如何培养孩子的思维能力

人教育 家长学校 如何培养孩子的思维能力 现代数学教学，愈来愈强调培养学生的思维能力。强的思维能力，是学好数学的前提，因此，如何积极培养学生思维能力是数学教学的一项重要任务。下面结合自己的教学实践谈几点粗浅的体会。 一、加强“双基”教学，奠定 数学思维结构的基础 　　加强“双基”教学是培养能力的基础和前提。无知无技便无能。只有重视基础知识的学习和基本技能的训练，才能培养、发展学生思维能力。 　　数学知识是由一些最基本的概念所组成，在小学数学中的一些性质、法则、公式等都是由各种概念的联系产生的。可以说数学概念实际就是数学知识的基石。概念的引入，理解、运用、巩固、应贯穿在整个教学过程中。因此，在数学教学中只有帮助学生建立清晰的概念，他们才有可能自觉地掌握数学规律，正确地进行判断和推理、正确地进行各种计算，解决各种数学问题。为了切实加强“双基”，逐步培养学生的思维能力，在教学实践中我努力做到： （一）从具体的感性认识入手，积极促进学生思维 　　数学概念是比较抽象的，而小学生的抽象思维能力较差，学习时比较吃力，根据儿童的年龄特点，学习抽象的概念总是在多次感性认识的基础上产生飞跃而形成的。因此，感性认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。我在教学时注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维能力。如在学习方程概念时，我是运用直观教具天平进行教学的。我在天平的两边放上重量相等的物体，让学生观察天平的左边是50克与50克的和，右边是100克。这时天平正好平衡，用式子示：50+50=100或50×2=100。接着我又一次在天平的右边放上50克，左边放上30克与一个不知重量的砝码，这时天平平衡了。我问天平平衡说明什么？学生争着回答：天平平衡说明左右两边的物体重量是相等的。左边两个物体一个是30克，那个不知重量的用字母x表示，右边是50克，那么表示这两个相等关系的式子是：30+x=50，这也是一个等式。我又问：要使天平左右两边重量相等，左边这个x应等于多少，天平才能平衡？学生很容易地答出是20克。这就是说x等于20克的时候，上面等式中等号左右两边正好相等。让学生自己从直观中提取信息，具体地看到50+50=100；50×2=100；30+x=50；3x=69这样的式子都是等式。30+x=50；3x=69这种含有未知数的等式叫作方程。x=20是方程30+x=50的解。求方程解的过程叫做解方程。使学生从感性到理性，由表及里地理解和掌握了等式，方程、方程的解，解方程等抽象的概念。就这样根据实践活动的需要，不断地给学生提出新的思维课题，又在不断回答和解决这些新课题的过程中，使他们的思维不断地向前发展。 　　在学习三角形面积计算时，我让学生制做了直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各一对儿，通过学具的直观演示和拼拆活动，引导学生观察，比较，找出规律，从而抽象概括出三角形面积的计算公式是：S=ch÷2。这样讲课，学生的学习积极性很高，不但对三角形面积计算公式都掌握了，并能应用这一公式解答所有三角形面积计算的实际问题。就这样从实物直观出发，通过实物直观去感知事物，获得表象。逐步地借助图像直观，语言直观去帮助学生思维，最后过渡到抽象逻辑思维。这样既加深了学生对基础知识的理解，提高了教学效率，又培养和发展了学生的思维能力。 （二）从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维 　　数学知识有一个十分严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识则是旧知识的引申和发展。学生的认识活动也总是以已有的知识和经验为前提。因此，我在教学中，每教一点儿新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识和技能参与新认识活动，引导学生运用知识迁移规律，主动地获取新知识。 　　如在讲繁分数的时候，重点复习了分数与除法的关系，应用被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，这些已有的知识，引 然地揭示出繁分数的意义。理解了繁分数的意义，学生也就同时掌握了繁分数的化简方法。 　　 解，分数线不仅相当于“÷”，而且还起到括号的作用。就这样利用旧信息引进新信息。在教学中，教师要随时引导学生把新知识纳入原有的知识体系中，构成知识网络，拓宽知识面，使他们的智力活动不断地向精确、全面的方向发展。 　　总之，要发展学生的思维能力，必须切实加强“双基”教学，并认真地改进“双基”教学，使“双基”的掌握与思维的发展相辅相成，有机地统一起来。 二、精心设计问题，引导学生思维 　　学生的思维活动总是由“问题”开始，又在解决问题中得到发展。学生的学习是一个不断发现问题和解决问题的过程。因此，教学过程应该遵循提出问题、分析问题、解决问题的认识规律向前推进。小学生的独立性很差，他们不善于组织自己的思维活动。因此，数学教学中教师要精心设计问题。提出一些富有启发性的问题激发思维的波澜，最大限度地调动学生的积极性和主动性。课堂教学中教师的提问至关重要，问题的提出与解决过程是发展学生思维的重要方法和途径。 （一）针对知识的生长点、设计启发性问题 　　任何知识都不是孤立的、都是由旧知识发展而来的。教学过程中，教师一点儿也不能代替学生学习，教师的责任不在于简单地教给学生一个结论，而在于引导学生通过自己的思维活动掌握获取知识的过程和方法。因此，教师要根据新旧知识的内在联系精心设计思考题，启发学生通过自己的积极思维、主动地找到答案。如学习除数是小数的除法时，我首先安排复习除数是整数的小数除法的内容。（1）计算10.25+125。（2）回答除数是整数的小数除法计算法则。然后导入新课；10.25÷12.5，提出思考问题。（1）除数是几位小数？（2）怎样使除数转化成整数？（3）要使商不变，被除数应该怎样？（4）除数是小数的除法应该怎样计算？学生在复习102.5÷125的基础上看书上的提示。自己运用已有的知识主动领悟新知识。在讨论解答的过程中自己学会了除数是小数的除法的计算方法。使学生感到新知识并不新。通过一步步由浅入深地沿着知识的阶梯不断攀登，从而发展了学生的思维能力。 （二）针对知识的重点、设计思考性的问题 　　学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。所以在教学过程中教师提出的问题既不要大而空，也不要细而浅。因为二者都不易引起学生的思考。教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题。如在学习小数除法时，提出问题：（学生看书例1）竖式是怎样计算的？想一想商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐？通过讨论使学生真正掌握小数除法的计算法则并为学习后面的例题打下良好的基础。在学习小数加减法计算时，我紧紧围绕小数点对齐，相同数位才能对齐的知识重点设计问题。在学习异分母分数加减法时，针对教学重点提出问题：为什么要先通分，然后计算？引导学生深入理解异分母分数加减法的法则。实践使我体会到这样提问既加深了学生对基础知识的理解，又培养和发展了他们的逻辑思维能力。 （三）针对知识的深化，设计灵活性的问题 　　心理学的研究证明，加强对知识的理解，可以发展学生的思维能力。数学知识比较抽象，要让学生真正理解和自觉掌握数学基础知识并形成能力，关键就是让学生在理解的基础上掌握数学知识，只有理解的知识，学生才能牢牢掌握，并使之运用自如。如在学习分数意义时，让学生判断图46中表示阴影部分的分数是否正确？为什么？通过讨论学生真正理解平均分的含义。在学习百分数、小数互化时，组织学生讨论例题0.25＝25％，为什么把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号？启发学生从不同的角度充分说理，使学生对百分数，小数的互化及它们之间的关系有了深刻的理解。这样提出问题引导学生讨论，可以把学生从死记硬背中解脱出来，培养他们善于运用已学的知识，逐步地学会全面看问题，在发展中看问题，掌握解决问题的途径和方法。 　　在学习分数除法应用题：“甲乙两人砌一道砖墙，甲单独做6小时可以完成，乙单独砌10小时可以完成，甲乙两人合砌几小时可以完成？”学生通过看书讨论出例题的基本分析方法和解题步骤。在此基础上进一步引导学生独立思考：“甲乙两人合砌2.5小时以后，还剩下全部工作量的几分之几？如果由甲单独做还需几小时完成？”这样有意识地提出进一步探究的问题，引导学生积极思维，主动钻研，以培养和发展学生探究新知识、解决新问题的能力。 （四）针对实际操作，设计指导性的问题 　　“眼看百遍，不如手过一遍”。在学习抽象的几何初步知识时、为了帮助学生建立空间观念，我尽量让学生亲自动手量一量、比一比、折一折，剪一剪、拼一拼等，引导他们参与一些实践活动。再引导学生抽象出几何形体的性质及计算公式。如在学习圆面积一课时、首先引导学生阅读教材。重点理解：书上三幅图各表示什么意思？它们之间有什么联系？然后组织学生按书上的操作顺序自己动手操作，同时思考老师提出的问题：（1）由圆形转化成什么样的图形？变形之后面积有无变化？（2）这个长方形的长相当于圆的什么？宽相当于圆的什么？（3）你能不能总结出圆的面积计算公式？学生通过实际操作，自己总结出圆的面积计算公式是：S=πr2。这样通过实践活动，为学生提供了丰富的感性材料，促进他们去抽象概括和总结，使他们逐步认识事物的本质和规律。学生运用多种感官进行学习活动，这样就加深了对知识的理解，不仅知其然，而且知其所以然。从而也就活跃了思维，激发了学生学习的积极性。 　　总之，问题如何提出，对教学影响极大，什么时候提出什么问题，需要精心设计，特别在教学过程中，还要鼓励学生质疑问难，使学生始终处于主动地位。经过动脑、动口、动手实践与思维获得的知识才是深刻的、牢固的。 三、巧设，发展学生思维 　　学生理解了知识，就整个教学过程来说，并没有完结，还需要引导他们灵活地运用学到的知识解决一些简单的实际问题，使他们在运用中加深对知识的理解，在运用中发展他们的思维。 　　数学中的计算往往会使学生感到枯燥，因此，我在教学中精心设计练习，使学生对计算产生兴趣，同时在计算中培养学生观察，概括的能力和思维的创造性。 子是1，分母是互质数的分数相加减的速算方法，提高了学习的积极性。 　　在学习小数乘法简便运算时，我设计下面习题：25×4=；0.25×4×3＝；0.25×12=；125×8＝；0.125×6×8＝；0.25×48＝。启发学生动脑用乘法运算定律来提高计算速度。总结出规律：凡因数是25，0.25，1.25，0.125在与一个整数相乘时都可以运用乘法交换律、结合律进行简算。在学习分数乘法时，除了让学生练习计算还设计判断正误的练习： 　　生的记忆。 　　思维和语言密切相关，培养学生的语言表达能力有助于提高他们的思维水平。因此，在数学教学中的说理练习也是十分重要的。通过说理要求学生不仅会算题，而且会讲题，弄清算理，掌握规律。如在学习方程应用题例6，“一个制鞋厂制出男鞋2200双，比制出的女鞋的2倍还多400双。制出的女鞋有多少双？”我针对教学要求引导学生讲解如何确定题中的等量关系，为什么这样列方程？2x+400=2200；2200-2x＝400；2x=2200-400。在学习分数（百分数）应用题时启发学生讲述分析数量关系的过程，如何确定单位“1”；单位“1”是已知数时，如何找准所求问题的对应分率，再根据分数乘法意义列式。单位“1”是未知时，如何找准已知数量的对应分率，再根据分数乘法意义列方程。学生进行充分的说理练习，牢牢的掌握了分数应用题的特点及解题规律。这样可以促进同学间的信息交流，加深对知识的理解，发展他们的思维能力。在教学过程中我不仅组织学生口算、笔算，讲解算理等练习，有时还组织学生进行实际操作的练习。如在学习几何初步知识时，让学生制作学具：长方形，正方形、三角形，平行四边形、梯形等。让学生亲自动手量一量三角形的内角和是多少度。亲自拼一拼，看看两个相等的各种三角形被拼成什么样的图形了，然后引导学生自己总结出三角形面积的计算公式。在学习比例尺后让学生实际测量校园，自定比例尺绘出学校平面图。 　　在应用题教学时，我常常采用一题多问、一题多变，一题多解的练习形式来发散学生的思维，逐步培养他们思维的灵活性和创造性。 　　如“某修路队修一条路，已经修了250米，还剩150米没修。”提出下面不同问题：（1）已经修的是没修的百分之几？（2）没修的是已经修的百分之几？（3）已经修的比没修的多百分之几？（4）没修的比已经修的少百分之几？（5）已经修的占这条路的百分之几？启发学生根据问题列出不同的算式，并能讲出数量之间的关系。 　　在复习分数应用题时设计这样一组： 　 　 　　要求学生独立思考，列出算式并能讲出数量之间的关系，然后组织学生讨论这几道题之间的联系。 　　在数学教学实践中，我体会学生思维能力的发展，除了教材本身提供的条件以外，和教师的教学指导思想和方法有直接的关系。因此在教学过程中，我始终坚持以发展学生思维能力为核心，精心设计思考题，加强思维训练，不断地提高学生分析问题和解决问题的能力，从而，全面提高了数学教学质量。