圆的方程

2013年全国试题分类汇编：9.2 圆的方程.doc 9.2圆的方程 考点　圆的方程 1.(2013江西,14,5 分)若圆C经 过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的 方程是　　　　　　.  　(x-2) 2+= 2.( 2013课标全国Ⅱ,20,12分) 在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上 截得线段长为2. (1 )求圆心P的轨迹方程; (2)若P点到 直线y=x的距离为,求圆P的方程. 解析　(1)设P( x, y),圆P的半径为r. 由题设y2+2=r2,x2+ 3=r2.从而y2+2=x2+3. 故P点的轨迹方程为y2-x2=1. (2)设P(x0,y0),由已知得 =. 又P在双曲线y2-x2=1上,从而得 由得此时,圆 P的半径r=. 由得此时,圆P的半径r=. 故圆P的方程为x2+(y-1)2=3或x2+(y+1)2=3.