§1.3交集 并集（1）

新开的一个小水果摊，第一周进货的水果 §1．3．交集、并集 教学过程 一、复习提问 1．什么叫子集？真子集？ 2．什么叫补集？ 3．子集有哪些性质？ 二、问题情境 1．情境 新开的一个小水果摊， 第一周进货的水果有这么几样： 香蕉、草莓、猕猴桃、芒果、苹果， 且各进十箱．试卖了一周， 店主第二次进货的水果有： 猕猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉， 也各进十箱． 问题1：大家想一想： 哪些种类的水果的销路比较好？ 问题2：如果店主要做一盘点， 他两次共进货了哪几种水果？ 二、新授 1．交集 一般地，由所有属于集合A 且属于集合B的元素构成的集合， 称为A与B的交集(intersection set)， 记作A∩B，读作：“A交B”． A∩B＝｛x｜x∈A，且x∈B｝． 2．并集 一般地，由所有属于集合A 或者属于集合B的元素构成的集合， 称为A与B的并集(union set)， 记作A∪B，读作：“A并B”． A∪B＝｛x｜x∈A，或x∈B｝． 3．问题：对集合 A＝｛1，2，3，4，5｝， B＝｛4，5，6，7｝． 那么C＝｛4｝是不是集合A、B的 交集？ D＝｛1，2，3，4，5，6｝是不是 两个集合A、B的并集？ 说明：(1)强调集合中的元素应具有 确定性，新集合应由所有满足条件 的元素构成． (2)强调并集定义中“或”字不 可省，“x∈A，或x∈B” 有三种情况： ①x∈A，且x∈B；②x∈A，且x B； ③x∈B，且x A． 4．例1 设A＝｛－1，0，1｝， B＝｛0，1，2，3｝， 求A∩B和A∪B． *B∩A， B ∪A呢？ 说明：(1)列举法书写集合时， 特别注意集合中的元素的 互异性． (2)B∩A＝A∩B； B∪A＝A∪B ——集合的交、并 运算满足交换律． 例2 设A＝｛x｜x＞0｝， B＝｛x｜x≤1｝， 求A∩B和A∪B． 说明：(1)集合的交、并运算 也可以用数轴表达． (2)利用数轴进行集合运算时， 应特别注意端点处的值是否能取得． 5．练习 A＝｛x｜x为等腰三角形｝， B＝｛x｜x为直角三角形｝， 则A∩B＝_______，A∪B＝_____． 6．练习： ⑴设A＝{x|－1＜x＜8}， B＝{x| x＜－5，或x≥4}， 求A∩B、A∪B， 并用区间表示集合A、B、A∩B、A∪B． ⑵设S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}， A＝{3，4，5}，B＝{4，7，8}， 求CSA，CSB，(CSA)∩(CSB)， (CSA)∪(CSB)． ⑶设A＝{x｜x为锐角三角形}， B＝{x｜x为钝角三角形}， 则A∩B＝ ，A∪B＝ ． 7．思: 设集合A＝｛x2，2x－1，－4｝， B＝｛x―5，1―x，9｝，若A∩B＝｛9｝， 求A∪B．