绝对值

《绝对值》十个易错点 《绝对值》十个易错点 在有理数的学习中，绝对值是一个重要的知识点，也比较难。由于接触绝对值概念的时间比较短，对其认识不深刻，常见的错误有： 1. 一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数。 ：正数的绝对值等于其本身，但0的绝对值也等于其本身，所以，绝对值等于其本身的数可能是正数，也可能是0。正确的说法是：一个数的绝对值等于本身，这个数是非负数。 2. 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数。 分析：正确的回答是：绝对值等于它的相反数的数是负数或0（也就是非正数）。 3. 如果两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等。 分析：错。两个有理数的绝对值相等，这两个数不一定相等，如，即3和的绝对值相等，但3不等于。 4. 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不等。 分析：错。由3知，两个数不等，它们的绝对值有可能相等。 5. 有理数的绝对值一定是正数。 分析：错。因为0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，所以有理数的绝对值是非负数。 6. 没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数。 分析：没有最小的有理数。但负数与正数的绝对值都是正数，而0的绝对值是0。0小于一切正数，所以绝对值最小的数是0。 7. 当时，；当时，则。 分析：错。示的意义是一个数的绝对值等于本身，这个数是非负数，所以这时；说明一个数的绝对值等于它的相反数，此时。 8. 绝对值不大于5的整数有8个。 分析：错。一是错把不大于理解为小于了；二是漏掉了0。正确的是绝对值不大于5的数有11个，分别为0，1，2，3，4，5。 9. 两个有理数为a，b，若，则。 分析：错。当时，则时，则不一定有，如，而；当，时，若，则，如，而。 10. 如果，则。 分析：错。因为，则，由于，，所以或。