平行四边形的性质导学案

平行四边形的性质导学案 初三数学《平行四边形的性质》导学案 学习过程 一、生活中的平行四边形（图片引入） 二、自学释疑（自学课本第120页并完成问） 1、 定义：有两组对边__________________的四边形叫平形四边形， ∵ ∥ , ∥ AD BC ∴四边形ABCD是平行四边形 2、表示：平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。 注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母 3、对角线的定义：平行四边形两个顶点连成的 叫做它的对角线 4、如图□ABCD中，对边有___组，对角有__组，对角线有__条，它们是_。 三、自主探究 1、请你剪两个一样的口ABCD，作出两条对角线交于点O，将其中一个绕点O旋转180°，然后重合在一起，得：平行四边形是中心对称图形； （1）AB与 重合，BC与 重合，因此：AB= ,BC= 。 即：平行四边形的 相等 （2）∠A与∠ 重合，∠B与∠ 重合，因此：∠A=∠ ，∠B=∠ 。 即：平行四边形的 相等 （3）OA 与 重合，OB与 重合，因此：OA= ,OB= 。 即：平行四边形的对角线 2、推理证明 四、典例解析 合作交流 1、已知：在□ABCD中，ABC的平分线交CD于点E，ADC的平分线交AB于点F，求证：BF=DE DEC AFB 2、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，经过点O的一条直线l与一组对边相交于点E、F，试猜想OE与OF的大小关系，并加以证明。 变式：如图，□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，经过点O的一条直线与一组对边的延长线相交于点E、F，试猜想OE与OF的大小关系，你能证明吗？ ．．．．．． ①在旋转的过程中， OE与OF还相等吗？还有以E、F为端点并且具有相等关系的线段吗？ ②在旋转的过程中，平行四边形被分成的两部分的面积相等吗？能证明吗？ 五、巩固练习 当堂检测 AD B ） 1、在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1 2、在口ABCD 中， 已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：____；在 口 ABCD中，∠A+ ∠C =200°则：∠ ∠3、小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，则其他三条边长分别为 ； 4、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（ ） A．1＜x＜9 B．2＜x＜18 C．8＜x＜10 D．4＜x＜5 5、如右图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积. 拓展提升 6、如图,ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为( ) A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 六、课堂小结 本节课的收获？