平行四边形的判定导学案

平行四边形的判定导学案 平行四边形的判定导学案 学习过程 一、温故知新： 1、平行四边形的定义：的四边形叫平行四边形？ 2、平行四边形的性质： ①边：平行四边形的对边； ②角：平行四边形的相等； ③对角线：平行四边形的对角线； 二、自主探究，推理论证 ㈠两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(㈡探究平行四边形的判定方法2 定理：两组对边 已知：如图,在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC, 求证：四边形ABCD是平行四边形 ： 1 D 用数学符号表述你的结论： ㈢探究平行四边形的判定方法3 : 定理：一组对边 且 的四边形是平行四边形。 用逻辑推理的方法证明： 已知：如图，在四边形ABCD中， AD∥BC，AD＝BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明： 用数学符号表述你的结论： ？想一想：一组对边平行，一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？ 三、小组合作 探究共享 1、如图，在ABCD中，E、F 求证：四边形EBFD是平行四边形. 变式1：由例题中特殊点E, F若E，F分别是AD，CB上的两点，且 变式2：改变结论：在ABCD中，E，F且AE=CF，求证：12 2、交流共享： 证明四边形是平行四边形时， 已知一组对边相等可考虑：（1）证这组对边 ;(2)证另一组对边 。 已知一组对边平行可考虑: （1）证这组对边 ;(2)证另一组对边 。 四、课堂小结 五、当堂训练： 1、 在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) (A) AB∥CD,AD∥BC (B) AB=CD,AD=BC (C)AB∥CD,AB=CD (D) AB∥CD,AD=BC 2、如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 则图中的平行四边形是。 3、已知一个四边形的边长分别是a，b，c，d，其中a，c为对 边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，此四边形为平行四边形吗？为什么？ 4、如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AE＝CF，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形． B C 拓展延伸 5、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。 求证：四边形DEBF是平行四边形