6.1函数(2)

6.1函数(2) 6.1 课：函数(2) 主备：眭锁云 课型：新授 编号：1680602 班级 姓名 备课组长签名 【学习目标】 1．知道函数的三种示方法。 2.知道什么是函数的图象。能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求函数值。 【课前预习】 1．自学课本138～139页，知道“函数的三种表示方法、函数的图象”。 2．弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y(㎝)与所挂物体的质量x(㎏)有下面的关系： 那么弹簧总长y(㎝)与所挂物体质量x(㎏)之间的函数关系式为 3．等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是 。 4．小王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地．下图中，折线OABC是表示小王离开甲地的时间t（时）与路程S（千米）之间的函数关系的图象．根据图象给出的信息，下列判断中，错误的是 （ ） A．小王11时到达乙地. B．小王在途中停了半小时 C．与8:00－9:30相比，小王在10:00－11:00前进的速度较慢. D．出发后1小时，小王走的路程少于25千 【学习过程】 一、情境创设,合作探究 汽车以100km/h的速度匀速行驶，若汽车行驶的时间为t(h)，汽车行驶的路程为y(km)．怎样表示函数y与自变量t的关系？ （1）列表． （2）画图 （3）列式． y＝100t 学习，就是努力争取获得自然没有赋予我们的东西。 1 知识点： （1）2个变量之间的关系有3种表示方法： 、 、 （2）什么是函数表达式? (3)什么是函数的图象? 例1：汽车油箱内存油40升，每行驶100千米耗油10升，求行驶过程中油箱内剩余油量Q升与行驶路程s千米的函数关系式。 例2．小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明的行程s（km）与途中所花时间t（h）之间的函数关系。 （1）他在路上花了多少时间？ （2）折线中有一条平行于t轴的线段，试说明它的意义。 （3）出发5 h 时，他离甲地有多远？ 例3．求下列函数的自变量取值范围： （1）y=13x-4； （2） y 1； （3 ）y （4 ）y； x2例1中自变量的取值范围是 ;例2中自变量的取值范围是 例4．求下列函数当x=3时的函数值： （1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y= 1 6x3 【当堂训练】 1.如图，某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0．5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t(小时)与山高h(千米)间的函数关系用图像表示是 （ ） 2．求下列函数中自变量x的取值范围： ①y＝3x－1； ②y＝2x2＋7； ③y= 1 ； ④y＝x2． x2 2 学习，就是努力争取获得自然没有赋予我们的东西。 3．当x＝2及x＝－3时，分别求出下列函数的函数值： x2 x1 【课后提升】 完成时间 ① y=（x+1）(x-2)； ② y=2x2-3x+2； ③ y= 1.某种报纸的单价为b元，x表示购买的这种报纸的份数，那么购买报纸的总价y与x的关系为 ． 2．打字收费是每千字5元，打字费m（元）与字数a的函数关系式为自变量a的取值范围是 ． 3．在函数关系式y=－4．函数 y 1 x＋2中，当x=－3时，y当y=0时，x 3 中自变量x的取值范围是； xy=_________． 5．某种储蓄的年利率为2.5%，存入1000元本金后，则本息和y（元）与所存年数x之间的关系式为 ；4年后的本息和为 元． A6.写出下列函数中自变量x的取值范围： （1）y 2x4， （2）y 5x ， x21 7.已知函数y 3x1 ，当x=1时，y=0时， 2x3 8.油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Ｑ(kg)与流出时间t(min)之间的函数关系式是 ．自变量t的取值范围 ． 9.若矩形的宽为xcm,面积为36cm2,则这个矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式是其中自变量x的取值范围是______. 10.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm. (1)写出y与x的函数关系式 (2) 求自变量x的取值范围； 11．如图这是李明、王平两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系，读图填空： ① 这是一次 赛跑． ② 先到终点的是 ③ 王平在赛跑中速度是 m／s 学习，就是努力争取获得自然没有赋予我们的东西。 3 12.小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回，小明去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行。三人步行速度不等，小明和爷爷骑自行车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系如下三图象表示。根据图形回答下列问题： (1)三个图象中哪个对应小明、爸爸、爷爷？ (2)家距离目的地多远？ (3)小明与爷爷骑自行车的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？ 13.如图，AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答： ⑴甲出发几小时，乙才开始出发 ⑵乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？ ⑶甲从下午2时到5时的速度是多少？ ⑷乙行驶的速度是多少？ 学习，就是努力争取获得自然没有赋予我们的东西。 4