特殊平行四边形练习题

特殊平行四边形练习 特殊平行四边形练习题 1、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿EF折叠，折痕为EF，使C点落在A点，D点落在G3、如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E，FAB 点.（1）求证：AE=AF；（2）求AE的长；（3）求EF的长。 2、如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任意一点，作PE⊥BC于E，EF的关系，并说明理由 1 ⊥CD于F，试判断AP和 在BD上，已知∠BAD=120°，∠EAF=30°，求AE .的值 4、如图，矩形OABC中，A（-2，3），（6，4），AB交y轴于D。（1）求证：OC=2OA；（2）求点B的坐标；（3）求点D的坐标。 2 PF 5、如图1,在正方形ABCD中,E是BC上一点,F是AE上一点,过点F作GH⊥AF,交直线AB于G,交直线CD于H．（1）求证：BG＝CH－BE；（2）如图2,若F是AE延长线上一点,其余条件不变,试探究：BG、BE、CH之间的相等的数量关系． G 图 1 6、如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F． （1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数； （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由． 3 7、【操作发现】如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部，小明将BG延长交DC于F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由。 【问题解决】保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求AD:AB的值； 【类比探究】保持（1）中的条件不变，若DC=nDF，直接写出AD:AB的值： 8、正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F，如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF。 (1)如图2，若点P在线段OA上（不与点A、O重合）PE⊥PB且交CD于点E. ①求证：DF=EF ②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论。 (2)若点P在线段OC上（不与点O、C重合）PE⊥PB且PE交直线CD于点E，完成图3并判断（1） 中的结论①②是否成立？若不成立，写出相应结论。 4