2013.8.29@理数周考 4

万思树人高考补习学校周考试卷（四） 数学卷 命人：安颖 审核人：王苑、张柱柏 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、下列函数 中既不是奇函数又不是偶函数的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2、已知偶函数 在区间 单调递减，则满足 的 取值范围是（ ） （A）［ ， ） （B） （C）（ ， ） （D）［ ， ） 3、设 则（ ） （A） （B） （C） （D） 4、函数 的图像与函数 的图像所有交点的横坐标之和等于（ ） （A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8 5、对实数 与 ，定义新运算“ ”： 设函数 ， 。若函数 的图像与 轴恰有两个公共点，则实数 的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 6、函数 是奇函数，则 图象的称轴中心是（ ） （A） （B） （C） （D） 7、已知函数 满足：若 时， = 。当 时， = ，则 =（ ） （A） （B） （C） （D） 8、若定义在R上的偶函数 和奇函数 满足 ，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 9、设函数 在 内有定义，对于给定的正数 ，定义函数 ，取函数 。当 = 时，函数 的单调递增区间为 （ ） （A） （B） （C） （D） 10、函数 的值域为（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11、方程 的两个根为 ， ，则实数 的取值范围是 12、若 ，且 ，则 = 13、若曲线 与直线 没有公共点，则 的取值范围是______ 14、函数 在 上减，则实数 的取值范围是________ 15、已知 ,若 ,有 那么 的取值范围是________________ 三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内） 16、（本小题满分12分）设函数 ，若 ，且 ，证明： 17、（本小题满分12分）若函数 的定义域为 。当 时，求 的最值及相应的 的值。 18、（本小题满分12分）函数 对任意的 ，都有 ，并且 时，恒有 （1）求证： 在 上的单调性； （2）若 ，解不等式 19、（本小题满分13分）已知函数 ， （1）试判断 的奇偶性； （2）若 ，求 的最小值。 20、（本小题满分13分）函数 在闭区间 （ ），且 的最小值为 。 （1）求 的解析式。 （2）作出 的图象并求出 的最小值。 21、（本小题满分13分）已知 ，函数 ． （1）当 时，写出函数 的单调递增区间（不必证明）； （2）当 时，求函数 在区间 上的最小值； （3）设 ，函数 在区间 上既有最小值又有最大值，请分别求出 、 的取值范围（用 示）