分析厌学情绪——数模

用改进的层次分析法分析大学生的厌学原因 论文题目：用改进的层次分析法分析大学生的厌学原因 姓名1： 王茜 学号：070109075 专业： 计算科学与技术 姓名1： 孙洁 学号：070109016 专业： 计算科学与技术 姓名1： 赵强 学号：060109375 专业： 数学与应用数学 2011 年4月5日 目录 摘要-- ---------------------------------------------------------------------------------------------2一 .问题重述 =-----------------------------------------------------------------------------------2二 条件的假设与符号的约定--------------------------------------------31）2.1条件的假设-------------------------------------------------32）2.2 符号的约定(符号、公式用公式编辑器)-------------------------3三 问题的提出.== ----------------------------------------------------4四 问题的分析--------------------------------------------------------51）4.1根据搜集资料浅析厌学的严重性----------------------------------------------52）4.2利用数学模型分析厌学原因----------------------------------------------------54.2.1 AHP 的基本原理-------------------------------------------------------------54.2.2构建层次结构------------------------------------------------------------------64.2.3现根据对大学生厌学原因构建层次结构进行标量比较及其计算---74.2.4. 利用MATLAB 软件对厌学原因进行检验---------------------------------134.2.5 厌学原因的层次总排序及分析---------------------------------------------143). 4.3提出行之有效的建议和--------------------------------------------------------------------15五.模型的评价与改进-------------------------------------------------------------------------------------16六.参考文献---------------------------------------------------------------------------------------------------16附件-----------------------------------------------------------------------------------------------17 一 .问题重述 =-----------------------------------------------------------------------------------2 二 条件的假设与符号的约定--------------------------------------------3 1）2.1条件的假设-------------------------------------------------3 2）2.2 符号的约定(符号、公式用公式编辑器)-------------------------3 三 问题的提出.== ----------------------------------------------------4 四 问题的分析--------------------------------------------------------5 1）4.1根据搜集资料浅析厌学的严重性----------------------------------------------5 2）4.2利用数学模型分析厌学原因----------------------------------------------------5 4.2.1 AHP 的基本原理-------------------------------------------------------------5 4.2.2构建层次结构------------------------------------------------------------------6 4.2.3现根据对大学生厌学原因构建层次结构进行标量比较及其计算---7 4.2.4. 利用MATLAB 软件对厌学原因进行检验---------------------------------13 4.2.5 厌学原因的层次总排序及分析---------------------------------------------14 3). 4.3提出行之有效的建议和方案--------------------------------------------------------------------15 五.模型的评价与改进-------------------------------------------------------------------------------------16 六.参考文献---------------------------------------------------------------------------------------------------16 附件-----------------------------------------------------------------------------------------------17   A题 大学生厌学分析模型 大学生逃课, 在高校里已经不是个别现象, 不仅选修课逃课严重, 甚至连专业必修课、公共基础课的缺课现象也十分突出。试构建合理的分析体系，建立数学模型、搜索相关数据资料，定量的研究学生的厌学情绪，分析原因，并探讨出行之有效的矫正措施，同时向相关部门提交一份研究。（注：若只有定性分析，将不被认可。） 摘要 目前，大学生逃课, 在高校里已经不是个别现象, 不仅选修课逃课严重, 甚至连专业必修课、公共基础课的缺课现象也十分突出。本文运用层次分析法，通过问卷调查，建立模型等形式，从学校、家庭、个人、社会四个大方面十六个小方面来分析大学生厌学的原因,最终得到大学生厌学的最主要原因。 问题一：首先通过搜索资料及分析问题后，归纳出一些与问题息息相关的问题，分析出于厌学情绪有关的信息；然后，再通过搜索其他相关资料，并运用调查统计和整理数据的方法分析数据。最终得到学校、家庭、个人、社会占厌学原因的比例分别为27%、11%、56%、5%，及十六个小方面在四个大方面下分别所占的比例。通过调查分析得出大学生厌学的严重性。 问题二：首先假设一些模型建立所需的条件和一些符号的约定。为了更加准确的研究大学生厌学的原因，运用改进层次分析法，再根据问题一得出的结论，借助计算机并运用Excel对数据进行分析，最终分析出学校、家庭、个人、社会四个原因的权重W分别为0.268、0.120、0.542、0.070，再通过MATLAB建模验证数据的一致性，若CR<0.1则模型所得数据较为合理。相同的方法得出十六个小方面原因分别在学校、家庭、个人、社会的权重，同时判断一致性。通过列表作图，分析出大学生厌学的最主要原因以学习目标不明确、其次是对其专业兴趣不高。 问题三：通过问题二的数据模型，对层次分析法分析出的结果进行总结整理，并向相关部门提出建议和方案。 关键词：改进的层次分析法；厌学原因；MATLAB建模；EXCEL数据处理 一 问题重述 如今，“必修课选逃，选修课必逃”在大学校园中已成为了司空见惯的现象。除此之外，上课不认真听讲玩手机，迟到早退，考试作弊等等这些现象早已不足为奇了，究竟是什么原因导致这样严重的现象呢？经过调查问卷、分析问卷我们得出了学校、家庭、个人、社会等多方面的影响因素。通过对如上这四个方面的具体分析、建模，我们得到大学生厌学的主要原因。 二 条件的假设与符号的约定 2.1条件的假设 1) 在模型建立中，学生除下面列举主要原因外，其他基本相同 2) 在调查过程中，调查结果不受性别影响 3）在模型建立中，我们仅针对普通大学生，不涵盖一些特殊群体大学生 2.2 符号的约定(符号、公式用公式编辑器) A:厌学的主要原因 Bi:将大学生厌学的主要原因划分为四个方面i=1,2,3,4; B1：学校方面 B2：家庭方面 B3：个人方面 B4：社会方面 C1i:将学校方面的原因再划分为四个方面 i=1,2,3,4; C11:学校基础设施，学习环境 C12:师德及师资力量 C13:教学管理及其考试形式 C14:师生关系 C2i:将家庭方面的原因再划分为四个方面 i=1,2,3,4； C21:家庭经济情况对学生的影响 C22:家庭和谐程度 C23:父母对其大学教育的态度 C24:家庭对就业的认知导向 C3i:将个人方面的原因再划分为四个方面 i=1,2,3,4； C31:学习目标是否明确 C32:对于大学生活学习的适应性能力 C33: 对其专业兴趣程度 C34:学生自我管理能力 C4i:将社会方面的原因再划分为四个方面 i=1,2,3,4； C41:教育投入与产出的一致程度 C42:社会不良因素和干扰 C43:高校招生政策变化 C44:用人单位对人才的衡量 权重Wi, 最大特征值 ， 一致性检验CR A:4阶矩阵 阶数 3 4 5 6 7 8 9 RI 0.58 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 三 问题的提出 3.1问题一 搜集相关资料，观察并总结大学生厌学现象到底有多严重 3.2问题二 通过总结分析调查结果，构建合理的分析体系并通过建立数学模型对大学生厌学的主要原因进行定量分析 3.3问题三 依据上述结论探讨出行之有效的矫正措施，同时向相关部门提交一份研究报告 四 问题的分析 4.1问题一：根据搜集资料浅析厌学的严重性 通过相关资料收集的做出的图标不难看出，在学校，家庭，个人，社会的主体因素中，个人及学校因素影响较大。 从大学生自身来说，受到应试教育的高压，社会就业难的胁迫，心理负担的困扰，我们在面对这些问题时，付的了努力，但是由于学生个人自身素质、学习方法等因素的影响，很容易伤及原动力和上进心，从而产生不同程度的厌学。而学校教育方面来看，并没有行之有效地对大学生面临的种种困难给予较好的引导及帮助，反而在学校环境及其教育管理上存在一些纰漏，刻板的教材，等级的排名，一定程度上伤害了学生的信心；部分教师讲课的乏味或是苛刻的要求，让学生的兴趣及积极性受到打击。同时，又加之家庭指导思想与方法欠佳，社会就业观念畸形及不良风气，都一定程度上加剧大学生厌学情绪的产生，从而从个别现象发展为一种病态的风潮。 4.2问题二：利用数学模型分析厌学原因 为了准确分析大学生产生厌学情绪的原因,我们采用改进层次分析法对问题进行分析并建立数学模型。 4.2.1 AHP 的基本原理 T．L．Saaty等人在其实年代提出了一种能有效地处理这样一类问题的实用方法，称层次分析法（analytic hierarchy process，简称AHP）。这是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化地方法。 层次分析法是一种定性与定量相结合的多因素决策分析法, 该方法特别适用于当特定数据和通用数据不够时, 就必须将专家的经验判断给予量化的情况。其主要思想是, 将待评价的复杂系统的各元素按其关联隶属关系建立递阶层次模型, 构造两两比的判断矩阵并据此求解各元素重要性的排序权值和检验判断矩阵的一致性 4.2.2​ 构建层次结构 对大学生厌学原因构建层次结构，结构图如下： 4.2.3现根据对大学生厌学原因构建层次结构进行标量比较及其计算 　　从C11,…Cij；中任取Cij与Cij比较它们的重要程度大小，按照以下标度给Cij/Cij赋值： 　　Cij/Cij＝1，认为“Cij与Cij重要程度相同” 　 Cij/Cij＝3，认为“Cij比Cij重要程度略大” 　 Cij/Cij＝5，认为“Cij比Cij重要程度大” 　　Cij/Cij＝7，认为“Cij比Cij重要程度大很多” 　　Cij/Cij＝9，认为“Cij比Cij重要程度绝对大” 　当比值为2，4，6，8　时认为介于前后中间状态 重要度 B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 1 2 1/2 1 5/9 2/9 1 3 2 9 1 （饼状图由matlab构建具体见附件【1】） 表一 运用层次分析法，借助Excel对数据进行处理 权重的计算： 用求和法近似计算特征向量W （1）将判断矩阵按列归一化（判断矩阵即为C2-F5组成的矩阵） A = （在Excel里计算函数为=Ci/C6、=Di/D6 =Ei/E6 =Fi/F6 ;i=2,3,4,5）结果为 （2）按行求和 在Excel中计算函数为=sum(Hi:Ki) i=2,3,4,5 （3）归一化处理 = (在Excel中计算即为M2/M6) 1 5/2 5/9 3 0.268 1.072 Vi=AWi== 2/5 1 2/9 2 0.120 = 0.482 9/5 9/2 1 9 0.542 2.168 1/3 1/2 1/9 1 0.070 0.278 求出必要条件AWi、Wi 在对其进行一致性的检测： 一致性指标 = ；CI= ；CR= Ps；此处 在Excel中函数计算：=1/4*(O2/N2+O3/N3+O4/N4+O5/N5) （为图表 ） CI在Excel中函数计算：=(Q6-4)/3 （为图表 ） CR= =0.011/089=0.0124<0.1（有符号约定RI=0.89）,说明判断矩阵A的一致性可以接受。 计算指标层各方面的原因分别在学校、家庭、个人、社会的权重与一致性 学校因素 C11 C12 C13 C14 C11 C12 C13 C14 1 1/2 1 1/4 1/2 1 1/3 2/5 1 1 表二 CR= =0.000035/0.89=0.00003115<0.1（有符号约定RI=0.89）,说明判断矩阵A的一致性可以接受。 家庭因素 C21 C22 C23 C24 C21 C22 C23 C24 1 5/9 1 1/3 5/9 1 1 1 5/6 1 1/3 1 表三 CR= =0.0353/0.89=0.0397<0.1（有符号约定RI=0.89）,说明判断矩阵A的一致性可以接受。 个人因素 C31 C32 C33 C34 C31 C32 C33 C34 1 4 4/5 1 3 1/4 1 1 1/3 1/2 2 1/2 1 表四 CR= =0.032/0.89=0.0361<0.1（有符号约定RI=0.89）,说明判断矩阵A的一致性可以接受。 社会因素 C41 C42 C43 C44 C41 C42 C43 C44 1 1 1/3 1 2 1/2 1 2/7 1 2 1/6 1 1/4 1 1 表五 CR= =0.0062/0.89=0.0071<0.1（有符号约定RI=0.89）,说明判断矩阵A的一致性可以接受。 同准则层得运算方法相同： 权重的计算： 用求和法近似计算特征向量W （从表二到表五） （1）将判断矩阵按列归一化（判断矩阵即为B2-E5组成的矩阵） （在Excel里计算函数为=Bi/C6、=Ci/D6 、=Di/E6 、=Ei/F6 ;i=2,3,4,5） （2）按行求和 在Excel中计算函数为=sum(Gi:Ji) i=2,3,4,5 （3）归一化处理 = (在Excel中计算即为L2/L6) Vi=AWi 求出必要条件AWi、Wi 在对其进行一致性的检测： 一致性指标 = ；CI= ；CR= Ps；此处 在Excel中函数计算：=1/4*(O2/N2+O3/N3+O4/N4+O5/N5) CI在Excel中函数计算：==(P6-4)/3 每一个子指标层的一致性CR在每幅截图的下标注出。 学校、家庭、个人、社会判断一致性CR分别等于0.00003115、0.0397、0.0361、0.0071均小于0.1，所以所有指标层都可以接受。 4.2.4利用MATLAB 软件对以上厌学原因进行检验 通过学习和引用利用matlab解决层次分析法的相关资料，从而方便快捷的解决层次分析法中复杂的繁琐的计算。 利用Matlab计算检验： disp('请输入判断矩阵A(n阶)'); A=input('A='); [n,n]=size(A); x=ones(n,100); y=ones(n,100); m=zeros(1,100); m(1)=max(x(:,1)); y(:,1)=x(:,1); x(:,2)=A*y(:,1); m(2)=max(x(:,2)); y(:,2)=x(:,2)/m(2); p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1)); while k>p i=i+1; x(:,i)=A*y(:,i-1); m(i)=max(x(:,i)); y(:,i)=x(:,i)/m(i); k=abs(m(i)-m(i-1)); end a=sum(y(:,i)); w=y(:,i)/a; t=m(i); disp(w);disp(t); %以下是一致性检验 CI=(t-n)/(n-1);RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59]; CR=CI/RI(n); if CR<0.10 disp('此矩阵的一致性可以接受!'); disp('CI=');disp(CI); disp('CR=');disp(CR); end 输入以上程序，根据准则层及子准则层得矩阵，即能到CI与CR ，并能判断出一致性是否可以被接受 以准则层权重计算为例（见附件【2】） 4.2.5厌学原因的层次总排序 既然指标层与子准则层都可被接受则进行排序和一致性计算得到的各个准则层得总权重，可从下表一览各准则层、子准则层权重 图表利用matlab制作，详见附件【3】 根据大学生柱状图分析，C31:学习目标是否明确在大学生原因分析中占的权重最大和C33: 对其专业兴趣程度其次，那么学习目标是否明确是主要的原因，其次是大学生对专业的兴趣程度。 4.3问题三: 提出行之有效的建议和方案 从问题一和问题二的结果可知，在大学生厌学原因的四个大方面中，个人方面以0.542的比重成为了最重要的因素，其后分别为学校方面，家庭方面及社会方面。在四个大方向下的十六个小方面中，学习目标的不明确、对选择的专业没有兴趣、对学校基础设备及学习环境的不满意构成最主要的三个因素，对此我们提出相应的解决措施： （1）.在新生进校时，就让其制定相应的学习目标。大部分大学生都是刚刚从水生火热的中学学习中解脱出来的，因此他们自然而然的会对学习产生放松的情绪，致使对自己未来的学习没有明确的目标和和计划，而且容易表现出对生活的迷茫、认不清方向。但如果在新生刚进校时就让其明确目标，大学生们就有了奋斗的方向，就会如同高三时一样，为了目标不懈努力。有了目标，且有了为目标不停努力的动力后，厌学之说自然是不攻自破。 （2）.由于很多大学生逃课是因为对自己所选择的专业不满意，而导致这一现象的主要原因是大学生们在选择专业时对所选择的专业没有足够的了解，因此，学校可以在大一下时允许部分有需要的学生进行专业的二次选择。因为，经过一学期对自己最初所选择专业的学习，以及对其他各种专业的了解和比较，大学生们是可以清楚的了解到自身的兴趣所在的。在对学习有了充分的兴趣之后，他们的学习过程一定是非常愉快的，厌学程度自然而然的就降低了。之所以只允许部分有需要的学生进行第二次专业选择，是因为不排除部分大学生对专业的选择是“病急乱投医”的结果。另外可以增强教学内容的新颖性和实用性 ，与当代社会与科技发展联系紧密，开设的专业课要尽可能反映学科最新的发展成就，让学生更多地了解学科前沿的最新动态，不断激发学生的专业兴趣。 （3）.针对部分学生提出是学校的基础设施及学习环境不好而导致他们产生出厌学情绪的说法，学校的责任也是不可推卸的。所以，学校可以在有限的经济条件下扩大改善硬件和软件水平的幅度。同时，大学校园内的各级组织、院系、社团也可以适当的举行一些与其相关学科有联系的活动、竞赛、学习小组等类似于此类的活动，这样的活动可以在相当程度上提高各专业学生的学习兴趣和学习热情。 （4）.对于老师和辅导员来说，制定严格的学生考勤将会大大减少大学生们逃课的概率。另外，紧抓课堂教学环节，提高教学质量，通过亲自指导大学生们学习，提高他们的学习热情，以及加强校内学术活动的开展，创造杰出的学术气氛都将是行之有效的措施。 （5）.家庭因素也是不可不提的重要因素之一。家庭成员的和睦程度直接影响大学生的心理成长健康与否。因此，维护家庭内部团结会减少大学生逃课的机率。还有一部分条件困难家庭的大学生忙着打工、兼职，这也会影响正常学习上课。所以，学校和社会可以对这部分大学生提供经济资助。 （6）.而从社会角度来看，由于社会中不正派的作风（如拜金主义，享乐主义，本位主义等）的影响，使某些自制力差的学生，难以抵制诱惑，从而影响了这些大学生们本身的学业，使其产生逃课的想法。除此之外，由于社会市场的发展，成绩与就业在某些方面不再直接挂钩。面对着巨大的就业压力，学生的行为呈现出一定的迷茫。对此，应该正确的引导大学生们树立正确积极的价值观和就业观，并通过社会舆论让大学生们了解到学习的价值。 五.模型的评价与改进 评价：层次分析法（AHP）是将与厌学情绪总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上对厌学情绪进行定性定量分析的决策。在大学厌学原因的建模中，层次分析法（AHP）选取学校，家庭，个人，社会四个方面作为大学生的主要原因进行分析。 建模中，改进层次分析法的优点突出： （1）与传统层次分析法相比，虽然计算方法过程差不多，但不同的是改进层次法是直接引用结构重要度的大小比值，对于实验的结果具有高度的客观性，避免了过多专家意见的主观性的影响 （2）层次分析法（AHP）的一致性检验可以很好的控制数据的合理性。 当然层次分析法（AHP）的缺陷也比较明显： （1）首先，构建一个合适的判断矩阵不容易，阶数越多，影响的因素越多，系统越复杂，计算越复杂。 （2）层次分析法计算的根本问题是计算出判断矩阵最大特征根 及其特征向量W，计算本不是很复杂，但是过程却容易出错，工作量无形的增加了，需要改进。 （3）层次分析发返工调整也比较麻烦，如果一致性检验没通过，就要调整或是重新构建判断矩阵，从而使得成功率降低不少。 改进：利用层次分析法构建出模型，在对判断矩阵计算权重、最大特征值 及其特征向量W时的缺陷，可以选择合理的数学软件，从而解决阶数过多带来的计算的麻烦。在对研究问题进行详细的分类，减少过多因素的影响。对于层次分析法返工难的问题，可以选用MATLABb进行编程，便于及时发现与修改出现的错误。 六 参考文献 [1] 赵长勇. 改进层次分析法在油库安全评价中的运用[M].延安：石油化工安全环境技术，2010. [2] 徐全智 杨晋浩 作/译者.数学建模(第二版)[M]．高等教育出版社，2008．01 [3] 吴哲敏, 梁海霞 著，改进的层次分析法在大学生厌学分析中的应用[M].武汉：武汉理工大学学报，2006.01 [4] 先锋主编，用电子表格（Excel）实现层次分析法（AHP）的简捷计算[M].广州：华南农业大学，. [5] 吴鹏 著，MATLAB高效编程技巧与应用:25个案例分析[M].广州：北京航空航天大学出版社; 第1版 (2010年6月1日) 附件 附件【1】 a = [0.267814,0.120459,0.542064,0.069663]; pie3(a,a==max(a),{}) 附件【2】 >> disp('请输入判断矩阵A(n阶)'); A=input('A='); [n,n]=size(A); x=ones(n,100); y=ones(n,100); m=zeros(1,100); m(1)=max(x(:,1)); y(:,1)=x(:,1); x(:,2)=A*y(:,1); m(2)=max(x(:,2)); y(:,2)=x(:,2)/m(2); p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1)); while k>p i=i+1; x(:,i)=A*y(:,i-1); m(i)=max(x(:,i)); y(:,i)=x(:,i)/m(i); k=abs(m(i)-m(i-1)); end a=sum(y(:,i)); w=y(:,i)/a; t=m(i); disp(w);disp(t); %以下是一致性检验 CI=(t-n)/(n-1);RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59]; CR=CI/RI(n); if CR<0.10 disp('此矩阵的一致性可以接受!'); disp('CI=');disp(CI); disp('CR=');disp(CR); end 请输入判断矩阵A(n阶) A=[1 5/2 5/9 3;2/5 1 2/9 2;9/5 9/2 1 9;1/3 1/2 1/9 1] 0.2673 0.1206 0.5429 0.0692 4.0328 此矩阵的一致性可以接受! CI= 0.0109 CR= 0.0123 附件【3】 x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16]; y=[0.120,0.093,0.035,0.021,0.018,0.032,0.047,0.023,0.205,0.046,0.187,0.104,0.027,0.018,0.013,0.011; bar(x,y); title('a bar of polt');