6.1平方根、算术平方根(3)

6.1平方根、算术平方根(3) 6.1平方根（三） 一、教学目标 1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根. 2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根. 二、教学重点和难点 1.重点：平方根的概念. 2.难点：归纳有关平方根的结论. 三、教学过程 （一）基本训练，巩固旧知 1.填空：如果一个 的平方等于a，那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 . 2.填空： (1)面积为16 (2)面积为15的正方形， 3.填空： (1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于 ； (2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于 . （二）前面两节课我们学习了算术平方根的概念，本节课我们将学习平方根的概念（板书课题：13.1平方根）.什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题. （三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？ 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根（板书：3和－3是9的平 1 ； （利用计算器求值，精确到0.01）. 方根）. 我们再来看几个例子.（师出示下表） 同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？ 平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根. 大家把平方根概念默读两遍.（生默读） 平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？ （出示例题） 例 求下面各数的平方根： (1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4； (1)因为 （±10）2＝100），所以100的平方根是＋10和－10 0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？ （例题）从这个例题你能得出什么结论？（稍停片刻）正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？ 请学生小组讨论 正数有 _________________ 平方根（板书：正数有两个平方根）. 平方根有什么关系？ 0的平方根 _________________ 个，平方根是 _________________ . 2 负数 _________________ 平方根 大家把平方根的这三条结论读两遍. （四）自我检测 1.填空： (1)因为（ ）2＝49，所以49的平方根是 ； (2)因为（ ）2＝0，所以0的平方根是 ； (3)因为（ ）2＝1.96，所以1.96的平方根是 ； 2.填表后填空： (1)121的平方根是 ，121的算术平方根是 ； (2)0.36的平方根是 ，0.36的算术平方根是 ； (3) 的平方根是8和－8， 的算术平方根是8； (4) 的平方根是333 5和5 ， 的算术平方根是5. 6.判断题：对的画“√”，错的画“×”. (1)0的平方根是0； （ ） (2)－25的平方根是－5； （ (3)－5的平方是25； （ ） (4)5是25的一个平方根； （ (5)25的平方根是5； （ ） (6)25的算术平方根是5； （ (7)52的平方根是±5； （ ） (8)(-5) 2的算术平方根是－5. （ 教学反思： ） 3 ） ） ） 4