模糊聚类分析是多元数据分析引进到分类中的模糊数
学方法!广泛应用在各种事物或现象的分类上!其分析过程
通常借助于专业分析软件"!"#$%是 &’#()*)+, 公司的一个电
子
格软件!应用普遍" 用 !"-$% 进行模糊聚类分析!人工
输入数据的工作量很少!方法简便!结果准确度高"
! 模糊聚类分析的基本原理和主要步骤
聚类分析的基本思想是用相似性尺度来衡量事物之间
的亲疏程度.并以此来实现分类"模糊聚类分析的实质就是
根据研究对象本身的属性来构造模糊矩阵! 在此基础上根
据一定的隶属度来确定其分类关系/01"
!"! 确定分类对象及样本数据
化 设有 ! 个待分类
样品!每一个样品由 "个样品指标来表征!则数据矩阵可表
示为#
!"#
$%&& $%&’ $ $%&(
$%’) $%’’ $ $%’(
! ! !
$%*) $+*’ $ $%*(
"
#
#
##
$
%
&
&
&&
’
由于 " 个指标的量纲和数量级都不同!直接利用原始
数据进行计算! 就可能突出某些数量级特别大的特性指标
对分类的作用! 而降低甚至排斥某些数量级较小的特性的
作用! 导致一个指标只要改变一下单位! 也会改变分类结
果% 所以!必须对原始数据进行无量纲化处理!使每一指标
值统一于某种共同的数据特性范围" 样本数据标准化的方
法很多!如标准差规格化法&极大值规格化法&极差规格化
法&均值规格化法等231" 本例采用标准差法!其模型是#
$,-. $+,-/$(%-0-
式中#$(%-为第 - 个指标的平均值!0-为第 - 个指标的标准差!
,.0!3!’!*!-.0!3!’!("
!"# 建立模糊相似关系 相似关系 # 是衡量样本间相似
程度的一种模糊度量方法!它是一个模糊相似矩阵"
14
200 203 ’ 20*
230 233 ’ 23*
!!! ! !
2*0 2*3 ’ 2**
"
)
)
)
$
%
&
&
&
’
确定 !"#值的方法很多!可参见文献231251"本例采用欧氏距离
法!其数学模型为#
2,-406 3
(
440
*($,45$-473+
式中#3为可使 8,2,-,0 的一个常数!,!-40!3!’!*%
!"$ 求取模糊等价矩阵 一般情形下!模糊相似关系矩阵
仅满足自反性与对称性!然而要聚类 #必须是模糊等价关
系才行!即要满足传递性!为此需要对 #进行改造% 改造的
方法是将 #自乘#
161# 1781’61.19!’
如此下去!直至某一步出现 14.1’4!14则便是一个模糊
等价关系 :(1)%
!"% 聚类分析 得到模糊等价关系 :(1)后!可在适当水平
!上截取 :(1)!将模糊等价关系中大于值 !的元素归为一类%
# 模糊聚类分析的 &’()*实现
为了具体说明模糊聚类分析的 9"-$% 实现方法!笔者以
刘维信等人对不结球白菜品种资源进行的研究为例 2:1!选取
前 08 个品种的观察数据进行分析% 把每个品种的 ; 个性状
观测值填入 9"-$%工作表 <0=>08 工作区(表 0)%
#"! 对样本数据标准化处理
#"!"! 计算各性状(列)的均值和标准差% 均值和标准差分
别用 9@
0 38JK 3L 0:J5 03J3 LJ5 5L;JK 00L
3 3;J3 58J; 0;JM 0:J5 05J: 5;;JK 0M3
5 3;J5 55J: 0MJL 0KJ; 03 5NNJ; 0NN
: 03JL 0MJK 08 LJ5 LJ3 5N;JK :5
K 33 3:J: 05J5 0:JK ;JN 3M8 M:JK
N 3LJ: 5NJ5 :JM MJM ;JN 5M8 ;;J5
; 3LJM 58JL 0LJL 0:J5 L 5NKJN 05LJ5
L 3; 5N 38 0;J: M 5KLJ5 ;MJL
M 3: 5:JM 0LJ; 0NJK LJ: 5N:JN MNJ5
08 3KJN 50JM 0; 05 08 5;;JK 005JK
用 &’()*实现模糊聚类分析
许永安!徐恒玉 (周口职业技术学院!河南周口 :NN880)
摘要 简述了模糊聚类分析的基本原理和主要步骤!通过一个具体实例说明了用 9"-$% 进行模糊聚类分析的方法"
关键词 9"-$%#聚类分析#模糊聚类分析
中图分类号 $%&’()& 文献标识码 * 文章编号 +,’(-..’’/0++,1+2-+(2+-+&
!-../ "!-01)2 #34*/050 $%&’ &’()*
67 ()*+!,* -& ,. EOP)QR)Q ?)-S,’)TS% STU C$-PT’-S% H)%%$V$!OP)QR)Q! W$TST :NN8807
890124(1 CP$ XS*’*3 3)T-$Y, STU R$Z *,$Y [$($ ’T,()UQ#$U!,P$ \$,P)U )+ +Q]]Z -0Q*,$( STS%Z*’* 4567 !"-$% [S* *P)[$U 4567 ST $"S\Y%$ +()\ S
Y($^’)Q* *,QUZJ
:)/ ;<2=0 9839:*;:Q*,$( STS%Z*’**责任
编辑 朱永和 责任校对 朱永和
表 ! 模糊相似矩阵 !
! " # $ % & ’ ( ) *
+ , -.+/0 - -.+11 2 -.+1+ 3 -.+-0 ! -.+4/ / -.1/+ - -.+3+ + -.255 3 -.3/1 1, 1, +4 /1 02 53 ,4 ,, 34 32
+ -.+/0 - , -.350 0 - -.,14 4 -.,32 5 -.2-4 1 -.05, 5 -.+,5 / -.24" 0/ 1, 1 /2 + 33 ,, 20 5
+ -.+11 2 -.350 , -.-,- / -./1, 5 -.//- , -.102 - -.235 1 -.245 1 -.133 /0 +4 1 ,+ / +2 55 ,+ 33 2+
+ -.+1# 3 - -.-,- / , -.0-+ 1 -./0, 2 -.,20 + -.-3- 1 -.,3, + -./3- 4+ /1 ,+ /4 , // 32 15 4+
+ -.+-0 3 -.,14 4 -./1, 5 -.0-+ 1 , -.,50 5 -.+/- / -.03/ 0 -.+/- / -.04, 42 02 /2 / /4 +/ 03 -5 44 +4
+ -.+4/ / -.,32 5 -.//- , -./0, 2 -.,50 5 , -.05/ 4 -.0,- 4 -.014 4 -.+3+ 11 53 + +2 , +/ ,0 20 4 0
+ -.1/+ - -.2-4 1 -.102 - -.,20 + -.+/- / -.05/ 4 , -.11, / -.3,+ 4 -.32/ +3 ,4 33 55 // 03 ,0 3 ,+ -1
+ -.+3+ + -.05, 5 -.235 1 -.-3- 1 -.03/ 0 -.0,- 4 -.11, / , -.4+5 3 -.1+5 /4 ,, ,, ,+ 32 -5 20 3 -0 4+
+ -.255 3 -.+,5 / -.245 1 -.,3, + -.+/- / -.014 4 -.3,+ 4 -.4+5 3 , -.3,3 25 34 20 33 15 44 4 ,+ -0 35
2 -.3/1 1 -.244 0 -.133 / -./3- 4 -.04, 4 -.+3+ 1 -.32/ + -.1+5 / -.3,3 2 ,
表 " # 个性状观测值的均值和标准差
! " # $ % & ’
,, /+.03 0-.25 ,2.+3 ,0.1, 5./2 01+.2/ ,,,.43
,/ +.5-0 /54 2.022 +1+ +.5-3 1-/ /.42- 5-1 ,.531 ,-3 /4.,/4 11 ++./// //
表 $ 标准化数据矩阵
! " # $ % & ’
/, 6-.345 /1 6-.+40 1/ 6-./04 +, 6-.+5+ 24 6-.+4- 3+ -.4,1 51 -.,04 1,4
// -.233 ,10 -.-/- 2+ -.+52 ,2 -./+/ -/4 /.,-- -44 -.+1, +2, ,.4,, 542
/0 -.253 223 -.2/+ 154 -.44/ 0-2 -.300 , ,.05, 1/2 -.-33 2-, ,.//+ -+2
/+ 6/.025 1+ 6/.-3- 34 6,.,,+ 1 6,.41/ 23 6-.20, 02 -.,-2 5+/ 6,.223 01
/2 6-.+40 02 6,.,22 40 6-.++/ ,3 -.0,/ ,4, 6-.40+ 53 6/.1+5 /2 6-.05/ 35
/1 -.4/, 451 ,.-11 /-, 6/.,20 4 6,.0-, 0+ 6-.40+ 53 -.5-2 404 6-.34, 30
/3 -.5/0 414 -.-05 /,/ -.134 205 -./+/ -/4 6-.10/ 21 -.-04 052 -.253 110
/4 -.201 03+ ,.-,- ,40 -.5/0 -24 ,.0/5 +-/ 6-.,/1 2, 6-.//, ,0 6-.3/2 /
/5 6-.-32 +1 -.4-+ 342 -.124 ,10 ,.-,0 3,0 6-.+0- ,+ -.--/ 4++ 6-.02/ -5
0- -./2- 42/ -./++ 1, -.0,, 31, 6-./,0 53 -.035 20+ -.+1, +2, -.-01 425
%&" 求取模糊相似矩阵
"&"&’ 计算 !!"7
"
#7,
!8$%&’$&(9/" ! 选取 !0, 单元格" 输入公
式$:;<= 88!!/,!!/,9>/?8"!/,!"/,9>/?8#!/,!#/,9>/?8$!/,!
$/,9>/?8%!/,!%/,9>/?8&!/,!&/,9>/?8’!/,!’/,9>/9"求得 ),/!
选取 "0,单元格" 输入公式7 :;<= 88!!//6!/,9>/?8"
!// !"/,9>/?8#!// !#/,9>/?8$!// !$/,9>/?8%!// !%/,9>/?8&
!//!&/,9>/?8’!//!’/,9>/9"求得 !,/!
如此在 #0,#$0,#%0,#&0,#’0,#(0,#)0,#*0, 分别输
入公式"求出 ! 值!
然后分别在 !0,@ !+-#"0,@ "+-#*0,@ *+- 各区域应用数
据填充"求得 ! 值矩阵$!0,@ *+-%!
%&%&% 建立模糊相似矩阵! 令 * 为 ! 值矩阵中元素的最大
值"即 A!B8!!!0,@!*!+-9"则 ! 值矩阵可转换为模糊相似
! " # $ % & ’ ( ) *
, , -.140 1 -.140 1 -.+1, 1 -.2/, - -.+1- 2 -.30- 0 -.3// 0 -.3// 0 -.30- 040 40 01 4+ +1 -, 2, 2, -,
/ -.140 1 , -.4-, , -.+1, 1 -.2/, - -.+1- 2 -.140 1 -.140 1 -.140 1 -.140 140 -3 01 4+ +1 40 40 40 40
0 -.140 1 -.4-, , , -.+1, 1 -.2/, - -.+1- 2 -.140 1 -.140 1 -.140 1 -.140 140 -3 01 4+ +1 40 40 40 40
+ -.+1, 1 -.+1, 1 -.+1, 1 , -.+1, 1 -.+1- 2 -.+1, 1 -.+1, 1 -.+1, 1 -.+1, 101 01 01 01 +1 01 01 01 01
2 -.2/, - -.2/, - -.2/, - -.+1, 1 , -.+1- 2 -.2/, - -.2/, - -.2/, - -.2/, -4+ 4+ 4+ 01 +1 4+ 4+ 4+ 4+
1 -.+1- 2 -.+1- 2 -.+1- 2 -.+1- 2 -.+1- 2 , -.+1- 2 -.+1- 2 -.+1- 2 -.+1- 2+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
3 -.30- 0 -.140 1 -.140 1 -.+1, 1 -.2/, - -.+1- 2 , -.3// 0 -.3// 0 -.310 5-, 40 40 01 4+ +1 2, 2, 11
4 -.3// 0 -.140 1 -.140 1 -.+1, 1 -.2/, - -.+1- 2 -.3// 0 , -.4+5 3 -.3// 02, 40 40 01 4+ +1 2, 22 2,
5 -.3// 0 -.140 1 -.140 1 -.+1, 1 -.2/, - -.+1- 2 -.3// 0 -.4+5 3 , -.3// 02, 40 40 01 4+ +1 2, 22 2,
,- -.30- 0 -.140 1 -.140 1 -.+1, 1 -.2/, - -.+1- 2 -.310 5 -.3// 0 -.3// 0 ,-, 40 40 01 4+ +1 11 2, 2,
表 ( 模糊等价矩阵 "!!"
许永安等 用 %&’()实现模糊聚类分析**卷 #期 !#+
!上接第 !"#页"
机!下一步应引进热带"亚热带种质来提高抗病"抗虫能力!
扩大适应范围# 现在!国内引进的热带种质资源中抗病"抗
虫材料并不少! 但还没能在这些材料中选出综合性状好的
高产材料$ 山东农科院玉米研究所对该所扩增保存的热带
资源做了较多的利用评估!证明能被利用的可占 !"#以上$
这些资源多来源于国际玉米小麦改良中心%$%&&’(&$ 国
外用热带种质对温带种质的有目标的杂交"重组和渗透的改良
方法!也应同样适用于中国!尤其可为华北玉米区所借鉴$
在改良方法上!顶交"回交等传统手段仍是主要方法$
山东农科院玉米研究所近几年这方面的工作取得了一些成
效$ 目前!对通过改造选育出的改良自交系进行组配!已初
选出一些有希望的组合$ 这些组合普遍的优点是营养生长
强盛"抗病"抗虫"秸秆坚韧"根系发达"抗倒!籽粒产量已与
推广品种持平或高出’共性的缺点是植株过于高大!超出推
广品种常规可接受的高度$相信经过进一步的改造!将会有
更加理想的材料和杂交组合出现$
参考文献
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中国种业53""/!-:*7#$30;37$
!上接第 !"%页"
手全程多功能化!然后再服务于农业全程机械化$
!"#"# 应用型向开发型转变$ 随着农机具科技含量的提高5
新工艺"新技能的运用和发展!农机手不能仅停留在会开"
能修的浅层次上$ 因此!对于爱钻研的农机手!企业要尽可
能创造工作条件$当农机手的技术革新得到支持和鼓励时!
便会有更多的改进"发明和创造$这种激励是对人的社会价
值和工作价值双重承认!能起到由点带面的激励作用$
# 对后勤队伍的管理
后勤保障主要是农机具的修配和企业日常运转的后勤
服务$ 多年来!一直有一个认识误区!认为后勤保障相对清
闲!工作量不大!重要性不明显!是附属行业$所以建立客观
评价体系势在必行$
#"$ 正确判断后勤人员工作量大小 后勤人员工作时间
长短!工作量的大小不能草率定性!因为!农机保养工作量
与农机手的技能和后勤人员的保养水平有关$ 有的农机作
业企业农机具状况较好!机手技能高!保养到位!农机具故
障低!后勤保障往往出现等车来修!后勤人员田间巡诊无活
可干!达到良性循环$ 因此!应对相同性能指标的农机具修
复后!保持完好性的周期长短进行比较$功能全面的后勤保
障队伍在市场配件无法正常供应的时候! 他们会通过机械
加工!修配出替代品!不误农活’而一般的后勤服务只有等
米下锅$所以保障有力!服务及时!修理省时高质量!修复后
使用周期长! 二次故障率低等是一支良好的后勤队伍的必
备素质$
#%! 客观评价配件供应 配件供应是后勤的另一项重要
工作内容$ 有的人能把不同的农机具!不同的作业内容!易
损易耗件说得清楚明白’有的人连螺帽大小都无法确认$前
者提供配件准确及时! 后者拿着修理工提供的配件单忙了
半天!还是张冠李戴!不仅影响修理时间!也容易造成农机
具二次故障$ 遇到需要配件互代!内行很快就能找到!事半
功倍’外行只好翻书找资料打电话!结果是事倍功半$
人的管理是系统和动态的! 我们不能片面和静止地看
问题!只有综合评价!客观分析研究!充分发挥企业内各层
次人员的主动性和能动性!才会真正发挥团体协作!优化高
效!真正实现小农机服务大农业$
矩阵 !$ 方法是(选取 <0! 单元格!输入公式=!!! >&
6!