超燃冲压发动机燃烧室设计计算方法的研究

　收稿日期 : 2003207211 　作者简介 : 王元光 (1979 - ) ,男 ,内蒙通辽人 ,博士生 , wangyuanguang @263. net . 超燃冲压发动机燃烧室计算的研究 王元光　　徐　旭　　蔡国飙 (北京航空航天大学 宇航学院 , 北京 100083) 　　摘 　　　要 : 为寻找一种适当的计算超燃冲压发动机燃烧室性能的方法并评估 现有模型的优劣 ,提出一维化学动力学模型 ,且通过几个算例验证了该模型的可靠 性.为研究设计过程中的性能计算方法的适用性 ,针对一具体的燃烧室 ,采用目前通 用的性能计算方法 ,即冲量分析法、一维化学动力学及二维化学动力学方法 ,计算得 到燃烧室内各气动参数的分布曲线 ,并得到上述方法在超燃冲压发动机燃烧室设计 过程中性能计算适用性的初步结论. 计算结果明 :一维化学动力学方法与冲量分析 法都能够考虑到摩擦、通道面积变化以及燃烧释热的影响因素 ,具有较好的适应性. 对于冲量分析法 ,在考虑燃烧时 ,还需设定放热规律 ; 而一维化学动力学方法则可以 利用化学反应模型 ,会自动计算释热规律 ,具有更大的独立性. 和前两种模型相对比 , 二维化学动力学方法可以更细致地捕捉到流场中的一些细节 ,但此种模型需要较长 的运算时间. 对比这几个模型 ,各具有不同特点 ,在超燃冲压发动机的设计与性能计 算过程中 ,需综合考虑上述区别 ,最充分地发挥各模型的优势. 关 　键 　词 : 冲压喷气发动机 ; 燃烧室 ; 性能分析 ; 超声速燃烧 中图分类号 : V 235. 21 文献标识码 : A 　　　　文 章 编 号 : 100125965 (2005) 0120069205 Analysis of de sign calculation methods of scramjet combustion chamber Wang Yuanguang 　Xu Xu 　Cai Guobiao (School of Astronautics , Beijing University of Aeronautics and Astronautics , Beijing 100083 , China) Abstract : To find a proper way to calculate the performance of scramjet combustor and evaluate the present methods , one2dimensional chemical dynamics method was brought forward and tested with several cases. Calculation was carried out with three different methods : impulse analysis , one2dimensional chemical dynamics and two2dimen2 sional chemical dynamics. Based on the comparison of aerodynamic parameters in combustion chamber obtained with the above methods , results show that one2dimensional chemical dynamics method and impulse analysis method can consider the influence of friction , the variation of tunnel cross area and the heat release , so the above two methods can be used to calculate the scramjet combustion chamber , which is always easy designed in configuration. As for impulse analysis , it is necessary to set the heat release discipline in chemical reaction related calculation , whereas it is unnecessary for one2dimensional chemical dynamics method , with the internal chemical reaction model obtaining the corresponding discipline. The two2dimensional chemical dynamics method can figure out the detailed information in the flow field , with taking up too much time. It is evident that different models have different advantages , so it is valuable to make the best use of each model in different calculation situation. Key words : ramjet engines ; combustion chambers ; performance analysis ; supersonic combustion 　2005 年 1 月第31卷 第1期 北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics January 　2005 Vol. 31 　No11 　　超燃冲压发动机的研究迄今已经有近半个世 纪的时间了 ,期间人们提出了许多有关的设计方 法和性能计算模型[1 ,2 ] . 目前冲量分析法在燃烧室 的设计过程中得到了很大程度的应用 ,这种方法 的计算周期较短 ,具有较强的实时性. 而为了获得 燃烧室内更加细致的信息 ,就需要将计算流体力 学的方法引入到燃烧室的设计中. 但是 ,二维计算 流体力学方法比较耗时 ,尤其当计算三维问题时 , 这个矛盾更加突出. 采用一维化学动力学方法来 计算超燃冲压发动机燃烧室流场 ,可以综合考虑 燃烧放热、摩擦阻力、管道扩张等因素的影响 ,从 而给出流场内较为细致的信息. 同时这种方法的 计算周期不长 ,也比较适合在初始设计过程中使 用.二维计算化学动力学方法也可用在燃烧室的 设计当中 ,可以给出更为详细的流场结果 ,但计算 耗时较长. 本文针对相同的设计工况 ,采用以上介 绍的不同方法进行了对比计算 ,得到初步的结论 , 为各种发动机性能计算方法的使用提供参考. 1 　数值方法及化学反应模型 通常被用于超燃冲压发动机燃烧室设计的性 能计算模型有冲量分析法、一维化学动力学和二 维化学动力学方法. 三维化学动力学方法因为其 太费时 ,一般不在初始设计时采用. 1. 1 　冲量分析法[ 1] 冲量分析法是一维定常的方法 ,通过求解一 组常微分方程组来实现. 在物理模型中假设 :气体 为理想气体 ,流动为定常流动 ,考虑喷入的燃料质 量流率、壁面摩擦以及通过壁面的散热. 1. 2 　一维化学动力学方法[ 2～4] 本文介绍的一维化学动力学方法采用 LU 隐 式时间推进算法 ,考虑有限速率化学反应、壁面摩 擦以及质量添加 ,从而得到沿轴向分布的各个气 动参数及各个组分的分布曲线. 在笛卡尔坐标系下的控制方程为5 U5 t + 5 F5 x = S (1) U = {ρ1 A ,ρ2 A , ⋯,ρnsA ,ρuA ,ρeA}T (2) F = {ρ1 uA ,ρ2 uA , ⋯,ρns uA , (ρu2 + p) A , (ρe + p) uA}T (3) S = Ûω1 A , ⋯,ÛωnA + 5Ûm5x , ⋯,ÛωnsA , - ρu2 A2 4fD + ρu2 A (1 - y) 5 (ln Ûm)5 x + p 5A5 x , hi 5 Ûm5 x T (4) 其中 , ÛωnA + 5 Ûm5 x 表示加质对质量守恒方程的影 响 ;ρu2 A (1 - y) 5 (ln Ûm)5 x 表示加质对动量的影响 ; ρu2 A 2 4 f D 表示摩擦对动量的影响 ; hi 5 Ûm5 x 表示加质 伴随着质量的添加对能量的影响 ; D 是水力直 径 ,可用于非圆管. 1. 3 　二维化学动力学方法 对于超燃冲压发动机燃烧室算例 ,其中所用 的二维化学动力学方法采用 LU 隐式时间推进算 法求解 N2S方程[5 ] ,在此不赘述. 1. 4 　化学反应模型 计算中使用的氢Π空气反应模型是文献[6 ]介 绍的 7 组分、8 反应模型. 7 种组分是 :O2 、H2 、OH、 H2O、O、H、N2 ,其中 N2 作为惰性气体 ,不参与反 应. 8 个反应式是 H2 + X Ω2H + X O2 + X Ω2O + X H2O + X ΩOH + H + X OH + X ΩO + H + X H2O + O Ω2OH H2O + H ΩH2 + OH O2 + H ΩOH + O H2 + O ΩOH + H 其中 ,X代表不参加反应 ,但对反应有明显效应的 三体. 2 　算例计算及结果分析 2. 1 一维方法验证算例 2. 1. 1 　一维超声速扩张管道算例 根据气体动力学理论 ,入口超声速的扩张管 流 ,当出口背压足够大时 ,管道内的流动会产生壅 塞现象 ,会产生出正激波 ,并且正激波会稳定在扩 张段的某一个位置上. 本算例的计算条件[7 ] 如下 :一维扩张管道的 横截面积为 S = 1. 398 + 0. 347tanh (0. 8 X - 4) ,0 < X < 10. 入口条件为 :密度ρ= 0. 502 ,压强 p = 0. 381 ,马赫数 Ma = 1. 26 ,出口压强 pe = 0. 746. 从 图 1 可以看出通过一维方法得到的激波准确位置 ( X = 4. 86)与分析解 ( X = 4. 816)比较接近. 2. 1. 2 　一维摩擦管流算例 根据气体动力学理论 ,当进口气流的马赫数 一定时 ,出口截面上气流达到临界状态时所对应 的管长 (记为最大管长) 是确定的. 如果实际管长 07 北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 　　　　　　　　　　　 　 　　2005 年 图 1 　扩张管道内的稳定激波解 超过此马赫数所对应的最大管长 ,那么进口的流 量将无法在出口排出 ,流动将产生壅塞现象 ,即会 有一道正激波出现 ,激波也会稳定在管道的某一 个位置. 本算例的计算条件如下 :一维等截面摩擦圆 管 ,横截面直径为 1 ,摩擦系数 Cf = 0. 001 2. 入口 条件为 :压强 p = 5. 0 ×104 Pa ,温度 T = 300. 0 K, 马赫数 Ma = 2. 283 ,出口为声速. 流动中含有一正 激波 ,精确位置为 : X = 37. 9. 一维方法的结果很 好地印证了上述分析 ,并且所求得的激波位置也 非常接近分析解. 由此可见 ,一维方法具有较高的 精度 ,并且可以处理类似的跨声速问题. 2. 2 　拉瓦尔喷管算例 计算是针对二维拉瓦尔喷管型面而开展的. 计算区域的网格数为 49 ×65. 相应的计算条件如 下 :喷管总长为 1. 199 m ,入口高度为 0. 18 m ,入口 总温为 3 530 K,入口总压为 6 ×106 Pa ,O2 质量分 数为 0. 016 9 ,H2 质量分数为 0. 030 6 ,OH 质量分 数为 0. 070 3 ,H2O 质量分数为 0. 872 8 , H 质量分 数为 0. 002 7 ,O 质量分数为 0. 006 7. 图 2 中的压强平均曲线是采用面积平均得到 的 ,而图 3 中的 H2O 平均曲线则是采用质量平 均. 从图 2 可以看出 ,壁面处的静压在拉瓦尔喷管 的入口处要高于轴线处的静压 ,当 - 0. 045 m < X < 0. 325 m时壁面处的静压要低于轴线处的静 压 ,当 X > 0. 325 m 之后又高于轴线处的静压. 这 是由于气流经过喉道的时候会变为超声速气流 , 在经过拉瓦尔喷管的扩张段时 ,会产生膨胀波 ,波 系从喷管的壁面处产生 ,向随后再逐渐影响到轴 线处的气流. 那么壁面处的气流首先受膨胀作用 的影响 ,所以此时壁面处的气流静压要低于 X 相 同的轴线处的静压 ,当膨胀波影响到轴线的时候 , 则轴线处的静压要低于相应的壁面处的静压. 从 H2O 的分布曲线图上 ,可以看到 H2O 的质 量分数沿着轴线不断增加 ,这反应是不断进 行的. 从图 2 和图 3 可以发现 :壁面的参数曲线 , 在经过喉部之后不久处有一个尖点 ,这是由于喉 部前后的型面曲线的曲率不连续所导致的. 可以 看出 ,一维模型的计算结果位于二维模型得出的 壁面以及中心线计算结果之间 ,这说明一维模型 的结果与二维模型结果的符合程度是较好的. 图 2 　拉瓦尔喷管算例的静压分布 图 3 　拉瓦尔喷管算例的 H2O 质量分数分布 2. 3 　超燃冲压发动机燃烧室算例 2. 3. 1 　计算条件 计算是针对二维渐扩通道型面 (如图 4a 所 示)而开展的 ,网格数为 190 ×30. 计算区域入口 高度为 0. 095 m ,出口高度为 0. 242 m ,总长为 1. 66 m. 主流空气从左侧流入 ,氢气在通道左侧下 方的三个喷孔射入 (如图中箭头所示) ,氢气与空 气在经过反应之后 ,从通道的右侧流出. 一维网格 数为 240. 在冲量分析法和一维化学动力学方法 中 ,采用线加质方式来代替喷孔加质 ,即认为 ,加 质在燃烧室入口到总长的 1Π10 处进行. 对于冲量 分析法 ,释热规律需要限定 ,一般来说是通过实验 测量获得 ,在本算例中 ,由于没有实验数据 ,因此 采用一维化学动力学方法计算出释热规律. 17第 1 期 　　　　　　　　　　王元光等 :超燃冲压发动机燃烧室设计计算方法的研究 计算条件 : 主流参数 　Ma = 2. 1 , T = 1 200 K, p = 74 812. 5 Pa ; 喷射参数　当量比Φ= 0. 3 ; 喷射点位置　0 ,0. 083 m ,0. 166 m , Ma = 1. 0 , T = 373 K, p = 179 251. 5 Pa. a 　燃烧室网格划分 b 　喷嘴附近网格 图 4 　燃烧室网格划分以及喷嘴附近网格局部放大图 2. 3. 2 　算例计算及结果分析 图 5 给出了二维模型计算 ,显示出燃烧室内 的流动状况. a 　燃烧室压强分布 b 　喷嘴附近压强分布图 图 5 　超燃燃烧室内的参数分布 图 6 给出冲量分析法、一维化学动力学以及 二维化学动力学方法的计算结果 ,其中二维结果 显示的压强是沿流道横截面采用面积平均得到的 结果 ,而其它变量则是沿流道横截面采用质量平 均得到的结果. 图 6 可以看出 ,采用化学动力学方法得到的 静压的变化趋势与采用冲量分析法得到的相应参 量变化的趋势有一定的差别. 原因是采用化学动 力学方法可以自动计算出热量释放的大小和规 律 ,更接近实际情况 ;而采用冲量分析法需要人为 指定热量释放的规律因此也就具有较大的随意 性.所以应当以化学动力学的结果得出的加热规 律作为参考. 图 6 　静压分布图 从图 7 可以看出 ,一维化学动力学计算结果 显示出 ,在燃料喷入之后 , H2O 质量分数没有马 上发生变化 ,而是经过一段距离才有变化 ,这说明 反应具有一段感应期. 从图 7 可以看出 ,当 X > 0. 25 m时 ,H2O 质量分数开始增加 ,说明氢气与空 气的反应已经开始进行 ,随着反应中热量的释放 , 马赫数也随之下降. 相比之下 ,二维化学动力学结 果没有感应期. 二维化学动力学计算模型假定燃 料与空气逐渐相互扩散 ,在燃料喷入的时候 ,会产 生出弓形激波 ,并且伴随着温度与压强的上升 ,这 样就有助于燃烧的进行 ,因此反应立刻进行. 对于 冲量分析法 ,加热规律是按照一维化学动力学方 法得到的 ,那么也存在感应期. 图 7 　H2O 质量分数分布 图 8 中显示的两条燃烧效率曲线分别是一维 和二维化学动力学方法得到的计算结果 ,该效率 27 北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 　　　　　　　　　　　 　 　　2005 年 定义为实际反应放热与燃料完全反应放热的比 值.实际反应热为反应物与生成物在反应前后化 学能的差值. 对于一维化学动力学方法 ,效率值的 计算是从燃料喷射结束的点开始. 对于二维化学 动力学方法 ,将各种组分的质量分数按照质量平 均的原则折算为一维的质量分数分布结果 ,由此 再计算燃烧的效率值 ,以此与一维结果进行对比. 从图 8 还可以看出 ,沿着流动的方向 ,燃烧效 率不断上升 ,这说明氢氧化合的反应在流动的过 程中不断进行. 一维和二维方法计算出来的效率 值还有一些差别. 具体表现为 :在反应刚开始进行 的位置 ,根据一维结果得到的效率值低于二维的 效率值 ,而在燃烧室出口位置 ,根据一维模型计算 出来的效率值又高于二维的效率值. 从图 5b 可以 看到 ,喷嘴上游会产生弓形激波 ,主流空气经过这 道激波 ,温度以及压强都会上升 ,反应会更容易发 生. 因此 ,在燃烧室的前半段 ,根据二维模型计算 出来的效率高于根据一维模型计算出来的效率 值. 但是从总体上讲 ,一维模型假定氢气和氧气完 全预混 ,这势必对燃烧有利 ,因此燃烧室出口的地 方 ,根据一维模型计算出来的效率值要高一些. 图 8 　燃烧效率分布图 　　在本算例中 ,二维模型耗时为 8 794 s ,一维模 型耗时为 47 s ,而冲量分析法耗时为 0. 24 s. 可见 , 冲量分析法耗时最短 ,二维模型的时效性最差. 从 计算结果来看 ,采用一维模型可以在较短的时间 里 ,给出一个比较合理的结果. 并且 ,超燃冲压发 动机燃烧室的型面并不十分复杂 ,采用一维模型 可以较好地反映燃烧室内主要流动特征. 一维化 学动力学方法可以很好地应用于超燃冲压发动机 的初步设计与计算过程. 这三种方法可以作为三个不同层次的性能计 算工具 ,应用在超燃冲压发动机一体化设计的不 同阶段. 在超燃冲压发动机一体化初始设计过程 中 ,使用冲量分析法可以迅速地计算出燃烧室的 性能 ,在大范围内完成燃烧室各个优化参量的筛 选 ,使用后面两个较为复杂的模型 ,可以在前者的 基础上最终实现对燃烧室各个参量的优化设计. 上面完成的超燃模态算例是典型的也是较为 简单的超燃模态. 对于飞行器飞行马赫数低于 8 和有其较大的油气当量比的情况 ,计算区域还应 当包括隔离段 ,计算难度也更大一些. 因此 ,在下 一步的工作中还需针对这种复杂工况进行研究. 3 　结 束 语 本文采用冲量分析法 ,一维及二维化学动力 学方法针对同一工况下的超燃冲压发动机流场进 行了计算. 可以看出 ,二维化学动力学方法计算周 期最长 ,冲量分析法耗时最短 ,而一维化学动力学 方法则介于其间. 二维化学动力学方法所考虑到 的因素最全面. 冲量分析法的模型最为简单 ,释热 规律对其影响较大 ,只适合于在设计的初期阶段 使用 ,其计算结果还需要化学动力学方法来校验. 这三种耗时以及计算精度都各有千秋的方法 ,应 当在发动机设计过程中合理使用 ,才能充分发挥 各自的优势. 参考文献 ( References) [1 ] 司徒明. 波载形高超声速巡航导弹与超燃冲压发动机的性能 分析[J ] . 战术导弹技术 , 1995 (4) :53～57 Si Tuming. 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