高中数学必修5第二章数列单元测试卷

数列单元测试卷 高中数学必修5第二章数列单元测试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 1．在等差数列 中，已知前20项之和 ，则 ( ) A． 34 B． 51 C． 68 D． 70 2．在等差数列 中， ， ，则 ( ) A． 30 B． 32 C． 34 D． 36 3．若数列 满足 ，则此数列是（ ） A． 等差数列 B． 等比数列 C． 既是等差数列又是等比数列 D． 既非等差数列又非等比数列 4．在等差数列 中， ，若 ，则 的最小值为（ ） A． 60 B． 62 C． 70 D． 72 5．已知 为等比数列，对于任意 ，有 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．已知递增数列 的通项为 ，则实数 满足（ ） A． B． C． 或 D． 7．已知方程 的四根组成首项为 的等差数列，则 （ ） A． 　 B． 　 C． D． 8．若等比数列 满足 ，公比 ，则 的值是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 9．在数列 中，已知 且 ，则 _____________． 10．正项等差数列 中， 则 _________． 11．在等比数列 中， ，已知 ，则公比 __________． 12．在等比数列 中， ， ，则 _________． 13． 等于_________． 14． 已知数列 中， ，则 的值是_________． 三、解答题(本大题共6小题，满分80分) 15.（满分14分）设 是一个公差为 的等差数列，它的前10项和 且 ， ， 成等比数列。（1）证明 ；（2）求公差 的值和数列 的通项公式. 16. （满分14分）若S 是公差不为0的等差数列 的前n项和，且 成等比数列。 (Ⅰ)求数列 的公比； (Ⅱ)若 ，求 的通项公式。 17．（满分12分）已知数列 中， ，且 ，求 及 ． 18．（满分12分）数列 满足 ，求 的前 项和 ． 19．（满分14分）已知等差数列 中， ， (1) 求数列 的通项公式； (2) 若从数列 中依次取出第2项，第4项，第8项 ,第 项，按原来的顺序组成一个新数列 ，求 20．（满分14分）已知数列 中， ， ，其中 ， 为常数且 为正整数， 为负整数． (1) 求通项 ； (2) 若 ，求 ， ； (3) 对于(2)中的 ， 值，求此数列所有负项的和． 一、 1.A 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7C 8.A 二、9. 10. 28 11. 3 12. 105 13. 14. 三、15.（1）证明：因 ， ， 成等比数列，故 ，而 是等差数列，有 ， ,于是 ，即 ，化简得 （2）解：由条件 和 ，得到 ，由（1）， ，代入上式得 ，故 ， ， 16.解：（Ⅰ）设数列 的公差为 ,由题意，得 所以 因为 ，所以 故公比 （Ⅱ）因为 所以 因此 17. ， 16. 18． 19. (1) (2) . 20. (1) ， (2) 所以 , 当 时, ,所以 ．当 时， 不是负整数．所以 (3)