7圆的参数方程

7 圆的参数方程 高二数学(理)学案7 圆的参数方程 班级： 姓名： 课前案 1、理解圆的参数方程，熟练求出圆心在原点、半径为r的圆的参数方程；并了解圆 的参数方程的推导，并理解θ的意义； 2、理解圆心不在原点的圆的参数方程，能据圆心坐标和半径熟练求出圆的参数方程，并能把它化成普通方程。 1、圆心在原点半径为r的圆的参数方程为 其中参数的 几何意义为： 、其标准方程 为 。 2、圆心O1(a,b)为，半径r为的圆的参数方程为 、其标 准方程为 。 3、参数方程Cx25cos 1y35sin （其中为参数）的圆心坐标和半径分别为 、 。 4、函数y=3sin+4cos(∈R)的最大值和最小为 、 ；函数 y=asin+bcos(∈R,a,b为常数)的最大值和最小 为 、 ； 课中案 例1、已知两条曲线的参数方程Cx5cosx4tcos45 1（其中为参数）和C2y5siny3tsin45 （其中t为参数）（1）、判断这两条曲线的形状；（2）、求这两条曲线的交点坐标。 变式： 已知直线xtcosx42cos ytsin与圆相切。求直线的倾斜角 y2sin 例2：圆O的半径为2，圆心在原点，P是圆上的动点，Q（6，0）是x轴上的定点，M是PQ的中点.当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程. 例3: 已知P(x,y)是圆C：x2y26x4y120上的点。 （1）求xy的最大值与最小值；（2）求x2y2的最大值与最小值. x12cos 8、已知圆C的参数方程为（为参数）。以原点为极点，x轴的正 课后案: y2sin x2cos半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin2，则直线l与圆C的交1、参数方程是(为参数)示的曲线是（ ） y2sin点的直角坐标为 。 ．．．． A、圆心在原点，半径为2的圆 B、圆心不在原点，半径为2的圆 C、不是圆 D、以上都有可能 2、已知圆方程x2+y2 +2x-6y+9=0，它的参数方程为 。 3、（1）已知圆O的参数方程是x5cosy5sin (0,2） ，⑴如果圆上点P所对应的参数5 3，则点P的坐标是 ； （2）如果圆O上的点Q 所对应的坐标是52，则点Q对应的参数= 。 4、已知圆O x2cos  ysin(为参数)上一点P，则P到点（5，-4）的距离的最大值是最小值是 。 5、曲线x2y2 2y的一个参数方程为 6、参数方程xcos 1sin（其中为参数）的普通方程为 。 y 7、一个圆的参数方程为x2cos 2sin （其中为参数），一条直线的方程为3x-4y=0, y则圆与直线的位置关系为 。 9、设实数 x、y满足x2(y1)2 1。 则3x4y最大值和最小值分别为 、 ； x2y2的最大值和最小值分别为； 10、圆C的方程为x2+y2-2x+4y=0，试求x-2y的最值。