2.7-2.10

null§ 2.7电子的椭圆轨道与氢原子能量的相对论效应 § 2.8 史特恩—盖拉赫实验与原子空间取向的量子化 § 2.9 原子的激发与辐射 激光原理 § 2.10 对应原理和玻尔理论的地位§ 2.7电子的椭圆轨道与氢原子能量的相对论效应 § 2.8 史特恩—盖拉赫实验与原子空间取向的量子化 § 2.9 原子的激发与辐射 激光原理 § 2.10 对应原理和玻尔理论的地位§ 2.7电子的椭圆轨道与氢原子能量的相对论效应§ 2.7电子的椭圆轨道与氢原子能量的相对论效应半长轴一、电子的椭圆轨道null半长轴半短轴能 量量子数椭圆轨道的特征椭圆轨道的特征能级是简并的：即一个能级对应着n个不同的运动状态,简并度为n,当n确定时，能量就确定了，半长轴也确定了，但是由于n可取由1— n共n个可能值,所以半短轴有n个，因而有n个不同形状的轨道,其中一个是圆，(n-1)个是椭圆。椭圆轨道的相对大小椭圆轨道的相对大小a1n=1,n=1 n=2,n=2 n=2 ,n=1 2a1 4a1 6a1 3a1 9a1 n=3,n=3 n=3,n=2 n=3,n=1 例如 n =1,2,3时，各种可能的轨道形状如下：二、相对论效应二、相对论效应按相对论原理，物体质量随它的运动速度而改变：物体动能：椭圆轨道运动时电子的轨道不是闭合的，而是连续的进动。 一个电子轨道的进动 一个电子轨道的进动null轨道的进动使得在n相同n不同的轨道上运动时能量略有差别。索末菲按相对论力学原理推得：式中展成级数形式得：展成级数形式得：一、电子轨道运动的磁矩一、电子轨道运动的磁矩dre-§ 2.8 史特恩—盖拉赫实验与原子空间取向的量子化二、轨道取向量子化理论： 二、轨道取向量子化理论： 2、三维空间中运动时，量子 化条件为：1、 原子处于磁场中时，电 子受到一个力矩作用：BMnullnull轨道的方向量子化轨道的方向量子化n=+1n =1n=+2n =2n=+3n=30-1+10-1-2+2+10-1-2-3三、史特恩—盖拉赫实验三、史特恩—盖拉赫实验目的：证明原子在外磁场中具有空间量子化 特征。 原理：磁矩为的小磁体（或线圈），在非 均匀磁场中受到的合力不为零：史特恩—盖拉赫实验的仪器示意图史特恩—盖拉赫实验的仪器示意图pc）os1s2 sNa)pA´cANb) s null无磁场有磁场NSnullnullnull方法：基态银原子束以相同的速度方向通过 与速度方向垂直的不均匀磁场，不同 Z的原子受力不同，因而落在照相底 片上位置不同。由底片上银原子的分布 情况可以判断Z的分布情况。结果：相片P上有两条黑斑，两者对称分布。结论：（1）基态银原子有磁矩，且Z=B。 （2）磁矩相对于磁场的取向有两种可 能，偏离直线前进应到达的c点的 距离：null（3）用其它原子来做实验时，测出等 于B的整数倍，原子束也分成若干 束。具有空间量子化特性。存在问题：理论上预言应分为2n+1束,即 奇 数束。实验上是两束，为偶数？四、玻尔理论的危机四、玻尔理论的危机成功之处（1）应用于氢原子和类氢离子光谱时， 理论计算与实验测量结果符合得很好。 （2）里德堡常数的理论值与实验值符合 极好。 R实=10967758m-1 R理=10973731m-1null原 因实验基础理论基础光谱实验规律；黑体辐射实验； 光电效应实验。原子核式结构模型； 普朗克量子假 说； 爱因斯坦光子假说。null困 难3、轨道的概念不正确。2、角动量量子化条件 与现代实验结果不符只是人们的假 设， 无理论根据。1、只能计算氢原子和类氢离子的光谱线的 频率，对于多于一个电子的氦原子。理 论完全不适 用，且不能计算谱线的强度。原 因原 因1、理论内在的不统一，不是自洽的。一方 面提出了与经典理论完全矛盾的假设。 另一方面又认为经典理论（牛顿定律， 库仑定律）适用。所以不是一贯的量子 理论，也不是一贯的经典理论，而是量 子论 + 经典理论的混合物。2、没有抓住微观粒子的根本特性：波粒 二象性，仍然把微观粒子看作经典理 论 中的质点。更完整、更准确的、应 用面更广的关于原子的理论是1925年建 立起来的量子力学。小 结小 结一、电子的椭圆轨道与氢原子能量 的相对论效应 二、电子轨道运动的磁矩 三、轨道取向量子化理论 四、史特恩—盖拉赫实验 五、玻尔理论的危机