《圆柱的体积》教案

《圆柱的体积》教案 《圆柱的体积》教案 教学内容 冀教版数学六年级下册第32〜35页。 教学目标 1.知识和技能 经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算及简单应用的过程。 2.情感、态度和价值观 培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初 步的推理能力。 3.问题解决与数学思考 探索并掌握圆柱体积的计算公式，能计算圆柱的体积。能根据圆柱的高及底面直径或周 长计算圆柱的体积。 重点难点 重点:圆柱体积计算公式。 难点:圆柱体积公式的应用问题。 —、复习铺垫 1.请同学们回忆一下什么是物体的体积。 2.(用幻灯片出示长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？（同样的方法复习正方体） 3.长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示，是怎样表示的呢？ 设计意图：复习旧知，为后面推导圆柱的体积计算公式作好铺垫。 二、情境导入 师:同学们,你们都知道自己的生日吗？你们都喜欢过生 日吗？ 生:喜欢。 师:为什么？ 生:有礼物，还有生日蛋糕。 师:今天是亮亮和爷爷的生日，观察一下书上的图片,你们 发现了什么？ 生:亮亮一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大， 亮亮的生日蛋糕小。 生:亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。 师:同学们观察得都很仔细，那么你们谁能说说，爷爷的生日蛋糕大，意味着什么？联 系我们刚学过的知识来说。 生:生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。 师:你们真棒！那么，想不想知道两个生日蛋糕的具体大小呢？今天我们就来探讨一下 圆柱的体积公式。 设计意图:创设富有生活性和启发性的教学情境，充分调动学生的求知兴趣，同时又为 学生探索新知作好准备。紧扣教学的重点和难点，强调对圆柱体积的认识以及学习圆 柱体积计算 方法的重要性，使学生产生继续学习的迫切感。 三、推导、论证 1. 拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。 师:你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶 筒体积的大小呢？ 让学生思考和交流。 2. 大家看,圆柱的底面是一个圆形,在学习圆面积的计算时，我们是把圆转化成哪种图 形来计算的？（演示课件：圆转化 成长方形） 3. 引发思考:我们能否把圆柱也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能， 猜一猜能转化成哪种立体图形。 4. 师生合作:用教具把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体；再把圆柱等分32份, 同样拼成一近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点。 生:相同点是都可以拼成一个近似的长方体。不同点是等分的份数越多，拼成的形体就 越接近一个长方体。 5.同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱有什么关系？你们发现了什么？ 6.学生汇报讨论结果，同时板书。 生:近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的 体积就是圆柱的体积。 7.根据学生的发现引导学生推导出：圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示 设计意图:在探索圆柱体积计算公式的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学 问题的探索性和挑战性，感受数学结 论的确定性。 四、实际应用 1.要求圆柱体积,必须知道哪些条件？（底面积和高） 2.如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？ 出示教材第34页“试一试”。 让学生仔细看图，弄清题目中的信息。 学生自主计算后，全班交流展示。 3.14×(^) ×10 ＝3.14×25×10 ＝785(立方厘米） 3.反馈练习。 (1)教材第34页“练一练”第1题。 用公式计算，由学生独立完成。 (2)教材第34页“练一练”第2题。 仔细看图，找准数据，再用公式计算。 (3)教材第34页“练一练”第3题。 学生读题，特别提示统一单位。学生自主计算后,全班交流。 设计意图:进行初步的解决问题的练习，进一步熟悉圆柱的 体积计算公式。 五、拓展提高 1.测量茶叶筒的体积。 (1) 学生拿出茶叶筒。（每桌一个） 师:我们要想计算这个茶叶筒的体积，应该首先知道哪些数据？又怎样进行计算呢？ 同桌讨论，合作完成，测量并计算。 (2) 交流测量数据的方法和计算的结果。 师:刚才同学们表现得都很积极，哪一组能说一说你们测量与计算的方法？ 生1:我们首先测量茶叶筒的高，然后测量茶叶筒的直径。用直径除以2得出半径，进 而求出茶叶筒的底面积，底面积乘髙，得出的结果就是茶叶筒的体积。 生2:我们测量的是底面周长和高。测量底面周长时先在圆柱的底面上做一标记，然后 把圆柱在直尺上进行滚动。利用周长先求出半径，再进行计算。 生3:我们测量的也是底面周长和高。底面周长是用皮尺测量的。 师:大家真是集思广益。不管用哪一种方法，最终还是要借助于“底面积×髙”这个计 算公式。 师:刚才在交流最后结果时各组之间不太一致，这是我们在测量时出现误差造成的。所 以，我们在进行实际测量时要明确 测量方法，认真测量，减小误差。 2.巩固练习。 一根圆柱形水泥柱子,它的底面周长是6. 28分米，髙200分米，求它的体积。 学生独立完成，计算后交流方法和结果。 六、全课小结 这节课你有什么收获？ 长方体的体积＝底面积×髙 圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh