厦门市2009-2010学年九年级上质检试卷

厦门市2009—2010学年（上）九年级质量检测 数学试 （满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 考生注意： 1．解答的一律写在答题卡上，否则以0分计算. 2．可以直接使用0.5毫米的黑色签字笔或2B铅笔作图或画辅助线. 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．下列计算正确的是 A． B． C． D． 2．若二次根式 有意义，则x的取值范围为 A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 3．在Rt△ABC中，sinA= ，则∠A的度数是 A．30° B． 45° C．60° D．90° 4． 方程 的根为 A． B． C． ， D． ， 5. 下列说法正确的是 A．“明天降雨的概率是80％”示明天有80％的时间都在降雨 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为 ”表示每抛2次就有一次正面朝上 C．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖 D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在 附近 6．如图1，AB∥CD，AD交BC于点O，OA ：OD=1 ：2，，则下列结论： （1） （2）CD =2 AB（3） 其中正确的结论是 A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D． （1）（2）（3） 7．在平面直角坐标系中，将线段 绕原点 逆时针旋转 ，记点 （-1， ）的对应点为 ，则 的坐标为 A．（ ，1） B．（1， ） C．(- ，-1) D．(-1，- ) 二、填空题(本大题共10题，每小题4分，共40分) 8．化简 = ． 9．在一副洗好的52张扑克牌中（没有大小王），随机抽取一张牌，则这张牌是黑桃6的概率为 ． 10．计算： ． 11． =( ) ． 12．梯形的上、下底的长分别是8厘米和6厘米，则此梯形的中位线的长为 厘米． 13．已知关于 的方程 的一个根是1，则 ． 14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知AB＝ eq \r(3)，∠A＝60°，则BC＝ ． 15．若 ，则 ． 16．在△ABC中，AB=AC=10，tanB= eq \f(3,4)，点G为△ABC重心，则AG= ． 17．若整数m满足条件 eq \r((m＋1)2) ＝m＋1且m＜eq \r(5)＋\r(2) eq \f(3, ) ，则m的值是 ． 三、解答题（本大题共9小题，共89分） 18．（本题满分18分）计算下列各题 （1） ； (2)　 · ； （3） 解方程： ． 19．（本题满分8分） 口袋里装有1个红球和2个白球，这三个球除了颜色以外没有任何其他区别．搅匀后从中摸出1个球，然后将取出的球放回袋里搅匀再摸出第2个球． （1）求摸出的两个球都是红球的概率； （2）写出一个概率为 的事件． 20．（本题满分8分） 如图2，图中的小方格都是边长为1的正方形，点E、A、B、C都在小正方形的顶点上． （1）以点E为位似中心，画△ 使它与△ABC的相似比为2；（保留画图痕迹，不写画法） （2）现给出下列四个条件（以下 坐标系的单位长度与小方 格的边长一致）． ① 点A在直角坐标系的坐标 为（-2，0）； ② 点C在直角坐标系的坐 标为（1，2）； ③点E在直角坐标系的坐 标为（0，1）； ④点B在直角坐标系的坐 标为（1，3）． 根据题意，试从中选择两个条件确 定相应的平面直角坐标系，求出第（1）题中点A1的坐标． 你选择的两个条件的序号是 ；点A1的坐标 是 （只要在横线上直接写出结果即可）． 21．（本题满分8分） 如图3，两座建筑物AB与CD，其水平距离BD为30米， 在从AB的顶点A处用高1．2米的测角仪AE测得CD的 顶部C的仰角 ，测得其底部D的俯角 ， 求两座建筑物AB与CD的高．（精确到0.1米） 22.（本题满分8分） 如图4，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是AD上的一个动点，且与A、D不重合，过C作CQ⊥PB，垂足为Q．设CQ为x，BP＝y， （1）求y关于x的函数关系式； （2）画出第（1）题的函数图象． 23.（本题满分8分） 小红用一张周长为40cm的长方形白纸做一张贺卡，白纸的四周涂上宽为2cm的彩色花边． （1）求彩色花边的面积； （2）小红想让中间白色部分的面积大于彩色花边面积，她能做得到吗？请说明理由． 24．（本题满分8分） 如图5，已知四边形ABCD，AB∥DC，点F在AB的延长线上， 连结DF交BC于E且S△DCE＝S△FBE ． （1）求证：△DCE≌△FBE； （2）若BE是△ADF的中位线，且BE＋FB＝6厘米， 求DC＋AD＋AB的长． 25．（本题满分10分）已知关于 的一元二次方程 有两个实数根． （1）若m为正整数，求此方程的根． （2）设此方程的两个实数根为 、 ，若 ，求 的取值范围． 26．（本题满分12分） 如图6，在直角坐标系中，点A（0，4）,B（3，4），C（6,0）,动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动,动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向左运动，过点P作RP⊥y轴，交OB于R，连结RQ．当点P与点O重合时，两动点均停止运动．设运动的时间为t秒． （1）若t＝1，求点R的坐标； （2）在线段OB上是否存在点R，使△ORQ与△ABC相似？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图6 图1 � EMBED PBrush ��� 图2 图3 数学试题 第3页（共4页） _1321084578.unknown _1321621483.unknown _1321621670.unknown _1321643672.unknown _1322979093.unknown _1332154995.unknown _1332155039.unknown _1322979163.unknown _1322913263.unknown _1322913281.unknown _1321643809.unknown _1321621898.unknown _1321621951.unknown _1321624234.unknown _1321621755.unknown _1321621572.unknown _1321621607.unknown _1321621516.unknown _1321182557.unknown _1321363095.unknown _1321452522.unknown _1321621301.unknown _1321363735.unknown _1321248346.unknown _1321168368.unknown _1321168443.unknown _1321086360.unknown _1321168084.unknown _1321168136.unknown _1321168051.unknown _1321085640.unknown _1321081325.unknown _1321081415.unknown _1321084477.unknown _1321084517.unknown _1321083113.unknown _1321083706.unknown _1321082002.unknown _1321081375.unknown _1321081397.unknown _1321081339.unknown _1321079075.unknown _1321080608.unknown _1321081311.unknown _1321079724.unknown _1321080546.unknown _1321078795.unknown _1321078974.unknown _1321077854.unknown