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刚体转动

2010-04-10 25页 ppt 1MB 27阅读

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刚体转动§4-1刚体的定轴转动一刚体的基本运动平动:刚体在运动过程中,其上任意两点的连线始终保持平行。转动:刚体上所有质点都绕同一直线作圆周运动。这种运动称为刚体的转动。这条直线称为转轴。一般刚体的运动可看成是平动和转动的合成运动。转动又分定轴转动和非定轴转动.刚体:在外力作用下形状和大小都不变的物体。 刚体的平面运动定轴转动:转轴固定不动的转动。二刚体转动的角速度和角加速度1.角坐标从上往下看,逆时针为正,顺时针为负2.角速度刚体定轴转动:转动方向用正负表示定轴转动刚体的方向由其正负表示2、1同向,且21,...
刚体转动
§4-1刚体的定轴转动一刚体的基本运动平动:刚体在运动过程中,其上任意两点的连线始终保持平行。转动:刚体上所有质点都绕同一直线作圆周运动。这种运动称为刚体的转动。这条直线称为转轴。一般刚体的运动可看成是平动和转动的合成运动。转动又分定轴转动和非定轴转动.刚体:在外力作用下形状和大小都不变的物体。 刚体的平面运动定轴转动:转轴固定不动的转动。二刚体转动的角速度和角加速度1.角坐标从上往下看,逆时针为正,顺时针为负2.角速度刚体定轴转动:转动方向用正负表示定轴转动刚体的方向由其正负表示2、1同向,且21,Δ0,为正,加速运动。2、1同向,且21,Δ0,为负,减速运动。三匀变速转动公式:四角量和线量的关系:3.角加速度解:⑴⑵⑶§4-2力矩转动定律转动惯量一力矩对转轴力矩的定义:规定:方向:由右手法则确定(2)刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消(1)合力矩等于各分力矩的矢量和讨论:例1有一大型水坝高110m、长1000m,水深100m,水面与大坝表面垂直,如图所示.求作用在大坝上的力,以及这个力对通过大坝基点Q且与x轴平行的力矩.LL二定轴转动定律质点i刚体作定轴转动时,刚体的角加速度与它所受合外力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比。1.转动惯量的定义式:连续体的转动惯量:2.决定刚体转动惯量的因素⑴与刚体的体密度有关(即与m有关);⑵与刚体的几何形状有关(即与m的分布有关);⑶与刚体的转轴位置有关。3.转动惯量计算:解:⑴⑵例2.一质量为m,半径为R的均匀圆盘,求通过盘中心并与盘面垂直的轴的转动惯量。解:平行轴定理:若刚体对过质心的轴的转动惯量为Jc,则刚体对与该轴相距为d的平行轴z的转动惯量Jz是例3.计算钟摆的转动惯量。(已知:摆锤质量为m,半径为r,摆杆质量也为m,长度为2r)解:摆杆转动惯量:摆锤转动惯量:竿子长些还是短些较安全?飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘?例1质量M=16kg的实心滑轮,半径R=0.15m。一细绳绕在滑轮上,一端挂质量m=8kg的物体。求(1)由静止开始1秒钟后,物体下降的距离。(2)绳子的张力。解:四转动定律的应用解:例2半径为r的定滑轮绕转轴的转动惯量为J,两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B,A置于倾角为的斜面上,它和斜面间的摩擦因数为,B向下作加速运动时,求⑴其下落加速度的大小;⑵滑轮两边的张力。(绳的质量及伸长均不计,绳与滑轮间无滑动,滑轮轴光滑)例3.一长为l质量为m的匀质细杆竖直放置,其下端与一固定铰链O相接,并可绕其转动,由于此杆处于非稳定平衡状态,当受到微小扰动时,细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动,计算细杆转到与竖直线呈角时的角加速度和角速度。解:由转动定律例4.质量为m,长为l的均质细杆,转轴在o点,距A端l/3。今使棒从静止开始由水平位置绕o点转动,求:(1)水平位置的角速度和角加速度。(2)垂直位置时的角速度和角加速度。解:(1)(2)
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