专科生考研必须知道的14件事！

2019-2020年高考数学优题训练系列（13）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．“公差为0的等差数列是等比数列”；“公比为的等比数列一定是递减数列”；“a,b,c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”；“a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”，以上四个命题中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知数列{an}中，an=（n∈N），则数列{an}的最大项是（）A．第12项B．第13项C．第12项或13项D．不存在3．在等差数列中，前n项的和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,（m、n∈N且m≠n），则公差d的值为（）A．－B．－C．．－D．－4．设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是（）A．B．C．D．5．已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（）A．或5B．或5C．D．6．a、b∈R，且|a|<1,|b|<1，则无穷数列：1,（1+b）a,（1+b+b2）a2,…,（1+b+b2+…+bn－1）an－1…的和为（）A．B．C．D．7．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（）A．（1，2）B．（2，+∞）C．[3，+∞D．（3，+∞）8．如图，在半径为r的园内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设为前n个圆的面积之和，则=（）A．2B．C．4D．69．若数列{an}前8项的值各异，且an+8=an对任意n∈N*都成立，则下列数列中可取遍{an}前8项值的数列为（）A．{a2k+1}B．{a3k+1}C．{a4k+1}D．{a6k+1}10．根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn（万件）近似地满足Sn=（21n－n2－5）（n=1，2，……，12），按此预测，在本年度内，需求量超过1．5万件的月份是（）A．5月、6月B．6月、7月C．7月、8月D．8月、9月11．已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则（）A．B．C．D．12．一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）ABCD（二）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．（理）若向量=（1,1,x）,=（1,2,1）,=（1,1,1）,满足条件=―2，则=（）A．B．2C．D．―2（文）若非零向量满足、|，则的夹角为（）A．300B．600C．1200D．15002．（理）已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若||=6，⊥，则x+y的值是（　　）A．－3或1B．3或－1　C．－3　　　　　D．1（文）已知点C在线段AB的延长线上，且等于（）A．3B．C．D．3．设向量,,则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．与垂直4．若、、为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（）A．（+）+=+（+）B．（+）·=·+·C．m（+）=m+mD．（·b）=（·）5．若与－都是非零向量，则“·=·”是“⊥（－）”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知平面上直线l的方向向量=，点O（0，0）和A（1，－2）在l上的射影分别是O1和A1，若，则λ=（）A．B．－C．2D．－27．已知︱︱=1，︱︱=,=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于（）A．B．3C．D．8．（理）如图5—1，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=，=，=．则下列向量中与相等的向量是（）A．－++B．++C．－+D．－－+（文）如图，在ΔABC中，，，，则=（）A．B．C．D．9．平面上三点不共线，设,则的面积等于（）A．B．C．D．10．（理）已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC=2，点B到平面EFG的距离为（）A．B．　C．D．（文）已知向量与的夹角为，则等于（）A．5　　　　B．4　　　　C．3　　　　D．111．（理）已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为1，则BC1与DB1的距离为（）A．B．　C．　D．（文）已知和点M满足．若存在实数m使得成立，则m=（）A．2B．3C．4D．512．（理）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是棱B1C1、AD的中点，直线AD与平面BMD1N所成角的余弦值为（）A．B．　C．　D．（文）设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若且，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．参考答案（一）1．A；2．C；3．A；4．D；5．C；6．D；7．B；8．C；9．B；10．C；11．C；12．A；（二）1．（理）B（文）C；2．（理）A（文）D；3．D；4．D；5．C；6．D；7．B；8．（理）A（文）D；9．C；10．（理）B（文）B；11．（理）C（文）B；12．（理）B（文）D；图5—1