无穷小的比较

null第七节二、等价无穷小的替换 一、无穷小的比较第七节无穷小比较 第一章函数与极限null例如,极限不同, 反映了趋向于零的“快慢”程度不同.不可比.观察各极限一、无穷小的比较null定义:null例1解例2解例3null常用等价无穷小:例如,二、等价无穷小替换二、等价无穷小替换定理2 (等价无穷小替换定理)证null例3解不能滥用等价无穷小代换.对于代数和中各无穷小不能随意替换.注意nullnull(2)和差代替规则: 例5(3)因式代替规则:(3)因式代替规则:例如,null例6解解错符合因式代替规则 不符合和差代替规则 null例7解例8 求例8 求解 小结 小结1.无穷小的比较:反映了同一过程中, 两无穷小趋于零的速度快慢, 但并不是所有的无穷小都可进行比较.2.等价无穷小的替换: 求极限的又一种方法, 注意适用条件.高(低)阶无穷小; 等价无穷小; 无穷小的阶.重点:常用的几个等价无穷小. 会用常用的等价无穷小求极限 难点:利用等价无穷小求极限. 主要内容:null思考题任何两个无穷小量都可以比较吗？null思考题解答不能．都是无穷小量但不存在且不为无穷大null作业：P59 3（2），4（2）（4），5（3）