保护罩内冲击波衰减规律研究

第28卷第5期 2008年10月 弹箭与制导学报 JournalofProjectiles．Rockets·MissilesandGuidance V01．28No．5 Oct2008 保护罩内冲击波衰减规律研究+ 王瑞峰1，卢芳云1，阳志光2，吕钢2 (1国防科学技术大学理学院．长沙410073{2北京宇航系统工程研究所．北京100076) 摘 要：为了研究保护罩内冲击波的衰减规律．将理论分析得到的弹性柱面波衰减规律与弹塑性平面冲击波 衰减规律的经验公式相结合．得到了计算保护罩内冲击波衰减规律的工程化公式。利用LSDYNA有限元程 序对保护罩内的衰减规律进行数值模拟．得到了一种铝合金和一种合金钢的衰减系数。结果明．该公式能 较好地反映保护罩内冲击波峰值压力的衰减规律。 关键词：冲击波；保护罩；数值模拟；衰减系数 中图分类号：0383 文献标志码：A InvestigationofShockWaveAttenuationinRetainer WANGRuifen91．LuFangyunI．YANGZhiguan92．LV(hn矿 (1CollegeofScience．NationalUniversityofDefenseTechn0109Y．Changsha410073．China； 2BeijingInstituteofAstronauticalSystemsEngineering．Beijing100076．China) Abstract：InordertOinvestigateofshockwaveattenuationintheretainerofseparationsystem．anengineeringformula thatdescribesthelawofpeakpressureattenuationwasestablishedbytheoreticalanalysisandempiricalformula．The attenuationcoefficientsofaluminumalloyandsteelalloywereobtainedwiththesimulatedattenuationlaw．Theformula reflectstheshockwsveattenuationofpeakpressureintheretainer． Keywords：shockwave；retainer；numericalsimulation；attenuationcoefficient 1 引言 分离技术是航空航天技术中一项必不可少 的关键技术。其中，线式分离技术以其火工元件 少，结构简单，可靠性、快速性、同步性俱佳等优 点在分离技术中占有主导地位。通过研究可 知[1叫：，保护罩内部产生破坏的主要原因是爆炸 冲击波在保护罩内部产生了超过材料抗拉强度 的拉伸应力。因此，研究保护罩内冲击波传播衰 减规律对保护罩结构具有重要意义。长期 以来，对于平面冲击波的衰减规律研究的比较 多【5-7j，并取得一定的成果。但保护罩内冲击波 传播是以类似柱面波形式进行的，而柱面冲击波 衰减规律的研究比较少见嘲，没有简单易用的工 程化计算公式。文中利用弹性柱面波的传播规 律分析柱面波的几何衰减规律，根据一维弹塑性 平面波的衰减规律说明柱面波由于材料性质引 起的衰减，根据这两方面的研究成果，给出计算 冲击波在保护罩内传播的峰值压力衰减规律的 工程公式。利用LS-DYNA3D动力有限元程序模 拟了铝合金和一种合金钢中冲击波峰值压力的衰 减，得到了计算公式中衰减系数值。 2保护罩内冲击波衰减规律的分析 线式分离装置主要部分包括保护罩、分离面 和柔性导爆索(MDF)，整个结构的横截面如图1 所示。 图l一种分离装置截面形状 保护罩内冲击波的传播是类似柱面波的形 *收稿日期：2007—10～11 作者简介：王瑞峰(1978--)．男．山东单县人．博士研究生。研究方向：爆炸过程的数值模拟及材料动态性能。 万方数据 ·268· 弹箭与制导学报 第28卷 式进行的。相对于平面波。柱面波和球面波与之 最大的差异是波的传播过程中波阵面发生扩散， 以致即使在弹性波的情况下，波剖面也不断变 化，一个压缩波在传播时，其波阵面的后方会形 成拉应力和产生振荡。弹塑性柱面波相对于弹 性波就更为复杂，因此从理论上分析也更困难。 一般分析认为，弹塑性柱面波(与球面波类似)的 衰减源于两个方面：一是由于随着波的传播，波 发散造成的衰减；另一方面由于塑性耗散作用造 成的衰减，该衰减程度与材料的性质有密切关 系。因此文中从这两方面出发研究柱面波的衰 减规律。 通过理论分析弹性柱面波的扩散衰减，可以 了解结构对波传播的影响，从而为构造柱面波的 衰减规律提供依据。王礼立【53给出了弹性球面 波衰减规律的推导过程及弹性柱面波衰减规律 的结果。弹性柱面波衰减规律的表达式为： =再P、 式中：ro为初始半径，r是柱面波到达的位置，P。 是在ro处压力的大小。由此可知，强间断柱面波 的应力幅值crr随距轴心距离的增大与万成反比 地衰减，这是柱面扩散的结果。‘ 各种研究结果表明，在流体弹塑性介质中冲 击波的衰减是由于尾随卸载扰动的作用和通过 介质时所耗散的能量引起的。 综合各种研究工作的结果[5_7]，冲击波在流 体弹塑性介质中的衰减规律呈指数形式的衰减： 尸一Poe—h (2) P。表示初始峰值压力，工是冲击波传播距离，k为 衰减系数。 通过以上分析得知。在流体弹塑性介质中， 柱面波和球面波的衰减是由两方面的因素造成 的。一个因素在于几何结构效应，与半径r有关； 另一个因素是由于材料自身性质造成波的衰减。 基于这两方面的因素考虑，借鉴平面冲击波衰减 规律研究的结果，文中提出一个可以描述这两方 面因素的冲击波衰减公式： P=P。(鱼)专e-”ro’ 了P一(鱼){-e--k(r—ro)再一。7∥ ” (3a) (3b) 其中：P。表示在ro处的压力，即初始峰值压力，七 与材料特性相关。在该公式中，有一个待定的参 数七需要确定，文中将利用数值模拟结果对该参 数进行拟合。 3 数值模拟分析柱面波的衰减 为了得到所给定的工程计算公式(3)中的衰 减系数k，利用LS—DYNA动力分析有限元软件 对柱面波的衰减规律进行数值分析。 在爆炸冲击下，金属材料表现为流体弹塑性 状态，因此，计算中对两种铝合金材料和一种合 金钢材料采用流体弹塑性模型。流体弹塑性模型 的本构关系： O'y2仃柏=Eh￡’ (4) 式中：如是初始屈服应力，￡一是等效塑性应变， Eh为塑性硬化模量。 高压下铝合金和钢的热力学状态量采用 Gruneisen状态方程描述，压力P(以压为正)由 下式确定： P== 竺!竺[!±(!二兰)竺二丝]上 [卜(St叫圹Sz加-sa看备]L 产中1 L户1-1，J (Yo+即)E (当P≥0时) (5) P=伽c2户+(to+甲)E(当／．t≤0时)(6) 式中：E为内能，口=卫一1反映了材料的压缩程 lDo 度，其中邱和P分别是材料初始密度和当前密 度。y0是Gruneisen系数，口为Gruneisen系数的 一阶项修正系数。 MDF中的炸药采用带JwL状态方程的高 能炸药燃烧模型。JWL状态方程描述爆轰产物 压力P和比容y及内能E之间的关系为： P_A(卜R南)e-R,v+B(1-南)e吨y+等 (7) 式中：A，B，R。，R：，cc，为状态方程参数。 整个数值模拟过程选择流固耦合算法。为了 简化计算，采用内径与保护罩内径相同的圆柱模 拟保护罩结构，计算模型如图2所示。计算中所 需要的材料参数如表1和表2所示。 万方数据 第5期 王瑞峰等：保护罩内冲击波衰减规律研究 · 269 · 图2 计算模型示意图 表1 材料模型参数 表2 炸药RDX的JWL状态方程参数 分析MDF装药量为2．49／m时保护罩内的 压力分布和演变情况。图3给出了在4弘s时压 力分布图，图4给出了保护罩中A、B、C三点处 的压力时间历程曲线。分析图3可以得出，在冲 击波前面有弹性前驱波，随后是塑性冲击波，尾 随的是卸载波。图4表明，随着冲击波传播距离 的增加，整个波的宽度越来越宽，这是由于弹性 前驱波传播速度比塑性波快；冲击波峰值压力也 明显降低。这可以用理论分析的结果解释是由几 何扩散和材料耗散引起的。 计算中保 护罩材料为 6061铝合金。 在计算结果 中，分别取不 同半径处单元 图3嘲件肉左49s'J--LrI"U． 时的压力分布 的压力峰值， 图(MDF装药量；2．：：／≤ 这样可以得到 ， 冲击压力峰值与半径的关系。图5给出了MDF 装药量为2．49／m时的峰值压力随半径的变化。 从曲线上分析，冲击波峰值压力在初始阶段下降 比较快．这一阶段主要是几何扩散作用的结果， 在后面阶段起主要作用的是材料耗散的影响。 由于传播距离 较短，尾随卸载 波还没有影响 冲击波的峰值 压力。 在不同装 药量的MDF加 图4在A、B、C三点的压力 时间历程曲线 载下，归一化峰值压力与半径的关系曲线如图6 所示。图6表明，在同一种材料中，归一化峰值 压力的衰减规律是一致的，因此可以用衰减系数 志表示材料的衰减特性。 3 3 日2 昌2 飞l 皇’1 0 0 00 0 5 1 0 l 5 20 25 3．0 r／cIn 图5峰值压力与半 图6不同装药量下归 径的关系曲线 一化峰值压力与 半径的关系曲线 同样对保护罩材料 I 为2A1J；铝合金和某合≤： 金钢进行同样的数值模00 拟，在装药量为3·99／m： 的MDF作用下，比较 归一化峰值压力的变 图7不同材料下归一 化，结果(如图7所示) 化峰值压力与半 铝合金的衰减特性基本 径的关系曲线 一致，而合金钢的归一化峰值压力衰减快。这与 文献[6--7]的结果是一致的。2A14铝合金和合 金钢后阶段衰减趋于平缓是因为塑性波已转化为 弹性波，且传播接近平面传播，衰减已经不明显。 4 利用遗传算法拟合衰减系数 遗传算法(geneticalgorithm，GA)是模拟达 尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的 一种计算。遗传算法采用概率的变迁规则 来指导它的搜索方向。 从数值模拟结果分析，606l铝合金和2A14 铝合金的冲击压力的衰减规律一致，在此仅对 6061铝合金的衰减曲线进行拟合。通过利用遗 传算法程序对衰减系数进行拟合，结果是铝合金 万方数据 ·270· 弹箭与制导学报 第28卷 的衰减系数志为0．2933cm～，合金钢的衰减系 数足为0．6843cm_。。从拟合的衰减系数分析， 衰减系数的大小表示了 材料的衰减特性。图8o 、， 给出了数值模拟曲线与0 拟合曲线的比较。从中 可以看出，利用拟合出 mo0。5卜o：露0o 2”o 的衰减系数得到衰减曲 图8数值模拟结果 线与数值模拟曲线基本 和计算公式 一致．说明理论推导的 结果比较 公式能很好地描述柱面波的衰减规律。· 5 结论 文中结合弹性柱面波传播规律和一维弹塑 性平面波衰减规律．提出了在弹塑性介质中柱面 波衰减规律的工程计算公式。利用LS-DY— NA3D动力有限元程序进行数值模拟，得到三种 材料的衰减规律。通过遗传算法程序，结合数值 模拟结果，拟合出工程计算公式中的衰减系数。 通过将拟合结果和数值模拟结果进行比较，说明 文中提出的工程计算公式能很好地描述柱面波 的衰减规律。 参考文献： [1]lanWhalley．DevelopmentoftheSTARSIIshroud separationsystemiC]／／AIAA2001——3769．37th AlAA／ASME／SAE／ASEEJointPropulsionCon— ferenee．July8—112001．SaltLakeCity．Utah． [2]LaurenceJ．Bement．InvestigationofSuper*Zip 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