6.1，6.2

nullnull第三篇 电磁学null电磁学概述电能是应用最广泛的能源； 电磁波的传播实现了信息传递； 电磁学与工程技术各个领域有十分密切的联系； 电磁学的研究在理论方面也很重要。电磁学的研究 电磁现象的 基本概念 和 基本规律： 电场和磁场的相互联系； 电荷、电流产生电场和磁场的规律； 电磁场对电荷、电流的作用； 电磁场对物质的各种效应。 电场和磁场 是统一的整体；null第六章 真空中的静电场§ 6-1 电荷 库仑定律 §6-2 静电场 电场强度 引言一、电荷 二、库仑定律与叠加原理 三、应用举例 二、电场强度 场强的叠加原理 一、电场 总结！三、电场强度的计算四、电场强度的计算举例 例1 例2 例3 例4 五、带电体在外电场中的受力 例1 例1 例2 引 言引 言静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场 稳恒电场—不随时间改变的电荷分布产生不随时间 改变的电场 两个物理量： 场强、电势； 一个实验规律：库仑定律； 两个定理： 高斯定理、安培环流定理null§6-1 电荷 库仑定律一、电荷4.电荷守恒定律 5.电荷的量子化效应：Q=Ne1.电荷的种类：正电荷、负电荷2.电荷的性质：异号相吸、同号相斥3.电量：电荷的多少 单位：库仑 符号：C6.电荷的相对论不变性：系统所带电荷量与参考系无关。 e=1.60210-19库仑，为电子电量 宏观带电体的带电量qe，准连续null二、库仑定律与叠加原理2.库仑定律 §6-1 电荷 库仑定律可以简化为点电荷的条件:1.点电荷模型 施力电荷指向受力电荷的矢径的单位矢量 实验给出：k = 8.988010 9 N·m2/C2null几点说明：§6-1 电荷 库仑定律▲ 库仑定律适用的条件： • 真空中点电荷间的相互作用 • 施力电荷对观测者静止（受力电荷可运动）  0 —真空介电常量 （dielectric constant ▲ 有理化： 引入常量 0，有：令 of vacuum ）▲q1,q2包含符号，若q1,q2同号则为斥力，若 q1,q2异号则为引力。null§6-1 电荷 库仑定律数学达式离散状态连续分布3.静电力的叠加原理 作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。null§6-1 电荷 库仑定律所以库仑力与万有引力数值之比为 电子与质子之间静电力（库仑力）为吸引力 电子与质子之间的万有引力为 例1.在氢原子中，电子与质子的距离为5.310-11米，试求静电力及万有引力，并比较这两个力的数量关系。忽略！由于电子与质子之间距离约为它们自身直径的105倍，因而可将电子、质子看成点电荷。null§6-1 电荷 库仑定律例2 一根长度为L、带电量为Q的均匀带电细直线，在其延长线上距直线端点为a的地方放置一个电量为q的点电荷。如图所示，设点电荷的存在不影响带电直线的电荷分布。求两带电体之间的静电力。:微积分的应用 ②求电荷元dQ与点电荷q的元库仑力：①在L上取电荷元dQ视为点电荷：③积分：null§6-2 静电场 电场强度英国法拉第：探索电磁力传递机制, 由电极化现象和 磁化现象提出“场”的概念。“场”概念的引入 英国牛顿：力可以通过一无所有的空间以无穷大速 率传递，归纳力的数学形式而不必探求 力传递机制。(17世纪)18世纪：力的超距作用思想风行欧洲大陆。nullnull§6-2 静电场 电场强度一、电场叠加性 对外表现： a.对电荷（带电体）施加作用力——动量传递 b.电场力对电荷（带电体）作功——能量传递 c.使处于电场中的导体发生静电平衡；电介质发生电介质极化null①在不同场点，静止的试验电荷受的电场力不相同； ②在同一场点，改变静止试验电荷电量大小，试验电荷所受力也不相同，但比值 是一个常矢量； ③ 选择场中不同的场点，重复②的实验发现，比值 随着场点的不同，这个矢量也在变化。§6-2 静电场 电场强度二、电场强度1.试验电荷q0及条件 2.实验结果 null§6-2 静电场 电场强度3.电场强度 电场中某点的电场强度等于单位正试验电荷在该点所受的电场力。4.场强叠加原理 设有若干个静止的点电荷q1、q2、……qN 则它们同时存在时的场强为它们单独存在时的场强分别为 null§6-2 静电场 电场强度三、电场强度的计算 1. 点电荷的电场 特点: (1)是球对称的;(2)是与 r 平方反比 的非均匀场。此时，点电荷模型已失效， 所以这个已不能用！null§6-2 静电场 电场强度2. 点电荷系的电场 点电荷qi 的场强：总场强：点电荷系场强叠加原理 null§6-2 静电场 电场强度3. 连续带电体的电场 取电荷元：体电荷 dq = dv  ：体电荷密度面电荷 dq = ds  ：面电荷密度线电荷 dq = dl  ：线电荷密度微积分思想 矢量积分化为分量积分 null例 1. 求电偶极子的场强实际意义：分子 (H+Cl-)r  l 具有相对意义。q, -q电偶极子：一对靠得很近的等量异号的点电荷所组成的电荷系。电偶极矩基本方法： null（1）轴线上的场强 r  l 时：null（2）中垂线上的场强 (自学)电偶极子场强分布的的特点：由书 P181 例6-3，有：null （3）一般情况 大小： 方向： 视为两个电偶极子叠加null例2. 求一均匀带电直线在P点的电场。 解：建立直角坐标系 带电 积分变量代换null 积分讨论：（1）若 则当方向沿半径指向外 方向沿半径指向内 ，（2）若为半无限长带电直线，则null课堂练习 求均匀带电细杆延长线上一点的场强。已知 q ,L,anull例3 求一均匀带电圆环轴线上任一点 x处的电场。 已知： q 、a 、 x。xpa分析null 当dq位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。由对称性nullnull讨论null（3）当 时， 这时可以把带电圆环看作一个点电荷 这正反映了点电荷概念的相对性null电荷元dq产生的场根据对称性课堂练习：null取电荷元dq则由对称性方向：沿Y轴负向2.求均匀带电一细圆弧圆心处的场强，已知 ,,Rnull已知：解：（1）划分电荷元例4.均匀带电环面， ，R1，R 2 null（3）积分求 ：null（4）分析结果的合理性： 量纲正确；合理； 令 x >> R2 ，合理。则：结果null（5）对结果的讨论：  E的分布： xm =?，自己计算。 R10， R2，此为均匀带电无限大平面：null R10， R2=R ，此为均匀带电圆盘情形：null练习： 两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为，计算场强分布。两板之间：两板之外： E=0由场强叠加原理null六．带电体在外电场中所受的力课堂讨论：如图已知q、d、S求两板间的作用力null解：合力合力矩将上式写为矢量式 null理解点电荷模型，熟悉库仑定律的矢量形式 总结！掌握电场强度的定义及电场强度叠加原理 能计算一些简单问中的电场强度 1.点电荷电场 2.点电荷系的电场 3.简单连续带电体的电场