为什么我没有女朋友:
Drake方程在英国爱情中的应用
Peter Backus1
Drake方程应用于估算在我们的星系之外可能存在的高度发达的文明的数目。该方程由Drake博士于1961年在西弗吉尼亚的格林邦克举行的国家广播太空观察会议上提出。
该方程一般规定为
G=R·fP·(ne·fl·(fi·fe·(L
其中
G=能够进行星际交流的文明数目
R=能够供养生命的恒星(如我们的太阳)的比例
ne=在每个行星系中类似于地球的行星的平均数目
fl =能供养生命的任意类地行星比例
fi =供养生命的行星中发展出智慧生命的比例
fe =在发展出智慧生命的行星中能进行星际交流的比例(那些具有类似收音机或电视的电磁技术)
L=此类交流能延续的时间
使用该方程Drake教授估计单单在银河系中就可能存在10,000个能交流的文明。天文学家估计银河系中约有2000亿到4000亿个恒星。我们取其为3000亿。如此,任意选到一个能实现星际交流的恒星的概率为3.333e-08或者0.000003%.
另一种看待这个数据的角度是将其视为我们与外星文明交流的条件得到满足的概率。这个概率不管怎么说十分渺茫,但这个概率是正值(还是有机会的!),而它也广为天文学家们接受(这可不是科幻小说!)。存在10,000个我们能与之交流的文明,这确实很令人振奋。
尽管地外文明难得一见,但还有更为罕见的:一个女朋友。这是指对我而言。用以估计外星文明数目的方法能就我可能的女友数目说些什么?我承认这是个不那么科学的问题,但这对我个人相当重要。
各个参数如下重新定义为括号中的数值:
G=潜在女友的数目
此处当然可以改为“潜在男友”,但我总体上是个异性恋的男人,我得专注于寻找一个女朋友。
R=英国的人口形成速度(即人口增长率)
在过去的60年中每年增长约150,000人.2
fW = 英国人口中妇女的比例
参照以上的解说。(0.51)
fL=住在伦敦的英国妇女比例
我希望我的女友能在附近以便相会。这让互相了解更为方便,也能免去异地恋的不便,还能帮我省点旅费(0.13)
fA = 伦敦适龄女性的比例
我快31岁了(谢谢,我知道我看起来没这么老)。我希望我的女友也是差不多年纪。我不想让自己显得更老,仅仅因为跟不上一个20多岁的人或者不看《暮光之城》(Twilight)也不知道乔纳斯兄弟(Jonas Brothers)是谁。我也不想成为美洲豹的猎物或者享受战争
。那就假设我在寻在一个24到34之间的女人吧。(0.20)
fU = 受过大学教育伦敦女性比例
我不想走精英路线或者诸如此类路数,但我希望我的女友受过大学教育。我想这样我们会有更多共同点,而我也喜欢能有个人有时和我讨论以下我的工作。我知道很多聪明人没有上大学,所以不要正直地生气。每个人都有自己的偏好。有多少女人更比自己小的男人约会?无需多言,我这么做没什么错。
fB =受过大学教育的伦敦适龄女性中我认为性感的比例
性感很重要。这往往是人们互相了解时关注的第一件并且它也让性爱更为方便。我潜在的女友不必再每个人看来都很有吸引力。这是个很难估计的参数。让我们宽松地说,我认为20个人种有一个或者5%受过大学教育的伦敦适龄女性中我认为性感. (0.05)
L=我生活的年月中可能遇到一个潜在女友的时间长度
天哪,我老大不小了。(31)
我们可以认定英国的人口增长率同以下的公式相关一遍简化以上的约束条件:
3
其中T是英国的年龄。如果我们假定R在T时间中不变
虽然这个简化常常用在Drake方程的预定目的中使用,它对我们的目标而言不是一个好假定。因此他们用N*,2007年英国的人口数目
N*=60,975,000.3
通过这个简化我们重新规定了Drake方程
G (=N *·fW ·fL ·fA ·fU ·fB
代入数值得:
G=60,975,000·0.51·0.13·0.20·0.26·0.05
或者G=10,510
因此,这意味着在英国有10,510个满足成为我的女友的最基本要求。这个数值是英国人口的0.017%,是伦敦人口的0.14%,这看起来不那么糟糕。在伦敦的某个晚上,我有大于千分之一的概率遇到一个年龄在24到34之间,受过大学教育的性感女性。当然认为我性感的女性比例(低得令人绝望),这些女性中单身(年龄在范围之内)和最为重要的一点——和我相处好的女性的比例都不计算在内。要满足这些条件将大大减少以上的10,510这个数字。满足这三个附加
(20个女人中有一个认为我性感,半数是单身,10个女人中有一个和我处得来的)的潜在女友数目的一个粗略估计是26.这就对了。英国有26个女性是我想与之发展恋爱关系。如此,在一个给定的夜晚,我有0.00034%的几率遇到这些人中的一个,这比发现一个我们能与之交流的外星文明的几率要大上100倍。那可是285,000分之一,这可不算很大。
你想怎样看待这个结果随你的便。这可能会让你兴高采烈也可能让你灰心丧气。我猜,这取决于你在读这篇文章之前怎样看待你自己。
注释
1.我要感谢Ian L.Johnson和一个匿名志愿裁判,感谢他们对本文的评论和建议。也有其他人应用Drake方程。见‘Singles in SF’, ‘This American Life, Raymond Francis’s paper和 ‘The Big Bang Theory’.链接都在我的博客上
2 http://www.statistics.gov.uk/cci/nugget.asp?ID=950
3 http://www.statistics.gov.uk/cci/nugget.asp?ID=950 4 of Londoners,
原文见http://www2.warwick.ac.uk/fac/soc/economics/staff/phd_students/backus/why_i_dont_have_a_girlfriend.pdf
译后记
今年情人节正巧又是大年初一,在这样的一个日子,我很不识时务地翻译了一篇Why I don’t have a girlfriend.所以在恭祝诸君新年“艳福不断”的同时,我把这篇文章献给那些不那么走运的人,对他们,本文论述也不失为一种安慰(当然,照作者的说法,这取决于你怎么看待自己)。你可能不理解或者不同意文中的运算,但真正适合的人永远不会是多数。
再者,感情中的很多因素如果用科学的眼光去看,或许就不会那么神秘。所谓的因缘,用统计学和行为心理学的眼光去看,其实也就是那么回事儿。
在我看来,作者的计算出的,其实是“完美”女友的数目。然而生活中更经常发生的是,大多数人都是和自己多少都有些“遗憾”的人结婚。到底哪一个才是我的真命老婆?这种概率能用数学算出来吗?