优异、运行费用更低廉的新设备的决策。 假设新旧设备的生产能力相同，对企业而言，销售收入没有增加，即现金流入量未发生变化，但是生产成本却发生了变化。 另外新旧设备的使用寿命往往不同，因此固定资产大修还是更新的决策，实际上是比较两个方案的年平均成本高低的决策。固定资产是更新还是大修的决策 （举例）固定资产是更新还是大修的决策 （举例）设某企业有一台旧设备，重置成本为8000元，年运行成本3000元，现在和2年后需要大修两次，每次大修理费为8000元，4年后报废无残值。 如果用40000元购买一台新设备，年运行成本为6000元，使用寿命8年，不需大修，8年后设备的残值2000元。 新旧设备的产量及产品销售价格相同。 企业计提折旧采用直线法，企业资本成本率为10％，企业所得税率40％。 企业是继续使用旧设备，还是将其更新为新设备?null如果继续使用旧设备 1.设备重置成本 8000 2.大修费现值 8000＋8000×（1+10%）-2 =14611.20 3.大修费及折旧费对所得税的影响现值 [（8000+8000+8000）/4]×40%×（P/A，10%，4） =7607.76 4.总运行成本现值 3000×（1-40%）×(P/A，10%，4) =5705.82 平均年成本=总成本/年金现值系数 =（8000＋14611.2－7607.76＋5705.82）÷3.1699 =6533.10（元）null如果更新设备 1.新设备采购成本 40000 2.残值收回现值 2000×（1+10%）-8 = 933 3.折旧费对所得税的影响的现值 {（40000－2000）÷8}×40%×（P/A,10%,8）=10136.31（元） 4.总运行成本现值 6000×（1-40%）×（P/A,10%,8）=19205.64 平均年成本=总成本/年金现值系数 =（40000-933-10136.31+19205.64）/5.3349 = 9022.91（元） 更新设备的年平均成本高于继续使用旧设备，因此，不应当更新。 §6.3.3 固定资产是租赁 还是购买的决策 §6.3.3 固定资产是租赁 还是购买的决策固定资产租赁指的是固定资产的经营租赁，与购买设备相比，每年将多支付一定的租赁费用。另外由于租赁费用是在成本中列支的，因此企业还可以减少交纳所得税，即得到纳税利益。 购买固定资产是一种投资行为，企业将支出一笔可观的设备款，但同时每年可计提折旧费进行补偿，折旧费作为—项成本，也能使企业得到纳税利益，并且企业在项目结束或设备使用寿命到期时，还能够得到设备的残值变现收入。 在进行固定资产租赁或购买的决策时，由于所用设备相同，即设备的生产能力与产品的销售价格相同，同时设备的运行费用也相同，因此只需比较两种方案的成本差异及成本对企业所得税所产生的影响差异即可。固定资产是租赁还是购买的决策 （举例）固定资产是租赁还是购买的决策 （举例）设某企业在生产中需要一种设备，若企业自己购买，需支付设备买入价200000元，该设备使用寿命10年，预计残值率5％； 企业若采用租赁的方式，每年将支付40000元的租赁费用，租赁期10年。 假设贴现率10％，所得税税率40％。 问企业是租赁设备，还是购置设备? null如果购买设备 设备残值价值 200000×5％＝10000 年折旧额 (200000-10000)÷10＝19000 1.购买设备支出 200000 2.因折旧税负减少的现值 19000×40％×（P／A，10%，10）=46699 3.设备残值变现现值 10000×（1+10%）-10 = 3855 购买设备的总成本 200000-46699-3855=149446null如果租赁设备 1.租赁费支出的现值 40000×（P／A，10%，10）= 245784 2.因租赁费税负减少的现值 40000×40％×（P／A，10%，10） =98314 租赁设备总成本 245784-98314=147470（元） 由于购买设备的总支出为149446元，大于租赁的总支出，所以，企业应采取租赁方式。 §6.4 投资决策的扩展问题 §6.4 投资决策的扩展问题§6.4.1 投资决策的敏感性分析 §6.4.2 通货膨胀情况下的投资决策分析§6.4.1 投资决策的敏感性分析§6.4.1 投资决策的敏感性分析在投资决策中，敏感性分析是用来研究当投资方案的净现金流量或投资项目的期限发生变化时，对该投资方案的净现值和内部报酬率的影响程度。 如果上述某变量的较小变化将对目标值产生较大的影响，即表明该因素的敏感性强；反之则表明该因素的敏感性弱。敏感性分析的主要方法敏感性分析的主要方法相关因素变动对投资方案可行性影响程度 年净现金流入量的下限的确定 有效使用年限的下限的确定 相关因素变动对目标值的影响程度 计算敏感性系数例题：假定某企业将投资一项目，该项目的总投资额为300000元，建成后预计可以使用6年，每年可收回的现金净流入量为80000元，折现率为10％。例题：假定某企业将投资一项目，该项目的总投资额为300000元，建成后预计可以使用6年，每年可收回的现金净流入量为80000元，折现率为10％。按照折现率10％计算该方案的净现值 净现值 =80000×(P／A，10％，6)－300000 ＝80000×4.3553－300000 =348424－300000 ＝48424(元) 由于净现值大于零，说明该方案的投资报酬率大于预定的贴现率，方案可行。内部报酬率的计算内部报酬率的计算内部报酬率是指使净现值为零的贴现率。 令： 80000×(P/A，IRR，6)－300000＝0 则：(P/A，IRR，6)=300000÷80000=3.75 查年金现值系数表可知，方案的内部报酬率在15％和16％之间。 内部报酬率在15％时，(P/A，15%，6)=3.7845 内部报酬率在16％时，(P/A，16%，6)=3.6847 采用内插法计算，内部报酬率=15.346%年净现金流入量的下限年净现金流入量的下限假定使用年限6年不变，每年净现金流入量的下限就是使得该方案的净现值为零时的年净现金流入量。 年净现金流入量下限 300000/（P/A，10％，6) =300000/4.3553=68881.59（元） 可见，在使用年限不变的情况下，年净现金流入量下降至68881.59元时，方案仍然可行，但如果年净现金流入量小于68881.59元，方案的净现值就将小于零，方案便不可行了。有效使用年限的下限有效使用年限的下限假定方案在有效使用年限内的年净现金流入量不变，仍然保持在80000元的水平上，有效使用年限的下限即是使得该方案的净现值为零的有效使用年限。 80000× (P／A，10％，n)－300000=0 (P／A，10％，n)=300000/80000=3.75 表明有效使用年限的下限在4年——5年之间。 查表可得： n=4时，(P／A，10％，4)=3.1699 n=5时，(P／A，10％，5)=3.7908 用内插法计算，有效使用年限的下限n为： n=4.9343(年) 在年净现金流入量为80000元，有效使用年限下降至4.9343 年时，方案仍然可行，但如果有效使用年限小于4.9343年， 方案的净现值就将小于零，方案便不可行了。敏感系数敏感系数年净现金流入量和有效使用年限对内部报酬率的影响程度可用敏感系数表示。 敏感系数是目标值的变动百分比与变量值的变动百分比的比值。 敏感系数=目标值的变动百分比 ÷变量值的变动百分比 敏感系数大，表明该变量对目标值的影响程度也大，该因素为敏感因素；反之亦然。null1。年净现金流入量对内部报酬率的敏感系数 内部报酬率变动百分比 （15.346%-10%）/15.346%=34.84% 年净现金流入量的变动百分比 （80000-68881.59）/80000=13.9% 年净现金流入量对内部报酬率的敏感系数为 34.84%/13.9%=2.51 2。有效使用年限对内部报酬