辽宁省重点高中协作体2011年高考夺标预测试卷（一）数学[内部资料]

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D. 11、数列1， 的前2008项的和（ ） A、 HYPERLINK "http://www.7caiedu.cn/" EMBED Equation.DSMT4 D、 C、 B、 12、对任意的实数a、b ，记 的说法中，正确的是( ) 与函数y=g(x)的图象如图所示．则下列关于函数 ，其中奇函数y=f(x)在x=l时有极小值-2，y=g(x)是正比例函数，函数 ．若 A． 为奇函数 B． 有极大值F（-1）且有极小值F（0） C． 的最小值为-2且最大值为2 D． 在（-3，0）上为增函数 二、填空题:本大题共小题,每小题5分. 13、函数f（x）=log 的定义域是 HYPERLINK "http://www.7caiedu.cn/" EMBED Equation.DSMT4 + 14、已知tan(α+ )= ,则tan( )= ,tan(β- )= 15、若两个向量 |=　　　　　　。 × =－4，则| • |=5， |=1，| |•sin。已知| |•| |=| × ”为“向量积”，其长度| × 的夹角为，则称向量“ 与 16、将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ． ． ． ． ． ． ． 按照以上排列的规律，第100 行从左向右的第3 个数为 三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 已知向量 ，定义 , ⑴求函数 的最小正周期和单调递减区间； ⑵求函数 . 上的最大值及取得最大值时的 在区间 18．（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱 的中点. ，点D是 ， ， ， 中， ⑴求证： ； ⑵求证： . 平面 19．（本小题满分12分） 已知关于x的一次函数 （1）设集合P={-2，-1，1，2，3 }和Q={-2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为 和 ，求函数 是增函数的概率； （2）实数 满足条件 求函数 的图像经过一、二、三象限的概率. 20．（本小题满分12分） 已知正项数列 的前项和。 是数列 上，其中 在直线 中，点 的图像上，数列 在函数 ，点 中， （1） 求数列 的通项 （2） 求数列 的前n项和 21．（本小题满分12分） 如图，点A，B分别是椭圆 . 且 的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为： ⑴求直线AP的方程； ⑵设点M是椭圆长轴AB上一点， 点M到直线AP的距离等于 ，求椭圆上的点到点 M的距离d的最小值. 22．(本小题满分12分) 已知函数 在 上不具有单调性． （I）求实数 的取值范围； （II）若 是 的导函数，设 ，试证明：对任意两个不相等正数 ，不等式 恒成立． 数学试题（一）答案 一、选择题：每小题5分，满分60分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D C B A A B B B D B 二、填空题：每小题5分，满分20分。 13、 （-1，4） 14、 1 ；15、 3 ； 16、 4953 ; 三、解答题 17. （本题满分12分） 解答：⑴ ---3 所以 ；------4 由 .---6 的减区间 ，得 ⑵由 ； ， ，得 所以当 .-------12 ， 时， 18．（本题满分12分） 解答：⑴∵ ∴∠ACB=90°，AC⊥BC--------2 ∵CC1⊥AC,CC1∩BC=C ∴AC⊥面BB1C1C ∵B1C ---6 面BB1C1C ∴ ⑵连接BC1交B1C于点O，连接OD.-------7 ∵四边形BB1C1C为矩形，∴点O为BC1 的中点.-----8 又∵点D为BA的中点 ∴OD∥AC1 ∵OD 平面CDB1 平面CDB1，AC1 ∴AC1∥平面CDB1-------12 19．解:（1） 抽取的全部结果所构成的基本事件空间为： Ω={(-2,-2),(-2,3),(-1,-2),(-1,3),(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3)} 共10个基本事件 ………………2分 设使函数为增函数的事件空间为A: 则A={(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3)}有6个基本事件 ………………4分 所以, …………………6分 （2） m、n满足条件m+n-1≤0 -1≤m≤1 -1≤n≤1的区域如图所示： 使函数图像过一、二、三象限的（m，n）为区域为第一象限的阴影部分 ∴所求事件的概率为 ………………12分 20．（本题满分12分） 解：（1）由题意得： -------3 HYPERLINK "http://www.7caiedu.cn/" EMBED Equation.3 是以2为首项，1为公差的等差数列 HYPERLINK "http://www.7caiedu.cn/" EMBED Equation.3 ----------6 （2）由题意得： ①-------7 当n=1时， 当 ② 时， ①—②得： 为公比的等比数列-------10 HYPERLINK "http://www.7caiedu.cn/" EMBED Equation.3 是以2为首项， . --------------12 21．（本题满分12分） 解答： ⑴由题意得 .----4 ，直线AP的方程为： ⑵设 .---6 （舍去），故 或 ，解得 ，则 ， ， 所以当 .-------12 ，即 时， 22. （本题满分12分） 解：（I） ， ………………（2分） ∵ 在 上不具有单调性，∴在 上 有正也有负也有0， 即二次函数 在 上有零点 ………………（4分） ∵ 是对称轴是 ，开口向上的抛物线，∴ 的实数 的取值范围 ………………（6分） （II）由（I） ， 方法1： ， ∵ ，∴ ，…………（8分） 设 ， 在 是减函数，在 增函数，当 时， 取最小值 ∴从而 EMBED Equation.DSMT4 ，∴ ，函数 是增函数， 是两个不相等正数，不妨设 ，则 ∴ ，∵ ，∴ ∴ ，即 ………………（12分） 方法2： 、 是曲线 上任意两相异点， ， ， EMBED Equation.DSMT4 ………（8分） 设 ，令 ， ， 由 ，得 由 得 在 上是减函数，在 上是增函数， 在 处取极小值 ， ，∴所以 即 ………………（12分） P F B A y x C A1 C1 B1 D B A f (x) O . M x y A B F P O . M 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 状元源打造最全的免费高考复习、学业水平考试复习资料，更多资料请到状元源下载。 _1198696340.unknown _1292566918.unknown _1292589536.unknown _1298893130.unknown _1298915555.unknown _1302542319.unknown _1302542718.unknown _1302542729.unknown _1302542418.unknown _1302542270.unknown _1302542288.unknown _1302465055.unknown _1302465322.unknown _1298897748.unknown _1298897781.unknown _1298897922.unknown _1298915550.unknown _1298900948.unknown _1298897819.unknown _1298897921.unknown _1298897769.unknown _1298897471.unknown _1298897728.unknown _1298893142.unknown _1298893179.unknown _1298835063.unknown _1298835358.unknown _1298865389.unknown _1298865446.unknown _1298866705.unknown _1298866877.unknown _1298866878.unknown _1298866737.unknown _1298865840.unknown _1298835494.unknown _1298837705.unknown _1298835647.unknown _1298837136.unknown _1298835499.unknown _1298835439.unknown _1298835266.unknown _1298835279.unknown _1298835335.unknown _1298835226.unknown _1298835168.unknown _1298820813.unknown _1298830534.unknown _1298832600.unknown _1298833597.unknown _1298833563.unknown _1298832127.unknown _1298830239.unknown _1298830318.unknown _1298830199.unknown _1298821997.unknown _1292589685.unknown _1298711033.unknown _1298711441.unknown _1298711961.unknown _1298711981.unknown _1298711939.unknown _1298711034.unknown _1298572664.unknown _1298710052.unknown _1298710071.unknown _1298710113.unknown _1298710064.unknown _1298572714.unknown _1298572759.unknown _1298571631.unknown _1298572578.unknown _1292598434.unknown _1292589558.unknown _1292567577.unknown _1292568085.unknown _1292568937.unknown _1292587185.unknown _1292587378.unknown _1292569376.unknown _1292586048.unknown _1292568960.unknown _1292568388.unknown _1292568825.unknown _1292568216.unknown _1292567845.unknown _1292567893.unknown _1292567696.unknown _1292567029.unknown _1292567236.unknown _1292567325.unknown _1292567124.unknown _1292566959.unknown _1270322335.unknown _1284618523.unknown _1290366823.unknown _1292566792.unknown _1292566884.unknown _1292566716.unknown _1285962769.unknown _1287432327.unknown _1287432363.unknown _1290366712.unknown _1287432345.unknown _1287432294.unknown _1285962751.unknown _1283177869.unknown _1283177964.unknown _1283178016.unknown _1283177931.unknown _1271481894.unknown _1274367231.unknown _1283177681.unknown _1274367169.unknown _1271097669.unknown _1271097673.unknown _1271099034.unknown _1271097675.unknown _1271097671.unknown _1270322408.unknown _1271097666.unknown _1270322363.unknown _1270322386.unknown _1242795961.unknown _1243089410.unknown _1261462431.unknown _1270317544.unknown _1270322302.unknown _1270317523.unknown _1261462492.unknown _1261462191.unknown _1261462259.unknown _1261462085.unknown _1242795981.unknown _1242795991.unknown _1242795995.unknown _1242795976.unknown _1206823763.unknown _1206824612.unknown _1242795954.unknown _1206824102.unknown _1206824194.unknown _1206823826.unknown _1206821929.unknown _1206823685.unknown _1206821917.unknown _1171710350.unknown _1197636315.unknown _1197652524.unknown _1197653137.unknown _1197656125.unknown _1198696243.unknown _1198696289.unknown _1198696193.unknown _1197653243.unknown _1197655944.unknown _1197656030.unknown _1197653347.unknown _1197653505.unknown _1197653506.unknown _1197653389.unknown _1197653302.unknown _1197653202.unknown _1197653211.unknown _1197653158.unknown _1197652921.unknown _1197653022.unknown _1197653073.unknown _1197652922.unknown _1197652646.unknown _1197652789.unknown _1197652823.unknown _1197652862.unknown _1197652697.unknown _1197652583.unknown _1197637584.unknown _1197652432.unknown _1197652502.unknown _1197637745.unknown _1197637456.unknown _1197637566.unknown _1197636330.unknown _1197635906.unknown _1197636136.unknown _1197636167.unknown _1197636217.unknown _1197636145.unknown _1197636116.unknown _1197636125.unknown _1197636015.unknown _1191654242.unknown _1197635836.unknown _1197635849.unknown _1197635773.unknown _1171710352.unknown _1171710354.unknown _1171710355.unknown _1171710356.unknown _1171710353.unknown _1171710351.unknown _1126185364.unknown _1171710346.unknown _1171710348.unknown _1171710349.unknown _1171710347.unknown _1171710343.unknown _1171710345.unknown _1171710342.unknown _1040471768.unknown _1126185349.unknown _1126185355.unknown _1126185343.unknown _1040471875.unknown _1040470227.unknown _1040470313.unknown _1040471745.unknown _1040470359.unknown _1040470271.unknown _1040470128.unknown