生命需要勇气

实用精品文献资料分享北京市西城区2014年高二数学下学期（含文科）北京市西城区2014年高二数学下学期期末试卷（含答案文科）试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.设集合，则＝（）A.UB.{2，4}C.{1，3，5}D.{1，2，4}2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.B.C.D.3.已知是等比数列，，则公比q等于（）A.B.C.2D.44.命题“对任意实数x，都有x>1”的否定是（）A.对任意实数x，都有x<1B.不存在实数x，使x≤1C.对任意实数x，都有x≤1D.存在实数x，使x≤15.“”是“函数在区间上为增函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知，则（）A.B.C.D.7.函数的图象可能是（）ABCD8.设函数，则的极小值点为（）A.B.C.D.9.已知数列的前n项和，那么数列（）A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列10.函数的图象如图所示，且在与处取得极值，给出下列判断：①；②；③函数在区间上是增函数。其中正确的判断是（）A.①③B.②C.②③D.①②二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。11.＝____________。12.已知函数，则＝____________。13.若，则的取值范围是____________。14.已知函数是奇函数，且当时，，则＝____________。15.已知函数则方程的解为____________；若关于x的方程有两个不同的实数解，则实数k的取值范围是____________。16.若在区间上存在实数x使成立，则a的取值范围是____________。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分13分）已知集合。（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）若，求实数a的取值范围。18.（本小题满分13分）已知数列是公差为－2的等差数列，是与的等比中项。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为，求的实用精品文献资料分享最大值。19.（本小题满分13分）已知一次函数满足。（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求函数的值域。20.（本小题满分14分）已知函数。（Ⅰ）当时，求曲线在处切线的斜率；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）当时，求在区间上的最小值。21.（本小题满分13分）某商场预计从2013年1月份起的前x个月，顾客对某商品的需求总量p（x）（单位：件）与x的关系近似的满足，且）。该商品第x月的进货单价q（x）（单位：元）与x的近似关系是（Ⅰ）写出这种商品2013年第x月的需求量f（x）（单位：件）与x的函数关系式；（Ⅱ）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问该商场2013年第几个月销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？22.（本小题满分14分）已知函数。（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若在区间上的最小值为e，求k的值。【试题答案】一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。1.B2.D3.C4.D5.A6.C7.C8.D9.B10.C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11.112.013.14.115.16.注：一题两空的试题，第一空3分，第二空2分。三、解答题：本大题共6小题，共80分。17.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由，得。3分解不等式，得，所以。6分所以，所以。9分（Ⅱ）因为，所以11分解得。所以，实数a的取值范围是。13分18.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为是与的等比中项，所以。2分因为数列是公差为－2的等差数列，所以，4分解得。6分所以。8分（Ⅱ）解，即，得，10分故数列的前3项大于零，第4项等于零，以后各项均小于零。所以，当或时，取得最大值。11分。所以的最大值为12。13分19.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由已知，得，3分解得。所以函数的解析式为。6分（Ⅱ）。当时，，当且仅当，即时等号成立，8分所以。10分当时，因为，所以，当且仅当，即时等号成立，11分所以。12分所以，函数的值域为。13分20.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）当时，，2分故曲线在处切线的斜率为。4分（Ⅱ）。6分①当时，实用精品文献资料分享由于，故。所以，的单调递减区间为。8分②当时，由，得。在区间上，，在区间上，。所以，函数的单调递减区间为，单调递增区间为。10分综上，当时，的单调递减区间为；当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为。11分（Ⅲ）根据（Ⅱ）得到的结论，当，即时，在区间上的最小值为，。13分当，即时，在区间上的最小值为，。综上，当时，在区间上的最小值为，当，在区间上的最小值为。14分21.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）当时，，2分当，且时，。4分经验证符合。故2013年第x月的需求量，且）。5分（Ⅱ）该商场预计第x月销售该商品的月利润为7分即8分当时，，令，解得或（舍去）。所以，当时，；当时，。当时，的最大值为元。10分当时，是减函数，所以，当时，的最大值为元。12分综上，该商场2013年第5个月销售该商品的月利润最大，最大月利润为3125元。13分22.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）。3分当时，，函数在R上是增函数。当时，在区间和上，函数在R上是增函数。5分当时，解，得，或。解，得。所以函数在区间和上是增函数，在区间上是减函数。综上，当时，是函数的单调增区间；当时，和是函数的单调递减区间，是函数的单调递减区间。7分（Ⅱ）当时，函数在R上是增函数，所以在区间上的最小值为，依题意，，解得，符合题意。8分当，即时，函数在区间上是减函数。所以在区间上的最小值为，解，得，不符合题意。9分当，即时，函数在区间上是减函数，在区间上是增函数。所以在区间上的最小值为，10分解，即，设，11分，则在区间上，在区间上，所以在区间上的最小值为，12分又，13分所以在区间上无解，所以在区间上无解，14分综上，。