智能控制模糊推理（近似推理）

四、模糊推理（近似推理）由现命题得到新命题的过程叫推理。在经典的逻辑中，一个命题的真值或为0，或为1。由一组不精确的前提集合（模糊命题）推出不精确的结论（模糊命题），称为模糊推理或近似推理。模糊逻辑允许一个命题的真值为区间[0，1]上的任意值。定义模糊推理的三个判据在模糊控制中，控制输出是根据输入和控制规则决定的，它不需要将一个规则的结论作为另一个规则的前提，即是单级推理，它属于肯定式推理。因此，在模糊控制中不采用反向推理（否定式）和假言（链式）推理机制。3.合成已知：广义肯定式推理定义为前提1：x为A’前提2：如果x为A，则y为B结论：y为B’即：B´=A´（AB）=A´R由此可见，模糊推理的实质是合成，是集合A´与模糊蕴含（规则）R的合成。实质解：设x,y分别示模糊语言变量“炉温”、“电压”，并设论域为X=Y={1,2,3,4,5}，设A表示炉温低的模糊集合，A=“炉温低”=1/1+0.8/2+0.6/3+0.4/4+0.2/5,设B表示高电压的模糊集合，B=0.2/1+0.4/2+0.6/3+0.8/4+1/5.设模糊规则（蕴含）表述为“如果x是A,则y是B”，A´分别表示为A、非常A、略A和非A（语气算子），则问题变为如果x是A´,则B´是什么？例2-14：若人工调节炉温，有如下经验规则：“如果炉温低，则应施加高电压”。试问当炉温为“低”、“非常低”、“略低”、“不低”时，应施加怎样的电压？例2－15当模糊蕴含运算采用最小运算法时，则有首先，求规则的模糊蕴涵关系：已知模糊向量A=[10.80.60.40.2]，B=[0.20.40.60.81],则模糊规则（蕴含关系）矩阵可用如下方法运算R=AT×B（1）当A´=A,则B´=A´R各元素按最大－最小合成规则计算，如第一个元素：（1^0.2)∨(0.8^0.2)∨(0.6^0.2)V(0.4^0.2)∨(0.2^0.2)=0.2V0.2∨0.2V0.2∨0.2=0.2（2）当A´=A2,则B´=A2R=[0.20.40.60.81]（3）当A´=A0.5,则B´=A0.5R=[0.20.40.60.81]（4）当A´=/A,则B´=/AR=[0.20.40.40.40.4]当模糊蕴含运算采用积运算时，有已知一个双输入单输出的模糊系统，其输入量为x和y，输出量为z，其输入输出关系可以用两条规则R1、R2描述：R1：如果x是A1且y是B1，则z是C1R2：如果x是A2且y是B2，则z是C2现已知输入x是A’且y是B’，试求输出量z。这里x、y、z均为模糊语言变量，且已知：例2－15解例2－15解例2－15解例2－15解例2－15五、四种常用的模糊推理合成运算方法最大-最小合成法(Zadeh,1973)最大-代数积合成法(Kaufmann,1975)最大-有界积合成法(Mizumoto,1981)最大-强制积合成法(Mizumoto,1981)不同合成方法的图示比较——单点模糊下最大-积合成不同合成方法的图示比较——单点模糊下最大-最小合成第三章模糊控制系统的设计原理(DesignofFuzzyControlSystems)模糊控制系统为非线性控制器提出了一个比较容易的设计方法，尤其是当被控对象（或过程）含有不确定性而且很难用常规非线性控制理论处理时，更为高效。模糊控制系统是一类应用模糊集合理论设计的控制系统。其核心模糊控制器可以实现基于知识（模糊规则）的控制规律。定义模糊控制系统的基本结构根据控制对象是否用模糊模型表示，系统可分为纯粹模糊控制系统和混合模糊系统。根据输入-输出变量，可分为：SISO（SingleInputSingleOutput）系统和MIMO（MultivariableInputMultivariableOutput）系统。而SISO系统根据输入到模糊控制器的反馈量多少又可分为一维结构、二维结构、三维结构等。一般模糊控制器的组成知识库、模糊推理机、模糊化和反模糊化模糊化：将输入的精确量转换为模糊化量。知识库：包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标。包括数据库和模糊规则库。模糊推理：模糊控制器的核心，基于控制规则来进行推理。反（解）模糊化：将模糊推理得到的控制量变换为实际应用于控制的精确量。一般模糊控制器的设计一、模糊化（Fuzzifiers)与模糊化设计由一个实值点x’URm向U上的模糊集A’的映射叫做模糊化，即将输入的精确值转换成模糊量。模糊化解决的是x’点在模糊论域上的值是多少、在哪个模糊集合里、隶属函数是什么。定义准则：1）突出输入点（有一个较大的隶属函数）2）克服噪声影响的能力3）简化模糊推理计算模糊化设计的5个基本步骤1.模糊论域的确定和标尺变换模糊论域可以是连续的，也可以是离散的。其尺度变换可以是线性的，也可以是非线型的。如实际的输入量为x0’,其变化范围为，若要求的论域为，采用线性变换时：例3－1：将变化范围在－5.5～5.5的偏差量，用线性和非线性方式转换到论域为－6～6的模糊空间上。表1均匀量化表2非均匀量化 量化等级 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 变化范围 ≤-5.5 (-5.5-4.5] (-4.5-3.5] (-3.5-2.5] (-2.5-1.5] (-1.5-0.5] (-0.50.5] (0.51.5] (1.52.5] (2.53.5] (3.54.5] (4.55.5] ≥5.5] 量化等级 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 变化范围 ≤-3.2 (-3.2-1.6] (-1.6-0.8] (-0.8-0.4] (-0.4-0.2] (-0.2-0.1] (-0.10.1] (0.10.2] (0.20.4] (0.40.8] (0.81.6] (1.63.2] ≥3.2]2.空间的模糊分割与模糊集合个数模糊分割是确定对于一个语言变量区间（或模糊论域）量化等级的多少。如上例中，模糊分割为13个，或量化等级为13个。模糊分割往往决定了模糊集合的最大个数，决定了模糊空间的精细程度。模糊集合个数是指在一个语言变量区间（或模糊论域）上所取的模糊集合的个数。模糊集合个数的多少决定了模糊控制精细化的程度，也决定了最大可能的模糊规则数。3.模糊集合分布在控制系统中，我们往往将模糊集合的名称取为如：负大（NegativeBig）、负中NM、负小NS、零ZE、正小（PositiveSmall）、正中PM、正大PB等等。模糊集合在论域上的分布应该具有三个基本特性：1、完备性：任一元素至少与一个模糊集合对应；2、一致性：任一元素不得同时是两个模糊集合的核；3、交互性：任一元素不能仅属于一个模糊集合。3.模糊集合分布（续）4.模糊集合的隶属函数根据论域的连续和离散性，隶属函数可用两种方式表示：（1）对于论域是离散的，且元素的个数为有限时，其隶属函数可用向量或表格的形式表示。如例：隶属函数其每一行表示一个模糊集合的隶属函数。如：NS=0.3/-4+0.7/-3+1/-2+0.7/-1+0.3/0PB=0.3/4+0.7/5+1/6－6－5－4－3－2－10123456NSPB（2）对于论域为连续的情况，隶属函数常常用函数的形式来描述。最常见的隶属函数形式为：铃形函数三角函数(高斯函数)梯形函数单点模糊5.模糊集合个数对模糊系统的影响模糊分割得越细、模糊集合个数越多，可能的规则越多，模糊性越差，精确性越强。精度高，但是推理复杂。模糊分割的个数太少，推理达不到控制精度的要求。目前，往往凭经验确定模糊分割的多少。6.隶属函数形状对模糊系统的影响隶属函数越狭窄，控制越灵敏，模糊性差，精度高，但是稳定性下降。反之，控制精度粗略，但是稳定性提高。三种隶属函数的比较：1）单值模糊可以大大简化模糊推理计算，但不能克服输入变量中包含的噪声；2）高斯模糊或三角函数模糊能够抑制输入变量中的干扰成分，也可以简化推理计算。二、模糊规则库1、模糊控制规则的表示一般表示方法：IFx1isA1andx2isA2,…,xnisAnTheny1isB1,…,ymisBm其中，IF是规则的前提或前件，THEN是规则的结果和后件。对于以上的MIMO系统，为了运算的方便，可以分解成m个MISO系统。即表示为：系统1：IFx1isA1andx2isA2,…,xnisAnTheny1isB1系统2：IFx1isA1andx2isA2,…,xnisAnTheny2isB2……系统m：IFx1isA1andx2isA2,…,xnisAnThenymisBm对于单变量系统，为了保证控制精度，常采用二元结构。这时，规则的前件变量常选控制偏差和偏差的变化量，后件变量常选控制量。这时，控制规则表示为：IFEisA1andCEisA2ThenpisB根据模糊理论，上规则中所表述的蕴含关系：RB=A1XA2B其模糊推理为：B’=(A’1XA’2)RB2.模糊控制规则的性能要求（1）完备性：对于任意的输入xU，在模糊规则库中都至少存在一条规则，使该输入对于该规则的隶属函数不小于，则称为该模糊规则库满足完备性。（2）最少原则：在满足完备性的条件下，尽量取较少的规则数，以简化设计和运算。2.模糊控制规则的性能要求（续）（3）一致性：如果模糊规则可中不存在“IF”部分相同，“THEN”部分不同的规则，则认为该模糊规则库是一致的。即：无规则冲突。（4）连续性：当邻近规则的THEN部分的模糊集的交集不为空集时，称该模糊规则库是连续的。即：系统输入—输出行为应该是平滑的。例3－2考虑U=U1*U2=[0,1][0,1]和V=[0,1]上的一个2维输入——1维输出模糊系统。在U1上定义三个模糊集合s1,m1,t1，在U2上定义两个模糊集合s2,t2。为了保证模糊规则库的完备性，该模糊规则库必须包含以下六条规则：IFx1iss1andx2iss2，ThenyisB1IFx1iss1andx2ist2，ThenyisB2IFx1ism1andx2iss2，ThenyisB3IFx1ism1andx2ist2，ThenyisB4IFx1ist1andx2iss2，ThenyisB5IFx1ist1andx2ist2，ThenyisB6其中，Bi(I=1,2,…,6)为V上的模糊集合。维度灾难，维度爆炸例3-23.控制规则的获取和规则库的建立（1）经验归纳法基于专家的经验和控制知识，基于操作人员的实际控制过程，并进行归纳和总结，得到“IF…THEN…”形式的控制规则。（2）推理合成法根据已有的输入输出数据对，通过模糊推理合成方法求取系统的模糊控制规则。基本步骤：（a）采集N组输入输出数据对：（b）测量数据对的模糊化，设各模糊子集为：（c）对第i组数据对，分别求其模糊集合：（d）计算输入的模糊（蕴涵）关系（e）分别计算(X1,X2,Y)的模糊关系（即规则）： （f）对全部N组数据，分别进行“并”运算，截集处理和模糊关系的叠加处理，得到总的模糊关系R，即得到模糊规则。例3-3：已知1组输入输出数据对（7,0.5,6），通过模糊推理合成方法求取系统的模糊控制规则。解：设模糊论域分别为[-9,12]、[-0.4,0.6]和[0,12]。并划分成7，5和3个模糊子集设数据对（7,0.5,6）的模糊集合为，（1）计算X1－X2的模糊关系：（2）计算X1×X2×Y的模糊规则（模糊关系）：由此得规则：R1:IFx1is2（正中）andx2is2（正大）,THENyis2（中）R2:IFx1is1（正小）andx2is2（正大）,THENyis2（中）如果有N组数据，分别进行“并”运算，－截集处理和模糊关系的叠加处理，即可得到总的模糊规则。为了减化上述问题，我们规定每一组数据对只产生一条规则，即能使之具有最大隶属度的模糊集合。则根据上例给出的数据对的模糊集合，可直接得规则为：R1:IFx1is2（正中）andx2is2（正大）,THENyis2（中）当有多组数据时，可能会产生“IF”相同而“THEN”不同的规则，即规则的不一致。这时我们可以求出每一对数据所产生规则的隶属度，即规则强度，规则强度大的规则有效。式中，up为可靠系数或噪声系数。不可确定时取1。政策倾向和趋势新型智慧城市产生的原因新型智慧城市与传统相比”新“在何处？新型智慧城市建设的”六个一“工程新型智慧城市的建设行动目标新型智慧城市的评价指标*自2008年IBM提出“智慧地球”的概念以来，建设智慧城市，以应对城镇化发展过程中带来的人口增长、环境污染、交通拥堵等各类“城市病”，促进城市健康、安全和可持续发展，已经成为全球城市发展的共同诉求和大势所趋。据统计，截至2016年6月，全国95%的副省级以上城市、超过76%的地级城市，超过500座城市，明确提出或正在建设智慧城市，我国已经成为世界智慧城市建设的“试验场”。*从“智慧城市”到“新型智慧城市”我国首次提到智慧城市是2012年1月颁布的《国务院关于印发工业转型升级规划(2011-2015年)的通知》，该通知从推进物联网应用的角度，明确了智慧城市的应用领域。2014年3月，中共中央、国务院印发《国家新型城镇化规划(2014-2020年)》，提出利用大数据、云计算、物联网等新一代信息技术，推动智慧城市发展，首次把智慧城市建设引入国家战略规划，并提出到2020年，建成一批特色鲜明的智慧城市。2014年8月，经国务院同意，国家发展改革委等八部委联合印发了《关于促进智慧城市健康发展的指导意见》。*从“智慧城市”到“新型智慧城市”2015年，新型智慧城市被首次写入政府工作报告；2016年，国家“十三五”规划明确提出“建设一批新型示范性智慧城市”。同时相关部门提出在“十三五”时期，将有针对性地组织100个城市开展新型智慧城市“试点”，同时开展智慧城市建设效果评价工作。2016年10月，习近平在政治局集体学习中强调“以推行电子政务、建设新型智慧城市等为抓手，以数据集中和共享为途径，建设全国一体化的国家大数据中心，推进技术融合、业务融合、数据融合，实现跨层级、跨地域、跨系统、跨部门、跨业务的协同管理和服务。”进一步对我国新型智慧城市的建设和发展提出了要求。*为什么要提出“新型智慧城市”传统的智慧城市建设侧重于技术和管理，忽视了“技术”与“人”的互动、“信息化”与“城市有机整体”的协调，导致了“信息烟囱”“数据孤岛”，重技术轻应用、重投入轻实效，公共数据难以互联互通，市民感知度较差等问题。*智慧城市从1.02.0的演进*关键在于打通传统智慧城市的各类信息和数据孤岛，实现城市各类数据的采集、共享和利用，建立统一的城市大数据运营平台。*新型智慧城市是一个复杂的系统，需要遵循体系建设规律，运用系统工程方法，构建开放的体系架构；通过“强化共用、整合通用、开放应用”的思想，指导各类新型智慧城市的建设和发展。为了实现城市的精确感知、信息系统的互联互通和惠民服务的无处不在，要构建一张天地一体化的城市信息服务栅格网，夯实新型智慧城市建设的基础。为有效管理城市基础信息资源，提高系统的使用效率，要构建一个通用功能平台，实现各类信息资源的调度管理和服务化封装，进而支撑城市管理与公共服务的智慧化。海量数据是新型智慧城市的特有产物，要建立一个开放共享的数据体系，通过对数据的规范整编和融合共用，实现并形成数据的“总和”，进而有效提高决策支持数据的生产与运用，进一步提升城市治理的科学性和智能化水平。为更好对城市的市政设施、公共安全、生态环境、宏观经济、民生民意等状况有效掌握和管理，需要构建新型智慧城市统一的运行中心，实现城市资源的汇聚共享和跨部门的协调联动。化是新型智慧城市规范、有序、健康发展的重要保证，需要通过政府主导，结合各城市特色，分类规划建设及核心要素，建立健全涵盖“建设、改革、评价”三方面内容的标准体系。**客观指标自选指标主观指标主观指标自选指标*中国电科华为 提出“六个一”的思路：“一个开放的体系架构、一个共性基础网、一个通用功能平台、一个数据体系、一个高效的运行中心、一套统一的标准体系”； 与国内外19家企业和3所高校共同发起成立“新型智慧城市”建设企业联盟。*THANKS谢谢聆听*************