3.3,3.4

nullnull*3.3 高斯-赛得尔迭代法迭代公式(3-10,即Jacobi迭代)用方程组表示为其中null*因此，在Jacobi迭代法的计算过程中，要同时保留两个近似解向量和在迭代收敛时,因比老值更准确些, 求出新值后用代替前一次的继续进行计算,这种充分利用新值建立起来的迭代公式p4null*即每算出新近似解的一个分量再算下一个分量时，用新分量代替老分量进行计算。这样，在整个计算过程中，只需用n个单元存储近似解分量。选初始向量用迭代公式（3-13）产生近似解序列这种方法叫Gauss-Seidel迭代法，式（3-13）为 Gauss-Seidel迭代法的计算公式。null*公式(3-13)用矩阵表示为其中0null*0移项可得null*因为故存在,上式可改写成如果用矩阵A来表示,记0(3-15)null*0则于是null*将式(3-16)代入式(3-15)得这是Gauss-Seidel迭代公式的矩阵表示,式中矩阵为迭代矩阵。(3-15)(3-16)null*算法3.21.输入维数n,,最大容许迭代次数N。 2.置 k=1 3. 计算:null*4.若输出停机;否则转5。5.若k