小学奥数三年级举一反三第二十九周 年龄问题

第二十九周 年龄问题 第二十九周 年龄问题 专题简析： 年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。 年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来解答这类应用题。 例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？ 思路导航：由题意可知爸爸今年43岁，则三年前爸爸的年龄是43－3=40岁，40岁正好是女儿年龄的4倍，女儿三年前的年龄是40÷4=10岁，今年女儿的年龄是10＋3=13岁。 练 习 一 1，四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？ 2，五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？ 3，儿子今年10岁，爸爸今年34岁。几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？ 例题2 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁，妈妈今年多少岁？ 思路导航：妈妈的年龄是明明的8倍，那么妈妈与明明的年龄相差4×8－4=28岁。妈妈与明明的年龄差是不变的，今年明明12岁，那么妈妈的年龄是12＋28=40岁。 练 习 二 1，玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？ 2，爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。今年小青12岁，爷爷今年多少岁？ 3，两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？ 例题3 女儿今年3岁，妈妈今年33岁。几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？ 思路导航：女儿今年3岁，妈妈今年33岁，她们的年龄差是33－3=30岁。她们年龄差不变，几年后，妈妈的年龄是女儿的3倍，把女儿的年龄看作1份，妈妈的年龄就有7份，相差7－1=6份，6份是30岁，所以几年后女儿的年龄是30÷6=5岁。也就是说，5－3=2年后，妈妈的年龄是女儿的7倍。 练 习 三 1，小明今年7岁，爷爷今年62岁。几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？ 2，儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？ 3，妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍。几年后，妈妈的年龄是小玲的7倍？ 例题4 4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁。妈妈今年多少岁？ 思路导航：4年后，母子的年龄和是56岁，可求出今年母子年龄和是56－4×2=48岁。4年前母子年龄和是48－4×2=40岁。又根据4年前，妈妈年龄是女儿的3倍，把女儿年龄看作1份，妈妈的年龄就有这样的3份，共有3＋1=4份。所以4年前女儿的年龄是40÷4=10岁，妈妈今年的年龄是10×3＋4=34岁。 练 习 四 1，3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍。3年后，哥弟俩的年龄和是30岁。哥哥今年多少岁？ 2，5年前，小明的年龄是小红的3倍。5年后，小明和小红年龄和是44岁。今年小明多少岁？ 3，7年前，姐姐的年龄是妹妹的4倍。7年后，姐妹俩的年龄和是48岁。姐姐今年多少岁？ 例题5 明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？ 思路导航：明明和强强的年龄差为12－7=5岁，这是一个不变量。当两人的年龄和是45岁时，明明比强强还是大5岁，如果从两人的年龄和45岁里减去两人的年龄差5岁，得到的就是两个强强的年龄。所以，强强的年龄是（45－5）÷2=20岁，明明的年龄是20＋5=25岁。 练 习 五 1，小红今年4岁，小平今年10岁，当两人的年龄和是30岁时，两人各多少岁？ 2，聪聪今年2岁，妈妈今年28岁。当母子俩的年龄和是42岁时，两人各多少岁？ 3，兰兰今年12岁，婷婷今年14岁，当两人的年龄和是40岁时，两人各多少岁？