C07恒定磁场

nullnull第7章 恒定磁场（Magnetic Field)nullIntroduction 从地下到地面、从地面到太空，磁场无所不在，人类和整个自然界就是在一个范围广泛的磁场中繁衍和进化。正因为如此，现代磁学的理论和应用不仅对物理学关系巨大，对现代农业和生物学也有重要的影响。本章将阐述恒定磁场的基本理论，首先引入描述磁场的物理量——磁感应强度，然后介绍毕奥－萨伐尔定律、磁高斯定律和安培环路定律以及磁介质的性质。在此基础上介绍一些磁学的应用，教学基本内容教学基本内容 一 理解恒定电流产生的条件，理解电流密度和电动势的概念. 二 掌握描述磁场的物理量——磁感强度的概念，理解它是矢量点函数. 三 理解毕奥－萨伐尔定律，能利用它计算一些简单问中的磁感强度. 四 理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理.理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法. 五 理解洛伦兹力和安培力的公式 ，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动. 了解磁矩的概念. 能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长载流直导体产生的非均匀磁场中所受的力和力矩.六 了解磁介质的磁化现象及其微观解释.七 了解铁磁质的特性.教学重点内容 大学物理D ◆理解毕奥-沙伐定律，熟练掌握用毕奥-沙伐定律定律和叠加原理计算一些特殊电流的磁感应强度。 ◆掌握安培环路定律及应用（掌握思想，记住几种特殊电流的磁感应强度，不考虑计算磁感应强度）。 ◆理解洛伦兹力和安培定律。大学物理C ◆理解恒定电流和电动势概念。 ◆理解毕奥-沙伐定律、磁场中的高斯定理；熟练掌握用毕奥-沙伐定律定律和叠加原理计算一些特殊电流的磁感应强度。 ◆掌握安培环路定律及应用（掌握思想，记住几种特殊电流的磁感应强度，不考虑计算磁感应强度）。 ◆掌握安培力的计算；了解霍尔效应。教学重点内容null结构框图学时：6null 教学目的和要求 1．理解用磁力或磁力矩定义磁感应强度的不同形式； 2．掌握毕奥—萨伐尔定律，并能用于计算一些简单情况下电流的磁场分布； 3．掌握磁通量、磁场中的高斯定理，并能由此磁场的性质； 4．掌握安培环路定理，并能用于计算具有一定对称性分布的电流的磁场； 5．理解磁矩的概念，会计算形状简单的载流导体在均匀磁场中或在无限长载流导线产生的非均匀磁场中所受的力以及载流平面线圈在均匀磁场中所受的力矩，并能解简单的力学问题； 6．会计算带电粒子在均匀磁场中的螺旋运动。会用洛仑兹力分析霍耳效应及回旋加速器、质谱仪的工作原理。null 教学重点内容 1．磁场、磁感应强度； 2．毕奥—萨伐尔定律、运动电荷的磁场； 3．磁通量、磁场中的高斯定理； 4．洛仑兹力、安培力。 5．磁场强度；§7.1 恒定电流与欧姆定律的微分形式§7.1 恒定电流与欧姆定律的微分形式7.1.1 电流 电流密度 电流为通过截面S 的电荷随时间的变化率Quick Quiz 6.1Quick Quiz 6.1(a)(b)下图中通过两截面S的电荷数目相同，电流是否相同？null几种典型的电流分布粗细均匀的金属导体粗细不均匀的金属导线半球形接地电极附近的电流null几种典型的电流分布电阻法勘探矿藏时的电流同轴电缆中的漏电流可见，导体中不同部分电流分布不同，电流强度I 不能细致反映导体中各点电流分布。电流密度电流密度大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷(通过垂直于电流方向的单位面积的电流）7.1.2 电流的连续性方程 恒定电流7.1.2 电流的连续性方程 恒定电流 单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此时间内闭合曲面里电荷的减少量 .null 1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时间变化形成恒定电场； 2）恒定电场与静电场具有相似性质（高斯定理和环路定理），恒定电场可引入电势的概念； 3）恒定电场的存在伴随能量的转换.电源 电动势电源 电动势理工v06-电动势和非静电力4mnull 非静电力: 能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动.电源：提供非静电力的装置. 电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功.null 电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.7.1.3 欧姆定律7.1.3 欧姆定律 电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而且还和温度有关 . 一般金属在温度不太低时null 从点A出发 , 顺时针 绕行一周各部分电势降 落总和为零 , 即3. 全电路的欧姆定律null①电流与巡视方向相同时，电阻上压势差为正。②当电动势方向与巡视方向相同时，取负号。巡视方向4.含源电路7.2 基尔霍夫定律7.2 基尔霍夫定律有六条支路（AEFB、AC、CB、AD、BD、CD），四个节点（A、B、C、D），七个回路（ADBEA、ACBEA、ACDBEA、ADCBEA、ACDA、CBDC、ACBDA）。7.2.1 基尔霍夫第一定律7.2.1 基尔霍夫第一定律null结点：三个或三个以上支路的会 合点称为结点。（如A、B两点）支路：由电阻、电源或其它负载组成的一段电路。1.基尔霍夫第一定律：流入结点电流的总和等于流出该结点电流的总和；或若规定流出结点电流为正，流进结点电流为负，则可表述为回路中任一结点电流的代数和等于0。1.实质上是表明电荷在电路中不积累，电流是连续的；2. 应用时，可任意假设电流方向，计算结果为正表示实际电流方向与假设方向同，为负表示与假设方向相反；3.对于n个结点的回路，由（n-1）个独立方程。7.2.2 基尔霍夫第二定律7.2.2 基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律：沿任一闭合回路绕行一周，回路中电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。 2.回路绕行方向，可以任意选取，若电流方向与绕行方向相同，电流取正号，反之取负号；电动势方向与绕行方向相同取正号，相反取负号；1.又称回路电压定律；说明： 3.不是所有回路方程都是独立的，必须有新支路的回路的方程才是独立的；（“新”就是前面没有绕行过。）7.2.3 基尔霍夫定律的应用7.2.3 基尔霍夫定律的应用例1：如图所示电路，ε1=ε2=12V，r1=r2=2欧，R1=R2=8欧，R3=15欧，求通过各电阻的电流。 解：设电流方向如图所示，对A点 显然4式不是独立的，实际上又1、2和3式即可求得各支路电流。 代入数据解得I1=I2=-0.3A,I3=0.6A ；I1、I2为负说明实际电流方向跟假设方向相反。null若假设电流如图所示，对回路AEFBA对回路CAEFBDC若从回路电压降考虑对回路AEFBA对回路CAEFBDC代入数据同样可解得I1=I2=0.3A,I3=0.6A ；I1、I2和I3都为正说明实际电流方向跟假设方向相同。null1.若电路不对称，ε1=12V， ε2= 2V，r1=r2=2欧，R1=R2=8欧，R3=15欧，则通过各电阻的电流有如何。 对回路AEFBA对回路CAEFBDC代入数据同样可解得I1=-0.68A, I2= -0.32AI3=0.36A ；I1和I3都为正说明实际电流方向跟假设方向相同， I2为负说明实际电流方向跟假设方向相反。null2.若由于不小心，而使AB段支路在B点断开，求BG间电势差。G解：此时只有回路 AEFBDCA有电流流过，有全电路欧姆定理得由一段含源电路的欧姆定律 7.3 磁现象的电本质 毕奥-萨伐尔定律7.3.1 基本磁现象1.中国是磁的故乡　 中华民族很早就认识到了磁现象，指南针是中国古代四大发明之一，古代中国在磁的发现、发明和应用在许多方面都居于世界首位，可以说中国是磁的故乡。7.3 磁现象的电本质 毕奥-萨伐尔定律null在春秋战国时期发明了最早的指示南北方向的指南器—司南。司南是利用天然磁石制成汤勺形，由其勺柄指示南方。null 在北宋，先后制成了比司南先进的指南鱼和指南针。北宋的沈括在其著作《梦溪笔谈》(公元1086年)中记述了4种指南针的用法：将指南针放在指甲上的指爪法(1)，将指南针放在碗口边上的碗唇法(2)，将指南针悬挂在新蚕丝上并用蜡粘住的缕悬法(3)，将指南针横贯灯尺而浮水面的浮针法(4)。还记述了指南针并不完全指南，而是略微东。因此，沈括最早提出了磁偏角。null 在未采用指南针前，航海是白昼依靠太阳和夜里依靠恒星的位置来确定方向的,天文导航受天气影响很大，而指南针及其装有指示方位的罗盘则不受天气影响.指南针发明以后，很快就在航海上得到了应用。到明朝初年，郑和率领的远航船队使用的航海图包括指南针罗盘导航的针路图和天文导航的过洋牵星图。明清两代的海船尾部已设有专放罗盘指南针的针房(图)。2.磁学的研究历程2.磁学的研究历程西方对磁现象的已经可以追溯到富兰克林，他发现雷电可以使钢针磁化。库仑和吉尔伯特也都做出了贡献解开电磁之间相互联系的划时代的试验是奥斯特电流磁效应的发现法拉第提出了磁场和磁感应线的概念nullnull亨利发明了电磁铁，为磁的利用打开了门径。null在高技术领域，磁技术在扮演着重要的角色。磁悬浮列车就是利用磁相互作用而悬浮的。其产生磁场的磁体一般是永磁体或超导磁体或它们组合的复合磁体。 动画1：磁悬浮现象动画2：磁悬浮现象动画3：超导磁悬浮null在生物磁学方面应用最成功的是核磁共振层析成像又称核磁共振CT(CT是计算机化层析术的英文缩写)。这是利用核磁共振的方法和计算机的处理技术等来得到人体、生物体和物体内部一定剖面的一种原子核素，也即这种核素的化学元素的浓度分布图像。左图为核磁共振成像机 ，右图是脑瘤病人头部的CT成像和X射线成像 3.基本磁现象wmv3.基本磁现象wmv7.3.2 磁场 磁感应强度1. 磁感应强度（magnetic induction）的定义磁场由磁感应强度（ ） 表示。实验发现，电荷在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直线方向与小磁针静止时的取向一致。规定，小磁针静止时北极的指向为磁感应强度的方向。7.3.2 磁场 磁感应强度null当电荷运动方向偏离磁场方向时，磁场力开始出现，磁场力的方向垂直于正电荷运动的方向 和磁场 构成的平面，指向服从右手定则。工v06-洛伦兹力1null当运动方向与磁场方向垂直时，磁场力达到最大，最大的磁场力和电荷电量与速率的乘积成正比。大小与 无关定义磁感应强度的单位是特斯拉（Tesla)方向：由正电荷所受力Fm的方向，按右手螺旋法则，沿小于π的角度转向正电荷运动速度V的方向，这时螺旋前进的方向便是该点B的方向。null几种磁场的磁感应强度（T）Quick Quiz 6.2Quick Quiz 6.2一正电荷在磁场中运动，已知速度v沿Ox方向，若它在磁场中受力有如下几种情况，试指出各种情况下磁感应强度的方向。 （a）电荷不受力； （b）F的方向沿Oz轴方向，且此时磁场力的值最大；7.3.3 毕奥-萨伐尔定律Biot-Savart Law7.3.3 毕奥-萨伐尔定律Biot-Savart Law1.毕奥—萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场)工v06-3301电流元磁场.Quick Quiz 6.3Quick Quiz 6.3+++2、毕奥—萨伐尔定律的应用2、毕奥—萨伐尔定律的应用Example 6.2－P208.6-1直导线磁场例6-1 载流长直导线的磁场 设有长为L的载流直导线，其中电流为I。计算距离直导线为a处的P点的磁感应强度。解：Example 6.2－P208.6-1直导线磁场null由几何关系有：null考虑三种情况： (1)导线无限长，即(2)导线半无限长，场点与一端的连线垂直于导线 (3)P点位于导线延长线上，B=0Example6.2Example6.2 例1 载流长直导线的磁场.null无限长载流长直导线的磁场.null 电流与磁感强度成右螺旋关系半无限长载流长直导线的磁场 无限长载流长直导线的磁场Example 6.3－P209.6-2圆环磁场例6-2 载流圆线圈轴线上的磁场 设有圆形线圈L，半径为R，通以电流I。求轴线上一点磁感应强度。在场点P的磁感强度大小为解：Example 6.3－P209.6-2圆环磁场null§6-3 毕奥—萨伐尔定律 圆形载流导线的磁场建立坐标分割电流。 由毕奥－萨伐尔定律：nullnull圆弧null 磁偶极矩 说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子. 例2中圆电流磁感强度公式也可写成null（1）在圆心处（2）在远离线圈处载流线圈的磁矩引入若线圈有N匝 Example 6.4-圆弧磁场求：一段圆弧圆电流在其曲率中心处的磁场。例题方向 解：Example 6.4-圆弧磁场Example-长直螺线管例８-3　载流直螺线管内部的磁场.设螺线管的半径为R，电流为I，每单位长度有线圈n匝。计算螺线管内轴线上P点的电磁感应强度。 　Example-长直螺线管null 在螺线管上任取一小段dl由于每匝可作平面线圈处理， ndl匝线圈可作Indl的一个圆电流，在P点产生的磁感应强度：nullnull（1）螺线管无限长（2）半无限长螺线管的端点圆心处Examle-亥姆霍兹线圈例题8-4　亥姆霍兹线圈，在实验室中，常应用亥姆霍兹线圈产生所需的不太强的均匀磁场。特征是由一对相同半径的同轴载流线圈组成，当它们之间的距离等于它们的半径时，试计算两线圈中心处和轴线上中点的磁感应强度。从计算结果将看到，这时在两线圈间轴线上中点附近的场强是近似均匀的。Examle-亥姆霍兹线圈null 解： 设两个线圈的半径为R，各有N匝，每匝中的电流均为I，且流向相同（如图）。两线圈在轴线上各点的场强方向均沿轴线向右，在圆心O1、O2处磁感应强度相等，大小都是null两线圈间轴线上中点P处，磁感应强度大小为此外，在P点两侧各R/4处的O1、O2 两点处磁感应强度都等于null 在线圈轴线上其他各点，磁感应强度的量值都介乎B0、BP 之间。由此可见， 在P点附近轴线上的场强基本上是均匀的，其分布情况约如图所示。图中虚线是每个圆形载流线圈在轴线上所激发的场强分布，实线是代表两线圈所激发场强的叠加曲线。右图为磁感线分布情况．Examle-氢原子例题８-４在玻尔的氢原子模型中，电子绕原子核运动相当于一个圆电流，具有相应的磁矩，称为轨道磁矩。试求（１）轨道中心磁感应强度B的大小；（２）轨道磁矩μ与轨道角动量L之间的关系；（３）计算氢原子在基态时电子的轨道磁矩。解： （１）为简单起见，设电子绕核作匀速圆周运动，圆的半径为r，转速为n。电子的运动相当于一个圆电流，电流的量值为I=ne，利用例２的结果，轨道中心的磁感应强度的大小为Examle-氢原子null（２）圆电流的面积为S=πr2，所以相应的磁矩为电子角动量为Me是电质量，比较两式，可得null角动量和磁矩的方向可分别按右手螺旋规则确定。因为电子运动方向与电流方向相反，所以L和μ的方向恰好相反，如图所示。上式关系写成矢量式为（３）由于电子的轨道角动量是满足量子化条件的，在玻尔理论中，其量值等于（h/2π）d的整数倍。所以氢原子在基态时，其轨道磁矩为这一经典结论与量子理论导出的结果相符。null它是轨道磁矩的最小单位（称为玻尔磁子）。将e=1.60210-19 C，me= 9.1110-31kg ，普朗克常量h= 6.62610-34J·s代入，可算得原子中的电子除沿轨道运动外，还有自旋，电子的自旋是一种量子现象，它有自己的磁矩和角动量，电子自旋磁矩的量值等于玻尔磁子。Example 6.5-磁场计算向里为正参考方向例：如图所示，求O点磁感应强度。解：Example 6.5-磁场计算null+x圆弧null1 计算下面各点的有关物理量（1）载流导线在o点的磁感强度null（2）P，Q点的磁感强度null例：如图所示，求O点磁感应强度。解：向外为正参考方向null2、可有计算磁场的方法1、电流 元的磁感应强度及叠加原理小 结计算场强的方法1、点电荷场的场强及叠加原理（分立）（连续）null典型磁场的磁感应强度典型电场的场强均匀带电无限长直线载流长直导线无限长载流长直导线方向垂直于直线电流元点电荷均匀带电直线方向与电流方向成右手螺旋null典型磁场的磁感应强度典型电场的场强圆线圈轴线上任一点方向与电流方向成右手螺旋均匀带电圆环轴线上任一点磁矩电偶极矩7.3.4 运动电荷的磁场 电 流电荷运动 磁 场7.3.4 运动电荷的磁场null单位时间内通过横截面S的电量即为电流强度I:电流元在P点产生的磁感应强度 设电流元内共有dN个以速度v运动的带电粒子： 每个带电量为q的粒子以速度v通过电流元所在位置时，在P点产生的磁感应强度大小为：null矢量式：工v06-3302运动电荷磁场7.4 磁场中的高斯定律7.4 磁场中的高斯定律7.4.1 磁感应线7.4.1 磁感应线 规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度 B 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 B 的大小.磁感应线——磁场的定性表示 磁感应线（Magnetic induction line）是法拉第提出的，用于形象的表示磁场。null7.4.2 磁通量1.磁通量（Magnetic flux）7.4.2 磁通量null§11-2 磁感应强度 磁场的高斯定理 磁通量：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量.Example 6.6－磁通量Example 6.6－磁通量7.4.3 磁场的高斯定理1.磁通量（Magnetic flux）7.4.3 磁场的高斯定理null2.磁高斯定理7.5 安培环路定律7.5 安培环路定律7.5.1 安培环路定理（Ampere’s circuital theorem）7.5.1 安培环路定理（Ampere’s circuital theorem）null环路不包围电流，磁场环流为零 null —— 安培环路定律 null(4) 磁场是有旋场（5）安培环路定理对于任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.（2）B为环路内外所有电流产生的磁场，而只有 环路内的电流对磁场的环流有影响。（1）对积分环路的形状没有任何限制null安培环路定理空间所有电流共同产生的与L套连的电流代数和（与L绕行方向成右螺电流取正）null2 如图，两个完全相同的回路 和 ，回路内包围有无限长直电流 和 ，但在图 中 外又有一无限长直电流 ，图中 和 是回路上两位置相同的点，请判断null答案： 　(c)Quick Quiz 6.4Quick Quiz 6.4ExampleExample7.5.2 安培环路定理的应用(1)分析磁场的对称性；(3)求出环路积分；应用安培环路定理的解题步骤：7.5.2 安培环路定理的应用nullnull例1：求无限长圆柱面电流的磁场分布。 null无限长圆柱体载流直导线的磁场分布 null§6-4 安培环路定理例2 无限长载流圆柱体的磁场解 1）对称性分析2）选取回路null§6-4 安培环路定理null例2.求长直密绕螺线管内磁场null例3：求通电螺绕环的磁场分布和环内的磁通量解：在螺绕环内部做一个环路null螺绕环内的磁通量为7.6 洛伦兹力和安培力7.6 洛伦兹力和安培力7.6.1 洛伦兹力磁场力（洛仑兹力）大小： 大小： （右手螺旋定则）null大小：null§11-5 带电粒子在磁场中所受作用及其运动电子的反粒子 电子偶显示正电子存在的云室照片及其摹描图1930年狄拉克预言自然界存在正电子例子问 1）洛仑兹力作不作功？2）负电荷所受的洛仑兹力方向？例子1.带电粒子在磁场中运动1.带电粒子在磁场中运动匀速直线运动磁力提供向心力。周期与速度无关 匀速率圆周运动轨迹？工v06-磁场圆周工v06-罗仑次力cExample例：一电子在B=60×10-4T的均匀磁场中作圆周运动，圆周半径r=3.0cm。已知B垂直于纸面向外，某时刻电子在纸面A点，速度v向上。 （1）试画出这电子运动的轨道； （2）、求这电子速度v的大小； （3） 、求这电子的动能。解：1）、如右图所示 （2）、由于f=BqV,f=mV2/R，有 V=BqR/m…… =60×10-4T×1.6×10-19C×0.03m/9.1×10-31kg =3.16×107m/s… (3)E=mV2/2= 9.1×10-31×( 3.16×107m)2 /2=4.56×10-16J Examplenull§6-5 带电粒子在磁场中所受作用及其运动= 螺旋运动匀速率圆周运动+匀速直线运动 螺 距半径周期工v06-螺旋运动null磁聚焦一束速度大小相近，方向与磁感应强度夹角很小的带电粒子流从同一点出发，由于平行磁场速度分量基本相等，因而螺距基本相等，这样，各带电粒子绕行一周后将汇聚于一点，类似于光学透镜的光聚焦现象，称磁聚焦。广泛应用于电真空器件中对电子的聚焦。显象管中电子的磁聚焦装置示意图工v06-磁聚焦2.带电粒子在非均匀磁场中运动 带电粒子在非均匀磁场中运动时, 半径和螺距都将随磁场增大而减小，将作变半径的螺旋线运动；特别是当粒子向磁场增强的方向运动时，粒子所受的磁场力,恒有一指向磁场较弱方向的分力,这个分力阻止带电粒子向磁场较强的方向运动。这样有可能使粒子沿磁场增强方向的速度逐渐减小到零,从而迫使粒子掉向反转运动。粒子的这种返转运动就好象光线遇到镜面的反射一样，所以这种装置称为磁镜。2.带电粒子在非均匀磁场中运动 减少粒子的纵向前进速度，使粒子运动方向反转。 纵向磁约束动画：电子在非均匀磁场中的运动null当来自外层空间的大量粒子(宇宙射线)进入地球磁场范围,粒子将绕地磁感应线作螺旋运动,因为在近两极处地磁场增强,作螺旋运动的粒子将被折回,结果粒子在沿磁感应线的区域内来回振荡,形成一个带电粒子区域,称范艾仑辐射带,此带相对地球作对称分布。范艾仑辐射带：宇宙中的磁约束现象范•艾仑(Van Allen)辐射带swfnull包围地球外围的范艾仑辐射带1958年人造卫星的探测发现,,范艾仑辐射带有两层,内层在距地面800-4000Km处,外层在60000Km处。null　北极光的产生是由于有时太阳黑子活动，太阳喷射的高能带电粒子流形成的太阳风，在地磁感应线的引导下在地球北极附近进入大气层时将使大气激发，然后辐射发光，从而出现美丽的北极光。在靠近两极的一些国家和地区,如美国的阿拉斯加,亚洲的西伯利亚,欧洲的挪威、瑞典和芬兰等国家，夜晚的天空会出现五颜六色绚丽多彩的发光现象，有的呈弧形，有的呈弥漫状的斑块，有的呈大而均匀的发光面等它们被统称做极光，发生在北极的称北极光，发生在南极的称南极光。null美丽的极光null磁约束装置（磁瓶）null 在研究受控热核反应实验中，常常需要把等离子体约束在一定空间区域，等离子体温度高达几千万甚至几亿摄氏度，固体材料在这样的高温下都将被汽化，因此，可以利用上述带电粒子在非均匀磁场运动的特点，将等离子体约束在一定的空间。下面我们将介绍一种等离体磁约束装置―托卡马克。等离子体——物质的第四态 等离子是由大量的自由带电粒子以及部分中性粒子所组成的体系。宏观上一般呈电中性，导电率较高，其运动形式主要受电磁力支配。例如，在地球以外，围绕地球的电离层、太阳及其它恒星等是天然的等离子体，而日光灯管中发光的电离气体和实验室中高温电离气体都是人造等离子体。null托卡马克装置原理示意图托卡马克原理、装置带电粒子在电场、磁场中的运动和应用带电粒子在电场、磁场中的运动和应用§6-5 带电粒子在磁场中所受作用及其运动运动电荷在电磁场中受力1.若受合力为0，则2.右偏转3.左偏转匀速直线Quick Quiz 6.5离子选择器swf带正电的粒子在电场、磁场中的运动Quick Quiz 6.51 .速度选择器1 .速度选择器 带电粒子在电场和磁场中运动举例2. 质谱仪2. 质谱仪nullThe blue-white arc in this photograph indicates the circular path followed by an electron beam moving in a magnetic field. The vessel contains gas at very low pressure, and the beam is made visible as the electrons collide with the gas atoms, which then emit visible light. The magnetic field is produced by two coils (not shown). The apparatus an be used to measure the ratio e/me for the electron.null质谱仪是利用电场和磁场的各种组合达到把电荷量相同而质量不同的带电粒子分开的目的，是分析同位素的重要仪器，也是测定离子比荷的重要仪器。 从离子源所产生的离子经过狭缝S1与S2之间的加速电场后,进入P1与P2两板之间的狭缝,在P1和P2两板之间有一均匀电场E,同时还有垂直向外的均匀磁场B’。带电粒子同时受到方向相反的电场力和磁场力的作用，显然，只有所受的这两种力大小相等的粒子才能通过两板间狭缝，否则，就落在两板上而不能通过。这一装置叫速度选择器。3 . 回旋加速器3 . 回旋加速器§6-5 带电粒子在磁场中所受作用及其运动 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室. 此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.null回旋加速器是用来获得高能带电粒子的设备。其基本性能是使带电粒子在磁场的作用下作回旋运动，同时使带电粒子在电场的作用下得到加速。工v06-3601加速器动画2：感应加速器null(1)装置电磁铁产生强大磁场D形真空盒放在真空室内，接高频交变电压，使粒子旋转加速,(2)原理离子源产生的带电粒子经电场加速进入D1磁场使粒子在盒内做圆运动，带电粒子源产生带电粒子null 高频交变电源使D型盒间缝隙处产生高频交变电场使带电粒子每经过缝隙处就被加速一次。带电粒子在盒内运动时只受磁场作用速率不变。在一半盒内运动时间为 该时间与运动半径无关，只要高频电源频率和带电粒子在盒内旋转频率一样，就可保证其每次经过缝隙处被加速。在粒子被加速到近光速时，考虑相对论效应，粒子在盒内运动时间变长，旋转频率下降，此时使高频电场频率与带电粒子在盒内旋转频率同步变化，就仍可保证粒子被加速，这种回旋加速器叫同步回旋加速器。nullnull直径2000米的美国费米国家实验室的粒子加速器null 大型强子对撞机不仅是世界最大的粒子加速器，同时也是世界最大的机器。这个27公里长的粒子加速器，位于瑞士、法国边境地区的地下100米深的环形隧道中，隧道全长26.659公里，建设耗资超过60亿美元。目前它即将开始第一次粒子束流试验，这次大型强子对撞机试运行是粒子物理学史上规模最大的一次试验。来自数十个国家和地区的二千多名物理学家参与了这一项目。研究人员希望大型强子对撞机能发现粒子物理学的“圣杯”希格斯玻色子的存在。希格斯玻色子由英国科学家彼得·希格斯于上世纪６０年代提出，完美地解释了物质质量之源，是所谓“模型”粒子物理学理论中最后一种未被证实的粒子，也称“上帝粒子”。 null 这是欧洲粒子物理研究所和瑞士与法国周围地区的鸟瞰图。3个环清晰可见，位于右下方的最小的那个环表明质子同步加速器的地下位置；中间的环是超级质子加速器(SPS)所在位置，这个加速器的辐射范围是7公里；而那个最大的环（圆周27公里）是以前的大型正负电子对撞机(LEP)加速器的所在地，背景则是部分日内瓦湖 null工作人员正在对大型强子对撞机隧道内的磁体列队进行检查，必须保证每个磁体都处在已经好了的精确位置，因为这样才能对光束的路径进行精确控制。LHC的调试最关键的一项工作是要把安装在隧道里磁体列队的温度降低到零下271.25摄氏度，以便在超导状态让磁体产生强磁场，从而对高能量的质子束流进行偏转和聚焦。 4磁聚焦动画：电子的螺旋运动4磁聚焦null动画1：磁聚焦动画2：磁聚焦nullnull 减少粒子的纵向前进速度，使粒子运动方向反转。 在非均匀磁场中，速度方向与磁场不同的带电粒子，也要作螺旋运动，但半径和螺距都将不断发生变化纵向磁约束动画：电子在非均匀磁场中的运动null能约束运动带电粒子的磁场分布称为磁镜约束— 磁瓶。其常用于受控热核聚变实验研究。动画：磁镜现象null磁约束装置（磁瓶）7.6.2 霍尔效应 (Hall effect)7.6.2 霍尔效应 (Hall effect)工v06-霍尔效应null在通有电流的导体板上，垂直于板面施加磁场，则在导体板上会出现横向电势差，此现象称为霍耳效应。该电势差称霍耳电势差 。霍耳在1879年发现的动画：霍耳效应null§6-5 带电粒子在磁场中所受作用及其运动null§6-5 带电粒子在磁场中所受作用及其运动注意：霍尔系数的正负决定于载流子的正负：金属导体：自由电子的n很大，其霍耳系数很小，相应的霍耳电压很小；半导体：载流子n低得多，半导体的霍耳系数比金属导体大得多，所以半导体能产生很强的霍耳效应。null§6-5 带电粒子在磁场中所受作用及其运动霍耳效应的应用2）测量磁场1）判断半导体的类型3）磁流体发电工v06-霍尔效应anull磁流体发电 null§6-5 带电粒子在磁场中所受作用及其运动量子霍耳效应简介null§6-5 带电粒子在磁场中所受作用及其运动1998年 劳克林、施特默、崔琦因发现电子的分数量子霍耳效应获诺贝尔物理奖7.6.3 安培力7.6.3 安培力§6-6 磁场对载流导体的作用1. 安培定律 由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力 .null§6-6 磁场对载流导体的作用 有限长载流导线所受的安培力null§6-6 磁场对载流导体的作用注意：①载流直导线在均匀磁场中受力：②一般而言，各电流元受安培力大小与方向都不一样，则求安培力时应将其分解为坐标分量后，再求和。 例子例子§6-6 磁场对载流导体的作用 结论 任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力 , 与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.Example-P227-6-6然后，求出合力即可。例8-9在磁感强度为B的均匀磁场中，通过一半径为R的半圆导线中的电流为I。若导线所在平面与B垂直，求该导线所受的安培力。Example-P227-6-6null各电流元受力可分解为x方向和y方向，由电流分布的对称性，电流元各段在x方向分力的总和为零，只有y方向分力对合力有贡献，解：坐标oxy 如图所示各段电流元受到的安培力数值上都等于方向沿各自半径离开圆心向外，整个半圆导线受安培力为null由安培定律由几何关系上两式代入合力F的方向： y轴正方向。结果表明：半圆形载流导线上所受的力与其两个端点相连的直导线所受到的力相等.null由本题结果可推论：一个任意弯曲载流导线上所受的磁场力等效于弯曲导线始、终两点间直导线通以等大电流时在同样磁场中所受磁场力。安培力应用 磁悬浮列车车厢下部装有电磁铁，当电磁铁通电被钢轨吸引时就悬浮。列车上还安装一系列极性不变的电磁铁，钢轨内侧装有两排推进线圈，线圈通有交变电流，总使前方线圈对列车磁体产生吸引力，后方线圈对列车产生排斥力null 这一推一吸的合力便驱使列车高速前进。强大的磁力可使列车悬浮1～10cm，与轨道脱离接触，消除了列车运行时与轨道的摩擦阻力，使列车速度可达400km/s理工v06-磁悬浮列车wmvnull上海磁悬浮列车2. 均匀磁场对载流线圈的作用2. 均匀磁场对载流线圈的作用§6-6 磁场对载流导体的作用如图 均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOPnull§6-6 磁场对载流导体的作用null§6-6 磁场对载流导体的作用稳定平衡不稳定平衡2）方向相反3）方向垂直力矩最大null§6-6 磁场对载流导体的作用 结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为null§6-6 磁场对载流导体的作用 磁电式电流计原理电流单位“安培”的定义电流单位“安培”的定义§6-6 磁场对载流导体的作用_两无限长平行载流直导线间的相互作用null§6-6 磁场对载流导体的作用 国际单位制中电流单位安培的定义 问 若两直导线电流方向相反二者之间的作用力如何？Quick Quiz 6.71.电流同向时A）吸引 B）排斥2.电流反向时平行电流swfQuick Quiz 6.7工v06-3503轨道炮nullnull例3：在均匀磁场B中，通过一半径为R的半圆导线中的电流为I，求该导线所受的安培力。合力F的方向为y轴正方向。例子例子§6-6 磁场对载流导体的作用例2 圆柱形磁铁 N 极上方水平放置一个载流 导线环，求其受力。由图可知：圆环受的总磁力的 方向在铅直方向，其大小为：已知在导线所在处磁场B的 方向与竖直方向成角null3.图示一通以电流 的无限长直导线一侧放置一通 有电流 的等腰直角三角形线圈，且与直导线共面，已知一直角边与导线平行，相距为b，直角边长为a，求线圈中各导线受力解：用安培定律 分别计算各导线受力，null 方向：垂直导线，与直导线相吸 BＣ导线（处于不均匀磁场中），则 　Ａ,Ｂ导线处于相同的磁场 中，则方向：垂直于CBnullAC导线处于不均匀磁场中方向：图示因为方向：磁力的功磁力的功1.、载流直导线在磁场中运动时磁力所做的功。做功此过程磁通量改变 载流导线在磁场中运动时，磁力 所做的功等于电流乘以通过回路所环 绕的面积内磁通量的增量。null2.、磁力矩的功当 I 不随时间变化正向磁通增加磁力做正功反向磁通减少磁力做正功根据电流方向，穿过回路的磁通是反向的7.7 磁介质7.7 磁介质1.磁介质①定义：在磁场作用下能发生变化；并能反过来影响磁场的媒质。～磁介质磁化：磁介质在外磁场作用下发生的变化。即，原来介质没有磁性的变为有磁性。磁化的原因：产生了束缚(磁化、分布)电流； 其并不伴随着带电粒子作宏观位移。7.7.1 磁介质及其磁化null②有磁介质存在时的总磁场有磁介质后的总场：～包括介质内外③分类：以长直螺线管为例：null充有磁介质，有三种情况，分成三类：此种磁介质称为顺磁质此种磁介质称为抗磁质此种磁介质称为铁磁质或强顺磁质强磁质弱磁质null由表可知：顺磁质和抗磁质为弱磁性物质，其磁化率κ很小，μr≈1。即与真空的相对磁导率十分接近。因此，一般在讨论电流磁场的问题中，常可略去抗磁质、顺磁质磁化的影响。2. 介质磁化的微观解释2. 介质磁化的微观解释①电子磁矩和分子磁矩分子由原子组成；电子的自旋环绕原子核的高速旋转一个电子电流环磁矩分子中所有电子(～不是自由电子)电流环的对外产生磁效应的总效果等效为一个电流环～分子电流分子(固有)磁矩：null②分子磁矩与电子角速度的关系分子磁矩：由于电子带负电，电子绕核旋转周期：电子电流环的电流：磁化磁化无外磁场：～类似电介质中：无极分子宏观上，不呈磁性；抗磁质内：null抗磁质的磁化null无外磁场：～类似电介质中：有极分子宏观上，不呈磁性；顺磁质内：null7.7.2 描述磁化状态的物理量7.7.2 描述磁化状态的物理量为了表征物质的宏观磁性或介质的磁化程度，定义磁化强度矢量：分子固有磁矩矢量和附加磁矩矢量和～磁介质中单位体积内分子磁矩的矢量和。～与介质特性、温度与统计规律有关。单位：安培/米 (A/m)null顺磁质：抗磁质：顺磁质：抗磁质：磁化电流磁化电流在外场中在外场中说明：均匀介质在磁化时，要出现磁化面电流。null§6-8 磁介质 顺此质和抗磁质的磁化 介质表面出现磁化电流null§6-8 磁介质 顺此质和抗磁质的磁化6-324． 磁导率为1的无限长圆柱形导线，半径为R1，其中均匀地通有电流I，在导线外包一层磁导率为2的圆柱形不导电的磁介质，其外半径为R2，如图所示。试求： (1)磁场强度和磁感应强度的分布； (2)半径为R1和R2处表面上磁化面电流线密度。解：(1)由安培环路定理 6-32null7.7.3 铁磁质7.7.3 铁磁质1.磁畴理论 铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩。 磁畴(magnetic domain)：原子间电子交换耦合作用很强，促使其自旋磁矩平行排列形成磁畴－－自发的磁化区域。磁畴大小约为1017－1021个原子/10-18米3 。理工v06-铁磁质磁化wmvnull工v06-39磁铁磁化工v06-磁化null磁滞 (hysteresis) 现象是由于掺杂和内应力等的作用， 当撤掉外磁场时磁畴的畴壁很难恢复到原来的形状，而表现出来。磁滞伸缩 (magnetostriction) 是因磁畴在外磁场中的取向，改变了晶格间距而引起的。当温度升高时，热运动会瓦解磁畴内磁矩的规则排列； 在临界温度（相变温度Tc ）时，铁磁质完全变成了顺磁质。居里点 Tc (Curie Point)当全部磁畴都沿外磁场方向时，铁磁质的磁化就达到 饱和状态。饱和磁化强度MS等于每个磁畴中原来的磁 化强度，该值很大，这就是铁磁质磁性r大的原因。理工v06-居里点wmv2. 磁化曲线2. 磁化曲线装置：环形螺绕环; 铁磁质Fe,Co,Ni及稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化。实验测量B,如用感应电动势测量或用小线圈在缝口处测量；安培环路定理：3.磁滞回线3.磁滞回线工v06-39磁滞回线2nullnull§6-10 铁磁质B的变化落后于H，从而具有剩磁，即磁滞效应在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的 磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。 铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状会随之变化，称为磁致伸缩（10-5数量级）它可用做换能器，在超声及技术中大有作为。如：铁为 1040K，钴为 1390K， 镍为 630K每种磁介质当温度升高到一定程度时，由高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失，而变为顺磁性。这温度叫临界温度，或称铁磁质的居里点。不同铁磁质具有不同的转变温度4.铁磁性的材料4.铁磁性的材料 实验表明，不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大.①作变压器的软磁材料。纯铁，硅钢、坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等。r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。饱和磁感应强度大，矫顽力(Hc)小，磁滞回线的面积窄而长，损耗小（HdB面积小）。用于继电器、电机、以及高频电磁元件的磁芯、磁棒。null②作永久磁铁的硬磁材料钨钢，碳钢，铝镍钴合金矫顽力(Hc)大（>102A/m)，剩磁Br大 磁滞回线的面积大，损耗大。还用于磁电式电表中的永磁铁。耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。③ 作存储元件的矩磁材料Br=BS ，Hc不大，磁滞回线是矩形。用于记忆元件，当+脉冲产生H>HC使磁芯呈+B态，则–脉冲产生H< – HC使磁芯呈– B态，可做为二进制的两个态。锰镁铁氧体，锂锰铁氧体7.7.4 有磁介质时的安培环路定理7.7.4 有磁介质时的安培环路定理nullExerciseExercise教材上册第241页 习题6-2；6-5; 6-7，6-12; 6-14，6-18，6-26;