圆的参数方程习题

圆的参数方程习题 圆的参数方程习题 1．设圆M的方程为(x－3)2＋(y－2)2=2，直线l的方程为x＋y－3=0，点P的坐标为(2，1)，那么 A．点P在直线l上，但不在圆M上 B．点P在圆M上，但不在直线l上 C．点P在圆M上，又在直线l上 D．点P既不在圆M上，又不在直线l上 2．两圆x2＋y2=4和x2＋y2－6x－8y－24=0的位置关系是 A．内切 B．外切 C．相交 D．内含 3．(1)化圆的普通方程x2＋y2－6x＋2y＋1=0为参数方程 [ ] [ ] 迹方程，并说明轨迹是什么样的曲线． 8．求两圆x2＋y2=9与(x－6)2＋y2=1的内公切线的方程． 9．已知方程x2＋y2－2axcosθ－2aysinθ=0(a＞0，a是常数，θ是参数) (1)证明：不论θ是何值，方程均表示圆． (2)求圆心的轨迹方程． 10．已知两圆x2＋y2=9和(x－3)2＋y2=27，求大圆被小圆截得的劣弧的长度． 圆的参数方程习题 1．C 2． A 8．圆O：x＋y=9，圆O′：(x－ 6)＋y=1 2 2 2 2 O点(0，0)，r=3；O′点(6，0)，r′=1 设P点为(x0， y0 ) 9．(1)x2＋y2－2axcosθ－2aysinθ=0 即(x－acosθ)2＋(y－asinθ)2=a2． ∴不论Q是何值，方程总表示圆心在(acosθ，asinθ)半径为 a的圆． ∴圆心的轨迹方程为x2＋y2=a2 的交点为A，B，A、B对应的参数为θ1 ，θ2，则θ 1，θ2是方