等比数列求和公式推导（常用方法）

等比数列求和公式推导（常用） 等比数列求和公式在数学考试大题中，使用的几率都比较高。为了让同学们更好的等比数列求和公式，以便在解题过程中更好的运用，下面是21世纪教育网为大家整理的等比数列求和公式常用推导方法，恒等变形法，希望能够帮助到大家！ 恒等变形法： 因式分解公式证明法 1-q^2=(1-q)(1+q), 1-q^3=(1-q)(1+q+q^2),... 一般地，有公式 1-q^n=(1-q)(1+q+q^2+...+q^(n-1)). 由此亦可得，当q不为1时： 1+q+q^2+...+q^(n-1)=(1-q^n)/(1-q). 所以，首项为a公比为q(设q不为1， 而q等于1时的情形无须用公式求)的等比数列前n项和为 a+aq+aq^2+...+aq^(n-1) =a(1+q+q^2+...+q^(n-1)) =a(1-q^n)/(1-q).