MINITAB三天课程

nullMinitab的使用Minitab的使用钱君Minitab介绍Minitab介绍Minitab是众多统计软件当中比较简单易懂的软件之一； 相对来讲，Minitab在质量管理方面的应用是比较适合的； Minitab的功能齐全，一般的数据分析和图形处理都可以应付自如。Minitab与6 Sigma的关系Minitab与6 Sigma的关系在上个世纪80年代Motolora开始在公司内推行6 Sigma，并开始借助Minitab使6 Sigma得以最大限度的发挥； 6 Sigma的MAIC阶段中，很多分析和计算都可以都通过Minitab简单的完成； 即使是对统计的知识不怎么熟悉，也同样可以运用Minitab很好的完成各项分析。Minitab的功能Minitab的功能计算功能 计算器功能 生成数据功能 概率分布功能 矩阵运算Minitab的功能Minitab的功能数据分析功能 基本统计 回归分析 方差分析 实验分析 控制图 质量工具 可靠度分析 多变量分析 时间序列 列联表 非参数估计 EDA 概率与样本容量 Minitab的功能Minitab的功能图形分析 直方图 散布图 时间序列图 条形图 箱图 矩阵图 轮廓图 三维图 点图 饼图 边际图 概率图 茎叶图 特征图 课程内容安排课程内容安排由于时间有限，很多内容只是做简单的介绍； 在两天的时间里，主要的课程内容安排如下：课程内容安排——第一天课程内容安排——第一天上午 Minitab基本界面和操作介绍 常用图形的Minitab操作 特性要因图 柏拉图 散布图 直方图 时间序列图课程内容安排——第一天课程内容安排——第一天下午 SPC的Minitab操作 1） Box-Cox转换数据为正态 2） Xbar-R Chart 3） Xbar-S Chart 4） I-MR-R/S Chart 5） P Chart 6） NP Chart 7） C Chart 课程内容安排——第二天课程内容安排——第二天上午 能力分析 1）  正态分布图能力分析 2）  泊松分布图能力分析 3）  组间/组内能力分析 4）  Weibull能力分析 基本统计 1） 描述统计课程内容安排——第二天课程内容安排——第二天下午 基础统计 2） 单样本Z测试 3） 单样本T测试 4） 双样本T测试 5） 成对T测试 6） 1比率测试 7） 2比率测试 8） 相关分析 9） 正态分布 MSA测量系统分析 1） 测量重复性和再现性(交叉Crossed) 2） 测量重复性和再现性(嵌套Nested) 3） 测量走势图 4） 测量线性研究 5） 属性测量R&R 研究（计数） 第三天第三天上午 多元變異圖 單因子ANOVA 因子ANOVA 卡方獨立性檢定 迴歸分析下午 田口DOE 疑問解答Minitab界面和基本操作介绍Minitab界面和基本操作介绍Minitab界面Minitab界面Data Window: 输入数据的窗口 每一列的名字可以写在最前面的列 每一列的数据性质是一致的主菜单Session Window: 分析结果输出窗口Minitab界面Minitab界面同一时间只能激活一个窗口.每一个窗口可以单独储存.不同的要求选择不同的保存命令工具栏的介绍工具栏的介绍打开文件保存文件打印窗口剪切复制粘贴恢复插入单元格插入行插入列移动列剪切单元格最后一次对话框程序窗口上一次记忆刷下一次记忆刷数据窗口管理图形撤销帮助关闭图形数据类型的转换（Change Data Type）数据类型的转换（Change Data Type）Select: Data > Change Data Type > Text to Numeric需要转换的列转换后数据存放列，可以是原来的数据列数据的堆积（Stack&Unstack）数据的堆积（Stack&Unstack） Select: Data > Stack > Stack Columns输入需要堆积的列，如果由前后顺序，按前后顺序进行输入输入堆积后存放列的位置注解可以用来区分数据的来源原始数据数据块的堆积（Stack Blocks）数据块的堆积（Stack Blocks） Select: Data > Stack > Stack Blocks of Columns原始数据在对话框中输入2~5 列数据，注解列在前面输入新工作表和注解 的位置转置栏（Transpose Columns）转置栏（Transpose Columns）输入需要转置的列输入新工作表 的位置可以输入注解列 Select: Data > Transpose Columns连接（Concatenate）连接（Concatenate） Select: Data > Concatenate输入需要连接的数据列输入新数据列的位置原始数据编码（Code）编码（Code） Select: Data > code 原始数据编码规则被编码的变量Minitab之常用图形Minitab之常用图形QC7手法常用的图形如下QC7手法常用的图形如下特性要因图 控制图(参见minitab控制图教材) 柏拉图 散布图 直方图 时间序列图特性要因图特性要因图决定Y头脑风暴找出可能的X将X依5M+1E方式列表将表输出MINITAB中输出结果图形练习练习输入表中输入表中注意输入格式 Select: Stat > Quality tools> Cause and effect填好各项需要的参数填好各项需要的参数结果输出结果输出柏拉图柏拉图收集各项质量特性缺陷列成表输入到MINITAB中MINITAB绘出图形找出关键的Y特性练习练习输入数据输入数据 Select: Stat > Quality tools> Pareto Chart填好各项参数填好各项参数可以对柏拉图进行命名输入缺陷列输入频数列其他项所占的比率结果输出结果输出散布图散布图决定你所关心的Y决定和Y有可能的X收集Y和X的数据输入MINITAB绘出图形判定Y和X之间的关系练习练习输入数据输入数据 Select: Gragh > ScatterPlots输入参数输入参数可以选择不同的 输出表现形式输出图形输出图形可以用直接方式判定，有正相关的倾向。 更详细的说明可以参见回归分析直方图直方图决定你所关心的Y或X收集Y或X的数据输入MINITAB表MINITAB绘出直方图进行判定练习练习请打开EXCEL档案的计量型部份 Select: Gragh > Histogram填入参数填入参数可以同时为几个 变量作直方图结果输出结果输出请依照QC 7的方法来进行图形分析和判定 更深入的分析可以参见制程能力分析部份。时间序列图时间序列图决定你所关心的Y或X收集Y或X的数据输入MINITAB表MINITAB绘出时间序列图进行判定练习练习输入数据输入数据 Select: Gragh > Time Series Plots填入参数填入参数时间刻度设置结果输出结果输出依此状况来判定未定的销售趋势。Minitab的SPC使用Minitab的SPC使用Minitab可提供的图形Minitab可提供的图形计量型 Xbar-R Xbar-s I-MR I-MR-s Z-MR 计数型 P Np C U Xbar-R做法Xbar-R做法Xbar-R是用于计量型 判稳准则：连续二十五点没有超出控制界限。 判异准则： 一点超出控制界限 连续六点上升或下降或在同一侧 不呈正态分布，大部份点子没有集中在中心线。Xbar-R做法Xbar-R做法决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施Xbar-R练习Xbar-R练习打开下列档案Select: Stat >Control Chart > Variables Charts for subgroup > Xbar-R输入参数输入参数根据不同的输入方式 选择不同的分析方法若数据输入在一列中，则确定出每组的样本数决定控制用控制图的控制界限决定控制用控制图的控制界限输入稳定条件下的平均值和差，即确定出控制用控制图的控制界限。Xbar-R Options选项Xbar-R Options选项可以在这里选择判异准则Box-Cox正态转换Box-Cox正态转换进行正态性转换Storage项Storage项输出数据的平均值和标准差图形输出图形输出判图判图请判定前图是否有异常 请问本图为解析用图或是控制用图Xbar-s做法Xbar-s做法决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施Xbar-s练习Xbar-s练习打开下列档案 Select: Stat >Control Chart > Variables Charts for subgroup > Xbar-s输入参数输入参数解释与Xbar-R图相同图形输出图形输出判图判图请判定前图是否有异常 请问本图为解析用图或是控制用图I-MR图做法I-MR图做法决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施I-MR练习I-MR练习打开下列档案，用其来进行I-MR图练习 Select: Stat >Control Chart > Variables Charts for individuals > I-MR输入参数输入参数输入变量控制用控制图的控制界限控制用控制图的控制界限如果是控制用控制图 请输入数据图形输出图形输出判图判图请判定前图是否有异常 请问本图为解析用图或是控制用图I-MR-R图做法I-MR-R图做法决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施I-MR-R练习I-MR-R练习打开下列档案，用其来进行I-MR-R图练习 Select: Stat >Control Chart > Variables Charts for individuals > Z-MR输入参数输入参数输入变量和样本数图形输出图形输出判图判图请判定前图是否有异常 请问本图为解析用图或是控制用图Z-MR图做法Z-MR图做法决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施Z-MR练习Z-MR练习打开下列档案，用其来进行Z-MR图练习 Select: Stat >Control Chart > Variables Charts for individuals > Z-MR输入参数输入参数输入变量输入自变量决定估计决定估计选择标准差的估计方法图形输出图形输出p图做法p图做法决定要研究或控制的Y特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施p练习p练习P图只能适用在二项分布的质量特性性。 在做p图时，要注意其样本数必须达到1/p~5/p，如此之下的图才比较具有意义。输入数据输入数据 请打开数据文档 Select: Stat >Control Chart >Attributes Charts > P输入参数输入参数输入样本数输入变量决定判异准则决定判异准则选择判异准则 计数型的判异准则 与计量型的不太一样保存P值保存P值保存根据数据计算所得到的总的不良率图形输出图形输出np图做法np图做法决定要研究或控制的Y特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施np练习np练习np图只能适用在二项分布的质量特性性。 在做np图时，要注意其样本数必须达到1/p~5/p，如此之下的图才比较具有意义。 Np图要求的每组的样本数必须是一样的。输入数据输入数据 请打开数据文档 Select: Stat >Control Chart > Attributes Charts > NP输入参数输入参数输入样本数输入变量图形输出图形输出c图做法c图做法决定要研究或控制的Y特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施C图练习C图练习c图只能适用在卜氏分布的质量特性上。 在做c图时，要注意其样本数必须达到取样时至少包含一个缺陷以上，如此之下的图才比较具有意义。 另外就是基本上c图的样本要一定才可以。如果样本数不一样，则应当使用u图。输入数据输入数据 请打开数据文档 Select: Stat >Control Chart > Attributes Charts > C输入参数输入参数输入变量决定判异准则决定判异准则判异准则同P图一样图形输出图形输出u图做法u图做法决定要研究或控制的Y特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施u图练习u图练习u图只能适用在卜氏分布的质量特性上。 在做u图时，要注意其样本数必须达到取样时至少包含一个缺陷以上，如此之下的图才比较具有意义。输入数据输入数据 请打开数据文档 Select: Stat >Control Chart > Attributes Charts > U输入参数输入参数输入变量输入样本量图形输出图形输出MINITAB之制程能力分析MINITAB之制程能力分析制程能力之分类制程能力之分类计量型(基于正态分布)计数型(基于二项分布)计数型(基于卜氏项分布)MINITAB 能力分析的选项(计量型)MINITAB 能力分析的选项(计量型)Capability Analysis (Normal) Capability Analysis (Between/Within) Capability Analysis (Weibull) Capability Sixpack (Normal) Capability Sixpack (Between/Within) Capability Sixpack (Weibull)Capability Analysis (Normal)Capability Analysis (Normal)该命令会划出带理论正态曲线的直方图，这可直观评估数据的正态性。输出报告中还包含过程能力统计表，包括子组内和总体能力统计。Capability Analysis (Between/Within)Capability Analysis (Between/Within)该命令会划出带理论正态曲线的直方图，可以直观评估数据的正态性。 该命令适用于子组间存在较大变差的场合。输出报告中还包含过程能力统计表，包括子组间／子组内和总体能力统计。Capability Analysis (Weibull)Capability Analysis (Weibull)该命会会划出带韦伯曲线的直方图，这可直观评估数据是否服从韦伯分布。输出报告中还包含总体过程总能力统计制程能力分析做法制程能力分析做法决定Y特性收集Y特性数据输入MINITAB数据表进行分析结果说明STEP1决定Y特性STEP1决定Y特性决定Y特性收集Y特性数据输入MINITAB数据表进行分析结果说明Y特性一般是指客户所关心所重视的特性。 Y要先能量化，尽量以定量数据为主。 Y要事先了解其规格界限，是单边规格，还是双边规格。 目标值是在中心，或则不在中心 测量系统的分析要先做好。STEP2决定Y特性STEP2决定Y特性决定Y特性收集Y特性数据输入MINITAB数据表进行分析结果说明在收集Y特性时要注意层别和分组。 各项的数据要按时间顺序做好相应的整理STEP3决定Y特性STEP3决定Y特性决定Y特性收集Y特性数据输入MINITAB数据表进行分析结果说明将数据输入MINTAB中，或则在EXCEL中都可以。STEP4决定Y特性STEP4决定Y特性決定Y特性收集Y特性數據輸入MINITAB數據表進行分析結果說明利用MINITAB>STAT>QUALITY TOOL >CAPABILITY ANALYSIS >NORMALSTEP5决定Y特性STEP5决定Y特性決定Y特性收集Y特性數據輸入MINITAB數據表進行分析結果說明利用MINITAB的各项图形来进行结果说明练习练习输入数据输入数据注意输入方式 Select: Stat >Quality Tools > Capabilty Analysis>Normal输入选项输入选项输入上下规格界限根据不同的数据输入 方式选择分析方法选择标准差的估计方法选择标准差的估计方法一般选择复合的标准差估计方式选项的输入选项的输入如果需要计算Cpm 则需要输入目标值过程能力表现形式的选择以Cpk, Ppk结果的输出以Cpk, Ppk结果的输出以Zbench方式输出以Zbench方式输出结果说明结果说明请学员按此图形来说明该制程状况Capability Analysis (Between/Within)Capability Analysis (Between/Within)Capability Analysis (Weibull)Capability Analysis (Weibull)此项的分析是用在当制程不是呈现正态分布时所使用。因为如果制程不是正态分布硬用正态分布来分析时，容易产生误差，所以此时可以使用韦氏分布来进行分析，会更贴近真实现像。练习练习请使用同前之数据来进行分析。 上规格：103 下规格：97 规格中心：100输入相关参数输入相关参数 Select: Stat >Quality Tools > Capabilty Analysis >Nonnormal填入选项要求填入选项要求韦氏分布的参数估计结果图形结果图形正态分布适用性的判定正态分布适用性的判定可以使用 Stat>basic statistic>normality test 但数据要放到同一个column中，所以必须针对前面的数据进行一下处理数据调整数据调整进行数据的堆积填写选项填写选项输入变量输入作为参考的概率线结果输出结果输出结果输出(加标0.5概率)结果输出(加标0.5概率)计量型制程能力分析总结计量型制程能力分析总结一般的正态分布使用 Capability Analysis (Normal) 如果是正态分布且其组内和组间差异较大时可用 Capability Analysis (Between/Within) 当非正态分布时则可以使用 Capability Analysis (Weibull)Capability Sixpack (Normal)Capability Sixpack (Normal)复合了以下的六个图形 Xbar R 原始数据分布（plot） 直方图 正态分布检定 CPK, PPK练习练习请以前面的数据来进行相应的Capability Sixpack (Normal)练习 Select: Stat >Quality Tools > Capabilty Sixpack >Normal输入各项参数输入各项参数输入规格选定判异准则选定判异准则选择判异准则选择标准差估计方法选择标准差估计方法默认值是复合标准差计算公式考虑可选择项考虑可选择项如果希望计算Cpm, 则输入目标值结果输出结果输出Capability Sixpack (Between/Within)Capability Sixpack (Between/Within)复合了以下的六个图形 Xbar R 原始数据分布 直方图 正态分布检定 CPK, PPK同前练习及结果同前练习及结果Capability Sixpack (Weibull)Capability Sixpack (Weibull)复合了以下的六个图形 Xbar R 原始数据分布 直方图 正态分布检定 CPK, PPK结果输出结果输出二项分布制程能力分析二项分布制程能力分析二项分布只适合用在 好，不好 过，不过 好，坏 不可以用在 0,1,2,3等二项以的选择，此种状况必须使用卜氏分布。示例示例数据在excel档案中 Select: Stat >Quality Tools > Capabilty Analysis > Binomial填好各项的参数填好各项的参数输入样本数输入历史的不良率选好控制图的判异准则选好控制图的判异准则结果及输出结果及输出卜氏分布制程能力分析卜氏分布制程能力分析卜分布只适合用在 计数型，有二个以上的选择时 例如可以用在 外观检验，但非关键项部份 0,1,2,3等二项以的选择，此种状况必须使用卜氏分布。示例示例数据在excel档案中 Select: Stat >Quality Tools > Capabilty Analysis > Poisson填好各项的参数填好各项的参数结果及输出结果及输出null基 础 统 计描述性统计描述性统计一些参加统计学课程的学生做了一个简单的试验。每个学生被要求下自己的每分钟脉搏跳动次数。下面我们对他们脉搏跳动的数据进行简单的分析。描述性统计描述性统计1    Open the worksheet PULSE.MTW. 2    Choose Stat > Basic Statistics > Graphical Summary. 3    In Variables, enter Pulse1. Click OK.结果输出结果输出Z检验Z检验例 某零件，其厚度在正常生产下服从N(0.13，0.0152)。某日在生产的产品中抽查了10次，其观测值为：0.112，0.130，0.129，0.152，0.138，0.118，0.151，0.128，0.158，0.142。发现平均厚度已稍增大至0.136，如果标准差不变，试问生产是否正常？（取α＝0.05） Z检验Z检验 H0： μ＝0.13 ，H1： μ≠0.13 由于σ已知，故用z检验 由MINITAB计算，Stat－Basic Statistics－1 Sample ZTest of mu = 0.13 vs not = 0.13 The assumed standard deviation = 0.015 Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI Z P C1 10 0.135800 0.015106 0.004743 (0.126503, 0.145097) 1.22 0.221t检验t检验例 某宾馆六西格玛团队评定某项服务的等级，最大可能的级别为10。团队规定服务等级的总体均值“达到7”的服务项目可以接受，总体均值“超过7”的认为有提高。随机调查12位顾客，要求他们对此项服务评定等级，得到12个级别数据为：7，8，10，8，6，9，6，7，7，8，9和8。假设总体级别近似服从正态分布，在显著性水平α＝0.05的情况下，问服务项目确实比规定可接受标准有提高吗？t检验t检验 建立假设 H0： μ＝7 ，H1： μ>7 σ未知，且n≤7是小样本，故选用 t 检验。 下面是MINITAB软件计算的结果：Test of mu = 7 vs > 7 Variable N Mean StDev SE Mean 95% Lower Bound T P C1 12 7.75000 1.21543 0.35086 7.11989 2.14 0.0281P检验1P检验例 某厂规定产品必须经过检验合格后才能出厂，某不合格品率p0不得超过5％。现从一批产品中随机抽取50个进行检验，发现有4个不合格品，问该批产品能否出厂？ （取α＝0.05）1P检验1P检验用MINITAB软件计算，Stat－Basic Statistics－1 ProportionTest and CI for One Proportion Test of p = 0.05 vs p > 0.05 Sample X N Sample p 95% Lower Bound Exact P-Value 1 4 50 0.080000 0.027788 0.2402P检验2P检验例 用A与B两种不同的方法制造某种零件，从各自制造的零件中分别随机抽取100个，其中A有10个废品，B有3个废品。在α＝0.05水平上，能否认为废品率与方法有关？ 2P检验2P检验用MINITAB软件计算，Stat－Basic Statistics－2 ProportionTest and CI for Two Proportions Sample X N Sample p 1 10 100 0.100000 2 3 100 0.030000 Difference = p (1) - p (2) Estimate for difference: 0.07 95% CI for difference: (0.00235994, 0.137640) Test for difference = 0 (vs not = 0): Z = 2.03 P-Value = 0.043标准差的检验标准差的检验例 在改革工艺前后，各测量了若干钢条的抗剪强度，数据如下： 改革后：525，531，518，533，546，524，521，533，545，540 改革前：521，525，533，525，517，514，526，519 设改革后钢条的抗剪强度 ，改革前为 问：可以认为改革工艺后钢条的抗剪强度标准差有改变吗？ 标准差的检验标准差的检验设 用MINITAB软件，Stat－Basic Statistics－2 VariancesMSA 测量系统分析MSA 测量系统分析MSA的目的MSA的目的了解测量系统是否有足够的能力来侦测出产品或制程参数的变更。MSA分析的对像MSA分析的对像只要控制当中所提出的测量系统就必须进行分析。 包含产品特性 包含过程特性MSA分析方法的分类MSA分析方法的分类MSA计量型计数型破坏型计量型MSA计量型MSA计量型位置分析离散分析稳定性分析偏倚分析线性分析重复性分析再现性分析稳定性分析计数型MSA计数型MSA计量型风险分析法信号分析法数据解析法破坏性MSA破坏性MSA计量型偏倚分析变异分析稳定性分析法偏移(Bias)偏移(Bias)真值观测平均值偏倚偏倚：是测量结果的观测 平均值与基准值的差值。 真值的取得可以通过采用 更高级别的测量设备进行 多次测量，取其平均值而 定之。重复性(Repeatability)重复性(Repeatability)重复性重复性是由一个人，采用 一种测量仪器，多次测量同一 零件的同一特性时获得的测量 值变差。再现性(Reproducibility)再现性(Reproducibility)再现性是由不同的评价人，采 用相同的测量仪器，测量同一 零件的同一特性时测量平均值 的变差。再现性稳定性(Stability)稳定性(Stability)稳定性时间1时间2稳定性(或飘移)，是测量系统 在某持续时间内测量同一基准 或零件的单一特性时获得的测 量值总变差。线性(Linearity)线性(Linearity)量程基准值观测平均值基准值线性是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值线性(Linearity)线性(Linearity)观测平均值基准值无偏倚有偏倚Case study (你喜欢什么类型仪器)Case study (你喜欢什么类型仪器)基准值观测平均值基准值观测平均值基准值观测平均值稳定性分析的做法稳定性分析的做法自控制计划中去寻找需要分析的测量系统，主要的考虑来自： 控制计划中所提及的产品特性 控制计划中所提及的过程特性決定要分析的測量系統選取一標准樣本，取值參考值請現場測量人員連續測量 25組數據每次測量2~5次輸入數據到EXCEL，Xbar-R表格中計算控制界限，並用圖判定是否穩定後續持續點圖，判圖保留記錄稳定性分析的做法稳定性分析的做法选取一标准样品 控制计划中所提及的产品特性 控制计划中所提及的过程特性 取出对产品特性或过程特性有代表性的样本。 针对本样本使用更高精密度等级的仪器进行精密测量十次，加以平均，做为参考值。決定要分析的測量系統選取一標准樣本，取值參考值請現場測量人員連續測量 25組數據每次測量2~5次輸入數據到EXCEL，Xbar-R表格中計算控制界限，並用圖判定是否穩定後續持續點圖，判圖保留記錄稳定性分析的做法稳定性分析的做法请现场测量人员连续测量25组数据，每次测量2~5次。 记录下这些数据。 一般而言初期的25组数据最好在短的时间内收集，利用这些数据来了解仪器的稳定状况決定要分析的測量系統選取一標准樣本，取值參考值請現場測量人員連續測量 25組數據每次測量2~5次輸入數據到EXCEL，Xbar-R表格中計算控制界限，並用圖判定是否穩定後續持續點圖，判圖保留記錄稳定性分析的做法稳定性分析的做法将数据输入到minitab中。 计算每一组的平均值 计算每一组的R值。 计算出平均值的平均值 计算出R的平均值。決定要分析的測量系統選取一標准樣本，取值參考值請現場測量人員連續測量 25組數據每次測量2~5次輸入數據到EXCEL，Xbar-R表格中計算控制界限，並用圖判定是否穩定後續持續點圖，判圖保留記錄稳定性分析的做法稳定性分析的做法计算控制界限 平均值图：Xbarbar+-A2Rbar, Xbarbar R值图：D4Rbar, Rbar, D3Rbar 划出控制界限 将点子绘上 先检查R图，是否连续25点都在控制界限内，以判定重复性是否稳定。 再看Xbar图，是否连绩25点都在控制界限内，以判定偏移是否稳定。 可以利用Xbarbar-标准值，进行偏差检定，看是否有偏差。 可以利用Rbar/d2来了解仪器的重复性。決定要分析的測量系統選取一標准樣本，取值參考值請現場測量人員連續測量 25組數據每次測量2~5次輸入數據到EXCEL，Xbar-R表格中計算控制界限，並用圖判定是否穩定後續持續點圖，判圖保留記錄稳定性分析的做法稳定性分析的做法后续持续点图、判图 如果前面的控制图是稳定的，那么就可以将此控制界限做为控制用控制界限。 我们后续就固定时间，使用同样的样本、同样的测量仪器，同样的测量人员。 此时由于样本、仪品、人都是固定的，所以如果绘出来的图形有异常，一般就代表仪器有问题，要进行相应的处理。 异常的判定 点：一点超出控制界限 线：连续七点上升，连续七点下降，连绩七点在同一侧。 面：非随机性分析，在+-1sigma的范围内应覆盖68%的概率。決定要分析的測量系統選取一標准樣本，取值參考值請現場測量人員連續測量 25組數據每次測量2~5次輸入數據到EXCEL，Xbar-R表格中計算控制界限，並用圖判定是否穩定後續持續點圖，判圖保留記錄稳定性分析的做法稳定性分析的做法保留记录 各项的线性分析的记录要保存下来，可以和PPAP档案存放在一起，以有效证明公司的测量仪器其测量能力是足够的。決定要分析的測量系統選取一標准樣本，取值參考值請現場測量人員連續測量 25組數據每次測量2~5次輸入數據到EXCEL，Xbar-R表格中計算控制界限，並用圖判定是否穩定後續持續點圖，判圖保留記錄范例范例null结果判定结果判定可以利用Xbar-MASTER来评估其偏差程度。 可以利用Rbar/d2来评估其EV，例用EV/TV可以了解其相应的EV%。示例示例Master的值为48 产品的公差为48+-2 所以偏差为影响百分比为(48.48-48)/4，当然也可以进行相应的统计t检定看是否有显著差异 利用Rbar/d2来估计其标准差，也可以评估其相应的EV%。Minitab的做法Minitab的做法收集数据将数据输入minitab中制作控制图判图数据解析判定仪器的适用性偏倚分析的做法偏倚分析的做法偏倚分析的做法偏倚分析的做法決定要分析的測量系統抽取樣本，取值參考值請現場測量人員測量15次輸入數據到minitab中計算t值，並判定是否合格，是否要加補正值保留記錄自控制计划中去寻找需要分析的测量系统，主要的考虑来自： 控制计划中所提及的产品特性 控制计划中所提及的过程特性偏倚分析的做法偏倚分析的做法決定要分析的測量系統抽取樣本，取值參考值請現場測量人員測量15次輸入數據到minitab中計算t值，並判定是否合格，是否要加補正值保留記錄自生产现场抽取样本： 一般是取在制程中间的产品。 拿取此产品到更高精密的测量设备，测量十次，加以平均，取得参考值。偏倚分析的做法偏倚分析的做法決定要分析的測量系統抽取樣本，取值參考值請現場測量人員測量15次輸入數據到minitab表格中計算t值，並判定是否合格，是否要加補正值保留記錄现场人员测量： 现场人员：指的是实际在现场工作的人员，由于他们来进行测量，才能真正了解公司测量的偏差是多少。 重复测量十五次，取记录其值。偏倚分析的做法偏倚分析的做法決定要分析的測量系統抽取樣本，取值參考值請現場測量人員測量15次輸入數據到minitab表格中計算t值，並判定是否合格，是否要加補正值保留記錄将数据输入到minitab中： excel：我们利用来计划平均值，标准差，以及平均值的标准差。 平均值使用的语法：average 标准差的语法为：stdev偏倚分析的做法偏倚分析的做法決定要分析的測量系統抽取樣本，取值參考值請現場測量人員測量15次輸入數據到EXCEL表格中計算t值，並判定是否合格，是否要加補正值保留記錄计算t值，并加以判定 t值的计算法：利用(平均值-标准值)／平均值的标准差。 tα=是指用来判定是否有明显偏差的基准，其和自由度有关，一般典型的α=0.05 如果t> tα就代表有明显的偏移。 如果t< tα就代表没有明显的偏移。 在minitab中可直接看p值 偏倚分析的做法偏倚分析的做法決定要分析的測量系統抽取樣本，取值參考值請現場測量人員測量15次輸入數據到EXCEL表格中計算t值，並判定是否合格，是否要加補正值保留記錄结果判定 如果t< tα就代表没有明显的偏移。此是可以接受的。 如果t> tα就代表有明显的偏移。 此时就要再看其所受的影响。 我们利用偏差／公差，或偏差／过程变化范围来了解其受影响的比例，如果比例比较高时那么就可能仪器要停用或者修理。 偏倚分析的做法偏倚分析的做法決定要分析的測量系統抽取樣本，取值參考值請現場測量人員測量15次輸入數據到EXCEL表格中計算t值，並判定是否合格，是否要加補正值保留記錄保留记录 各项的线性分析的记录要保存下来，可以和PPAP档案存放在一起，以有效证明公司的测量仪器其测量能力是足够的。偏差练习偏差练习数据解析结果数据解析结果将数据输入minitab将数据输入minitabSelect: Stat >Basic Statistics > 1 Sample t设定检定对像及检定值设定检定对像及检定值输入基准值绘图选检定直方图绘图选检定直方图可以选择不同的图型来形象表示置信区间选0.95置信区间选0.95选择置信区间选择假设和被择假设结果输出结果输出One-Sample T: 偏差 Test of mu = 0 vs mu not = 0 Variable N Mean StDev SE Mean 偏差 15 0.0067 0.2120 0.0547 Variable 95.0% CI T P 偏差 ( -0.1107, 0.1241) 0.12 0.905 t Histogram of 偏差图形输出图形输出线性的研究指南－1线性的研究指南－1 取至少5个样本，样本测量值要覆盖测量仪器一定的量程范围。 确定每个样本的基准值 测量样本大于等于10次，取均值作为“基准值” 线性的研究指南－2线性的研究指南－2 随机化选择样本让评价人测量 由现场实际操作该仪器的人员测量样本 对每个样本测量10次以上 线性的研究指南－3线性的研究指南－3 计算每次测量的样本的偏倚 计算每种样本测量的偏倚均值线性的研究指南－4线性的研究指南－4 对计算出的偏倚均值和基准值建立线性关系： ， 是基准值， 是偏倚平均值 利用最小二乘法计算出斜率a和截距b ，以及在置信水平为α下的置信带 由于计算很复杂（见MSA第三版79页），推荐使用软件进行拟合，EXCEL或MINITAB 线性的研究指南－5线性的研究指南－5 画出“bias＝0”的直线 若“bias＝0”的直线完全在拟合线置信带以内，则线性可接受；否则，线性不可接受 线性的研究指南－6线性的研究指南－6 线性分析的记录要保存下来，可以和PPAP档案存放在一起，以有效证明公司的测量仪器其测量能力是足够的。例题例题一名工厂主管希望对过程采用新测量系统。作为PPAP的一部份，需要评价测量系统的线性。基于已证明的过程变差，在测量系统操作量程内选择了五个零件。每个零件经过全尺寸检测测量以确定其基准值。然后由领班分别测量每个零件12次。研究中零件是被随机选择的。例题例题例题解答例题解答MINITAB软件操作MINITAB软件操作从Stat－Quality Tools－Gage Study－Gage Linearity and Bias Study进入结果输出结果输出结论结论从图形可以明显看出：测量系统存在线性问题。 “偏倚＝0”的线与置信带交叉，但不包含在内。 主管需要对线性问题查找原因 如果偏倚在测量范围内不能调整为0，只要测量系统稳定性OK，进行软件调零后仍可用于产品和过程的控制，但不能用于对产品和过程进行分析。R&R分析的做法R&R分析的做法R&R分析R&R分析決定要分析的測量系統選取十個可以代表製程的樣本 以及挑選現場實際測量人員2~3人請現場人員對十個產品連續重複 測量2~3次，記得盲測的要求輸入數據到EXCEL的R&R表格中計算出R&R的結果進行判定，和採取相應措施保留記錄决定要分析的测量系统 由控制计划当中挑选，需要进行分析的仪器。 一般典型包含了产品特性测量仪器以及过程特性测量仪器。 测量风险愈高的仪器要愈优先分析。R&R分析R&R分析決定要分析的測量系統選取十個可以代表製程的樣本 以及挑選現場實際測量人員2~3人請現場人員對十個產品連續重複 測量2~3次，記得盲測的要求輸入數據到EXCEL的R&R表格中計算出R&R的結果進行判定，和採取相應措施保留記錄选择十个可以代表制程变化的产品，一般此项产品的变化，最好能够覆盖产品的变化范围比较好。 选择可以代表实际现测量人员的操作测量人员。。 每一个测量人员针对每一个产品重复测量2~3 次。 测量风险愈高的仪器要愈优先分析。R&R分析R&R分析请现场人员对十个产品重复测量2~3次。 在测量时，要使用盲测的原则，侦测出人员平常测量时的无意识错误，才能真正估计出在正式测量时的误差。決定要分析的測量系統選取十個可以代表製程的樣本 以及挑選現場實際測量人員2~3人請現場人員對十個產品連續重複 測量2~3次，記得盲測的要求輸入數據到EXCEL的R&R表格中計算出R&R的結果進行判定，和採取相應措施保留記錄R&R分析R&R分析決定要分析的測量系統選取十個可以代表製程的樣本 以及挑選現場實際測量人員2~3人請現場人員對十個產品連續重複 測量2~3次，記得盲測的要求輸入數據到EXCEL的R&R表格中計算出R&R的結果進行判定，和採取相應措施保留記錄将各项的测量数据输入到excel的档案当中。 输入数据时要注意有效读数，只取到最小读数，如果要估读，只能估读一半。R&R分析R&R分析決定要分析的測量系統選取十個可以代表製程的樣本 以及挑選現場實際測量人員2~3人請現場人員對十個產品連續重複 測量2~3次，記得盲測的要求輸入數據到EXCEL的R&R表格中計算出R&R的結果進行判定，和採取相應措施保留記錄计算出R&R的结果 一般利用此项的excel表格可以得可以下的结果： AV:人员的变异 EV:仪器的变异 PV：产品的变异 TV：总变异 R&R%：重复性和再现性所占的比例。R&R分析R&R分析決定要分析的測量系統選取十個可以代表製程的樣本 以及挑選現場實際測量人員2~3人請現場人員對十個產品連續重複 測量2~3次，記得盲測的要求輸入數據到EXCEL的R&R表格中計算出R&R的結果進行判定，和採取相應措施保留記錄判定： R&R%<10%，良好，可以接受。 10%30%，不可以接受。R&R分析R&R分析決定要分析的測量系統選取十個可以代表製程的樣本 以及挑選現場實際測量人員2~3人請現場人員對十個產品連續重複 測量2~3次，記得盲測的要求輸入數據到EXCEL的R&R表格中計算出R&R的結果進行判定，和採取相應措施保留記錄保留记录 各项的R&R的记录要保存下来，可以和PPAP档案存放在一起，以有效证明公司的测量仪器其测量能力是足够的。R&R练习R&R练习Select: Stat >Quality Tools >Gage Study > Gage R&R Study (Crossed)输入各项参数输入各项参数得到结果得到结果Gage R&R %Contribution Source VarComp (of VarComp) Total Gage R&R 0.004437 10.67 Repeatability 0.001292 3.10 Reproducibility 0.003146 7.56 Operator 0.000912 2.19 Operator*Part 0.002234 5.37 Part-To-Part 0.037164 89.33 Total Variation 0.041602 100.00 StdDev Study Var %Study Var Source (SD) (5.15*SD) (%SV) Total Gage R&R 0.066615 0.34306 32.66 Repeatability 0.035940 0.18509 17.62 Reproducibility 0.056088 0.28885 27.50 Operator 0.030200 0.15553 14.81 Operator*Part 0.047263 0.24340 23.17 Part-To-Part 0.192781 0.99282 94.52 Total Variation 0.203965 1.05042 100.00 Number of Distinct Categories = 4 Gage R&R for Response 图形结果图形结果Phase 3 计数型MSAPhase 3 计数型MSA假设检验法－1假设检验法－1 选取20～50个样本，样本数可根据实际情况而定 此样本要包括合格、不合格的产品，临界附近的产品 研究人员对每一样本取得基准值，并正确判断是否合格 2～3名现场的测量人员假设检验法－2假设检验法－2 每个人重复测量2～3次，根据规格作出是否合格的判定假设检验法－3假设检验法－3 将测量人员的判定结果记录在表格中 记“1”为合格；记“0”为不合格假设检验法－4假设检验法－4 利用交叉表方法来确定评价人之间和评价人与基准值之间的一致性 计算每个评价人作出判定的有效性假设检验法－5假设检验法－5 一致性 kappa值大于0.75，一致性好 Kappa值小于0.4，则一致性差 有效性 个人的重复性正确百分比>90%。 个人和标准值相比较的正确百分比>90%。 全部测量人员一致的百分比>90%。 全部测量人员和标准一致的百分比>90%。 万一小于此百分比，则代表此测量系统尚不可以被接受，应做 调整。假设检验法－6假设检验法－6 风险分析的记录要保存下来，可以和PPAP档案存放在一起，以有效证明公司的测量仪器其测量能力是足够的。案例案例某生产过程受控，但性能指数Pp=Ppk=0.5，该过程会产生较多不合格产品。 因此，需要一个可接受的计数型测量系统将不合格产品从生产流中挑选出来。与计量型量具不同的是，该量具不能指出产品的好坏，只能指出产品可接受或拒绝。LSLUSL0.500.600.40案例案例这个测量系统与公差相比的%GRR＝25%，公差为0.01。但尚未小组证明，需要进行测量系统研究。 样本的选择：随机地从过程中抽取50个零件样本，要覆盖过程变差。（注：样本要包括合格、不合格的产品，临界附近的产品）案例案例选择三名评价人，每个人对每个产品评价了三次，记录在计数型研究数据表中一致性分析－列联表（评价人之间）一致性分析－列联表（评价人之间）A与B的列联表列联表（评价人之间）列联表（评价人之间）B与C的列联表列联表（评价人之间）列联表（评价人之间）A与C的列联表一致性分析－Kappa一致性分析－KappaKappa是一个评价人之间一致性的测量值 Kappa的计算： 设p0＝列联表正对角线单元中观测值的总和 pe＝列联表正对角线单元中期望值的总和 Kappa＝（p0－pe）/（1－pe） Kappa的判定（通常的建议法则） Kappa大于0.75表示好的一致性 Kappa小于0.4则表示一致性差，需要改进Kappa－评价人之间Kappa－评价人之间计算评价人之间的Kappa值列联表（评价人与基准值）列联表（评价人与基准值）A与基准判断列联表列联表（评价人与基准值）列联表（评价人与基准值）B与基准判断列联表列联表（评价人与基准值）列联表（评价人与基准值）C与基准判断列联表Kappa－评价人与基准值Kappa－评价人与基准值评价人与基准值之间的一致性有效性有效性有效性的计算 有效性＝正确判断的数量/判断机会的总数 案例的计算结果如下有效性有效性测量系统的有效性计算结果MINITAB软件的操作MINITAB软件的操作利用MINITAB软件，我们同样可以进行测量系统的有效性和一致性的分析，从Stat－Quality tools－Attribute Agreement Analysis入口。MINITAB软件操作MINITAB软件操作软件分析的结果如下Attribute Agreement Analysis for 评价结果 Within Appraisers Assessment Agreement Appraiser # Inspected # Matched Percent 95 % CI A 50 42 84.00