2010年考研数学一真题及答案

数学（一） 【答案】（C） 【答案】B 【答案】C 【答案】D 【答案】A 【对比】《2010年海豚山寨考研数学暑期强化 300习题与详细解析》续篇——线性代数好题推荐题 3。 （3）设 A为 mn 矩阵，B为 nm 矩阵，且 EAB  ，则必有 （A） A的行向量组线性相关。 （B） A的行向量组线性无关。 （C） A的列向量组线性相关。 （D） A的列向量组线性无关。 【答案】D 【答案】         )1ln( 1 2 2 2 2 t t t e t 【答案】 4 【答案】6 【答案】 xxxx xeexeCeC 22221  【对比】《2010年海豚山寨考研数学暑期强化 300习题与详细解析》上篇——微分方程。 6、求微分方程 xxeyyyy  '3''3''' 的通解。 【答案】 )1,(  减； )0,1( 增； )1,0( 减； ),1(  增。极大值： e e f 2 1 )0(   ；极小值： 0)1( f 。 【答案】小于；极限为0。 【答案】 1 ， 2a 。通解： T T k )1,0,1(1, 2 1 , 2 1        。 【答案】                  2 1 0 2 1 010 2 1 0 2 1 A 。 数学（二） 【答案】B 【答案】A 【答案】C 【答案】C 【答案】B 【答案】D 【答案】A 【答案】D 【答案】 xeCxCxC 2321 sincos  【答案】 xy 2 【答案】 n2 【答案】 22e 【答案】 scm /3 【答案】3 【答案】 )1,(  减； )0,1( 增； )1,0( 减； ),1(  增。极大值： e e f 2 1 )0(   ；极小值： 0)1( f 。 【答案】小于；0。 【答案】 23 2 3 tt  【答案】          4 3 3 2 ab 【答案】 2a ， 5 2 b 或相反。 【对比】《2010年海豚山寨考研数学暑期强化 300习题与详细解析》续篇——海豚山寨版模拟第四套。 （20）（本题满分 10分） （Ⅰ）通过变换      yx yx   3 求 Cauchy问题                       0,3 032 0 2 0 2 22 2 2 y y y u xu y u yx u x u 的解； （Ⅱ）通过变换      yx yx   求 Goursat问题             2 00 2 2 2 2 , xuxu y u x u yxyx 的解。 【答案】 7 1 【答案】 3 3 1 )()( xxfxF  ，对 )0(F 和       2 1 F ，以及       2 1 F 和 )1(F 使用中值定理，联立。 【答案】 1 ， 2a 。通解： T T k )1,0,1(1, 2 1 , 2 1        。 【答案】 1a ，                   2 1 3 1 6 1 0 3 1 6 2 2 1 3 1 6 1 Q 数学（三） 【答案】C 【答案】A 【答案】D 【答案】C 【答案】A 【答案】D 【答案】 1 【答案】 4 2 【答案】3 【答案】3 【答案】 e 1 【对比】《2010年海豚山寨考研数学暑期强化 300习题与详细解析》上篇 x x x ln 1 0 1 lim        ， x x x x 1lim   【答案】 15 14 【答案】最大值 55 ，最小值 55 。 【答案】小于；0。 【答案】积分中值定理；介值定理。 【答案】 1 ， 2a 。通解： T T k )1,0,1(1, 2 1 , 2 1        。 【答案】 1a ，                   2 1 3 1 6 1 0 3 1 6 2 2 1 3 1 6 1 Q