高中数学函数试题

函数测 1、 选择题。 1. 函数是偶函数，则函数的对称轴是（ ） A． B． C． D． 2. 已知，则函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 3. 函数的零点必定位于区间（ ） A．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(4,5) 4. 给出四个命题： （1）当时，的图象是一条直线； （2）幂函数图象都经过（0，1）、（1，1）两点； （3）幂函数图象不可能出现在第四象限； （4）幂函数在第一象限为减函数，则。 其中正确的命题个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5. 设是奇函数，当时，则当时，( ) A． B． C． D． 6. 对一切实数 ，不等式 ≥0恒成立，则实数 的取值范围是 （ ） A． ，－2］ B．［－2，2］ C．［－2， D．［0， 7. 已知是周期为2的奇函数，当时，设则 （ ） A． B． C． D． 8. 已知0，则有 （ ） A． B． C．1< D． 9. 当 时，函数 在 时取得最大值，则a的取值范围是 A. B. 　 C. D. 10. 已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是 A. B. C. D. 11. 某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，即可用来洗浴。洗浴时，已知每分钟放水34升，在放水的同时按4升/分钟的匀加速度自动注水。当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供（ ） A．3人洗浴 B．4人洗浴 C．5人洗浴 D．6人洗 二、填空题。 12. 若函数 的图象关于直线 对称，则 = 。 13. 若函数的定义域是R,则的取值范围是　　　　　　． 14. 函数若的值有正有负，则实数的取值范围为 ． 15. 设 是定义在 上的以3为周期的奇函数，若 ，则 的取值范围是 。 16. 给出下列命题： ①函数与函数的定义域相同； ②函数与的值域相同； ③函数与函数均是奇函数； ④函数与在上都是增函数。 其中正确命题的序号是　　　　　　　． 3、 解答题。 17. 设，是R上的偶函数。 ⑴求的值； ⑵证明：在上是增函数。 18. 已知集合A＝ ，B＝ . （1）当 ＝2时，求A B； （2）求使B A的实数 的取值范围. 19. 已知方程，分别在下列条件下，求实数的取值范围。 ⑴方程的两根都小于； ⑵方程的两个根都在区间内； ⑶方程的两个根，一个根大于，一个根小于。 20. 已知函数 ⑴求函数的定义域； ⑵判断函数的奇偶性，并予以证明； ⑶求使<0成立的的集合。 21. 函数对任意都有并且当时。求证：函数是R上的增函数。 22. 设二次函数 满足下列条件： ①当 ∈R时， 的最小值为0，且f ( －1)=f(-x-1)成立； ②当 ∈(0,5)时， ≤ ≤2 +1恒成立。 （1）求 的值； （2）求 的解析式； （3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当 ∈ 时，就有 成立。 PAGE 4 用心 爱心 专心 _1212044668.unknown _1248532144.unknown _1248598451.unknown _1248695378.unknown _1248695396.unknown _1248695487.unknown _1248598452.unknown _1248532210.unknown _1248532353.unknown _1248598410.unknown _1248532216.unknown _1248532164.unknown _1212044672.unknown _1248530871.unknown _1248532127.unknown _1222621521.unknown _1222621730.unknown _1212044673.unknown _1212044670.unknown _1212044671.unknown _1212044669.unknown _1157520681.unknown _1172408239.unknown _1190132210.unknown _1190132211.unknown _1172408313.unknown _1172408323.unknown _1172408251.unknown _1157520831.unknown _1157520837.unknown _1157520711.unknown _1137476963.unknown _1137477040.unknown _1157520657.unknown _1137477016.unknown _1137476790.unknown _1137476822.unknown _1131601746.unknown _1131602412.unknown _1137476781.unknown _1131602299.unknown _1131561769.unknown