无穷小的比较

nullnull一、无穷小的比较一、无穷小的比较例如,极限不同, 反映了趋向于零的“快慢”程度不同.不可比.观察各极限null定义:null例如，null例1解null证必要性充分性null意义：用等价无穷小可给出数的近似达式．例如,常用等价无穷小:null例２解二、等价无穷小代换二、等价无穷小代换定理２(等价无穷小代换定理)证null例３解若未定式的分子或分母为若干个因子的乘积，则可对其中的任意一个或几个无穷小因子作等价无穷小代换，而不会改变原式的极限．null不能滥用等价无穷小代换.切记，只可对函数的因子作等价无穷小代换，对于代数和中各无穷小不能分别代换.注意例４解null例５解解错null例6解三、小结三、小结1、无穷小的比较反映了同一过程中, 两无穷小趋于零的速度快慢, 但并不是所有的无穷小都可进行比较.2、等价无穷小的代换:求极限的又一种方法, 注意适用条件.高(低)阶无穷小; 等价无穷小; 无穷小的阶.null思考题任何两个无穷小都可以比较吗？null思考题解答不能．都是无穷小量但不存在且不为无穷大