《菱形的性质与判定(3)》导学案

《菱形的性质与判定(3)》导学案 课时： 日期： 内容：菱形的性质与判定（三） 目标：1. 识记菱形的性质与判定方法； 2.会正确选择菱形的性质与判定解决相应的数学问题 重点：会正确选择菱形的性质与判定解决相应的数学问题 过程： 一、自学互助，合作探究 1.菱形的定义是： 2.菱形的性质定理有： （1）菱形的四条边 。 （2）菱形的对角线 。 （3）菱形的角 。 3.菱形的判定方法： （1）．定义判定：_______________的平行四边形是菱形。（定义） （2）．四条边___________的四边形是菱形。（根据四条边） （3）．对角线_______________的平行四边形是菱形。 4、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______。 5、菱形ABCD中∠BAD＝2∠B，则∠B＝_______。 6、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_______。 二、举例应用 7.如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求： （1） 对角线AC的长度 （2） 菱形ABCD的面积。 三、当堂练习 8.如图，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm． （1）求菱形的每一个内角的度数． （2）求菱形另一条对角线AC的长． （3）求菱形面积。 9.如图：菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16，BD=12，求菱形ABCD的高DH的长。 10.已知，如图，在菱形ABCD中，EF分别是AB和BC上的点，且BE=BF，求证： （1）△ADE≌△CDF； （2）∠DEF=∠ DFE 11.已知，如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，求证：四边形EHFG是菱形． 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E．又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF是菱形． 四、收获与反思：