一次函数测试题3套(有答案)(1)

示应为下图中的（ ） 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ） A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y= x-3 二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分） 11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________． 16．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”） 17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组 的解是________． 18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______． 19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____． 20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________． 三、认真解答，一定要细心哟！（共60分） 21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y与x成正比，且当x=9时，y=16； （2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）． 23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零 钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？ 24．（10分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元） 与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t之间的函数关系式． （2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？ 25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元． ①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？ 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．16 16．<；< 17． 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；4 21．①y= x；②y= x+ 22．y=x-2；y=8；x=14 23．①5元；②0.5元；③45千克 24．①当03时，y=t-0.6． ②2.4元；6.4元 25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600． ∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.6（80-x）]米， 共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米， ∴ 解之得40≤x≤44， 而x为整数， ∴x=40，41，42，43，44， ∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）； ②∵y随x的增大而增大， ∴当x=44时，y最大=3820， 即生产M型号的时装44套时，该厂所获利 润最大，最大利润是3820元． 班级_____________座号____________姓名_____________成绩_________ __ 一．精心选一选（本大题共8道小题，每题4分，共32分） 1、下列各图给出了变量x与y之间的函数是： （ ） 2、下列函数中，y是x的正比例函数的是： （ ） A、y=2x-1 B、y= C、y=2x2 D、y=-2x+1 3、已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为： （ ） A、y=2x-14 B、y=-x-6 C、y=-x+10 D、y=4x 4、点A（ ， ）和点B（ ， ）在同一直线 上，且 ．若 ，则 ， 的关系是： （ ） A、 B、 C、 D、无法确定． 5、若函数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y>0时，x的取值范围是：( ) A、 x>1　　　 B、 x>2　　 　C、 x<1　　 　D、 x<2 6、一次函数y=kx+b满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图 象不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 7、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ） A、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1) 8、三峡工程在2003年6月1日至2003年6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是： （ ） 二．耐心填一填（本大题5小题，每小题4分，共20分） 9、在函数 中，自变量 的取值范围是 。 10、请你写出一个图象经过点(0，2)，且y随x的增大而减小的一次函数解析式 。 11、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组 的解是 _____ ___。 12、如右图：一次函数 的图象经过A、B两点，则 △AOC的面积为___________。 13、某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x（个）与售价y（元）的对应关系，根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是____________ ___。 数量x（个） 1 2 3 4 5 售价y（元） 8+0.2 16+0.4 24+0.6 32+0.8 40+1.0 三、解答题（本大题5小题，每小题7分，共35分） 14、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。 (1) 求y与x之间的函数关系式； (2) 当y=1时，求x的值。 15、右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(分钟) 的函数关系图。 观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 ； （2）汽车在中途停了多长时间？ ； （3）当16≤t ≤30时，求S与t的函数关系式。 16、已知，函数 ，试回答： （1）k为何值时，图象交x轴于点（ ，0）？ （2）k为何值时，y随x增大而增大？ 17、蜡烛点燃后缩短长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为 ，已知长为21cm的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm，求： （1）y与x之间的函数解析式； （2）此蜡烛几分钟燃烧完。 18、已知一次函数y=kx＋b的图象如图1所示。 (1)写出点A、B的坐标，并求出k、b 的值； (2)在所给的平面直角坐标系内画出函数y=bx＋k的图象。 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本

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，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离 （米）关于时间 （分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？ （2）求线段 所在直线的函数解析式； （3）当 分钟时，求小文与家的距离。 20、一次函数y=kx＋b的自变量的取值范围是－3 ≤x ≤6，相应函数值的取值范围是 －5≤y≤－2，求这个一次函数的解析式。 21、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图像是一条折线(如图所示)，根据图像解答下列问题： (1)分别写出0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式； (2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费

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； 五、解答题（本大题3小题，每小题12分，共36分） 22、已知：一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P（-2、2）且一次函数的图像与y轴的交点Q的纵坐标为4。 　（1）求这两个函数的解析式； 　（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图像； 　（3）求△PQO的面积。 23、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动，甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店:按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒(不少于4盒)。 (1)设购买乒乓球盒数为x(盒)，在甲店购买的付款数为y甲(元)，在乙店购买的付款为y乙(元)，分别写出在这两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式； (2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算。 24、如图，直线L： 与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点 C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。 （1）求A、B两点的坐标； （2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； （3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。 八年级一次函数测试题 班级 姓名 得分 1.​ 填空（每题4分，共32分） 1．​ 已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 . 2．​ 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= . 3．​ 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 4．​ 下列三个函数y= -2x, y= - x, y=(- )x共同点（1） ; （2） ;（3） . 5．​ 某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 . 6.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） . （1）y随着x的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3） 7.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表 质量x（千克） 1 2 3 4 …… 售价y（元） 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 …… 由上表得y与x之间的关系式是 . 8在计算器上按照下面的程序进行操作： 下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果： x -2 -1 0 1 2 3 y -5 -2 1 4 7 10 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键 应是 . 二．选择题（每题4分，共32分） 9．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 10．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 y2大小关系是( ) （A）y1 >y2 （B）y1 =y2 （C）y1 0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0 13.弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象 如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( ) (A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm 14.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( ) (A)​ y=2x (B) y=2x－6 （C） y=5x－3 （D）y=－x－3 15．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ） (A) y=3x+2 (B) y=3x－2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x－2 16．阻值为 和 的两个电阻，其两端电压 关于电流强度 的函数图象如图，则阻值（ ） （A） ＞ （B） ＜ （C） ＝ （D）以上均有可能 三．解答题(第19~23题,每题6分,第24,25题,每题8分,共36分) 17.在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= x+1的图象. 18.已知函数y=(2m+1)x+m -3 (1)若函数图象经过原点,求m的值 (2) 若函数图象在y轴的截距为－2，求m的值 （3）若函数的图象平行直线y=3x –3，求m的值 （4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围. 19.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题 (1)当行驶8千米时,收费应为 元 (2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条) ① ② (3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式 20.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示: 月份 用水量(m3) 收费(元) 9 5 7.5 10 9 27 设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元) (1)​ 求a,c的值 (2)​ 当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式 (3)​ 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元? 21.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题. (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y与x之间的关系式 (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆? 参考答案： 1 y= —2x 2、3 3、（2，0） （0，4） 4 4、都是正比例函数，都是经过二、四象限的直线，y随x的增大而减少。 5 、 y=1000+1.5x 7 y=0.2+3.60x 8、+1 二、BADDB ABA 三、18、（1）3，（2）1 （3）1 （4） 19、（1）10 (2) 略（3）y=1.2x+1.4 20、（1）a=1.8 c=5.4(2)当x≤6时,y=1.8x; 当x≥6时,y=5.4x－21.6 (3) 21.6元 21、(1)5元 (2)y=0.5x+5 (3) 0.5元/㎏,(4)40㎏