《菱形的性质与判定》第三课时导学

《菱形的性质与判定》第三课时 导学 《菱形的性质与判定》第三课时 导学案 一、学习准备 知识梳理1： 菱形的定义：__________________________________ 菱形的性质：______________________________________（边） _______________________________________（角） ______________________________________（对角线） ______________________________________（对称性） 菱形的面积等于__________________________． 知识梳理2： 如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于1AB的长2 为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是．．．__________形，你判定的理由是：______________________________ 归纳：_________________ ________________ _________________ _________________ 的四边形是菱形 二、学习目标 1．理解菱形的定义， 掌握菱形的性质和判定； 2．能运用菱形的性质和判定进行简单的计算与证明． 三、自学提示 （一）自主学习 Ⅰ．菱形两条对角线、边长之间的关系： 1．如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则： ①此菱形的边长为____．周长为____． ②此菱形的面积为____． ③此菱形对角线的交点O到AB的距离为____． ④菱形内部(包括边界)任取一点P，使△ACP的面积大于6 cm2的概率为________． 2．已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为________cm． 3．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC:BD=4:3，那么对角线AC=____cm，BD=____cm． 4．若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为____． （二）合作探究 有一个内角为60°的菱形： 1．如图如图所示，在菱形ABCD中，若AB＝6，∠DAC＝60°则： ①BD＝____． ②AC＝____． ③S菱形ABCD＝________． 归纳：有一个内角为60°的菱形，短的对角线等于________；长的对角线等于________． 2．菱形的两邻角之比为1:2，边长为2，则菱形的面积为____________． 四、学习小结 1 五、夯实基础 3．已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为_______________________． 4．(11 南京)如图，菱形ABCD的边长是2㎝，E是AB中点，且DE⊥AB，则S 2ABCD=________________cm． 菱形 5．(10 荷泽) 如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2㎝，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为____________cm． 第3图 第4题图 六、能力提升 已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC． 试判断四边形AFED的形状，并加以证明． 2 第5题图