易做易错题

易做易错 1.集合与简单逻辑 一、选择题 1. 设全集 , 则 ＝( ) A. B. C. D. 2. 设m,n是整数, 则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若 , 则使 成立的一个充分不必要条件是( ) A. B. C. 或 D. 或 4. “ ”是“对任意的正数x, ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 已知 是两个向量集合, 则 ＝( ) A. B. C. D. 6. “ ”是“直线 与直线 平行”的( ) A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知命题p：函数 (a>0, 且a≠1)的图象必过定点 , 命题q：函数 的图象关于原点对称, 则 的图象关于点 对称, 则( ) A. “p且q”为真 B. “p或q”为假 C. p假q真 D. p真q假 8. 已知直线a和平面 , 则a// 的一个充分条件是( ) A. 存在一条直线, a//b, b EMBED Equation.DSMT4 B. 存在一条直线b, a⊥b, b⊥ C. 存在一个平面 , a EMBED Equation.DSMT4 , // D. 存在一个平面 , a⊥ , ⊥ 9. 命题P：若函数 有反函数, 则 单调, 命题Q： 是 和 同解的充要条件, 则以下是真命题的为( ) A. P或Q B. P且Q C. 且Q D. 或Q 10. 已知双曲线 的准线过椭圆 的焦点, 则直线 与椭圆至多有一个交点的充要条件是( ) A. B. C. D. 二、填空题 1. 满足条件 的所有集合A的个数是 . 2. 设全集为实数集R, 若集合 , 则集合 ＝ . 3. 若 , 则 ＝ . 4. 命题p：函数 满足 . 命题q：函数 可能是奇函数( 为常数), 则复合命题“p或q”“p且q”“非q”中真命题的个数为 . 5. 对于两个非空集合M、P, 定义运算： , 已知集合 , 则 ＝ . 2. 集合与函数、复数 一、选择题 1. 设全集 ,集合 , 则 等于( ) A. B. C. D. 2. 若集合 , 则“ ”是 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知映射 , 对应法则 , 若实数 在R中不存在原象, 则k的取值范围是( ) A. k≤1 B. k<1 C. k≥1 D. k>1 4. 若函数 与函数 的图象关于直线l对称, 则直线l的方程是( ) A. B. C. D. 5. 已知函数 是定义在 上的偶函数, 且在 上为单调递增函数, 若 , 实数m的取值范围为( ) A. B. C. D. 6. 已知 是 上的减函数, 那么实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 7. 函数 的单调递增区间为( ) A. B. C. D. 8. 若 是纯虚数, 则实数m的值为( ) A. 2 B. C. 1 D. 9. 若实数 满足 (其中i2＝－1)集合 , 则 等于( ) A. B. C. D. 二、填空题 10. 设集合 , 若 , 则实数a的取值范围是 . 11. 已知集合 , 其中 , 若 , 则实数k的取值范围是 . 12. 设 是定义在实数集上的函数且满足 , 则 ＝ . 13. 若 , 且 , 则 的最大值为 . 三、解答题 14. 若函数 的定义域是 , 求 的定义域. 15. 判断下列函数的奇偶性：(1) ；(2) . 3. 数 列 一、选择题 1. 已知正项等比数列前三项之积为8, 则其前三项之和的最小值为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 2. 已知三角形的三边构成等比数列, 它们的公比为q, 则q的取值范围是( ) A. B. C. D. 3. 已知数列 前n项和 (k为常数, ), 那么( ) A. k=0时 是等比数列 B. k=1时 是等比数列 C. k=－1时 是等比数列 D. k＝－2时 是等比数列 4. 若 , 则 等于( ) A. B. C. D. 5. 若 是等差数列且首项a1>0, , 则使前n项和Sn>0的最大自然数n等于( ) A. 4017 B. 4018 C. 4019 D. 4020 6. 已知数列 的通项公式为 , 若 是单调递增数列, 则实数 的取值范围为( ) A. B. C. D. 7. 等比数列 前n项和Sn满足 , 则公比q等于( ) A. 1或 B. C. －1或 D. 8. 等比数列 是递减数列, 其前n项积为Tn, 若 , 则 ＝( ) A. 2 B. 4 C. ±2 D. ±4 9. 已知 为等差数列, 为等比数列且公比 , 若 , 则( ) A. B. C. D. 以上均有可能 10. 已知等比数列 中, , 前三项和 , 则a1为( ) A. 10 B. C. 10或 D. 以上均不对 二、填空题 11. 已知数列 满足： , 则通项an＝ . 12. 已知数列 、 都是等差数列, 分别为 的前n项和且 , 则 ＝ . 13. 设数列 满足 , 则 ＝ . 14. 将全体正整数排成一个三角形数阵 根据以上排列规律, 数阵中第 行的从左至右的第3个数是 . 15. 若数列 满足 , 则 ＝ . 4. 三角 1、 选择题 1. 已知, 则的值是( ) A． B． C． D． 2. 将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称, 则向量的坐标可能为( ) A． B． C． D． 3. 是第二象限角, 且满足 , 那么 ( ) . 是第一象限角 . 是第二象限角 . 是第三象限角 . 可能是第一象限角, 也可能是第三象限角 4.函数 的单调递增区间是( ) A . B . C . D . 5. 把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度, 再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变), 得到的图象所表示的函数是( ) A． B． C． D． 6.已知奇函数 在 上为单调减函数, 又 为锐角三角形内角, 则( ) A. B. C. D. 7. 是正实数, 函数 在 上是增函数, 那么( ) A． B. C. D. 8.在 中, , 则 的大小应该为( ) A. B. C. D. 2、 填空题 9. 右图为y=Asin((x+()的图象的一段, 其解析式为 10. 方程sinx=实数解的个数是 11. 设0((((,P=sin2(+sin(-cos(, P的最大值是 12. ．设函数 为奇函数, 中有2009个元素, 则正数w取值范围为____________. 13. 若 , 则函数 的最大值为 14. 设函数 , 则 的最小正周期为 三、解答题 15. 已知函数, (1)求它的定义域和值域；(2)求它的单调区间；(3)判断它的奇偶性； (4)判断它的周期性, 如果是周期函数, 求出它的最小正周期. 5. 平面向量 一、选择题 1. 已知△ABC, 如果对一切实数t, 都有 , 则△ABC一定为( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 与t的值有关 2. 已知O为平面内一点, A、B、C是平面上不共线的三点, 若动点P满足 , 则动点P轨迹一定通过△ABC的( ) A. 重心 B. 垂心 C. 外心 D. 内心 3. 已知O是平面上的一定点, A、B、C是平面上不共线的三个点, 动点P满足 , 则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的( ) A. 垂心 B. 内心 C. 重心 D. 外心 4. 曲线 先向左平移 个单位, 再向下平移1个单位, 得到的曲线方程是( ) A. B. C. D. 5. 已知向量a , b＝ , 其中a为实数, O为原点, 当两向量夹角在 变动时, a的取值范围是( ) A. B. C. D. 6．已知 是平面内两个互相垂直的单位向量, 若向量 满足 , 则 的最大值( ) A．1 B．2 C． D． 7．设两个向量 , 其中 为实数, 若 , 则 的取值范围为( ) A．[－6, 1] B．[4, 8] C．(－∞, 1] D．[－1, 6] 8．如图, 设P, Q是△ABC内两点且 , 则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为( ) A． B． C． D． 9．在△ABO中, , OD为AB边上的高, 若 , 则实数 为( ) A． B． C． D． 10．在平行四边形ABCD中, AC与BD交于点O, E是线段OD的中点, AE的延长线与CD交于点F, 若 , 则 ( ) A． B． C． D． 二、填空题 11．如图, 在△ABC中, AB＝3, , AC＝2, 若O为△ABC 的外心, 则 , . 12. 设点P是△ABC内一点, 且 , 则x的取值范围是 , y的取值范围是 . 13. 已知平面上有 三个点,又有一点C在 上, 使 , 连结DC, 并延长到点E, 使 , 求E点的坐标为 . 14．连掷两次骰子分别得到点数是m, n, 则向量(m, n)与向量(－1, 1)的夹角 的概率是 . 15．如下图, 平面内有三个向量 , 其中 的夹角为120°, 的夹角为30°, 且 , 若 , 则 的值为 . 6. 不等式 一、选择题 1． 设命题甲 , 命题乙 , 则甲是乙成立的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 2．如果 是任意实数, 则( ) A. B. C. D. 3．若 , 且 , 则下列不等式中正确的是( ) A. B. C. D. 4. 命题 , 若p是q的充分非必要条件, 则实数a的取值范围是( ) A． B. C. D. 5．不等式 的解集为 , 则a的最大值为( ) A. B. C. 0 D. 1 6．设奇函数 在 上为增函数, 且 , 则不等式 的解集为( ) A. B. C. D. 7．设 , 且 , 则M的取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 不等式 有解, 则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 9．不等式 成立的一个充要条件是( ) A. B. C. D. 10．已知函数 的值域为R, 则M的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11．不等式 的解集是 12．若 , 且 , 则 的取值范围是 13．不等式 的解集是 14．使 成立的x的取值范围是 15．设 , 且 恒成立, 则M的取值范围是 7. 直线与圆 一、选择题. 1．下列说法中正确的是( ) A．直线的倾斜角为 , 则其斜率为 B．直线的斜率为 , 则其倾斜角为 C．任何一条直线都有倾斜角, 但斜率不一定存在 D．斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等 2．方程 与 所表示的曲线是( ) A．表示一条直线和一个圆 B．都表示两个点 C．前者是两个点, 后者是一条直线和一个圆 D．前者是一条直线和一个圆, 后者是两个点 3．过点A(11, 2)作圆 的弦, 其中弦长为整数的共有( ) A．16条 B．17条 C．32条 D．34条 4．已知圆 上的两点P、Q关于直线 对称, 且OP⊥OQ, 则直线PQ的方程为( ) A． B． C． 或 D． 或 5．如果直线 与圆 相交于相异两点A、B, O是坐标原点 , 则实数 的范围是( ) A． B． C． D． 6．等腰三角形两腰所在直线方程分别为 与 , 原点在等腰三角形的底边上, 则底边所在直线的斜率为( ) A．3 B．2 C． D． 7．已知集合 , 其中 , 若 , 则实数 的范围是( ) A． B． C． D． 、 8．已知点 , 满足 且 , 则( ) A．直线 与线段PQ相交 B．直线 与线段PQ的延长线相交 C．直线 与线段QP的延长线相交 D．直线 与直线PQ不相交 9．若⊙O1方程为： , ⊙O2方程为： , 则方程 表示的轨迹方程是( ) A．线段O1O2的中垂线 B．过两圆内公切线交点且垂直线O1O2的直线 C．两圆公共弦所在的直线 D．一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相交 10．直线 过点(1, －1), 则斜率 等于( ) A．－3 B．3 C． D． 二、填空题. 11．过点(1, 2)总可作直线与圆 相切, 则实数 的范围是 . 12．以点A(－3, 1)与点B(2, 0)为直径的圆的方程是 , 过点(－3, 1)的圆的切线方程是 , 过点P(4, 0)引圆的两条切线PM, PN, 则直线MN的方程是 . 13．已知A、B分别是半圆 与 轴的左、右两个交点, 直线 过B且与 轴垂直, S为 上异于B的点, 直线AS交线C于T, 若T为 的三等分点, 则S点的坐标为 . 14．已知实数 满足 , 则 的最大值为 , 的最小值为 , 的最值为 . 15．已知△ABC的顶点为(0, 5), AB边上的中线所在直线方程为 , ∠B的平分线所在直线方程为 , 则BC边所在直线的方程为 . 8. 圆锥曲线 一、选择题 1、双曲线 被点 平分的弦所在直线方程为( ). A、 B、 C、不存在 D、 2、椭圆以 轴为准线, 离心率为 且过点 , 则其长轴长的取值范围为( ). A、 B、 C、 D、 3、已知曲线 与其关于点 对称的曲线有两个不同的交点. 如果过这两个交点的直线的倾斜角为 , 则实数 的取值范围为( ). A、2 B、4 C、 D、 4、 , 集合 , 则在集合 中含有的元素个数为( ). A、0或1或2 B、0或1 C、0 D、1或2 5、直线 与椭圆 相交于 两点, 若椭圆上有点 使得 的面积为3, 则这样的点 有( ). A、1 B、2 C、3 D、4 6、过抛物线的焦点任作一直线交抛物线于 两点, 其顶点为 , 则 的最大值为( ). A、 B、 C、 D、视抛物线的具体情况而定 7、已知 为抛物线 上一点, 记 到抛物线准线的距离为 , 到直线 的距离为 , 则 的最小值为( ). A、 B、 C、 D、不存在 8、抛物线 上离点 最近的点恰好是顶点, 则实数 的取值范围为( ). A、 B、 C、 D 9、已知双曲线的准线过椭圆的焦点, 则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是( ). A. B. C. D. 10、已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点, 若,则的离心率为( ). m A． B. C. D. 二、填空题 11、设 , 若 , 则实数 的取值范围为 . 12、抛物线 的焦点坐标为 . 13、若直线 过定点 , 且与抛物线 有且仅有一个公共点, 则直线 的方程为 . 14、双曲线 的左焦点为 , 点 在左支上且 , 则 的倾斜角的取值范围为 . 15、定长为 的线段 的两个端点 在双曲线 的右支上移动, 则线段 的中点 的横坐标的最小值为 (用 表示). 9. 立体几何易错题 1. 一凸多边形的面积为S, 则该凸多边形的直观图的面积为 . 2. 地球半径为R, A、B两点在北纬45°, A、B的球面距离为 , A在东经20°, 则B点在 . 3. 长方体A C1中, 体对角线AC1与AD、AB、AA1所成角为 , 则 ＝ . 已知 且 , 则 的取值范围是＿＿＿＿＿＿ 第3题图　　　　　第4题图　　　　　第5题图 4. 长方体AC1中, ①A在平面A1BD上的射影为△A1BD的 心；②AC1与平面A1BD交公共点为△A1BD的 心 5. 斜三棱柱ABC－A1B1C1中, 底面是为边长4的正△, 且∠A1AB＝∠A1AC=60°, AA1＝8, 求它的全面积. . 6. 空间四边形ABCD中, E、F分别为AB、CD中点, AC=10, BD=8, AC、BD成60°角, 则EF＝ . 7. 给出四个命题：①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；③有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；④长方体一定是正四棱柱, 其中正确命题的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 8. 已知二面角 的大小为50°, P为空间中任意一点, 则过点P且与平面 和平面 所成的角都是25°的直线的条数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 9. 二面角 为60°, P到 的距离分别为2, 3, 求P到l的距离 . 10. 已知平面 平面 , , 点 , 直线AB//l, 直线AC⊥l, 直线 , 则下列四种位置关系中, 不一定成立的是( ) A. B. C. D. 11. 不共面的四个定点到平面 的距离相等, 这样的平面 共有( ) A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 7个 12. 如图, O是半径为1的球心, 点A、B、C在球面上, OA、OB、OC两两垂直, E、F分别是大圆弧AB与AC的中点, 则点E、F在该球面上的球面距离是( ) A. B. C. D. 13. 若P是两条异面直线l, m外的任意一点, 则( ) A. 过点P有且仅有一条直线与l,m都平行 B. 过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直 C. 过点P有且仅有一条直线与l,m都相交 D. 过点P有且仅有一条直线与l,m异面 14. 在正方体上任意选择4个顶点, 它们可能是如下各种几何形体的4个顶点, 这些几何形体是 (写出所有正确结论的编号) ①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形, 有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体. 15. 四位好朋友在一次聚会上, 他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯, 如图所示, 盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半, 设剩余酒的高度从左到右依次为h1,h2,h3,h4, 则它们的大小关系正确的是( ) A. B. C. D. 10. 排列组合与二项式定理 1．用1, 2, 3这三个数字组成四位数, 规定这三个数字必须都使用, 但相同的数字不能相邻, 则这样的方式组成的四位数有( )个. A．9 B．18 C．12 D．36 2．从集合{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}中任取三个元素作为直线ax+by+c=0中a, b, c的值, 且a>c>b, 那么不同的直线条线是( ) A．109 B．110 C．111 D．120 3．在8张卡片分别标有数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 从中取出6张卡片排成3行2列, 要求只有中间行的两张卡片上的数字之和为5, 则不同的排法共有( )种. A．1344 B．1248 C．1056 D．960 4．在∠AOB的OA边上取m个点, 在OB边上取n个点(均除O点外), 连O点共m+n+1个点, 现任取其中三个点为顶点作三角形, 可作的三角形有( )个. A． B． C． D． 5．方程a+b+c+d=7, 的解共有几组( ) A．48 B．84 C．96 D．72 6．设 , 其中y=x+1, 则a2为( ) A．－66 B．66 C．165 D．220 7．将正方体ABCD－A1B1C1D1的各面涂色, 任何相邻两面不同色, 现在有4种不同的颜色, 可供选择要求相邻的两个面不能染同一颜色，则不同的染色方法有（ ）种. A．256 B．144 C．120 D．96 二、填空题 8．在 的展开式中, 含x2项的系数 . 9．有4个相同的红球和4个相同的蓝球, 将8个球排成一排, 并依次标注序号, 1, 2, …8, 则红球的序号之和小于蓝球的序号之和的排法种数 . 10．已知 的展开式中没有常数项, , 且2≤n≤8, 则n= . 11．已知 的展开式中各项系数之和等于 的展开式中的常数项, 则 展开式中含a－1的项的二项式系数 . 12．用正五棱柱的10个顶点中的5个顶点做四棱锥的5个顶点, 求可得到四棱锥的个数 . 13．设 , 函数 中x的一次项系数为10, f(x)中的x的二次项系数的最小值是 . 14．已知y=f(x)是定义域为A{x|1≤x≤7, x∈N*}, 值域为B＝{0, 1}的函数, 问：这样的函数f(x)共有 个. 15．按下列要求分配6本不同的书, 各有多少种不同的分配方式？ (1)分成三份, 1份1本, 1份2本, 1份3本； (2)甲、乙、丙三人中, 一人得1本, 一人得2本, 一人得3本； (3)平均分成三份, 每份2本； (4)平均分配给甲、乙、丙三人, 每人2本； (5)分成三份, 1份4本, 另外两份每份1本； (6)甲、乙、丙三人中, 一人得4本, 另外两人每人得1本； (7)甲得1本, 乙得1本, 丙得4本. 11. 概率与统计 1. 对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为 ,则N的值为( ) A. 120 B. 200 C. 150 D. 100 2. 某学校有老教师28名,中年教师54名,青年教师81名,为了调查他们的身体状况,学校决定从他们中抽取容量为36的样本进行健康调查,最合适的抽取样本的方法是( ) A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D. 先从老教师中剔除一人,然后进行分层抽样 3. 某次市教学质量检测,甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示(由于人数众多,成绩分布的直方图可视为正态分布),则由图中曲线可得下列说法中正确的一个是( ) A. 甲科总体的差最小 C. 丙科总体的平均数最小 B. 乙科总体的标准差及平均数都居中 D. 甲、乙、丙的总体的平均数不相同 4. 某人射击5枪,命中3枪,3枪中恰有2枪连中的概率为( ) A. B. C. D. 5．随机变量 服从二项分布 , 则使 取得最大值的k为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 6．下面表中列出的是某随机变量的分布列的有( ) ① 1 3 5 P 0.5 0.3 0.2 ② 1 2 3 4 5 P 0.7 0.1 0.1 0.2 —0.1 ③ 0 1 2 … n … P … … ④ 1 2 3 … n P … A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．一批零件有5个合格品和2个次品, 安装机器时, 从这批零件中任意取出一个, 若每次取出的次品不再放回, 且取得合格品之前取出的次品数为 , 则E 等于( ) A． B． C． D． 8．2008年北京奥运会的第一批志愿者将在7月初正式上岗, 现随机安排该批志愿者到三个比赛场地服务, 则其中来自四川的3名志愿者恰好被安排在两个不同场地服务的概率是( ) A． B． C． D． 9．从20名男同学, 10名女同学中任选3名参加体能测试, 则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为( ) A． B． C． D． 10．口袋中放有大小相等的两个红球和一个白球, 有放回地每次摸取一个球, 数列{an}满足： , 如果Sn为数列{an}的前n项和, 那么S7＝3的概率为( ) A． B． C． D． 11．一个口袋中装有大小相同的4个白球, 2个黑球, 每次从口袋中取1个球. (1)不放回地取3次球, 取出2个白球1个黑球的概率是 ； (2)不放回地取3次球, 恰好在第2次取出白球的概率是 ； (3)有放回地取3次球, 取出2个白球1个黑球的概率是 ； (4)有放回地取3次球, 恰好在第2次取出白球的概率是 . 12．10件产品中有3件次品, 一件一件地不放回地任意取出4件, 则恰好在第4次将次品完全取出的概率是 . 13. 某射手射击1次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1－0.14.其中正确结论的序号是 .(写出所有正确结论的序号) 14. 已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯泡使用,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则他直到第3次才取得卡口灯泡的概率是 . 15. 某幢楼从二楼到三楼的楼梯共11级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从二楼到三楼用7步走完,则上楼梯的方法有35种；其中恰有连着两步走两级的概率是 . 12. 极限与数学归纳法 1． (1)求极限 . (2)求极限 . 2．下列极限存在吗？(1) 的值是 (2) 的值 ； 3．若 , 则 . 4．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n, 则 . 5．已知 .则 . 6．已知数列 满足 , , ….若 ,则 ( ). A. B.3 Ｃ.４ D.５ 7．若r为实常数, 则 EMBED Equation.3 ( ) A． 有唯一确定的值 B．有两个不同的值 C． 有三个不同的值 D．有无数个不同的值 8．记首项为1, 公比为q(|q|<1)的无穷等比数列{an}的各项和为S, Sn是{an}的前n项和, , 则常数a的取值范围为 . 9．设f(x)＝, 若 f (x)存在, 则常数a＝ . 10．若 ( ) A. B. 1 C. D. 11. 已知 则 的值是( ) A. －4 B. 0 C. 8 D. 不存在 12. 设函数 处连续, 且 , 则 ( ) A.－1 B. 0 C. 1 D. 2 13．曲线C： 两端分别为M、N, 且 轴于点A. 把线段OA分成n等份, 以每一段为边作矩形, 使与x轴平行的边一个端点在C上, 另一端点在C的下方(如右图), 设这n个矩形的面积之和为 , 则 14．用数学归纳法证明： , 在验证n＝1时, 左端计算所得项为( ) 　 A．1 B．1+a C．1+a+a2 D．1+a2 15．用数学归纳法证明： , 从“k到k+1”左端需增乘的代数式为( ) A．2k+1 B．2(2k+1) C． D． 13. 导数 一、选择题 1. 函数 是定义在 上的非负可导函数，且满足 ，对任意正数 ，若 ，则必有（ ） A. B. C. D. 2. 若函数 满足 ，则当 时， 与 之间的大小关系为（ ） A. B. C. D. 与 或a有关，不能确定 3. 若对可导函数 ，当 时，恒有 ，若已知 是一个锐角三角形的两个内角，且 ，记 ，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若函数 ，则 的值为（ ） A. －2 B. C. 2 D. 5. 若函数 在区间 上具有单调性，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 函数 的极值点是（ ） A. B. C. 或 或0 D. x=0 7. 已知 在 处可导，则 ＝（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数 的导函数的图象如图，那么 的图象可能是（ ） 9. 若不等式 对任意实数x都成立，那么a的取值范围是（ ） A. a<2 B. a>29 C. a为一切实数 D. 这样的a不存在 10．已知 、 都是定义在R上的函数，且满足以下条件：① ；② ；③ 。若 ，则 等于（ ） A. B. C. 2 D. 2或 二、填空题 11. 已知函数 ，且 是 的导函数，则过曲线 上一点 的切线方程为 。 12. 已知 ，若存在一个实数x，使 与 均不是正数，则实数m的取值范围是 。 13. 已知函数 在R上满足 ，则曲线 在点 处的切线方程为 。 14. 已知函数 满足 ，若 ，则a＝ 15. 若函数 ，有且仅有一个极值点，则实数a的取值范围是 。 16. 函数 的图象经过四个象限的充要条件是 。 1. 集合与简易逻辑(答案) 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B A A C D C D A 二、填空题 11. 4 12. [0, 1] 13. (0, 3) 14. 2 15. 2. 集合与函数、复数(答案) 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B A B B D C D A D 二、填空题 10． 或 11. 12. 1997 13. 2 三、解答题 14． 15． (1)奇函数 (2)偶函数 3. 数列(答案) 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C D B D B B B C 二、填空题 11. 12. 13. 3 14. 15. 4. 三角(答案) 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C C C C A A 二、填空题 9. 10.199 11. 12. 13.-8 14.8 三、解答题 15. 解析 (1)由题意得sinx-cosx＞0即, 从而得, 函数的定义域为, , 故0＜sinx-cosx≤, 所有函数f(x)的值域是. (2)单调递增区间是 单调递减区间是, (3)因为f(x)定义域在数轴上对应的点不关于原点对称, 故f(x)是非奇非偶函数. (4) 函数f(x)的最小正周期T=2π. 5. 平面向量(答案) 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D D C C A B B D 二、填空题 11．2, 12． 13． 14． 15．6 6. 不等式(答案) 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A C D D C B D 二、填空题 11． 12． 13． 14． 15． 7. 直线与圆(答案) 一、选择题. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B C A C B D D 二、填空题. 11． 12． ； ； 13． 或 14． ； ； , 15． 8. 圆锥曲线(答案) 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答杂 C A A D B B A C A A 二、填空题 11. 12. 13. 或 14. 15. 9. 立体几何(答案) 1. 2. 北纬45° 东经110°或北纬45°西经70° 3. 2, 4. 垂心 重心 5. S全＝ 直截面周长＝ S全＝ ＝ 6. 或 　7. A　, 　8.B 　　　9. 　10、D；11、D；12、B；13、B； 14、①③④⑤；15、A； 10. 排列组合与二项式定理(答案) 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A B C B D D 二、填空题 8. 9. 31 10. 5 11. 35 12. 170 13. 20 14. 126 三、解答题 15. （1）60 （2）360 （3）15 （4）90 （5）15 （6）90 （7）30 11. 概率与统计(答案) 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A A A A D A D B 二、填空题 11．(1) (2) (3) (4) 12． 13 ①、③ 14. 15. 12. 极限与数学归纳法(答案) 1. 2 , 2 2. 不存在, 不存在 3. 4. 5. π 6. B 7. C 8. 9. a＝－2 10. A 11. C 12. B 13. 24 14. C 15. B 13. 导数(答案) 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D D D D D B B 二、填空题 11. 或 12. m≥4 13. 14. 1 15. 16. 第 14 页 共 15 页 第 15 页 共 15 页 _1332315462.unknown _1332571321.unknown _1332676264.unknown _1332772296.unknown _1332778092.unknown _1332825750.unknown _1332825811.unknown _1332825848.unknown _1332825873.unknown _1332826128.unknown _1332826129.unknown _1332825945.unknown _1332825861.unknown _1332825829.unknown _1332825772.unknown _1332825800.unknown _1332825756.unknown _1332825584.unknown _1332825619.unknown _1332825630.unknown _1332825699.unknown _1332825606.unknown _1332778877.unknown _1332823043.unknown _1332825480.unknown _1332823761.unknown _1332778878.unknown _1332778493.unknown _1332778508.unknown _1332778876.unknown _1332778473.unknown _1332776433.unknown _1332776606.unknown _1332777983.unknown _1332778074.unknown _1332776841.unknown _1332776874.unknown _1332777115.unknown _1332776619.unknown _1332776583.unknown _1332776596.unknown _1332776451.unknown _1332776393.unknown _1332776408.unknown _1332776424.unknown _1332776403.unknown _1332772748.unknown _1332776364.unknown _1332776385.unknown _1332775755.unknown _1332775843.unknown _1332776186.unknown _1332775792.unknown _1332772749.unknown _1332773167.unknown _1332772348.unknown _1332772397.unknown _1332772747.unknown _1332772405.unknown _1332772378.unknown _1332772297.unknown _1332771909.unknown _1332772045.unknown _1332772125.unknown _1332772173.unknown _1332772294.unknown _1332772295.unknown _1332772188.unknown _1332772156.unknown _1332772082.unknown _1332772106.unknown _1332772067.unknown _1332771968.unknown _1332772023.unknown _1332772033.unknown _1332771980.unknown _1332771940.unknown _1332771956.unknown _1332771920.unknown _1332771801.unknown _1332771862.unknown _1332771895.unknown _1332771904.unknown _1332771887.unknown _1332771826.unknown _1332771839.unknown _1332771812.unknown _1332762133.unknown _1332765257.unknown _1332771684.unknown _1332771795.unknown _1332771669.unknown _1332762255.unknown _1332762341.unknown _1332765126.unknown _1332762267.unknown _1332762226.unknown _1332741737.unknown _1332752923.unknown _1332752939.unknown _1332752946.unknown _1332752917.unknown _1332741903.unknown _1332676315.unknown _1332677052.unknown _1332741675.unknown _1332676886.unknown _1332676306.unknown _1332576312.unknown _1332674204.unknown _1332674904.unknown _1332675895.unknown _1332675977.unknown _1332675978.unknown _1332675976.unknown _1332675207.unknown _1332675244.unknown _1332675263.unknown _1332675223.unknown _1332674913.unknown _1332674267.unknown _1332674646.unknown _1332674647.unknown _1332674291.unknown _1332674252.unknown _1332674259.unknown _1332674228.unknown _1332605376.unknown _1332674108.unknown _1332674146.unknown _1332674152.unknown _1332674126.unknown _1332654195.unknown _1332655437.unknown _1332666330.unknown _1332655450.unknown _1332655276.unknown _1332655436.unknown _1332605385.unknown _1332654194.unknown _1332603964.unknown _1332604199.unknown _1332604236.unknown _1332604336.unknown