++谐振电路

null§12－3 谐振电路§12－3 谐振电路 含有电感、电容和电阻元件的单口网络，在某些工作频率上，出现端口电压和电流波形相位相同的情况时，称电路发生谐振。能发生谐振的电路，称为谐振电路。谐振电路在电子和通信工程中得到广泛应用。本节讨论最基本的RLC串联和并联谐振电路谐振时的特性。 null 一、RLC串联谐振电路 图12－15(a)示RLC串联谐振电路，图12－15(b)是它的相量模型，由此求出驱动点阻抗为 null 其中 null |Z(j)|=R,电压u(t)与电流i(t)相位相同，电路发生谐振。也就是说，RLC串联电路的谐振条件为 1. 谐振条件null 当电路激励信号的频率与谐振频率相同时，电路发生谐振。用频率表示的谐振条件为 RLC串联电路在谐振时的感抗和容抗在量值上相等，其值称为谐振电路的特性阻抗，用表示，即 null 2. 谐振时的电压和电流 RLC串联电路发生谐振时，阻抗的电抗分量 导致 即阻抗呈现纯电阻，达到最小值。若在端口上外加电压源，则电路谐振时的电流为 null 电流达到最大值，且与电压源电压同相。此时电阻、电感和电容上的电压分别为 其中 Q 称为串联谐振电路的品质因数，其数值等于谐振时感抗或容抗与电阻之比。null 若Q>>1,则UL=UC>>US=UR，这种串联电路的谐振称为电压谐振。null 3.谐振时的功率和能量 设电压源电压为uS(t)=Usmcos(0t)，则： null 由于 u(t)=uL(t)+uC(t)=0 (相当于虚短路)，任何时刻进入电感和电容的总瞬时功率为零，即pL(t)+pC(t)=0。电感和电容与电压源和电阻之间没有能量交换。电压源发出的功率全部为电阻吸收，即pS(t)=pR(t)。 电感和电容吸收的功率分别为： null 电感和电容之间互相交换能量，其过程如下:当电流减小时，电感中磁场能量WL=0.5Li2减小，所放出的能量全部被电容吸收，并转换为电场能量，如图12-17(a)所示。当电流增加时，电容电压减小，电容中电场能量WC=0.5Cu2减小，所放出的能量全部被电感吸收，并转换为磁场能量，如图12－17(b)所示。null 谐振时电感和电容中总能量保持常量，并等于电感中的最大磁场能量，或等于电容中的最大电场能量，即 nullnullnull 解：(l)电压源的角频率应为 (2)电路的品质因数为 则 null二、RLC并联谐振电路 图12-19(a)所示RLC并联电路，其相量模型如图12-19(b)所示。null 其中 驱动点导纳为null 1.谐振条件 null 2.谐振时的电压和电流 电路谐振时电压达到最大值，此时电阻、电感和电容中电流为（见下页） null 其中 称为RLC并联谐振电路的品质因数，其量值等于谐振时感纳或容纳与电导之比。电路谐振时的相量图如图12-20(b)所示。null 并联谐振又称为电流谐振。 null 3.谐振时的功率和能量 设电流源电流iS(t)=Ismcos(0t)，则： 电感和电容吸收的瞬时功率分别为： null 由于i(t)=iL(t)+iC(t)=0 (相当于虚开路)，任何时刻进入电感和电容的总瞬时功率为零，即pL(t)+pC(t)=0。电感和电容与电流源和电阻之间没有能量交换。电流源发出的功率全部被电阻吸收，即pS(t)=pR(t) 。 null 谐振时电感和电容的总能量保持常量，即 null 谐振时电感和电容的总能量保持常量，即 null例12-8 图12-22(a)是电感线圈和电容器并联的电路模型。 已知R=1, L=0.1mH, C=0.01F。试求电路的谐振 角频率和谐振时的阻抗。解：根据其相量模型[图12-22((b)]写出驱动点导纳 null 令上式虚部为零 求得 是RLC串联电路的品质因数。 其中null 当Q >>1时, 代入数值得到 谐振时的阻抗 当0L>>R 时 null思考与练习 12-3-l 欲提高串联谐振电路的 Q值，应如何改变 R、L和 C ? 12-3-2 欲提高并联谐振电路的 Q值，应如何改变 R、L和 C ?null