演进中途停止

演进中途停止 列夫·魏德曼（Lev Vaidman） 你怎么看不再演进的事物进化？在经典世界，即使提出这个问也会使人瞠目结舌。但如 果放在量子物理世界里，毫无疑问这个问题太傻了。 俗话说“心急锅不开”，虽然物理定律告诉我们，这不可能是真的。更确切地说， 经典物理学的基本常识告诉我们，这不可能是真的。但一旦进入量子物理学的颠倒世 界，这个俗语就与科学有了交集。具体地讲，一种称为量子芝诺效应的现象表明，如 果我们反复观察一个处在特定量子态的系统，那么这个系统将一直停留在原来的状态 不向前演进。如果我们停止持续的察看，它就会向前演进为另一种状态。即，经常察 看的量子壶永远不会沸腾。 整件事情听起来很怪异和深奥，但它却可以应用到实际中，特别是在量子信息领域。 比如，《物理评论 A》中发表的西蒙尼·德•利贝拉托的理论研究。西蒙尼·德•利贝拉 托仔细地研究了发生量子芝诺效应的系统，找到了一个程序，使我们能够观察这种系 统如何试图演进，甚至停止演进。尽管芝诺测量是这个程序的一部分，但并不会使系 统演进停止。取而代之，西蒙尼·德•利贝拉托找到了一个在这种情况下功能更强大的 新方法，使量子系统保持在给定的状态，而其演进仍然可以被测量。 首先，介绍一下量子芝诺效应的背景。量子芝诺效应的芝诺指的是埃利亚的芝诺， 一个生活在公元前五世纪意大利南部殖民地的希腊哲学家。在他的飞箭悖论中，他假 设瞬间是不可分割的，因此，一个箭头不能在瞬间的开头和结尾处于不同的位置。由 于在任何一个瞬间箭头不能改变它的位置，所以实际上箭头完全没有运动。听起来有 些奇怪，尽管数学工具如微积分的发展使我们可以处理连续运动，但是哲学家们仍然 不能确定经典物理学能够为芝诺悖论提供一个很好的。提供瞬时速度的动力的本 质是什么？ 奇怪的是，量子力学有一个答案。动力就是在任意时刻都是量子态的一个属性的量 子力学的动量。一个运动的量子箭头的速度，用与其关联的量子波表示，在任意时刻 可以用动量除以质量估算。但是，尽管量子力学解释了原有的悖论，作为结果却出现 了量子芝诺效应形式的另一个无解问题。为什么当我们频繁地检查非零动量箭头的定 位状态时量子箭头会停止？ 答案与海森堡不确定原理紧密相关，即一个具有一定动量的量子系统，不能被精确 定位：它的位置在它的量子波宽度范围内是不确定的。当箭头移动的距离小于这个宽 度时，它的状态变为原来量子态和一个新状态的叠加。检查箭头是否仍处于原始状态 的测量，可能发现它也可能不会。箭头已经向前移动的概率正比于，自最后一次测量 所经过的时间的平方，如果频繁测量它将变得很小。在一段给定的时间间隔内增加测 量次数将引起概率逐渐减小为零——量子芝诺效应出现了。 图 1 向前一步，后退一步。 a:根据量子芝诺效应，具有正动量（速度向右）的量子箭头 通过频繁的测量被恢复到相同的位置。这些测量之间，箭头由两个量子态描述：一个向将来演进 （蓝色箭头）和另一个向过去演进（红色）。这两个状态在相反的方向上移动，所以测量箭头的平 均位置将显示它在芝诺测试中的位置，使得测量它的瞬时速度不可能。方案 b:西蒙尼·德•利贝拉 托引入了不同的方案，在原来状态和新状态的叠加中，快速翻转相对符号使箭头向后倒退。结果 向未来演进和向过去演进的状态的位移总是相同。在西蒙尼·德•利贝拉托翻转前，这种位移是正 向的。相对于箭头位置的不确定性来说非常小，但（不像 a 方案）我们现在可以重复该过程多次， 以解决不确定性和测量位移。因此，箭头的瞬时速度可以被测量，尽管芝诺测试使箭头保持在原 点。 让我们更详细地讨论这个具有非零动量、初始定位于原点的箭头例子。我们频繁进 行量子态的芝诺测量，检查箭头是否保持这一动量以及每次测量是否返回到初始状态。 但是，有人可能会认为，在这些芝诺测量之间，箭头可以在动量方向上向右移动一点 点。由于这些测量之间移动的平均位置正比于它的速度，所以我们能够测得速度。 这个结论实际上是不正确的。在两次测量之间，量子系统由两个量子态描述：一个 朝着未来演进，由第一次测量定义；另一个朝着过去演进，由第二次测量定义（图 1a）。 第一个状态移动到右侧，第二个状态移动到左侧，从而在芝诺测量完成后测量箭头的 平均位置的结果将是无位移。 但是，如果位置测量是在每次芝诺测量前不久进行的，位移并不会消失。实际上， 在此时，虽然向过去演变的状态在原点附近，向未来演变的状态几乎是在其最大位移 处。因而，箭头有向右的净位移。对于芝诺效应来说，这个位移必然比箭头位置的不 确定性要小得多。需要非常多次的位置测量才能检测这个微小的位移。如果我们持续 这个过程足够长的时间以获得足够的位置测量，那么在某个时刻芝诺测试很可能会失 败。如果芝诺测量更加频繁，失败将需要更长的时间，进行更多次的位置测量；但在 这种情况下被测量的位移将变得很小，意味着需要更多的测量检测它。结果，无法测 量位置位移，因而芝诺测量可以保持系统的瞬时速度。 但是，正如西蒙尼·德•利贝拉托表明的，事实并非如此。他的程序（图 1b）使用 一个设备执行两个任务：保持箭头，并对它进行位置测量。在芝诺测试之间的间隙， 当初始状态演变成原来状态和新状态的叠加时，西蒙尼·德•利贝拉托提出，在两次测 试之间的中途快速翻转这些状态的相对符号。符号的这种变化使得箭头移动回左边。 在接下来的芝诺测试时，箭头在它的初始位置，测试肯定成功。如果外部条件不发生 变化，重复西蒙尼·德•利贝拉托的符号翻转将使箭头永远保持在原点，即使我们不在 翻转中间进行芝诺测试。 西蒙尼·德•利贝拉托的位置测量发生在符号刚刚翻转之前、位移最大时。芝诺测 试中，向过去发展的状态只是向未来发展的状态的时间反向，所以，此时两个状态的 位移都最大。重复这个过程的次数并不限于前面的例子：由于箭头运动，芝诺测试不 会失败。失败的唯一可能是位置测量造成的状态干扰。但是，这种可能性可以通过所 谓的保护性测量来减小，这种方法与位置测量的耦合较弱，保护状态免受芝诺测试的 改变。我们可以测量箭头在原点的速度。 矛盾一直是我们认识自然的驱动力。量子力学，可能与其他任何理论比起来更充满 矛盾。量子力学解决了芝诺的箭头悖论，但却导致了量子芝诺效应，这似乎是本身的 根本矛盾。西蒙尼·德•利贝拉托等的工作告诉我们，经过几乎一个世纪，我们还没有 揭开量子力学的所有秘密。能够将昨天的量子思想实验转变为今天的实验室演示甚至 转化为实际的设备的技术正逐渐变得有意义。 列 夫 · 魏 德 曼 ， 特 拉 维 夫 大 学 物 理 系 ， 特 拉 维 夫 69978 ， 以 色 列 。 e-mail:vaidman@post.tau.ac.il。 1. Dowling, J. Nature 439, 920–921 (2006). 2. De Liberato, S. Phys. Rev. A 76, 042107 (2007). 3. Arntzenius, F. Monist 83, 187–208 (2000). 4. Aharonov, Y. & Vaidman, L. Phys. Rev. A 41, 11–20 (1990). 5. Aharonov, Y. & Vaidman, L. Phys. Lett. A 178, 38–42 (1993). 6. Aharonov, Y. & Rohrlich, D. Quantum Paradoxes: Quantum Theory for the Perplexed (Wiley-VCH, Weinheim, 2005).