运动控制讲义

的转速下，给定电压Ug是固定不变的。假设电机空载运行(Ia≈0)时，空载转速为n0当负载增加时，Ia加大，转速下降，UBR下降，反馈电压Uf下降， 偏差电压ΔU增加，从而整流电压Ud上升，使转速又回升到近似等于n0， 这种维持被测量近于恒值不变，但又具有偏差的反馈控制系统通常称为有差调节系统。 系统的放大倍数越大，准确度就越高，静差度就越小，调速范围就越大null放大器：单管直流、差动式多级直流或直流运算放大器 在运放的输出端与输入端之间接入不同阻抗网络的负反馈，可实现信号的组合和运算，称为“调节器”，P、PI、PID、PD 转速负反馈调速系统能克服扰动作用（负载、励磁、晶闸管交流电源电压）对电动机转速的影响，只要扰动引起电动机转速的变化能为测量元件测出，调速系统就能产生作用来克服它，注意：测量元件本身的误差不能补偿。2）其他反馈在自动调速系统中的应用 速度负反馈，测速发电机（安装、维修） 电压负反馈、电流正反馈、电流截止负反馈等(1) 电压负反馈系统null系统中电动机的转速： n=U/(KeΦ)-IaRa/(KeΦ) 电枢电压的大小可近似地反映电动机转速的高低电压反馈系数：α=Uf/U因ΔU=Ug-Uf， Ug和Uf极性相反，故为电压负反馈。特点：线路简单，可它稳定速度的效果并不大，顶多只能补偿可控整流电源的等效内阻所引起的速度降落 采用电压负反馈，主要不是用它来稳速，而是用它来防止过压、改善动态特性、加快过渡过程。(2) 电流正反馈和电压负反馈的综合反馈系统—高电阻电桥 由于电压负反馈调速系统对电动机电枢电阻压降引起的转速降落不能予以补偿，因而转速降落较大，静特性不够理想，使允许的调速范围减小。为补偿电枢电阻压降IaRa，一般在电压负反馈的基础上再增加一个电流正反馈环节。null电流正反馈：为保证调整效果，电流正反馈的强度与电压负反馈的强度应按一定比例组成，如比例恰当，综合反馈将具有转速负反馈的性质Uao：电压负反馈信号Ubo：电流正反馈信号Uab(Uf)：综合反馈信号Uab(Uf)= Uao + Uob= Uao - UboUao：随端电压U而变如令：α=R2/(R1+R2) 则有： Uao = α UUbo：随电流Ia而变，它代表Ia在电阻R3上引起的压降即电流正反馈信号 Ubo=IaR3null如令：α=R2/(R1+R2) 则有： Uao = α UUob=IaR3Uab(Uf)= Uao + Uob= Uao – Ubo= UR2/(R1+R2) -IaR3从电动机电枢回路电势平衡关系知： U=E+Ia(Ra+R3) Ia=(U-E)/(R3+Ra)Uab(Uf)= UR2/(R1+R2) - R3(U-E)/(R3+Ra) =UR2/(R1+R2) - R3U/(R3+Ra)+ R3E/(R3+Ra)上式如满足下列条件： UR2/(R1+R2) - R3U/(R3+Ra)=0R2/R1=R3/Ra则有： Uab(Uf)= R3E/(R3+Ra)满足上述条件，则从a、b两点取出的反馈信号形成的反馈，将转化为电动机反电势的反馈。因为，反电势与转速成正比，E=Cen，所以也可表示为：Uab(Uf)= R3Cen/(R3+Ra) 也可称为转速反馈null 因为满足上述条件后，Ra、R3、R2、R1组成电桥的四个臂，a、b两点代表电桥的中点，高电阻电桥线路，实质上是电势反馈线路，或者说是电动机的转速反馈线路null双闭环直流调速系统1. 转速、电流双闭环调速系统的组成 采用PI调节器组成速度调节器ASR的单闭环调速系统，既能得到转速的无静差调节，又能获得较快的动态响应。 从扩大调速范围的角度看，ASR基本上能满足一般生产机械对调速的要求。但对于常正反转的机械，为提高生产效率，要求尽量缩短启动、制动和反转过渡过程的时间，当然可用加大动态转矩（大电流），但电流不能超过晶闸管和电动机的允许值。电流截止负反馈。得到如图所示的启动电流波形。 使启动电流的波形变成图中兰色虚线所示，使整个启动过程都有最大的加速度。把电流作为被调量，使系统在启动过程时间内维持电流为最大值不变。 在启动过程中电流、转速、可控整流器的输出电压波形就变成下图所示的理想启动过程的波形。null 以做到充分利用电动机过载能力的条件下获得最快的的动态响应。特点： 在启动时，电流很快加大到允许过载能力值Iam，那么速度就得到线性增长；当速度升到需要的大小时，电流急剧下降到克服负载所需的电流Ia值。 可控整流器的电压：IamRΣ，Ud= IamRΣ +Cen要求在启动过程中，电流应当作被调量，使之保持Iam不变晶闸管-电动机直流脉宽调速系统 （需要高速开关元件和大功率晶体三极管等元器件）晶体管脉宽调速系统的基本工作原理 由于机械惯性的作用，决定电动机转向和转速的仅为电压的平均值。设占空比λ=t1/T，则电压平均值Uav=(Us*t1-Us*(T-t1))/T= Us *(2t1-T)/T=(2λ -1)Us。晶闸管-电动机直流脉宽调速系统null晶体管脉宽调速系统的组成1.主电路(功率开关放大器)单极性和双极性；双极性的又分H型和T型； H型脉宽放大器又分单极式和双极式。双极性双极式脉宽放大器null1). 当电源电压Us>电动机的反电势E时(如反抗转矩负载)2). 当电源电压Us<电动机的反电势E时(如位能转矩负载)电枢电压U的平均值：Uav=(2λ-1)Us=(2t1/T-1)Ust1T负载电压系数：ρ=Uav/Us =2t1/T-1当t1=T/2时，ρ=0，Uav=0，电动机停止不转，但运算放大器的应用（反向比例放大器）1) 运算放大器基本特征开环放大倍数一般为100dB，可近似认为无穷大运算放大器的应用（反向比例放大器）输入电阻非常之大，可近似 认为无输入电流流过运算放大器的同向输入端电压等于其反向电压，即 U+ = U-2) 反向比例放大器（ ）根据运算放大器的基本特征，有U- = U+ = 0 （1）Iin = 0 （2）于是 即 null2.控制电路1) ASR和ACR 比例积分调节器2) 三角波发生器CN1的输出：正饱和值、负饱和值；限幅电路N2积分器：U1为正时，U2向负方向变化，反之。积分时间常数R4C改变U2的频率f。改变、的比值；改变调节电位器BP滑点的位置3) 电压-脉冲变换器运算放大器N工作在开环状态限幅器削去脉冲电压的负半波，从而输出一正脉冲电压U4。null4) 脉冲分配器及功率放大+U’ 作用把U4分配到主电路被控三极管的基极。延时环节：保证两对三极管中，一对先截止而后另一对再道统，以防止在交替工作时发生电源短路。功率放大电路：把控制信号放大，使能驱动大功率晶体三极管。null5) 其他控制电路 过流、失速保护环节 ：当电流过大和电动机失速时，该环节输出低电平，封锁门5和门6，从而关断所有三极管，使电动机停转。 泵升限制电路是限制电源电压的。（保护晶体管）null 掌握步进电动机的基本结构和工作原理，以及主要技术指标与特性。对步进电动机的驱动方式及各种驱动电路以及运行中应注意的问题也需要有深入的了解。第四章 开环进给伺服系统 将电脉冲信号转换成相应的角位移或直线位移的机电执行元件；步距角（步距）位移量 转速 控制输入脉冲数量、频率及电动机各相绕组的接通次序，可得到各种需要的运行特性。步进电动机的结构与工作原理1. 结构特点定子 环形分配器转子 无励磁绕组的(反应式) 永久磁铁(永磁式)null2. 工作原理1) 基本工作原理 磁通具有力图沿磁阻最小路径通过的特点。A-B-C-Anull2) 通电方式转速既取决于控制绕组通电的频率，也取决于绕组通电方式。单三拍、单双六拍、双三拍单：每次切换前后只有一相绕组通电；双：两相绕组通电拍：从一种通电状态转换到另一种通电状态就叫做一“拍”null小步距角步进电动机 定子内圆和转子外圆均有齿和槽，齿宽和齿距相等。 定子极面小齿和转子上的小齿位置要符合以下规律：当A相的定子齿和转子齿对齐时；B相的定子齿应相对于转子齿顺时针方向错开1/3齿距； C相的定子齿应相对于转子齿顺时针方向错开2/3齿距 这相对齐，下一相错开τ/m； τ为齿距； m为相数。 设转子的齿数为Z，则齿距为： τ =3600/Z 步距角：β=齿距/拍数=3600/(Zkm) 如电脉冲的频率为f，则电动机的转速为： n=60f β /2π=60f/KmZnull步进电动机的分类1. 按工作原理1）励磁式 2）反应式 3）混合式2. 按步进电动机输出转矩大小1）快速步进电动机 2）功率步进电动机步进电动机的环形分配器步进电动机的驱动 步进电动机绕组是按一定通电方式工作的，为实现这种轮流通电，需将控制脉冲按规定的通电方式分配到电动机的每相绕组 实现脉冲分配的硬件逻辑电路称为环形分配器 采用软件实现脉冲分配的方式称作软件环分null步进电动机驱动电源的环形分配器1. 硬件环形分配器分配器的主体是三个J-K触发器2. 软件环分步进电动机的驱动电路 脉冲放大器；对驱动电路要求的核心问题是如何提高步进电动机的快速性和平稳性。单电压限流型驱动电路电动机绕组 晶体管 缩短绕组中电流上升的过渡过程 加速电容在绕组由截止到导通的瞬间，电源电压全部降落在绕组上，使电流上升更快 二极管在晶体管在截止时起续流和保护作用 串联电阻使电流下降更快，从而使电流波形后沿变陡。第五章 进给伺服系统分析第五章 进给伺服系统分析进给伺服系统的结构如图5—1所示。 在图5—1中，位置控制器中执行比例控制算法。控制器本身可以是微处理器，也可以是由硬件构成的脉冲比较电路或相位比较电路。从传递函数的角度来看，位置控制器相当于一个比例环节，其比例系数是Kp。 图5—1 进给伺服系统的结构进给伺服系统的数学模型null 位置控制器输出是数字量，必须经过D／A转换之后才能控制调速单元，D／A转换也相当于一个比例环节，其比例系数是KA。 调速单元的结构和原理在前面已经介绍过。从位置环的角度来看，调速单元可以等效为一惯性环节Kv/(TVS+1)，式中TV为惯性时间常数；KV为调速单元的放大倍数。 调速单元输出的量是速度量，这一速度量经过积分环节l／s后成为角位移量。 位置量检测环节是指位置传感器(光电编码器、旋转变压器等)和后置处理电路。这个环节也可以看作是一个比例环节，比例系数是KJ。null将各环节的传递函数置换图5—1中的框图，就得到了动态结构图，如图5—2所示。 在图5—2中，前向通道的传递函数 利用前向通道的传递函数G1(s)，可以将图5—2简化成图5—3。图5-2 动态结构图图5-3 简化 动态结构图5-1null根据自动控制原理可知，图5—3所示的系统的闭环传递函数是 将式(5—1)代入上式，得 式中 K=KPKyKA。 式(5—3)表明，半闭环进给伺服系统是一个典型的二阶系统，可引入下列一些新的参量来描述二阶系统，令：5-25-55-35-4null式中δ——衰减系数； ωn ——无阻尼自然角频率； ζ ——系统的阻尼比。 引入这些参数后式(6—3)可以变换为5-5进给伺服系统的动、静态性能分析进给伺服系统的动、静态性能分析现在来分析进给伺服系统的动、静态特性。在分析时，主要针对斜坡型输入信号。前面介绍过，斜坡输入信号是一种典型的位置控制输入信号。 1．动态性能 由式(5—6)可知，就数学模型而言，进给伺服系统是一个典型的二阶系统，阻尼比是描述系统动态性能的重要参数。下面分欠阻尼(0<ζ<1)、临界阻尼(ζ=1)和过阻尼(r>1)三种情况进行分析。 5-6null (1)欠阻尼若0<ζ<1，就称系统是欠阻尼的。在这种情况下，进给伺服系统的传递函数有一对共轭复极点，传递函数可以写成 在这种情况下系统对于斜坡输入信号的跟随响应是要经历振荡的，如图5—4所示。5-7图5-4 ζ<1斜坡响应null(2)过阻尼若阻尼比善>1，则称为过阻尼。在这种情况下，进给伺服系统的传递函数有一对不相同的实数极点，传递函数可以写成在这种情况下，系统对输入信号的响应是无振荡的，其对斜坡输入信号的响应如图5—5所示。5-8图5-5 ζ>1斜坡响应null (3)临界阻尼若阻尼比ζ=l，则称为临界阻尼。在临界阻尼的情况下，进给伺服系统的传递函数有一对相同的实数极点。传递函数可以写成 在这种情况下，系统对输入的响应也是无振荡的，其对斜坡输入信号的响应与过阻尼时的情况差不多。 由于数控机床的伺服进给控制不允许出现振荡，故欠阻尼的情况是应当避免的；临界阻尼是一种中间状态，若系统参数发生了变化，就有可能转变成欠阻尼，故临界阻尼的情况也是应当加以避免的。由此得出了结论：数控机床的进给伺服系统应当在过阻尼的情况下运行。 5-9null将式(5—4)代入式(5—5)，可以得出阻尼的表达式： 根据过阻尼(ζ>1)的要求，可以得出 式中 K=KPKVKA5-45-55-105-11null由图5—6可知，Ky和K的大小都是固定的，所以对于位置控制器的增益KP来说，应满足下式： 事实上，位置控制器增益KP是数控系统的—个重要参数，是由系统的操作人员设定的。 图5-6 进给系统结构图5-12进给伺服系统的动、静态性能分析进给伺服系统的动、静态性能分析2．静态性能 进给伺服系统的静态性能的优劣主要体现为跟随误差的大小。 在进给伺服系统中，输入指令曲线与位置跟踪响应曲线之间存在着误差，随着时间的增加，这一误差趋向于固定。这一误差就称为系统跟随误差。在一般的数控系统的应用说明中，常常用“伺服滞后”来表达跟随误差，伺服滞后”与“跟随误差”本质是一样的，参见图5—7。图5-7 伺服滞后”与“跟随误差”null设进给伺服系统的斜坡输入指令信号为 式中ν——指令速度。 则其拉普拉斯变换的像函数为 5-135-155-14null从式(5—15)可以看出，伺服系统的跟随误差与位置控制器增益KP成反比。要减小跟随误差就要增大KP。但是，由前面的分析可知，KP的增大，同时要影响到伺服系统的动态性能，KP的最大值要受到式(5—12)的限制动态性能的要求和静态性能的要求在这里是一对矛盾。由此可以得出如下重要结论：若仅采用比例型的位置控制，跟随误差是无法完全消除的。Class Is Over Class Is Over Thanks! Bye-bye!