集合__专项训练

专项训练 一、选择题 1．不能构成一集合的是 ( ) A．正三角形的全体 B．大于2的所有整数 C．《高一代数》中的所有难题 D．所有的无理数 2．方程组 的解的集合为 （　　） A．{1，2} B．{x＝1，y＝2} C． D．{（1，2）} 3．下列关系中正确的是 ( ) A．0∈{(0，1)} B．0∈{0，1} C．1∈{(0，1)} D． 4．已知集合S＝{a，b，c}中的三个元素可构成△ABC的三边长，那么△ABC一定不是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．下列命题中正确的是 ( ) A．{0}是空集 B． 是有限集 C． 是空集 D．集合N中最小的数是1 6．满足｛a，b｝ M ｛a、b、c、d、e｝的集合M的个数是　（　　）． 　　　　A.2个 　　B.4个 　　 C.7个 　　 D.8个 7．已知集合{m|m∈N*且6-m∈N*}，则此集合中真子集的个数为 （ ） A．127 B．128 C．63 D．64 8．在直角坐标系内，坐标轴上的点的集合可表示为 （ ） A．{（x，y）|x=0， y≠0或x≠0，y=0} B．{（x，y）|x=0且y=0} C．{（x，y）|xy=0} D．{（x，y）|x，y不同时为0} 9．设x，y，z是非零实数，若 ，则所有不同的a值组成的集合为（ ） A．{4，-4} B．{0，4} C．{0} D．{4，-4，0} 10．设{A=x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若 ，则a的取值范围是 （ ）。 A [2，+∞] 　　B.（-∞，1） C. [1，+∞] 　　D. （-∞，2） 11．设两集合{面积为1的矩形}，{面积为1的正三角形}分别用A，B表示，则（ ） A．A，B都是有限集 B．A，B都是无限集 C．A是有限集，B是无限集 D．A是无限集，B是有限集 12．设A＝{x∈Z||x|≤2}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，则B的元素个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 13．已知A＝{－2，－１，0，1}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}，则集合B=_________________． 14．已知A＝{1，3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且A B，则a的值为__________． 15．集合A＝{(x，y)|x+2y=7，x，y∈N}有_______________个元素． 16．含有三个实数的集合可表示为 ，也可表示为{ ，a＋b，0}，则 的值为_________________． 三、解答题 17．已知集合 （1）若A中只有一个元素，求a值，并求出这个集合； （2）若A中至多具有一个元素，求a的取值范围。 18．设a、b均为整数，把形如 的一切数构成的集合记作M，设x，y∈M， 试判断x+y、x-y、xy、 是否属于集合M。 19． 设A={x|ax+1=0}， ，若 ，求实数a的值。 20．已知含有三个元素的集合M={x，xy，x-y}，N={0，|x|，y}且M=N，求x、y的值。 21．设集合 ， ，若 ，求实数 的值。 集合的概念参考答案 一、 选择题：CDBDC CABDA DC 二、填空题：13。B＝{0，1，2} 14。2或－1 15．4个 16．－1 三、解答题： 17．解：（1）当a=0时，方程2x+1=0只有一根 ； 当a≠0时，△=0，即4-4a=0，所以a=1，这时 。 所以，当a=0或a=1时，A中只有一个元素分别为 或-1。 （2）A中至多有一元素包括两种情形即A中有一个元素和A是空集。当A是空集时， 则有 ，解得a>1；结合（1）知，当a=0或a≥1时，A中至多有一个元素。 18．解：∵x，y∈M，设 ， ，（a，b，c，d∈Z） ， ， ∴x+y∈M，x-y∈M，xy∈M ∴ 19. 由已知得：B={1，-2} ∵ ，∴　A=φ或A={1}或A={-2}，由A=φ得a=0；由A={1}得a=-1；由A={-2}得a=1/2。∴ a的值为0或-1或1/2。 20. ∵0∈N，M=N，∴0∈M，∵集合M为含三个元素的集合，∴x≠xy，∴x≠0 ∵0∈N，y∈N，根据元素的互异性，∴y≠0，因此，在集合M中，只有x-y=0 ∴x=y，所以集合 ，集合N={0，|x|，x}，∴ ，∴x=0，x=±1 又据元素的互异性可得x=-1，y=-1。 21．解: 又 ∴分以下两种情况讨论 (1) 当 时, 解得 (2) 当 时,①若 ,则 即 解得 ;10当 时, ( 舍去 20当 时, 合理 ②若 ,则 解出 ,当 时已进行验证; 当 时,则 合理 综上所述, 取值为 或 ≤ _1115881342.unknown _1189612086.unknown _1189612557.unknown _1189612778.unknown _1189612883.unknown _1189613047.unknown _1189613091.unknown _1189613116.unknown _1189613077.unknown _1189612957.unknown _1189612801.unknown _1189612697.unknown _1189612723.unknown _1189612575.unknown _1189612310.unknown _1189612438.unknown _1189612513.unknown _1189612368.unknown _1189612212.unknown _1189612284.unknown _1189612167.unknown _1151219661.unknown _1189611721.unknown _1189611877.unknown _1189612060.unknown _1189611845.unknown _1189175878.unknown _1189175948.unknown _1189175825.unknown _1189174184.unknown _1151219235.unknown _1151219457.unknown _1151219471.unknown _1151219429.unknown _1123916788.unknown _1151219213.unknown _1123916774.unknown _684567330.unknown _1005393588.unknown _1094733598.unknown _1094909508.unknown _1005394592.unknown _1005394608.unknown _684567368.unknown _684567401.unknown _1000723763.unknown _684567523.unknown _684567386.unknown _684567340.unknown _684516462.unknown _684516544.unknown _684567133.unknown _684567166.unknown _684516658.unknown _684516513.unknown _684515846.unknown _684515892.unknown _684515569.unknown